從“讀會”到“會讀”

范學(xué)

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?數(shù)學(xué)閱讀指將數(shù)學(xué)內(nèi)容從表面文字的含義內(nèi)化、理解和應(yīng)用的過程。因此，培養(yǎng)從“讀會”到“會讀”的獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力就顯得尤為重要。根據(jù)問卷調(diào)查，歸納出中職學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識、主動意識、閱讀方法、教師指導(dǎo)這四方面存在的不足，在此基礎(chǔ)上，針對性地通過“理解、轉(zhuǎn)化、推理、反思”四步走策略來幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)閱讀能力，為其今后的數(shù)學(xué)發(fā)展和工作生活打下基礎(chǔ)。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?中職;數(shù)學(xué)閱讀能力;“讀會”;“會讀”;“四步法”策略

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2019）14-0100-02

隨著科技的迅猛發(fā)展，為適應(yīng)“數(shù)學(xué)化社會”的需要，人們在生活中需要讀懂越來越多的數(shù)學(xué)語言。因此掌握數(shù)學(xué)閱讀能力不僅可以幫助學(xué)生更廣泛的學(xué)習(xí)，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，還為中職學(xué)生離開校園后的終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)閱讀能力的理論概述

著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)

學(xué)語言的教學(xué)。”而語言的學(xué)習(xí)是需要閱讀來提高的，數(shù)學(xué)閱讀就是將數(shù)學(xué)內(nèi)容從表面文字的含義內(nèi)化、理解和應(yīng)用的過程，是人們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段和途徑。

數(shù)學(xué)閱讀能力不只是一種單獨的能力，而是需要將任務(wù)和情境相協(xié)調(diào)的能力，通過閱讀數(shù)學(xué)材料，完成數(shù)學(xué)任務(wù)的所有心理活動的總和。

二、中職數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的實際情況

為了更好地了解所執(zhí)教的中職學(xué)校的學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)方面的情況，我分別對學(xué)生和教師進(jìn)行了問卷調(diào)查和訪談。

問卷調(diào)查從關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀的動機(jī)、認(rèn)知、方法、監(jiān)管和教師指導(dǎo)五個維度進(jìn)行調(diào)查。我們發(fā)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)存在以下四方面的問題。

（一）對數(shù)學(xué)閱讀作用的認(rèn)識模糊

我發(fā)現(xiàn)，43%的學(xué)生更喜歡聽課，而喜歡閱讀的只占到18%;有62%的學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀與語文及英語閱讀是有區(qū)別的;有63%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀對數(shù)學(xué)的進(jìn)步或多或少會有幫助;另有18%的學(xué)生完全不認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀會對他們的學(xué)習(xí)有任何的作用。由此看來，學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識非常模糊，沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)閱讀的重要性。

（二）主動閱讀意識缺失

因為有數(shù)學(xué)興趣而展開閱讀的學(xué)生占9%，而不喜歡閱讀數(shù)學(xué)書的學(xué)生占了85%。究其原因，最重要的一點是學(xué)生本身不喜歡數(shù)學(xué)這一學(xué)科。其他原因也包括讀了卻沒有效果或者不知道讀什么;遇到問題卻不知道閱讀哪些相關(guān)資料。由此可見，學(xué)生閱讀明顯缺乏主觀意愿的驅(qū)動。

（三）閱讀習(xí)慣缺乏

對課本中出現(xiàn)的概念、定理及例題分別有41%、34%、64%的中職學(xué)生能夠理解;在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的時候只有少部分學(xué)生做筆記，而且選擇直接記錄在課本上;在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時，對不理解的地方基本能做上標(biāo)記并提出疑問的只占到13%;基本能夠讀完全部內(nèi)容的學(xué)生也僅占到65%。由此可見，中職學(xué)生只是完成了看完、看懂這些較為淺顯的閱讀任務(wù)，并沒有進(jìn)行思考和探究。

（四）教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)薄弱

通過問卷結(jié)果調(diào)查得到：只有32%的學(xué)生回答老師經(jīng)常指導(dǎo)閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，還有48%的學(xué)生回答很少，更有20%的學(xué)生回答老師從不進(jìn)行閱讀方法的指導(dǎo)。而在“你認(rèn)為老師指導(dǎo)的方法對你的閱讀有幫助嗎？”這個問題的所有答復(fù)中，43%的學(xué)生認(rèn)為有效，47%的學(xué)生認(rèn)為還可以，10%的學(xué)生認(rèn)為無效。

