磁軸承滑模控制研究綜述

鞠金濤，朱熀秋，許澤剛，谷超，張寰

(1.常州工學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 常州 213032；2.江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

磁懸浮軸承(簡(jiǎn)稱(chēng)磁軸承)是一種新型無(wú)接觸軸承，能夠解決傳統(tǒng)機(jī)械軸承摩擦導(dǎo)致磨損大，壽命短，潤(rùn)滑油污染，不易密封等問(wèn)題，特別適用于高速、高精度、真空、超潔凈等場(chǎng)合。隨著工業(yè)要求的不斷提高以及磁懸浮技術(shù)的不斷發(fā)展，磁軸承已經(jīng)充分突顯其在傳動(dòng)支承部件中的優(yōu)勢(shì)。

磁軸承關(guān)鍵技術(shù)包括：定轉(zhuǎn)子材料研究，結(jié)構(gòu)形式研究，參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化，控制方法研究,數(shù)字控制系統(tǒng)研究,無(wú)傳感器技術(shù)研究等。其中，決定磁軸承性能的核心技術(shù)是針對(duì)其系統(tǒng)參數(shù)不確定、各種內(nèi)部和外部擾動(dòng)、耦合等非線性特性的控制方法[1]。目前，磁軸承的控制主要包括：PID控制[2]、模糊控制[3]、H_∞控制[4]、滑?？刂芠5]、自抗擾控制[6]、模型參考自適應(yīng)控制[7]、預(yù)測(cè)控制[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[9]，以及對(duì)這些控制方法的改進(jìn)、結(jié)合而構(gòu)成的新型控制方法。

上述控制方法大部分根據(jù)磁軸承近似線性化后的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)控制器，而磁軸承的固有非線性比較強(qiáng)，此類(lèi)控制器不能在磁軸承的全工作范圍內(nèi)取得較好的效果。雖然滑?？刂埔彩腔诖泡S承在平衡點(diǎn)線性化后的數(shù)學(xué)模型所設(shè)計(jì)，但可以將磁軸承模型的非線性看作系統(tǒng)參數(shù)的攝動(dòng)，將轉(zhuǎn)子不平衡、各自由度間的耦合等不確定的擾動(dòng)當(dāng)成系統(tǒng)外部擾動(dòng)，從而將磁軸承的控制性能歸結(jié)于處理控制系統(tǒng)的魯棒性問(wèn)題。由于滑?？刂圃诜蔷€性控制系統(tǒng)中魯棒性強(qiáng)，易于物理實(shí)現(xiàn)，響應(yīng)快，在磁軸承控制領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注?，F(xiàn)綜述滑模控制在磁軸承研究中的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀，總結(jié)滑?？刂圃诖泡S承中的應(yīng)用方式，分析滑?？刂圃诖泡S承中應(yīng)用研究的發(fā)展趨勢(shì)。

通過(guò)對(duì)先秦時(shí)期音樂(lè)思想的淺析與對(duì)比，在現(xiàn)如今音樂(lè)思想文化迅速發(fā)展的時(shí)期，音樂(lè)藝術(shù)的價(jià)值取向、審美的境界，應(yīng)該重新審視與整理。音樂(lè)文化需要發(fā)展，需要有時(shí)代特征與獨(dú)特魅力。希望我們的音樂(lè)創(chuàng)造者能夠以一定的等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造出更多的能經(jīng)受時(shí)代考驗(yàn)的音樂(lè)藝術(shù)作品！

1 磁軸承滑模控制研究現(xiàn)狀

1.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

1996年，文獻(xiàn)[10]將滑?？刂茟?yīng)用于垂直軸的磁軸承系統(tǒng)，首先將非線性模型進(jìn)行線性化處理，建立關(guān)于轉(zhuǎn)子質(zhì)量中心的旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程。由于將非線性模型進(jìn)行了線性化處理，因此模型參數(shù)具有不確定性，并且由于轉(zhuǎn)子不平衡引起的正弦擾動(dòng)，要求設(shè)計(jì)的控制器必須具備較強(qiáng)的魯棒性?；？刂破鞯膹?qiáng)魯棒控制特性使系統(tǒng)受到參數(shù)攝動(dòng)和外部擾動(dòng)的影響較小，因此設(shè)計(jì)了滑?？刂破鲗?shí)現(xiàn)磁軸承的穩(wěn)定運(yùn)行和轉(zhuǎn)子位置跟蹤能力；并且設(shè)計(jì)了滑模觀測(cè)器，在系統(tǒng)出現(xiàn)未匹配的擾動(dòng)時(shí)，通過(guò)對(duì)測(cè)量信號(hào)導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)近似濾波來(lái)估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)和干擾，為今后實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子自平衡奠定了基礎(chǔ)。

1998年，文獻(xiàn)[11]在平衡位置線性化的磁軸承數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，考慮轉(zhuǎn)子陀螺效應(yīng)和不平衡擾動(dòng)，將陀螺效應(yīng)慣量矩陣和不平衡擾動(dòng)矩陣中的參數(shù)用轉(zhuǎn)速的函數(shù)表示，從而將主動(dòng)磁軸承看作一個(gè)線性參數(shù)變化系統(tǒng)。結(jié)合魯棒控制針對(duì)線性時(shí)變系統(tǒng)所采用的增益調(diào)整思想，設(shè)計(jì)了滑?？刂破鞯臅r(shí)變滑模面，該滑模面為一個(gè)線性矩陣不等式，由于基于線性參數(shù)變化系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，可根據(jù)轉(zhuǎn)速連續(xù)變化，從而保證了不同轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤性能，有效抑制了與轉(zhuǎn)速相關(guān)的陀螺效應(yīng)和轉(zhuǎn)子不平衡對(duì)系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響。其控制框圖如圖1所示，其中K為控制器；P為磁軸承系統(tǒng)模型。

圖1 磁軸承系統(tǒng)時(shí)變超平面滑?？刂瓶驁D

2001年，文獻(xiàn)[12]針對(duì)磁懸浮平衡梁系統(tǒng)參數(shù)變化和外部擾動(dòng)的問(wèn)題設(shè)計(jì)了積分滑?？刂破?，其控制框圖如圖2所示。首先,對(duì)磁懸浮平衡梁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行線性化處理;然后,設(shè)計(jì)了一個(gè)積分控制器，以積分控制器的輸出、轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)角度、角速度及控制電流作為狀態(tài)變量設(shè)計(jì)滑模切換面。設(shè)計(jì)的滑模控制器輸出包含線性分量和非線性分量2個(gè)部分，線性控制分量由滑模面的一階導(dǎo)數(shù)為零計(jì)算得到，非線性控制分量采用一個(gè)帶邊界層的連續(xù)趨近律來(lái)減小系統(tǒng)顫振。該控制方法利用積分補(bǔ)償消除了穩(wěn)態(tài)誤差，并通過(guò)仿真和試驗(yàn)證明該方法在外部干擾和輸入信道參數(shù)變化影響下仍然具有較好的效果。2003年，文獻(xiàn)[13]將該控制方法應(yīng)用于一個(gè)永磁偏置磁軸承支承的人工心臟泵系統(tǒng)。

