車輛撞擊下鋼筋混凝土橋墩的動力響應及損傷特征

陳 林， 曾玉燁， 顏澤峰， 祝明橋

(湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201)

隨著公路里程、機動車數(shù)量及其運載能力的持續(xù)增加，車輛撞擊橋墩事故有逐漸增多的趨勢。橋梁作為交通生命線工程，其破壞不僅威脅到整個橋梁以及上下部車輛和人員的安全，且可能造成大量的交通擁堵甚至癱瘓，造成巨額的經濟損失。2009年4月，一輛水泥罐車與京港澳高速公路湖南耒宜段一座跨線橋橋墩發(fā)生碰撞(見圖1)。從圖1可知，在該車輛的撞擊下橋柱1完全破碎，橋柱2也發(fā)生了明顯的剪切破壞。該事故造成二人當場死亡，一人受傷，相關路段封閉逾60 d，事故造成的橋梁維護費用高達數(shù)百萬元[1]。

由于車輛碰撞試驗成本較高，目前僅有少量的大型車輛與柱類構件的實車碰撞試驗[2-3]。部分研究者采用簡化的縮尺模型或等效車輛模型進行試驗研究[4-6]。大多數(shù)研究者主要采用有限元方法對車輛與橋墩的碰撞問題進行研究。例如，文獻[7-13]對車輛撞擊需求和橋墩動力響應等方面進行了探討；文獻[14-17]對鋼筋混凝土橋墩的車撞損傷特征進行了模擬分析。總體來看，目前的車輛與橋墩的碰撞研究還處于起步階段。本文基于LS-DYNA軟件平臺對卡車與典型鋼筋混凝土橋墩的碰撞進行非線性動力有限元模擬，重點考察橋墩在車輛撞擊下的動力響應及損傷特征。

圖1 京港澳高速卡車撞擊橋墩事故

1 有限元模型的建立

1.1 車輛模型

本文所采用的車輛模型為美國福特F800中型卡車模型(0.2版本)，如圖2所示。該模型由位于美國喬治華盛頓大學內的美國國家碰撞分析中心(NCAC, www.ncac.gwu.edu)開發(fā)而成。該卡車貨箱由1.7 mm厚鋼板組成，并采用殼單元進行模擬?？ㄜ嚢l(fā)動機(如無特殊說明，本文“發(fā)動機”指實際發(fā)動機、離合器和變速箱組成的整體)由彈性的實體單元模擬，總質量840 kg。卡車貨物采用彈性的實體單元模擬，彈性模量為2 000 MPa，并與貨箱底部牢固連接。貨箱與底盤采用Z形鋼梁連接。整個卡車模型由大約3.5萬個單元組成，關于該卡車模型更詳細的介紹可以參考美國NCAC網站和文獻[18-19]。

圖2 福特F800卡車模型

1.2 橋墩模型

本文以前述京港澳高速車撞橋事故中被撞橋墩(單柱)為參考原型，并將邊界條件作了不同簡化，共建立A、B、C和D四種橋墩模型，如圖3所示。其中，橋墩A頂端和地面處均為固定約束，主要模擬具有蓋梁和基礎承臺且承臺頂部靠近地面的鋼筋混凝土橋墩。橋墩B在地面以下1 m處為固定約束，主要模擬沒有基礎承臺或承臺在地面以下較深位置的橋墩，以此分析橋墩底部約束位置對撞擊效應的影響。為簡化分析，橋墩B忽略了地面以下1 m范圍內土體的側向約束作用。橋墩C和橋墩D建立了部分蓋梁并將橋面等上部結構的重量集中于蓋梁，同時釋放橋墩頂端豎向自由度，從而分析橋梁上部結構重力作用的影響。橋墩C和橋墩D底端的約束位置分別位于地面和地面以下1 m處。所有橋墩模型均為直徑1 m的圓形截面，且地面以上高度5 m；沿周長均勻布置16根直徑24 mm的縱向鋼筋，沿高度方向布置環(huán)向箍筋，且間距200 mm，如圖4所示。本文橋墩模型的材料參數(shù)主要參考前期落錘沖擊試驗中的構件CC2。其中，混凝土的圓柱體抗壓強度以及縱筋與箍筋的屈服強度分別為35.2 MPa、394.8 MPa和329.1 MPa，鋼筋的彈性模量均為1.81×105MPa。