總之，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀狀況非常不理想，從教師到學(xué)生，都沒有認(rèn)真對待數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)活動。因此，需要教師注重數(shù)學(xué)閱讀的滲入，對學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)和幫助。

三、“四步法”數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的策略

鑒于上述中職學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀，很有必要找出適合學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)策略，由此組織學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)閱讀活動，提升他們的數(shù)學(xué)閱讀能力。

因此，通過以數(shù)學(xué)課本為載體結(jié)合學(xué)案和導(dǎo)案，實施“理解、轉(zhuǎn)化、推理、反思”四步走的策略來達(dá)到預(yù)期的效果。

（一）理解把握數(shù)學(xué)材料

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過閱讀來理解信息是一個非常重要的環(huán)節(jié)。

1.通讀全篇，理解全局

眾所周知，數(shù)學(xué)里的每個知識點與問題，雖以其獨特的內(nèi)容或方式獨立存在，但其又都是相互聯(lián)系，由一定的背景、方法和知識體系構(gòu)成的。所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的時候，一定要從全局的角度出發(fā)，通過對題意和知識點的全面理解，特別要注意其中的前提、轉(zhuǎn)折和具體的數(shù)字，根據(jù)材料的情境來找出知識背景，聯(lián)系該背景下的知識概念和公式，對材料形成初步的印象。

2.抓住重點，揣摩要點

對數(shù)學(xué)課本中的大段數(shù)學(xué)材料，要學(xué)會抓住重點信息，部分重點通常會用粗體字出現(xiàn)，更需要學(xué)生反復(fù)練習(xí)。教師多次指導(dǎo)才能迸發(fā)學(xué)生的思維、把握閱讀內(nèi)容的核心與關(guān)鍵。

3.順勢而為，回歸整體

在基本掌握閱讀內(nèi)容的重點和難點的前提下，教師順著學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容形成初步認(rèn)知，回歸整體進(jìn)行再創(chuàng)造。教師可以幫助學(xué)生一起進(jìn)行再挖掘、再拓展的教學(xué)工作，形成新的教學(xué)知識體系。

（二）轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識要點

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時，要學(xué)會將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成生活中的相關(guān)知識，真正做到數(shù)學(xué)來源于生活并融入生活中去，這樣可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力和興趣。

1.由點到面的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)時，要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)他們進(jìn)行由點及面的轉(zhuǎn)化過程。閱讀是有其任務(wù)目的性的，并且有一定的遞進(jìn)性，因此教師需要指出閱讀的重點和關(guān)鍵，讓學(xué)生明確通過閱讀需要理解和掌握的內(nèi)容。

案例一 數(shù)列：（1）1、2、3、4、5 （2）4、2、0、-2 （3）-1、2、5、8、11

由這三個數(shù)列的共同特點概括等差數(shù)列的定義，仔細(xì)閱讀書

本上給出的定義，劃出重點。

學(xué)生一般會劃出：“后一項減前一項”“相同的常數(shù)”“等差數(shù)列”這幾處詞來，再通過教師對這些關(guān)鍵詞的引導(dǎo)也就解疑了如何判定一個數(shù)列是等差數(shù)列。

2.由表及里的轉(zhuǎn)化

“會讀”并不意味著“讀懂”。學(xué)生通常只是讀完了數(shù)學(xué)材料中的文字，沒有理解其中的思想和方法。這時就需要教師對數(shù)學(xué)材料的文字意思進(jìn)行分析并指出其中的內(nèi)涵意思，幫助他們解決問題。

案例二 求出下列等差數(shù)列的未知項：（1）2、x、8 （2）1、y、z、-5

這兩個例題的安排是為了加深學(xué)生對等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用，中職學(xué)生在第一題的準(zhǔn)確率很高，而對第二題有部分學(xué)生無從下手。引導(dǎo)學(xué)生思考等差數(shù)列的通項公式是怎樣表述的，在實際中n、d分別代表什么，這樣再讓學(xué)生解題并歸納出等差數(shù)列