圖2 磁懸浮平衡梁系統(tǒng)積分滑模控制框圖

2016年，為了使控制器對(duì)參數(shù)不確定和外部擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性，文獻(xiàn)[19]根據(jù)磁懸浮球系統(tǒng)的非線性動(dòng)態(tài)特性，針對(duì)電流環(huán)采用基于擾動(dòng)觀測(cè)器的滑?？刂破骺刂?，針對(duì)位移環(huán)設(shè)計(jì)了基于系統(tǒng)狀態(tài)和擾動(dòng)觀測(cè)器的滑?？刂破鳎到y(tǒng)狀態(tài)擾動(dòng)觀測(cè)器用來(lái)估測(cè)整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)量與不確定性，該方法克服了傳統(tǒng)滑模控制不確定邊界和擾動(dòng)必須預(yù)知，不連續(xù)控制導(dǎo)致過(guò)度偏移，狀態(tài)向量能完全被測(cè)的缺點(diǎn)。首先，建立電氣環(huán)的數(shù)學(xué)模型，即控制電壓和控制電流方程；然后，建立機(jī)電模型，模型中懸浮力與控制電流的平方成正比，與小球位移的平方成反比；最后，基于懸浮力表達(dá)式以轉(zhuǎn)子位移、位移一階導(dǎo)數(shù)及控制電流作為狀態(tài)變量，控制電壓作為輸入變量，建立系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程。在設(shè)定控制目標(biāo)時(shí)，將系統(tǒng)目標(biāo)誤差中的非線性和不確定部分寫(xiě)成線性誤差的不確定性項(xiàng)。由于控制器中需要轉(zhuǎn)子位移的一階導(dǎo)數(shù)，采用數(shù)字求導(dǎo)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)延時(shí)也可能放大測(cè)量噪聲，因此設(shè)計(jì)了狀態(tài)擾動(dòng)觀測(cè)器估測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)和擾動(dòng)。以轉(zhuǎn)子位移及其導(dǎo)數(shù)誤差作為狀態(tài)變量，控制電流作為輸入變量建立狀態(tài)擾動(dòng)觀測(cè)器的系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過(guò)選取合適的位移誤差增益和擾動(dòng)增益能夠保證觀測(cè)器的估算方程位于左半相平面。分別針對(duì)位移誤差和電流誤差設(shè)計(jì)滑模控制律。采用Lyapunov函數(shù)證明了該控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并與LQR+PI控制器進(jìn)行仿真和試驗(yàn)對(duì)比，證明了其具有較好的魯棒性，控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

2010年，文獻(xiàn)[15]針對(duì)電壓控制型三極主動(dòng)磁軸承設(shè)計(jì)了二階積分滑?？刂破?。首先，將狀態(tài)變量分為動(dòng)力學(xué)狀態(tài)變量部分和磁通狀態(tài)變量部分，并將磁通狀態(tài)變量部分看作動(dòng)力學(xué)狀態(tài)變量部分的輸入，則數(shù)學(xué)模型降維成非仿射的非線性系統(tǒng)；然后，利用反饋線性化方法將系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型變?yōu)榫€性系統(tǒng)，并針對(duì)線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)了滑?？刂破鳎鳛橥猸h(huán)的第2階滑?？刂破?；最后，針對(duì)磁通狀態(tài)變量設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)滑模控制器，從而構(gòu)成了二階積分滑?？刂破?。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器在系統(tǒng)參數(shù)變化40%時(shí)仍能很好地跟蹤給定位置信號(hào)，調(diào)節(jié)時(shí)間0.5 s，穩(wěn)態(tài)精度15 μm。三極主動(dòng)磁軸承試驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。

圖3 三極主動(dòng)磁軸承控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)

2011年，文獻(xiàn)[16]采用智能雙積分滑模控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)五自由度主動(dòng)磁軸承的懸浮，控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。五自由度主動(dòng)磁軸承系統(tǒng)是一個(gè)高度非線性時(shí)變系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)的變化、外部擾動(dòng)、五自由度之間的耦合、陀螺效應(yīng)等使系統(tǒng)的5個(gè)自由度的位移受到不止一個(gè)力的影響，為了實(shí)現(xiàn)分散控制，先將五自由度主動(dòng)磁軸承系統(tǒng)解耦為5個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，分別設(shè)計(jì)控制器。雙積分滑?？刂破魇窃谠O(shè)計(jì)滑模面時(shí)加入系統(tǒng)誤差的二次積分項(xiàng)來(lái)進(jìn)一步消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但引入積分項(xiàng)可能會(huì)導(dǎo)致控制器的飽和，因此雙積分滑?？刂破?個(gè)控制參數(shù)的全局設(shè)計(jì)較難。該方法通過(guò)改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)控制器增益參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)和系統(tǒng)不確定性觀測(cè)，觀測(cè)器的最優(yōu)輸出作為觀測(cè)目標(biāo)。與積分滑?？刂葡啾龋摽刂品椒ú捎秒p積分滑模面進(jìn)一步消除穩(wěn)態(tài)誤差，改進(jìn)的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器通過(guò)自適應(yīng)的PID控制增益和在線不確定性觀測(cè)能力增強(qiáng)了控制律，并且不需要估算整個(gè)系統(tǒng)的不確定性邊界，因此這種方法同時(shí)具備積分滑?？刂啤⒆赃m應(yīng)控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的優(yōu)點(diǎn)。

圖4 智能雙積分滑?？刂葡到y(tǒng)框圖

文獻(xiàn)[17]研究了用非奇異終端滑?？刂茖?shí)現(xiàn)非線性推力主動(dòng)磁軸承軸向位置的有限時(shí)間跟蹤控制。首先將軸向磁軸承的懸浮力數(shù)學(xué)模型在平衡工作點(diǎn)進(jìn)行線性化，然后將動(dòng)力學(xué)方程分離成名義系統(tǒng)和系統(tǒng)總不確定性2個(gè)部分，后者的邊界需要進(jìn)行估算，作為趨近率的增益。根據(jù)系統(tǒng)誤差方程設(shè)計(jì)終端滑模面，終端滑模控制器的輸出要滿(mǎn)足使終端滑模存在的充要條件，系統(tǒng)誤差到達(dá)滑模面的時(shí)間也要控制在有限范圍內(nèi)?？紤]到終端滑?？刂破骺赡艽嬖谄娈悊?wèn)題：當(dāng)系統(tǒng)誤差為0，系統(tǒng)誤差導(dǎo)數(shù)不為0時(shí)，不能保證控制變量為有界值，因此把終端滑模面改為非奇異的終端滑模面。但由于系統(tǒng)的高非線性及時(shí)變性，系統(tǒng)不確定性的邊界很難確定，因此設(shè)計(jì)了2輸入1輸出的遞歸赫米特神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線估測(cè)系統(tǒng)不確定性邊界。該網(wǎng)絡(luò)不同隱含層神經(jīng)元具有不同激勵(lì)函數(shù)，具有出色的時(shí)域動(dòng)態(tài)仿射，并對(duì)未建模動(dòng)態(tài)、參數(shù)變化和外部擾動(dòng)具有良好的控制性能。由于利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)系統(tǒng)不確定性，不再需要切換函數(shù)或者飽和函數(shù)，因此系統(tǒng)不存在顫振且能保持漸近穩(wěn)定性。試驗(yàn)結(jié)果表明該控制器能很好地跟蹤各種給定軌跡。

