平行四邊形教學(xué)的困惑與思考

文國(guó)知

【內(nèi)容摘要】本文主要以平行四邊形教學(xué)的困惑與思考為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，結(jié)合當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀為依據(jù)，首先分析平行四邊形的教學(xué)困惑，包括概念困惑、定理困惑，其次從概念的導(dǎo)入、特殊圖形定理的學(xué)習(xí)兩個(gè)方面深入說(shuō)明并探討解決平行四邊形困惑的思路，旨意在為相關(guān)研究提供參考資料。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)?平行四邊形?困惑?思考

隨著教育體制的不斷發(fā)展與深入，社會(huì)及國(guó)家越來(lái)越關(guān)注教育教學(xué)，并且對(duì)教學(xué)的開(kāi)展提出更加嚴(yán)格的要求。數(shù)學(xué)為一門具有較強(qiáng)抽象性與邏輯性的學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力與綜合素養(yǎng)具有積極影響。平行四邊形為初中數(shù)學(xué)教材中重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是學(xué)生掌握幾何圖形知識(shí)的基礎(chǔ)。然而在諸多平行四邊形教學(xué)中，仍存在的一些教學(xué)困惑，所以初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)給予平行四邊形的教學(xué)高度重視，找到有效解決教學(xué)困惑的方式，推動(dòng)教學(xué)的順利進(jìn)行。

一、平行四邊形的教學(xué)困惑

1.概念困惑

概念困惑為平行四邊形教學(xué)的最典型困惑。概念為學(xué)生接受一種新知識(shí)的基礎(chǔ)，只有建立在充分理解概念的前提下，才能詳細(xì)深入的掌握知識(shí)的相關(guān)應(yīng)用技能。對(duì)于人教版初中數(shù)學(xué)“平行四邊形”這一節(jié)內(nèi)容中，教材對(duì)平行四邊形的給出的定義是兩組對(duì)邊分別平行，然而教材中并沒(méi)有指明四邊形的概念，如果說(shuō)四邊形是三角形的衍生物，但是四邊形與三角形還有著本質(zhì)的不同，也就是三角形為三條線段順次連接得到的圖形，并且三條圖形應(yīng)保持在同一平面內(nèi)，但是四邊形的四條邊在連接之后形成的圖形不能保證共用一個(gè)平面，所以平行四邊形的概念為教學(xué)中的困惑[1]。

2.定理困惑

對(duì)于平行四邊形而言，其含有特殊四邊形的定理、性質(zhì)定理與判定定理，而這幾種定理中有著緊密的聯(lián)系，但是對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，其體現(xiàn)的繁雜性特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)期間會(huì)遇到一定的難度，很容易使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，甚至產(chǎn)生厭煩情緒。同時(shí)，與平行四邊形定理相關(guān)的知識(shí)比較豐富，且對(duì)矩形正方形等特殊圖形的具體說(shuō)明內(nèi)容比較少，容易給學(xué)生造成學(xué)習(xí)困惑，當(dāng)然如何加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形定理的學(xué)習(xí)與掌握，也是數(shù)學(xué)教師存在的困惑。教師只有將此困惑合理解決，才能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)并掌握平行四邊形的知識(shí)，提高學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、解決平行四邊形困惑的思路

1.概念的導(dǎo)入

初中數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)入平行四邊形的概念問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)三種途徑加以實(shí)現(xiàn)。

第一，借助實(shí)物或者模型。因知識(shí)的概念與生活息息相關(guān)，為生活抽象化的一種產(chǎn)物，所以教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行猜想與總結(jié)，在已有的資料中學(xué)習(xí)新知識(shí)[2]。在導(dǎo)入平行四邊形的概念之前，教師可以利用信息技術(shù)向?qū)W生展示生活中存有的防護(hù)欄圖形，要求學(xué)生聯(lián)系三角形與相關(guān)尺具采用平移的思想繪制出平行四邊形，歸納出平行四邊形具有的平行特征，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的概念。

第二，在已經(jīng)存在的概念上導(dǎo)入平行四邊形的概念。初中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)四邊形，結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生鞏固矩形的概念，并向?qū)W生提出問(wèn)題：我手中有一個(gè)能夠移動(dòng)的平行四邊形，更換其中一個(gè)角的度數(shù)，促使其變?yōu)?0°，改變之后的圖形是什么？那么我們?cè)鯓永斫馄叫兴倪呅?？第三，?shù)學(xué)教師可以采用類比的方式，在課堂中導(dǎo)入平行四邊形的概念，要求學(xué)生將其與其他圖形進(jìn)行對(duì)比，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的理解與掌握，進(jìn)而巧妙的將平行四邊形的概念導(dǎo)入在課堂中。

2.特殊圖形定理的學(xué)習(xí)

第一，平行四邊形的定理學(xué)習(xí)。教師應(yīng)全面結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)能力，基于學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生對(duì)平行四邊形定理學(xué)習(xí)的欲望，根據(jù)四邊形、矩形、正方形之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生自主操作分析平行四邊形具有的特征。比如在矩形的基礎(chǔ)上，教師提前準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形的工具，在課堂中把平行四邊形轉(zhuǎn)換為矩形，促使學(xué)生充分理解兩者之間的關(guān)系，再向?qū)W生提問(wèn)：四邊形運(yùn)動(dòng)之后能夠變?yōu)槠叫兴倪呅?？四邊形的運(yùn)動(dòng)期間不變的因素有哪些？改變的因素有哪些？角是如何變化的？變化之后的平行四邊形是什么形狀？由此教師巧妙的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的定理知識(shí)。

第二，平行四邊形的判定與性質(zhì)定理。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的判定定理過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合平行四邊形性質(zhì)與判定特征的互逆性卡展開(kāi)教學(xué)。首先與學(xué)生共同回想平行四邊形的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)：怎樣說(shuō)明四邊形為平行四邊形？能否成立？然后結(jié)合圖形的邊與角，繪制出定義圖形[3]。比如引導(dǎo)學(xué)生討論在菱形的學(xué)習(xí)中，能否將菱形轉(zhuǎn)變?yōu)樗倪呅?，充分利用木條與小釘，借助橡皮筋將其變形，探究菱形怎樣變化可以成為平行四邊形。由此創(chuàng)設(shè)生活情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手動(dòng)腦，共同交流，體會(huì)證明的過(guò)程，促使學(xué)生感性的認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)知。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，開(kāi)展平行四邊形教學(xué)的困惑與思考研究課題對(duì)數(shù)學(xué)課堂的高效進(jìn)行具有重要作用，數(shù)學(xué)課程的設(shè)立不僅是學(xué)生提高思維轉(zhuǎn)換運(yùn)用能力的基礎(chǔ)，也是學(xué)生完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)、擴(kuò)展學(xué)習(xí)視野的關(guān)鍵，為學(xué)生今后有效發(fā)展的保證。基于此，初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)知識(shí)期間，尤其是平行四邊形的學(xué)習(xí)，需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活，以學(xué)生能夠接受的知識(shí)與理念出發(fā)，引申教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而科學(xué)的解決在概念與定理中存在的困惑，凸顯教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]覃忠園.平行四邊形教學(xué)的困惑及思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2015（z2）：78-79.

[2]彭如武.對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)片斷的困惑[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版）， 2017（6）：43-45.

[3]以學(xué)定教順學(xué)而導(dǎo)——也談“平行四邊形面積”的教學(xué)[J].中學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）， 2016（Z1）：75-77.

（作者單位：長(zhǎng)沙市雨花區(qū)湘郡金海中學(xué)）