圖3 橋墩模型

圖4 橋墩配筋示意圖

橋墩模型中混凝土全部采用單點積分實體單元建立，混凝土單元尺寸控制在約25 mm。材料模型選擇混凝土損傷模型(LS-DYNA材料模型編號72R3)[20]。該模型僅需輸入極少數(shù)的物理參數(shù)，例如混凝土抗壓強度和密度，極大地方便了分析者的使用。同時，混凝土應變率效應采用經過Malvar和Crawford修正的CEB模型[21]，即

(1)

(2)

所有鋼筋均采用梁單元模擬，并采用分段線性-塑性材料模型(LS-DYNA材料模型編號#24)。鋼筋的應變率效應采用Malvar和Crawford模型[22]，即

(3)

式中：αfy=0.074-0.04fyrs/414；fyrd和fyrs分別為鋼筋動態(tài)和靜態(tài)屈服強度(MPa)。

對于橋墩C和橋墩D，考慮橋墩軸壓比等于0.2，即上部結構重力等于0.2fcA。其中fc和A分別為橋墩混凝土抗壓強度和截面面積。具體分析過程分為兩個階段：①重力施加及穩(wěn)定階段。本分析中重力荷載的施加采用體加速度法(采用關鍵字*LOAD_BODY_Z)實現(xiàn)，即分析開始后對整個橋墩模型施加豎直向上且大小為9.8 m/s2的體加速度；由于慣性作用原理，橋墩會承受豎直向下的力學作用，即為結構重力。通過試算法發(fā)現(xiàn)，橋墩內力在0.15 s內逐漸趨于穩(wěn)定；②卡車撞擊階段。在0.15 s以后，卡車開始撞擊橋墩。此時橋梁上部結構的重力依然存在。對于橋墩A和橋墩B則沒有重力施加階段而直接采用卡車撞擊?？ㄜ嚺c所有橋墩發(fā)生實際碰撞的時間均為0.25 s。

本文分析采用LS-DYNA顯式算法，且軟件版本為單精度R8.1.0。計算時間步長為1.35×10-6s。車輛與橋墩間的碰撞接觸類型選擇自動面-面接觸。根據文獻[7]，車輛與橋墩接觸面摩擦因數(shù)取為0.3。

1.3 分析變量

本文分析變量主要包括橋墩類型和箍筋直徑兩個方面。如前所述，橋墩類型分為A、B、C和D四種，箍筋直徑則包括8 mm和24 mm兩種。而對于撞擊車輛，通過調整車箱貨物的密度使其車體質量恒定為8 t；車輛撞擊速度則選擇80 km/h和100 km/h兩種。表1列出了本文分析工況及相應參數(shù)。更多關于車輛撞擊速度、車體質量等參數(shù)對撞擊需求的影響可參見文獻[11]。

表1 分析工況及參數(shù)

2 有限元模型的有效性

福特F800卡車模型目前已被廣泛應用于各類車輛碰撞研究領域，多位研究者對其有效性進行了驗證[18-19]。作者在前期研究中已采用多個實車碰撞試驗對F800卡車模型進行了驗證。