的通項公式。

通過拓展延伸，把基本的數(shù)學(xué)知識與技能融于一體，并從中滲入數(shù)學(xué)思想方法，知識和技能也在對數(shù)學(xué)思想的運用中得到鞏固。

3.由淺入深的轉(zhuǎn)化

在閱讀教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生由已知知識推導(dǎo)出更深的知識，由淺入深提高閱讀能力。

案例三 等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

首先，在推導(dǎo)過程中，學(xué)生通常使用不完全歸納法來推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式，而書本上則是運用累加法，教師此時要指導(dǎo)學(xué)生來比較這兩種推導(dǎo)方法的優(yōu)劣，讓學(xué)生形成正確的認(rèn)識，自然而然地讓學(xué)生產(chǎn)生對等差數(shù)列性質(zhì)的質(zhì)疑。

其次，在應(yīng)用方面，等差數(shù)列的四個基本量a1，d，n，an中，知三便可求一。

（1）等差數(shù)列{an}中：a1，a2…an倒過來寫an，an-1…a1成什么數(shù)列？

（2）數(shù)列{an}，{bn}為等差數(shù)列，則數(shù)列{an±bn}是否為等差數(shù)列？

從讀懂、讀透題意，運用已有的基本知識逐步構(gòu)建解題策略，讓學(xué)生經(jīng)歷從問題到閱讀到策略再到應(yīng)用的解題模式，不但幫助學(xué)生提高解決問題的能力，也幫助他們提升了數(shù)學(xué)閱讀的能力。

（三）建構(gòu)數(shù)學(xué)思維模型

學(xué)習(xí)過程的實質(zhì)是學(xué)生建構(gòu)知識的過程，由此可見，數(shù)學(xué)問題的解決離不開數(shù)學(xué)語言的構(gòu)造。

數(shù)學(xué)閱讀中的數(shù)學(xué)語言建構(gòu)則提出了更好的要求，它要求學(xué)生從被動接受者和語言知識的被灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹鲃咏?gòu)者。首先，要觀察題設(shè)條件與所求結(jié)果，需要進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，尋找兩者與已有知識中的相關(guān)或相似的聯(lián)系，旨在對題目的類型與模型進(jìn)行探索與識別。其次，通過分析，抓主要舍次要因素，將原問題轉(zhuǎn)化為科學(xué)且可操作的數(shù)學(xué)問題。再次，確定求解策略并付諸實踐，做到一題多解，一題多練，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。最后，強調(diào)要將解題的結(jié)果進(jìn)行還檢驗，以還原問題，形成解決問題的科學(xué)思維模型。

（四）反思完善數(shù)學(xué)能力

反思在數(shù)學(xué)閱讀活動中的重要性不言而喻，它可以幫助學(xué)生對教學(xué)活動進(jìn)行再認(rèn)識、再思考。學(xué)生在反思過程中不斷探究，積極發(fā)揮主觀能動性，不斷探索，不斷思考，不斷進(jìn)步。

學(xué)生通過閱讀來接受信息，而這些信息有時會存在錯誤，這必然導(dǎo)致解題結(jié)果的錯誤或解題思路的中斷，因此需要反思和回顧。

而數(shù)學(xué)建構(gòu)策略的選擇應(yīng)該建立在適當(dāng)?shù)乃季S方法上，策略選擇的成功與否決定了解決數(shù)學(xué)問題的成功與否，而在權(quán)衡解法的過程中包含了對數(shù)學(xué)思維的開拓、變通和探索。

綜上所述，數(shù)學(xué)閱讀的重要性毋庸置疑，閱讀是獲取知識的重要手段。通過“理解、轉(zhuǎn)化、推理、反思”四步走策略，使學(xué)生經(jīng)歷從“讀會”到“會讀”的數(shù)學(xué)閱讀能力的提升過程，不但有利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更為其今后適應(yīng)信息化社會打好發(fā)展的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]白淑珍.培養(yǎng)高職生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2006.

[2]張維忠.文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[3]魏為升.數(shù)學(xué)閱讀材料的功能和教學(xué)策略[J].教學(xué)與管理，2007（28）：32-34.

[4]厲小康.數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2004（2）：8.

編輯 王 敏