2018年，文獻(xiàn)[21]將轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)當(dāng)成諧波擾動(dòng)處理，針對(duì)轉(zhuǎn)速大范圍變化下轉(zhuǎn)子不平衡的時(shí)變性，提出了二階滑?？刂品椒?，該方法包括穩(wěn)定系統(tǒng)的線性PID控制器以及消除模型不確定性和外部諧波擾動(dòng)的二階滑?？刂?個(gè)部分。首先，采用Taylor展開(kāi)線性化的懸浮力數(shù)學(xué)模型建立系統(tǒng)狀態(tài)方程，外部擾動(dòng)主要考慮轉(zhuǎn)子不平衡力；然后，設(shè)計(jì)二階滑模控制器，不僅要保證傳統(tǒng)滑模面為0，并且要保證滑模面的一階導(dǎo)數(shù)為0，即系統(tǒng)到達(dá)滑模面后的速度為0，這樣就避免了顫振問(wèn)題。分別設(shè)計(jì)了螺旋算法、基于數(shù)字求導(dǎo)的次優(yōu)算法和基于高增益觀測(cè)器的次優(yōu)算法3種二階滑?？刂破?。通過(guò)對(duì)3種控制器進(jìn)行仿真和試驗(yàn)分析可知，在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，螺旋算法二階滑?？刂破餍Ч顑?yōu)，與PID控制器單獨(dú)控制相比，振幅減小50.76%。該研究的創(chuàng)新之處在于：1)提出了二階滑模控制法作為PID控制增強(qiáng)擾動(dòng)抑制能力的附加控制；2)針對(duì)變轉(zhuǎn)速主動(dòng)磁軸承實(shí)現(xiàn)了螺旋和次優(yōu)二階滑?？刂扑惴ǖ膽?yīng)用；3)在實(shí)際的平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了該控制方法；4)對(duì)參數(shù)調(diào)好的PID控制器和帶二階滑?？刂频腜ID控制器進(jìn)行了公平的比較分析；5)推導(dǎo)出二階滑?？刂品椒ㄔ谟行幚碇C波干擾時(shí)帶寬受限的條件。

化工工業(yè)園區(qū)的發(fā)展離不開(kāi)嚴(yán)格的安全環(huán)保管理制度。據(jù)工業(yè)區(qū)發(fā)展有限公司董事長(zhǎng)孫莉軍介紹，幾年前，工業(yè)區(qū)曾為化工企業(yè)產(chǎn)生的廢氣廢水?dāng)_民、污染環(huán)境而深感頭痛。通過(guò)3年環(huán)境綜合整治，工業(yè)區(qū)關(guān)停了44家小化工企業(yè)，使經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境質(zhì)量改善呈現(xiàn)兩升三降的良好態(tài)勢(shì)，即工業(yè)產(chǎn)值年均增長(zhǎng)21%，稅收年均增長(zhǎng)17%；環(huán)境信訪量年均下降36%，萬(wàn)元產(chǎn)值能耗年均下降13%，區(qū)域VOCs排放量比2016年下降17.6%。經(jīng)過(guò)艱辛努力，通過(guò)執(zhí)行一整套行之有效的管理制度，一定程度上解決了長(zhǎng)期困擾工業(yè)區(qū)發(fā)展的環(huán)境問(wèn)題?！皩?duì)于化工園區(qū)來(lái)說(shuō)，安全環(huán)保永遠(yuǎn)在路上。”孫莉軍如是說(shuō)。

文獻(xiàn)[33]針對(duì)磁懸浮軸承對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子不平衡擾動(dòng)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了滑模擾動(dòng)觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)磁軸承轉(zhuǎn)子不平衡引起的擾動(dòng)。首先，以轉(zhuǎn)子重心轉(zhuǎn)角速度、傾角角速度和轉(zhuǎn)子位移作為狀態(tài)變量，建立考慮轉(zhuǎn)子不平衡擾動(dòng)的系統(tǒng)狀態(tài)方程；然后，根據(jù)降維觀測(cè)理論將系統(tǒng)分為角速度部分和輸出部分，根據(jù)降維后的方程設(shè)計(jì)滑模擾動(dòng)觀測(cè)器，利用系統(tǒng)的輸入和輸出觀測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)變量；最后，利用觀測(cè)器觀測(cè)到的誤差對(duì)不平衡力矩和繞動(dòng)力進(jìn)行補(bǔ)償，其控制系統(tǒng)框圖如圖14所示。仿真結(jié)果表明，該滑模觀測(cè)器能夠很好地跟蹤擾動(dòng)，使系統(tǒng)擾動(dòng)降低了90%，有效抑制系統(tǒng)的不平衡擾動(dòng)。

2014年，文獻(xiàn)[18]針對(duì)強(qiáng)非線性三極主動(dòng)磁軸承的穩(wěn)定懸浮，比較了分散PID控制器和積分滑?？刂破鞯目刂菩阅?。首先基于Taylor展開(kāi)建立了懸浮力的線性化模型，以轉(zhuǎn)子位移及其一階導(dǎo)數(shù)，控制電流及其一階導(dǎo)數(shù)作為狀態(tài)變量建立系統(tǒng)狀態(tài)方程，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子位移和電流的PID控制器，該控制器包括位移狀態(tài)變量的比例、微分積分項(xiàng)和電流狀態(tài)變量的比例、微分項(xiàng)，利用線性二次最優(yōu)控制率確定系統(tǒng)的反饋增益。由于控制器中有電流狀態(tài)變量的PD項(xiàng)，采用霍爾傳感器檢測(cè)到的電流信號(hào)易受較大的噪聲干擾，如果采用濾波器會(huì)因系統(tǒng)延遲而不穩(wěn)定，因此采用Kalman濾波器估算轉(zhuǎn)子位移的導(dǎo)數(shù)、電流信號(hào)及其導(dǎo)數(shù)。然后分析了系統(tǒng)的非線性模型，為了設(shè)計(jì)滑?？刂破鳎捎幂斎?輸出線性化法將系統(tǒng)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)典范形式，即對(duì)系統(tǒng)輸出求導(dǎo)直到顯含輸入變量。當(dāng)求到位移的四階導(dǎo)數(shù)時(shí)才出現(xiàn)輸入量，因此設(shè)計(jì)的積分滑模面包括輸出變量及其一至三階導(dǎo)數(shù)。采用極點(diǎn)配置法確定滑模面各項(xiàng)系數(shù)，并用Lyapunov函數(shù)分析保證系統(tǒng)穩(wěn)定下滑模面切換項(xiàng)系數(shù)的限制條件。通過(guò)對(duì)2種控制方法的試驗(yàn)分析可知，帶Kalman觀測(cè)器的PID控制反饋控制律簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)間短，對(duì)系統(tǒng)的不確定性不敏感，因此具有較強(qiáng)的魯棒性。