鋼筋混凝土結構在沖擊作用下的損傷模擬難度較大，本文首先選擇兩個落錘沖擊試驗對本次模擬進行驗證。試件尺寸均為4 880 mm×410 mm×250 mm，凈跨3 m；其中試件ss1b-1和ss3b-1分別為剪切和彎曲破壞控制梁，具體配筋情況詳見文獻[23]。兩根梁對應的落錘質量和沖擊速度相同，且分別為600 kg和8 m/s。試件混凝土和鋼筋均采用與上述橋墩模型(圖3)相同的單元及材料模型建立。與上述橋墩模型相似，混凝土單元尺寸仍控制在約25 mm。由于構件自身、加載及邊界條件的對稱性，本分析僅建立1/4模型。根據文獻[23]的建議，梁端采用上、下兩個桿單元(僅考慮壓縮剛度)分別模擬支座拉桿和基座，從而反映梁端支座剛度特性。其中桿單元的幾何及材料參數(shù)均參考文獻[23]，本文不再贅述。

圖5對比了試件最終的有限元模擬損傷云圖(已將1/4模型進行對稱處理)與試驗構件的裂縫分布圖。圖中損傷因子δ為與混凝土塑性應變相關的無量綱參數(shù)[24]，δ越大則混凝土損傷程度越大。由圖5可知，兩根梁的有限元模擬結果與相應試驗結果基本一致。圖6給出了試件的有限元模擬撞擊響應與試驗值的對比。其中，有限元模擬結果的采樣頻率與試驗保持一致，即均為2.4 kHz。從圖6可知，試件跨中位移模擬值與試驗值吻合良好；支座反力峰值雖與試驗值有一定差異，但整體形態(tài)一致。本分析中支座反力是指梁一端的反力，即取1/4模型梁端上、下桿單元軸力之和的2倍。以上結果說明，本文對鋼筋混凝土構件的模擬是有效的。

(a) 試驗

(b) 有限元分析(最大位移時刻，t=0.013 s)

(a) 支座反力時程曲線

(b) 跨中位移時程曲線

圖6 試件ss1b-1及ss3b-1撞擊響應

Fig.6 Impact responses of the specimen ss1b-1 and ss3b-1

此外，本文在對車輛與橋墩碰撞進行模擬時，還對其能量變化過程以及沙漏現(xiàn)象等進行了監(jiān)控。如圖7所示，模型總能量基本保持不變，沙漏能始終處于較低的水平(沙漏能與內能比值約4%)，這進一步驗證了本文分析的有效性。

圖7 能量變化時程曲線：V80-M8-A8

3 分析結果與討論

3.1 橋墩損傷特征

圖8以工況V100-M8-A8為例說明了卡車-橋墩碰撞的基本過程。碰撞發(fā)生0.02 s時，橋墩被撞區(qū)域即出現(xiàn)明顯的局部損傷。同時，橋墩頂、底部約束附近混凝土也出現(xiàn)一定損傷；分析單元應力可知，該區(qū)域混凝土主要發(fā)生彎曲拉應力過大導致的破壞。碰撞發(fā)生0.03 s時，卡車發(fā)動機開始撞擊橋墩并導致其上下端混凝土出現(xiàn)明顯錯動，由此判斷橋墩發(fā)生顯著剪切破壞。碰撞發(fā)生0.15 s時，卡車開始回彈，此時卡車對橋墩的撞擊作用已基本結束。

t=0

t=0.02 s

t=0.15 s

圖8 卡車-橋墩碰撞序列圖：V100-M8-A8

Fig.8 Truck-pier collision sequence diagram: V100-M8-A8

由圖9可知，橋墩A和C在地面以上1.2 m范圍內混凝土出現(xiàn)明顯錯動，即發(fā)生剪切破壞。當卡車撞擊速度為100 km/h時橋墩A頂部亦出現(xiàn)了一定程度的剪切破壞，而橋墩C并未出現(xiàn)類似破壞，這說明在橋墩豎向約束較強的位置更容易出現(xiàn)剪切破壞。當橋墩底部約束位置降低1 m時(即橋墩B和橋墩D)，橋墩損傷區(qū)域擴大至地面以上2.5 m范圍內；根據表2，橋墩B和橋墩D的縱筋應力σz均遠小于其箍筋應力σg，說明橋墩B和橋墩D仍然以剪切破壞為主。另一方面，工況V100-M8-C8和V100-M8-D8下，橋墩頂部豎向位移及其變化速率(斜率)均隨時間不斷增大(見圖10)，這說明橋墩已失去基本的豎向承載能力從而發(fā)生垮塌；其中橋墩C由于底部出現(xiàn)嚴重的剪切破壞，其垮塌速率更快。由圖10可知，在0.15 s時(即卡車即將與橋墩發(fā)生碰撞時)，橋墩頂部軸向位移已基本穩(wěn)定，說明上部結構的重力作用效應基本完成，從而驗證了上述關于重力荷載的施加方法。

