潮流條件下的樁基沖刷深度研究

袁春光，王義剛，張義豐，龐啟秀，李 鑫，侯志強

(1.交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程實驗室 工程泥沙交通行業(yè) 重點實驗室，天津 300456；2.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098)

針對潮流條件下樁基沖刷深度的研究主要存在以下兩種觀點：(1)潮流條件下由于最大流速的有效沖刷時間不足和潮流轉(zhuǎn)向可能會帶來泥沙的回填，因此潮流的最大沖刷深度應(yīng)當比恒定流??；(2)雖然在一個潮周期內(nèi)最大流速的持續(xù)時間很短，但只要潮周期數(shù)量足夠多，最大流速依然是控制最大沖刷深度的主要因素，因此潮流作用下的局部沖刷應(yīng)與恒定流情況一致(張景新[1])。

目前對于潮流條件下樁基局部沖刷深度的預(yù)測主要為兩種方式：(1)折減系數(shù)法，將潮流沖刷結(jié)果與漲急或者落急時刻恒定流條件下的局部沖刷結(jié)果進行對比，從而得出潮流折減系數(shù)，盧中一[2]， Wang Jianping[3]，王佳飛[4]和李夢龍[5]等均是采用這種方法；(2)公式擬合法，根據(jù)潮流沖刷物理模型實驗結(jié)果，直接進行樁基局部沖刷公式擬合，屬于此類方法的研究有Sumer[6]，Escarameia和May[7]，韓海騫[8]和王明會[9]等。McGovern[10-12]認為潮流條件下的樁基沖刷折減系數(shù)應(yīng)當與潮流流速與底床泥沙起動流速的比值有關(guān)。王冬梅[13]通過對長江口蘇通大橋南、北主墩周圍最大深度的測量，認為用沙波起動流速和落急最大流速分別取代單向流作用下橋墩局部沖刷計算公式中的單顆粒泥沙的起動流速和墩前流速，可以獲得更準確的計算效果。

我國《中華人民共和國公路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范》[14]和美國《橋梁沖刷估計》[15]認為受潮汐影響水域的橋墩沖刷應(yīng)該按照徑流和潮汐最不利組合情況下的水動力條件來預(yù)測樁墩的沖刷深度，主要是引用恒定流條件下的橋墩沖刷公式進行計算。顯然，兩種規(guī)范主要是從工程安全的角度提出以上方法來對潮流環(huán)境下的橋墩沖刷深度上限值進行預(yù)估，而橋墩的實際沖刷深度可能比恒定流估計值要小很多，這在工程中可能造成不必要的浪費。通過總結(jié)歸納國內(nèi)外研究工作，分析潮流條件下樁基沖刷過程的機理，提出“查圖法”和“微分迭代法”，提高潮流環(huán)境中樁基沖刷的預(yù)測精度。

1 流速和周期對樁基沖刷的影響

與徑流相比，潮流條件的主要區(qū)別在于水深和流速是周期性變化的，對于某一個短時間段△t內(nèi)，該時刻t所對應(yīng)的水動力條件為流速Vt和水深ht，計算該△t內(nèi)的沖刷發(fā)展過程，需要通過公式(1)來計算。

ds(t+△t)=ds(t)+((d[ds(t)])/dt)·△t

(1)

(2)

式中：T為沖刷時間尺度；D為樁基直徑；δ為水流邊界層厚度；s為底床泥沙比重；θ為希爾茲參數(shù)；τ為底床切應(yīng)力；ρs為底床泥沙密度；ρ為水的密度；g為重力加速度；d為底床泥沙粒徑。

同理對于Melville[16]清水沖刷發(fā)展公式有

(3)

式中：te為沖刷平衡時間；D為樁基直徑；V為水流垂向平均流速；Vc為底床泥沙起動平均流速；h為水深。

可見潮流條件下，式(2)和(3)中的沖刷時間尺度T(或te)和ds(dse)都是隨時間變化的，當某一時刻完成的沖刷深度與該時刻流速Vt和水深ht所對應(yīng)的極限沖刷深度相等時沖刷停止，即公式(1)的迭代條件為ds(t)≤ds(Vt，ht)且V≥0.5Vc(V為來流垂線平均流速，滿足樁前沖刷的起沖條件)。因此不同時刻水動力情況對應(yīng)的極限沖刷深度和該時刻已經(jīng)發(fā)生的沖刷深度是影響該時刻沖刷發(fā)展的關(guān)鍵。當?shù)状材嗌辰M成、樁基尺寸和水流交角確定以后，影響樁基極限沖刷深度的因素主要為水流的流速和水深，根據(jù)Ettema[17]的研究水深只在一定范圍內(nèi)對沖刷深度有影響，超過這一范圍后，即使水深增加沖刷深度也不再改變，流速是影響沖刷深度的主要因素。