如果有，臨床微生物實(shí)驗(yàn)室應(yīng)向醫(yī)生提供當(dāng)?shù)蒯t(yī)院和工作地區(qū)使用的抗菌藥體外藥敏試驗(yàn)結(jié)果的累積報(bào)告，作為描述醫(yī)院和社區(qū)獲得性病原體敏感性的定期報(bào)告。這些報(bào)告應(yīng)有助于醫(yī)生選擇治療用的抗菌藥物。

2005年，文獻(xiàn)[14]針對(duì)非線性極強(qiáng)的三極主動(dòng)磁軸承設(shè)計(jì)了3種控制器：線性狀態(tài)反饋控制器、反饋線性化的線性狀態(tài)反饋控制器和反饋線性化的積分滑模控制器。由于三極磁軸承的各個(gè)磁極之間存在耦合，加上懸浮力和磁場(chǎng)的非線性，在設(shè)計(jì)積分滑?？刂破髑袄梅答伨€性化方法對(duì)三極磁軸承的輸入變量進(jìn)行變換，得到新的輸入變量，三極磁軸承的數(shù)學(xué)模型在該變量下被解耦和線性化，成為線性模型。對(duì)設(shè)計(jì)滑?？刂破鲄?shù)時(shí)所需的不確定邊界進(jìn)行了理論分析，針對(duì)反饋線性化的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)了積分滑?？刂破?。試驗(yàn)結(jié)果表明，積分滑?？刂破髟谵D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)下的瞬態(tài)和靜態(tài)控制效果最好，但隨著轉(zhuǎn)速的上升，系統(tǒng)振幅也隨之增大。

圖5 基于擾動(dòng)觀測(cè)器的滑?？刂葡到y(tǒng)框圖

2017年，文獻(xiàn)[20]為了解決軸向主動(dòng)磁軸承系統(tǒng)外部擾動(dòng)問(wèn)題，提出了一種PID模糊滑?？刂?，如圖6所示。基于Taylor展開(kāi)的線性化數(shù)學(xué)模型建立系統(tǒng)狀態(tài)方程，將參數(shù)不確定性和擾動(dòng)統(tǒng)一為總不確定性，從而得到標(biāo)準(zhǔn)滑模形式的狀態(tài)方程。首先設(shè)計(jì)一個(gè)傳統(tǒng)PID控制器，然后設(shè)計(jì)了PID面滑模控制器，采用類(lèi)似于PID方程的滑模面，即滑模面包括輸出變量的比例、積分、微分項(xiàng)，用飽和函數(shù)作為切換函數(shù)。為了減小顫振，用模糊算法對(duì)飽和函數(shù)進(jìn)一步濾波，選取飽和函數(shù)值作為模糊規(guī)則的輸入，電流補(bǔ)償量作為模糊規(guī)則的輸出設(shè)計(jì)模糊規(guī)則，輸出函數(shù)采用線性函數(shù)。最終控制電流由PID控制器、PID面滑模控制器和模糊補(bǔ)償電流三部分控制信號(hào)疊加得到。在沒(méi)有擾動(dòng)和有擾動(dòng)情況下與魯棒非奇異終端滑?？刂品椒ㄟM(jìn)行對(duì)比分析，仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明該控制方法具有很好的跟蹤性能和穩(wěn)態(tài)精度。

首先，人民檢察院在審查起訴過(guò)程中聽(tīng)取值班律師的意見(jiàn)并不等于值班律師真正參與了“控辯協(xié)商”過(guò)程，人民檢察院僅僅是“聽(tīng)取”值班律師的意見(jiàn)，至于意見(jiàn)究竟是否一定被采納、在多大程度上采納從《試點(diǎn)辦法》中無(wú)從得知。在這一過(guò)程中值班律師更多的是充當(dāng)“檢察官助理”的角色，幫助檢察官完善對(duì)犯罪嫌疑人的審查起訴。同時(shí)，《試點(diǎn)辦法》對(duì)檢察官具體如何聽(tīng)取值班律師和犯罪嫌疑人的意見(jiàn)也沒(méi)有明確的規(guī)定，這就意味著檢察官聽(tīng)取犯罪嫌疑人和值班律師的意見(jiàn)可以采取“背靠背”的方式分別聽(tīng)取他們的意見(jiàn)。這樣，犯罪嫌疑人在缺少值班律師現(xiàn)場(chǎng)幫助的情況下，其如何能夠提出有效的自我辯護(hù)意見(jiàn)呢?

圖6 PID模糊滑模控制系統(tǒng)框圖

1.學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)上的偏差。對(duì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)、了解知識(shí)、掌握和運(yùn)用知識(shí)的難度估計(jì)不足或認(rèn)識(shí)不深，以為輕而易舉，結(jié)果一旦遇到困難便知難而退。缺乏對(duì)學(xué)習(xí)難度充分認(rèn)識(shí)的心理準(zhǔn)備，由此滋生厭學(xué)情緒。

濃重不可分解的悲酸，使樹(shù)葉垂頭。趙三在紅蠟燭前用力敲了桌子兩下，人們一起哭向蒼天了！人們一起向蒼天哭泣。大群的人起著號(hào)啕！

文獻(xiàn)[22]研究了由軸向主動(dòng)磁軸承和2個(gè)徑向被動(dòng)磁軸承構(gòu)成的五自由度磁懸浮系統(tǒng)，由于徑向被動(dòng)磁軸承會(huì)對(duì)軸向磁軸承產(chǎn)生外擾力，增強(qiáng)軸向主動(dòng)磁軸承的系統(tǒng)非線性和時(shí)變性，因此設(shè)計(jì)了基于徑向基網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑?？刂破?。利用Taylor展開(kāi)公式建立了軸向主動(dòng)磁軸承的近似線性數(shù)學(xué)模型，根據(jù)線性數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)了滑模控制器。為了應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的不斷變化，采用徑向基網(wǎng)絡(luò)精確估算滑模控制器中的系統(tǒng)不確定性和擾動(dòng)參數(shù)，該網(wǎng)絡(luò)以轉(zhuǎn)子位移誤差及其一階導(dǎo)數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，以系統(tǒng)不確定性和擾動(dòng)作為網(wǎng)絡(luò)輸出。選取Lyapunov函數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，包括滑模面函數(shù)的平方和徑向基網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣誤差的平方2個(gè)部分。設(shè)計(jì)了自適應(yīng)律在線調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)速率參數(shù)，學(xué)習(xí)速率低能保證系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定性，但影響效率；學(xué)習(xí)速率高會(huì)引起振蕩甚至不穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)建立的Lyapunov函數(shù)進(jìn)行分析得出保證系統(tǒng)穩(wěn)定下的參數(shù)選擇范圍?？刂葡到y(tǒng)整體框圖如圖7所示。由于設(shè)計(jì)的測(cè)試平臺(tái)轉(zhuǎn)軸的1階和2階臨界頻率較低，因此僅在1 890 r/min轉(zhuǎn)速下進(jìn)行試驗(yàn)分析，結(jié)果表明，所提出的自適應(yīng)滑?？刂破骶哂休^好的跟蹤性能和抗擾動(dòng)魯棒性能。