表2 橋墩的撞擊響應

圖9 橋墩最終損傷圖

Fig.9 Final damage map of piers

圖10 橋墩頂部軸向位移時程曲線

3.2 卡車撞擊力與橋墩反力

圖11(a)和圖11(b)所示分別為工況V80-M8-A8和V100-M8-A8下的卡車撞擊力及橋墩反力時程曲線。其中，卡車撞擊力為卡車與橋墩的接觸碰撞力之和，橋墩反力則指橋墩上下端約束反力之和。由圖可知，卡車撞擊力及橋墩反力峰值一般對應于卡車發(fā)動機對橋墩的撞擊，且該撞擊過程持續(xù)時間一般不超過10 ms。當撞擊速度為80 km/h時，發(fā)動機撞擊后橋墩存在明顯振動；而當撞擊速度為100 km/h時，類似振動并未出現(xiàn)。這從另一側面說明，撞擊速度為100 km/h時橋墩發(fā)生了顯著的塑性變形。

表3列出了各工況下卡車撞擊力和橋墩反力的最大值。由表3可知，所有工況下橋墩反力均小于卡車撞擊力，且橋墩反力與卡車撞擊力的比值介于0.61～0.83，說明橋墩慣性力抵抗了17%～39%的撞擊力。當卡車撞擊速度由80 km/h增大至100 km/h時，卡車撞擊力與橋墩反力同時增大，但橋墩反力增幅明顯較小。這是因為橋墩反力與其承載能力直接相關，而后者一般有其上限值。分析結果顯示，卡車撞擊力一般遠大于卡車質量；當撞擊速度為80 km/h時，卡車撞擊力與卡車質量的比為84.7；當撞擊速度為100 km/h時，該比值介于141.7～155.2。

(a) V80-M8-A8

(b) V100-M8-A8

表3 卡車撞擊力與橋墩反力最大值

4 結 論

本文采用福特F800卡車對典型鋼筋混凝土橋墩進行了彈塑性動力分析，得到了鋼筋混凝土橋墩在卡車撞擊作用下的動力響應及損傷形態(tài)。具體結論如下：

(1)卡車撞擊下橋墩主要發(fā)生剪切破壞。當橋墩底部固定約束在地面位置時，橋墩主要損傷區(qū)域位于地面以上1.2 m內；當?shù)撞抗潭s束位置降至地面以下1 m時，橋墩主要損傷區(qū)域擴大至地面以上2.5 m內。

(3)當箍筋直徑為8 mm(或24 mm)時，橋墩C和橋墩D的受拉縱筋應力σz較橋墩A和橋墩B分別減少27.3%(或57.1%)和74.4%(或27.2%)，說明上部結構重力作用可減小橋墩彎曲變形。

(4)本文分析工況下，橋墩反力均小于卡車撞擊力，且橋墩反力與卡車撞擊力的比值介于0.61～0.83，說明橋墩慣性力抵抗了17%～39%的撞擊力。

綜上，在進行橋墩抗車輛撞擊設計時應當充分考慮橋梁上部和下部結構的影響，并合理利用箍筋在提高橋墩抗車撞承載能力方面的作用。由于本文分析工況有限，更通用和定量的結論還需要后續(xù)進行更多工況的分析。