2 潮流條件下樁基沖刷計算方法

2.1 查圖法

注：“固定流速”表示潮流沖刷實驗只改變水流方向，流速保持固定值；“固定水位”表示實驗過程水深恒定圖1 潮流折減系數(shù)Kt與潮周期參數(shù)F(Ttide)和相對流速的關(guān)系Fig.1 Relationship between the tidal flow scour reduction factor Kt and tide period coeffient and relative velocity

當潮流引起的Vmax≥Vc時，查圖法的具體步驟如下：

(1)根據(jù)漲落急時刻的水流條件，利用經(jīng)過驗證準確性較高的的恒定流樁基局部沖刷公式計算相應(yīng)的最大沖刷深度ds恒定流；

(3)當Vmax≥Vc時，查圖1得到潮流沖刷折減系數(shù)Kt，潮流條件下樁基局部沖刷深度

ds潮流=Kt×ds恒定流

(4)

“查圖法”的優(yōu)點是計算比較簡便，可根據(jù)不同的工程環(huán)境任意選擇最符合當?shù)刈匀粭l件的ds恒定流計算公式，潮流沖刷折減系數(shù)Kt圖來自物模實驗，具有一定的可靠度。不足主要為兩點，①圖1的實驗數(shù)據(jù)全部為Vmax≥Vc的動床情況，對于Vmax

2.2 微分迭代法

考慮到以上提到的潮流條件下的樁基沖刷機理，由于水流條件會隨時間變化，利用微分方法更能反映潮流條件下局部沖刷的發(fā)展過程。根據(jù)Escarameia和May[7]的實驗成果。

(5)

當Vmax>Vc時，ds潮流=ds(t=m·Ttide=kn0·△t)

(6)

當?shù)?n+1)個時間段處于清水沖刷時，即0.5Vcds(Vn+1，hn+1)時，由于無回填發(fā)生，因此ds(n+1)=dsn。

初始時刻n=0，根據(jù)以上的方式不斷迭代直至沖刷深度穩(wěn)定于某一個值或者在某個值上下波動為止，這個值即為潮流條件下樁基的平衡沖刷深度，具體迭代計算步驟見附錄。

2-a Vmax=0.15 m/s,T=72 min,h=0.21 m,d50=0.051 7 mm(木粉)2-b Vmax=0.15 m/s,T=72 min,h=0.15 m,d50=0.051 7 mm(木粉)圖2 潮流條件下樁基沖刷深度發(fā)展過程(王佳飛[4])Fig.2 The time development of local scour in tide flow

圖2將積分迭代法的計算結(jié)果與王佳飛[4]實驗的實測值的對比，由于模型沙選用了木粉，其起動流速按照李昌華公式[19]計算，平衡沖刷深度時采用袁春光[20]提出的半經(jīng)驗半理論公式計算。可見，圖2-a中的計算值稍大于實測值，這與采用的恒定流平衡沖刷公式[20]擬合結(jié)果與實際沖刷深度結(jié)果之間存在一定的誤差有關(guān)，總體而言，通過微分迭代法得到的潮流局部沖刷深度發(fā)展過程具有一定精度。

3 主要結(jié)論

動床條件時，潮流引起樁基局部沖刷的折減系數(shù)Kt將隨著相對流速Vmax/Vc和相對周期Ttide/te(V=Vc)的增加而增大。在對稱潮流條件下，當Vmax/Vc=1時，Kt僅為0.4～0.6之間；而當Vmax/Vc≥2.1時，Kt均達到0.9以上，由于泥沙沖刷過程有很強的不穩(wěn)定性，出于安全角度考慮，此時不宜再進行潮流折減計算。根據(jù)實測資料，只有當潮流相對流速Vmax/Vc<2.1時，潮流引起的樁基的局部沖刷深度才有進行折減的必要。提出了“查圖法”和“微分迭代法”兩種方法來計算潮流條件下的樁基局部沖刷，經(jīng)過驗證計算結(jié)果與實測值吻合良好。