圖7 自適應(yīng)滑?？刂葡到y(tǒng)框圖

1.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

2008年，文獻(xiàn)[23]采用多輸入多輸出積分滑模變結(jié)構(gòu)控制解決四自由度磁軸承系統(tǒng)在模型攝動(dòng)或外部干擾時(shí)出現(xiàn)的轉(zhuǎn)子位置靜態(tài)誤差大、魯棒性差等問(wèn)題。首先，基于線性化數(shù)學(xué)模型建立四自由度磁懸浮軸承系統(tǒng)狀態(tài)方程，在設(shè)計(jì)積分滑模控制器時(shí)將轉(zhuǎn)軸沿軸向旋轉(zhuǎn)引起的偏心力視為系統(tǒng)模型攝動(dòng)；然后，選取4輸入4輸出系統(tǒng)的積分滑模面，求得積分滑模等效控制率以及切換控制律；最后，設(shè)計(jì)控制器具體參數(shù)，使系統(tǒng)滿(mǎn)足穩(wěn)定性判據(jù)條件，并對(duì)閉環(huán)極點(diǎn)進(jìn)行合理配置?？刂葡到y(tǒng)仿真分析的結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示，結(jié)果表明，與自由梯階滑?？刂葡啾龋e分滑?？刂频撵o態(tài)誤差較小，轉(zhuǎn)速變化引起的系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)不敏感，對(duì)周期性的高頻干擾和脈沖干擾具有良好的魯棒性，響應(yīng)時(shí)間短，并且沒(méi)有抖振現(xiàn)象。

圖8 多輸入多輸出滑?？刂品抡婵驁D

2009年，文獻(xiàn)[24]針對(duì)飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性和不確定性設(shè)計(jì)了滑?？刂破?。在建立系統(tǒng)狀態(tài)方程時(shí)考慮了轉(zhuǎn)軸的陀螺效應(yīng)，并對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行了量綱一化處理，由于系統(tǒng)方程是簡(jiǎn)約型，因此可將系統(tǒng)方程分成一階運(yùn)動(dòng)方程和二階運(yùn)動(dòng)方程，將一階方程作為滑模運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，利用Lyapunov方法建立滑模面，然后設(shè)計(jì)了采用比例趨近律的滑?？刂破?，分析了各個(gè)控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。仿真表明，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，穩(wěn)定精度較高，抖振在允許范圍內(nèi)。但仿真過(guò)程中，控制器參數(shù)不能同時(shí)滿(mǎn)足系統(tǒng)的魯棒性和較小的高頻抖振，要達(dá)到控制性能最優(yōu)，還需將滑?？刂婆c其他控制方法相結(jié)合。

2010年，文獻(xiàn)[25]針對(duì)磁懸浮反作用飛輪提出了一種離散滑?？刂品椒ń鉀Q系統(tǒng)的不平衡量和非線性干擾，為抑制抖振，采用模糊控制器輸出的絕對(duì)值來(lái)對(duì)控制系統(tǒng)的增益進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，并設(shè)計(jì)了離散非線性跟蹤微分器用于合理提取位移微分信號(hào)，代替實(shí)際速度信號(hào)實(shí)現(xiàn)全狀態(tài)反饋。仿真結(jié)果表明，該控制方法在加入不平衡和非線性干擾后仍能夠快速回到平衡位置，基本沒(méi)有超調(diào)，控制電流出現(xiàn)少許起伏，但抖振得到了有效抑制，該控制系統(tǒng)框圖如圖9所示。

圖9 離散模糊自適應(yīng)滑?？刂葡到y(tǒng)框圖

2012年，文獻(xiàn)[26]針對(duì)磁懸浮控制力矩陀螺轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)產(chǎn)生的同頻擾動(dòng)，提出了基于滑模變結(jié)構(gòu)擾動(dòng)觀測(cè)器的振動(dòng)抑制控制方法。建立了不平衡擾動(dòng)和力矩作用下的系統(tǒng)模型，該方法利用滑?？刂品椒?gòu)造系統(tǒng)擾動(dòng)觀測(cè)器，對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)和力矩進(jìn)行在線觀測(cè)，并利用跟蹤微分器估計(jì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的速度信號(hào)，以此降低觀測(cè)器階數(shù)，利用觀測(cè)到的擾動(dòng)量對(duì)慣性主軸位置進(jìn)行校正，控制系統(tǒng)框圖如圖10所示。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法能夠減小72%的同頻振動(dòng)，有效抑制系統(tǒng)不平衡振動(dòng)。

圖10 基于滑模擾動(dòng)觀測(cè)器振動(dòng)抑制控制系統(tǒng)框圖

文獻(xiàn)[27]針對(duì)磁軸承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的時(shí)變性和非線性，結(jié)合了滑?？刂婆c自適應(yīng)控制的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)滑?？刂破鳌ＴO(shè)計(jì)時(shí)引入了自適應(yīng)估測(cè)的系統(tǒng)狀態(tài)變量矩陣和輸入變量矩陣參數(shù)，通過(guò)自適應(yīng)律實(shí)時(shí)估測(cè)系統(tǒng)參數(shù)變化，改變滑?？刂破鞯目刂坡?，選用飽和函數(shù)作為切換控制律，通過(guò)定義Lyapunov函數(shù)設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制律，保證控制器設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)磁軸承的穩(wěn)定懸浮，并且對(duì)外部擾動(dòng)具有較好的魯棒性。

2014年，文獻(xiàn)[28]將α階逆系統(tǒng)與滑?？刂破飨嘟Y(jié)合，實(shí)現(xiàn)磁懸浮控制力矩陀螺的非線性和強(qiáng)陀螺效應(yīng)的解耦控制。建立了磁懸浮控制力矩陀螺的非線性動(dòng)力學(xué)方程，分析了各個(gè)自由度之間的耦合特性，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，陀螺效應(yīng)成為主要耦合因素。為了解決陀螺效應(yīng)帶來(lái)的耦合問(wèn)題，建立了磁懸浮控制力矩陀螺的α階逆系統(tǒng)，與原系統(tǒng)串聯(lián)構(gòu)成偽線性系統(tǒng)。系統(tǒng)建模誤差會(huì)使部分殘余耦合不能完全消除，因此,根據(jù)解耦后的偽線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)滑?？刂破鱽?lái)消除參與耦合對(duì)系統(tǒng)的影響，控制系統(tǒng)框圖如圖11所示。仿真結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)存在5%的模型非對(duì)稱(chēng)性時(shí)，該控制方法比PID交叉控制法的超調(diào)量小，響應(yīng)快，解耦控制效果良好。

圖11 基于α逆系統(tǒng)的滑模控制系統(tǒng)框圖

文獻(xiàn)[29]針對(duì)磁懸浮控制力矩陀螺微重力、動(dòng)框架等多元擾動(dòng)引起的磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的強(qiáng)非線性、參數(shù)攝動(dòng)及未建模動(dòng)態(tài)等問(wèn)題，研究了一種磁懸浮控制力矩陀螺轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的指數(shù)趨近律積分滑?？刂品椒?。在建立工作點(diǎn)線性化的簡(jiǎn)化模型基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了包含轉(zhuǎn)子位移和控制電流作為被控對(duì)象的雙變量非線性積分滑模面，該滑模面由轉(zhuǎn)子位移誤差項(xiàng)、位移誤差一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)、位移誤差積分項(xiàng)和控制電流誤差項(xiàng)構(gòu)成，通過(guò)采用指數(shù)趨近律和邊界層法飽和函數(shù)抑制抖振。試驗(yàn)時(shí)設(shè)置平衡位置的變化來(lái)模擬系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)情況下系統(tǒng)的響應(yīng)，結(jié)果表明，系統(tǒng)剛度變化時(shí)，該滑?？刂品椒軌蚴罐D(zhuǎn)子小超調(diào)快速平衡于新平衡位置。

文獻(xiàn)[30]針對(duì)磁軸承轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過(guò)程中存在的不平衡擾動(dòng)和陀螺耦合問(wèn)題，研究了四自由度主動(dòng)磁軸承系統(tǒng)的交叉反饋解耦滑?？刂?。考慮系統(tǒng)轉(zhuǎn)子不平衡擾動(dòng)力和陀螺耦合建立系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)比例系數(shù)項(xiàng)乘以微分系數(shù)項(xiàng)，將系統(tǒng)狀態(tài)方程建立成各狀態(tài)變量之間無(wú)耦合的獨(dú)立系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的交叉反饋解耦，并為解耦后的系統(tǒng)設(shè)計(jì)了滑模控制器，仿真結(jié)果表明，該方法的跟蹤特性和抗干擾特性較好，能夠有效解決不平衡擾動(dòng)和陀螺耦合問(wèn)題。

2017年，文獻(xiàn)[38]針對(duì)五自由度主動(dòng)磁軸承系統(tǒng)因傳感器位置產(chǎn)生的耦合問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量進(jìn)行解耦變換，建立輸出量解耦的狀態(tài)方程，并設(shè)計(jì)了多輸入多輸出的積分滑模變結(jié)構(gòu)控制器。仿真結(jié)果表明，基于傳感器位置解耦的多輸入多輸出積分滑模控制比PID控制器靜態(tài)誤差小，響應(yīng)時(shí)間短，魯棒性好，無(wú)振蕩現(xiàn)象。

圖12 主、被動(dòng)磁懸浮轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)自適應(yīng)控制

雙萬(wàn)向節(jié)磁懸浮控制力矩陀螺扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)速之間具有耦合，并且同一軸上的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和平動(dòng)之間由于位移剛度的不對(duì)稱(chēng)性也存在耦合，為此，文獻(xiàn)[32]針對(duì)不對(duì)稱(chēng)位移剛度設(shè)計(jì)了補(bǔ)償方法，從而實(shí)現(xiàn)平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的分離，并采用積分滑?？刂剖蛊絼?dòng)和扭動(dòng)穩(wěn)定。為了減少平衡環(huán)動(dòng)作引起的耦合轉(zhuǎn)矩，設(shè)計(jì)了一種考慮耦合轉(zhuǎn)矩的切換函數(shù)，采用極點(diǎn)配置法實(shí)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的解耦控制，并基于Lyapunov和狀態(tài)空間法分析了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，該控制系統(tǒng)框圖如圖13所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法能夠減小轉(zhuǎn)子振動(dòng)，增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)誤差的魯棒性，有效提高控制精度。

圖13 基于運(yùn)動(dòng)分離的磁懸浮轉(zhuǎn)子控制系統(tǒng)框圖

從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，我們可以看到，中國(guó)是以制造業(yè)為主，勞動(dòng)力市場(chǎng)上多是體力勞動(dòng)者，這部分人依靠他們的體力勞動(dòng)取得收入，但是人體在晚年時(shí)期身體機(jī)能會(huì)大大下降，如果推遲退休年齡會(huì)給這些人帶來(lái)身體上的傷害。

圖14 滑模擾動(dòng)觀測(cè)器控制系統(tǒng)框圖

2018年，文獻(xiàn)[39]研究由洛倫茲力式磁軸承驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子的磁懸浮靈敏陀螺的精密控制。該系統(tǒng)的控制精度很大程度上由磁軸承磁密分布的均勻性決定，因此將永磁體環(huán)的截面改為梯形結(jié)構(gòu)來(lái)削弱尖端磁場(chǎng)，并在永磁體內(nèi)環(huán)面貼置了磁性薄片，使氣隙中的磁密能夠均勻分布，該磁軸承將控制線圈放置在內(nèi)、外2個(gè)環(huán)形永磁體中間，利用線圈在磁場(chǎng)中通入電流后產(chǎn)生的洛倫茲力來(lái)控制轉(zhuǎn)子的徑向扭轉(zhuǎn)。為了使轉(zhuǎn)子能夠很好地跟蹤給定信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)高精度和帶寬傾斜力矩，采用滑?？刂平鉀Q系統(tǒng)模型誤差帶來(lái)的問(wèn)題，并采用交叉反饋控制克服陀螺效應(yīng)產(chǎn)生的徑向2個(gè)自由度之間的耦合問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，交叉反饋環(huán)控制在階躍擾動(dòng)和周期阻尼擾動(dòng)情況下均能很好地跟蹤給定信號(hào)，并且具有較高的控制精度。

2016年，文獻(xiàn)[35]為了消除磁懸浮力矩陀螺的振動(dòng)，基于滑模觀測(cè)器提出了一種自動(dòng)平衡控制方法。首先，建立計(jì)及慣性軸偏轉(zhuǎn)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，并在對(duì)懸浮力表達(dá)式進(jìn)行Taylor展開(kāi)時(shí)保留電流剛度和位移剛度隨電流、位移變化的特性，考慮氣隙磁場(chǎng)變化引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化的電壓功率放大器模型，在此基礎(chǔ)上建立系統(tǒng)狀態(tài)方程；然后,根據(jù)狀態(tài)方程設(shè)計(jì)了滑模觀測(cè)器來(lái)獲得較為精確的轉(zhuǎn)子不平衡信息，將轉(zhuǎn)子不平衡與位移傳感器檢測(cè)量相結(jié)合求出理論慣性軸，并設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)補(bǔ)償算法得到目標(biāo)線圈電流補(bǔ)償位移剛度，從而輸出零振動(dòng)的電磁力，使慣性軸穩(wěn)定?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖15所示，圖中:Cr(s)為位移反饋控制器；ACM為自適應(yīng)補(bǔ)償模塊；SMO為滑模觀測(cè)器模塊。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，該滑模觀測(cè)器能夠?qū)?shù)學(xué)模型線性化引起的參數(shù)不確定性和擾動(dòng)表現(xiàn)出良好的魯棒性，自適應(yīng)補(bǔ)償功率放大器的誤差和變換，大大減小了振動(dòng)力和偏轉(zhuǎn)力，從而使轉(zhuǎn)子圍繞理論慣性軸旋轉(zhuǎn)。

圖15 零振動(dòng)力轉(zhuǎn)換控制系統(tǒng)框圖

文獻(xiàn)[36]為了減小磁軸承功率消耗，研究了基于自適應(yīng)反推滑?？刂品椒ǎ瑢?shí)現(xiàn)磁懸浮主軸系統(tǒng)的零偏置電流控制。首先，考慮參數(shù)不確定性導(dǎo)致的磁軸承懸浮力系數(shù)的不確定性和外部干擾力，建立八極徑向主動(dòng)磁軸承的系統(tǒng)非線性數(shù)學(xué)模型，建模時(shí)限定每個(gè)時(shí)刻同一方向上的2個(gè)磁極中只有一個(gè)通入電流，實(shí)現(xiàn)零偏置電流控制；然后，設(shè)計(jì)滑?？刂破?。實(shí)際應(yīng)用中，由于系統(tǒng)總的不確定性上限很難確定，傳統(tǒng)的滑模控制器很難選擇一個(gè)保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定且具有較好控制性能的參數(shù)，因此將滑模控制和反推控制相結(jié)合，并用一個(gè)自適應(yīng)律實(shí)時(shí)估算總不確定性的上限，該控制系統(tǒng)框圖如圖16所示。試驗(yàn)和仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)反推滑?？刂票绕胀ɑ？刂坪蚉ID控制具有更好的抗擾動(dòng)特性，并且零偏置電流控制方法大大降低了系統(tǒng)的功耗。

目前世界各地國(guó)家公園的管理模式和體制各有不同，但設(shè)立國(guó)家公園的目的從早期的保存、保護(hù)到現(xiàn)在的集生態(tài)保育、科研、游憩、教育、社區(qū)發(fā)展為一體的綜合管理，并逐步開(kāi)始尊重國(guó)家公園內(nèi)及周邊的原住民、當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)的文化和社會(huì)價(jià)值，尊重原住民、當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)的權(quán)利，積極引導(dǎo)社區(qū)參與國(guó)家公園的建設(shè)、管理與保護(hù)。在我國(guó)的《總體方案》中，也提出要“建立社區(qū)共管機(jī)制”。

圖16 零偏置電流磁軸承自適應(yīng)反推滑?？刂葡到y(tǒng)

文獻(xiàn)[37]針對(duì)磁軸承多變量非線性導(dǎo)致控制不精確的問(wèn)題，將反演控制與滑?？刂品椒ㄏ嘟Y(jié)合，既消除了滑?？刂频亩墩?，又使系統(tǒng)具有較好的魯棒性。對(duì)磁軸承懸浮力方程在平衡點(diǎn)進(jìn)行Taylor展開(kāi)得到近似線性化模型，針對(duì)線性化的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)滑模控制器和反演控制器，利用反演控制器將磁軸承系統(tǒng)分解為基于虛擬狀態(tài)變量的2個(gè)子系統(tǒng)，采用滑模控制器來(lái)補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型參數(shù)攝動(dòng)和外部擾動(dòng)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法具有較快的響應(yīng)速度，并且動(dòng)靜態(tài)性能良好。

2015年，文獻(xiàn)[31]針對(duì)主、被動(dòng)磁軸承支承的控制力矩陀螺轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的不平衡振動(dòng)問(wèn)題，提出了基于滑模觀測(cè)器和陷波器的不平衡振動(dòng)自適應(yīng)控制方法。考慮不平衡振動(dòng)在徑向2個(gè)平動(dòng)自由度上產(chǎn)生的徑向力，建立主、被動(dòng)磁懸浮控制力矩陀螺的動(dòng)力學(xué)模型，分析了主動(dòng)磁軸承電流剛度、位移剛度隨位移和電流變換的關(guān)系，將被動(dòng)磁軸承的徑向位移剛度隨轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角變化，以及轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)抑制都考慮在內(nèi)。利用滑?？刂品椒?gòu)造了滑模觀測(cè)器，其在主動(dòng)磁軸承徑向位移、電流剛度變化以及被動(dòng)磁軸承位移剛度變化的情況下仍能夠?qū)Σ黄胶饬M(jìn)行準(zhǔn)確觀測(cè)。根據(jù)補(bǔ)平衡力的觀測(cè)值進(jìn)行位移解算，得到轉(zhuǎn)子慣性軸相對(duì)于幾何軸的位移，再乘以一定的放大系數(shù)，與幾何軸位移乘以放大系數(shù)之和作為陷波器的輸入。陷波器的輸出與控制器的輸出疊加作為系統(tǒng)的總控制信號(hào)，由于功放環(huán)節(jié)在振動(dòng)控制算法的閉環(huán)內(nèi)，在振動(dòng)抑制算法迭代過(guò)程中能夠自適應(yīng)消除功放環(huán)節(jié)的影響，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖12所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠減少77%的同頻振動(dòng)，系統(tǒng)的不平衡振動(dòng)得到了有效抑制。

全新奧迪A8L的強(qiáng)大絕非這千余字的文章所能深入描述，但它的豪華，它的質(zhì)感，它的科技和它所代表的豪華旗艦面對(duì)未來(lái)所展現(xiàn)出的領(lǐng)先理念都是令人印象深刻的。奧迪用全新A8L強(qiáng)大的產(chǎn)品力和前瞻的視野給予“突破科技，啟迪未來(lái)”這句口號(hào)奉上了一個(gè)完美的印證。

文獻(xiàn)[34]研究了一種離散模糊自適應(yīng)滑?？刂葡到y(tǒng)，用于解決4自由度徑向主動(dòng)磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行中存在的不平衡擾動(dòng)和非線性干擾問(wèn)題。首先，建立系統(tǒng)的解耦狀態(tài)方程并進(jìn)行離散化;然后，基于離散控制律設(shè)計(jì)模糊控制器，設(shè)計(jì)二階離散非線性跟蹤微分器，以系統(tǒng)輸出獲得位移及其一階導(dǎo)數(shù)的跟蹤信號(hào)，以滑模面函數(shù)及其變化率作為模糊控制律的輸入，其輸出作為滑?？刂坡傻脑鲆?，自適應(yīng)調(diào)節(jié)滑模控制律。仿真結(jié)果表明，該方法能有效抑制系統(tǒng)中的不平衡擾動(dòng)和非線性干擾。

文獻(xiàn)[40]針對(duì)磁懸浮動(dòng)量飛輪的磁懸浮力矩之間存在耦合的問(wèn)題，首先，通過(guò)分析磁懸浮轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)特性，將動(dòng)態(tài)跟蹤誤差當(dāng)作系統(tǒng)未建模擾動(dòng)和參數(shù)攝動(dòng)；然后，采用自適應(yīng)反推滑?？刂品▽?shí)現(xiàn)磁懸浮姿態(tài)輪的傾斜角精確控制，其中積分滑模面考慮完整的角度誤差和跟蹤誤差。由于切換增益越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)抖振，使控制精度降低，因此采用模糊算法，以滑動(dòng)值和傾斜角作為模糊算法輸入，以切換增益作為模糊算法輸出，自適應(yīng)調(diào)節(jié)切換增益，該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖17所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法與無(wú)自適應(yīng)的反推滑?？刂品ê徒徊娣答伩刂葡啾染哂休^好的精度和跟蹤特性。

圖17 模糊自適應(yīng)反推滑?？刂葡到y(tǒng)框圖

2 磁軸承滑?？刂茟?yīng)用方式總結(jié)

根據(jù)上述文獻(xiàn)，滑?？刂圃诖泡S承中的應(yīng)用主要具有以下作用：

1)提高系統(tǒng)的魯棒性。由于滑模控制方法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化的不敏感性，因此磁軸承的模型參數(shù)攝動(dòng)，載荷變化，外部擾動(dòng)對(duì)滑?？刂破鞯目刂菩阅苡绊戄^小。

2)觀測(cè)系統(tǒng)。由于滑?？刂品椒ǖ聂敯粜詮?qiáng)，可通過(guò)測(cè)量實(shí)際系統(tǒng)的輸入輸出觀測(cè)系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)變量，或者構(gòu)造滑模擾動(dòng)觀測(cè)器得到系統(tǒng)擾動(dòng)，從而對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償控制。

十、神矮LS—1蘋(píng)果其他品種及砧木種子 太平洋嘎拉、五代紅星、昌紅、煙富（1～6號(hào)）、南陽(yáng)富士、高樁短富；Jm7號(hào)、八棱海棠、杜梨、山毛桃、山杏等種子。

3)抑制轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)。由于磁軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡振動(dòng)具有同頻特性，因此可將其當(dāng)作同頻的信號(hào)擾動(dòng)，采用滑?？刂七M(jìn)行抑制。

4)抑制磁懸浮轉(zhuǎn)子的陀螺效應(yīng)。由于磁軸承轉(zhuǎn)子常工作于高速場(chǎng)合，陀螺效應(yīng)對(duì)磁軸承控制系統(tǒng)的影響較大，且隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化而變化，而滑模控制法對(duì)參數(shù)變化具有不敏感性，因此能夠抑制不同轉(zhuǎn)速下陀螺效應(yīng)的影響。

3 磁軸承滑?？刂频陌l(fā)展趨勢(shì)

從國(guó)內(nèi)、外磁軸承滑?？刂频难芯楷F(xiàn)狀來(lái)看，目前滑?？刂圃诖泡S承中的研究趨向以下方面：

一般檢修舉措往往會(huì)耗費(fèi)大量的人力、物力、財(cái)力,且故障排查不及時(shí),不能消除潛在的安全隱患,往往會(huì)造成重大安全事故。而安全有效的帶電檢測(cè)不僅可以大大降低設(shè)備損壞的可能性,延長(zhǎng)開(kāi)關(guān)柜的使用壽命,而且還能使整個(gè)供電系統(tǒng)擁有長(zhǎng)期穩(wěn)定的保障。

1)滑?？刂频亩墩?。抖振是滑?？刂频娜秉c(diǎn)之一，是所有滑?？刂频墓残詥?wèn)題，雖然目前減小抖振的方法較多，但缺乏能夠完全消除系統(tǒng)抖振的方法。

對(duì)于像戴表元這一類(lèi)由宋入元的文化人出仕現(xiàn)象，申萬(wàn)里認(rèn)為：“元初江南儒士社會(huì)角色的轉(zhuǎn)變,在當(dāng)時(shí)仍然具有重要的歷史意義,它不僅為元代儒學(xué)的恢復(fù)和發(fā)展創(chuàng)造了條件,保證了漢文化在元代的發(fā)展和傳承,也有利于江南社會(huì)的穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)文化的發(fā)展”[17]，信哉斯言！戴表元任信州路儒學(xué)教授期間，進(jìn)行了一系列文化活動(dòng)：教授生徒、刻印書(shū)籍、交往學(xué)人等等，為傳播文化盡心盡力。任期內(nèi)的《北史》刊刻，更是一件大事，當(dāng)另撰文論述。

2)滑?？刂频淖赃m應(yīng)性。磁軸承是一個(gè)非線性和系統(tǒng)參數(shù)變化性都很強(qiáng)的系統(tǒng)，雖然滑模控制具有很好的魯棒性，但在系統(tǒng)不確定性變化上界發(fā)生變化時(shí)仍會(huì)影響控制系統(tǒng)性能。另外，若作為觀測(cè)器使用，其增益還需自適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的變化。

3)滑?？刂频木_性。磁軸承是一個(gè)需要精確控制的系統(tǒng)，尤其是在電主軸、姿態(tài)飛輪等領(lǐng)域，因此需要盡可能提升其控制精度。

4)滑?？刂婆c其他控制方法的結(jié)合?；？刂朴衅洫?dú)特的魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，若與其他控制方法結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，則能進(jìn)一步提升控制系統(tǒng)的性能。

5)高轉(zhuǎn)速、超高轉(zhuǎn)速下滑模控制方法的應(yīng)用。磁軸承的主要特點(diǎn)是能夠在高轉(zhuǎn)速下無(wú)摩擦運(yùn)行，但由于高轉(zhuǎn)速會(huì)引起轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)，穿越臨界轉(zhuǎn)速，柔性轉(zhuǎn)子等問(wèn)題，需要更深入的研究才能取得更好的控制效果。

6)不同磁軸承結(jié)構(gòu)和磁軸承整體系統(tǒng)的控制。目前磁軸承滑模控制研究大多是針對(duì)單個(gè)主動(dòng)磁軸承，不同磁軸承結(jié)構(gòu)具有不同的懸浮力特性，尤其是混合磁軸承功耗極低，但其控制比主動(dòng)磁軸承復(fù)雜、困難，因此混合磁軸承及其構(gòu)成的磁懸浮系統(tǒng)的滑?？刂七€有待進(jìn)一步研究。