大規(guī)模MIMO陣列波束形成

阮西玥　楊鑫　賈曼華

【摘 要】毫米波通信憑借通信容量大、傳輸質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)被5G系統(tǒng)采用，并且其中的大規(guī)模天線陣列和波束形成技術(shù)已經(jīng)成為5G系統(tǒng)中的關(guān)鍵組成部分。本文主要研究了毫米波通信系統(tǒng)中的波束形成技術(shù)。首先研究IEEE 802.15.3c標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的3c碼本和N相位碼本。并針對(duì)基于以上兩種碼本產(chǎn)生的波束旁瓣電平過(guò)高的問(wèn)題，本文提出將均勻窗、二項(xiàng)式窗、漢明窗和高斯窗等6種常見(jiàn)的窗函數(shù)應(yīng)用在碼本矩陣中的方法，由此獲得更優(yōu)的波束性能。除此之外，還深入研究了3c碼本和圓陣碼本兩種碼本的訓(xùn)練機(jī)制。

【關(guān)鍵詞】毫米波通信;大規(guī)模天線陣列;波束形成

中圖分類(lèi)號(hào)： U216.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 2095-2457（2019）15-0004-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.15.002

Large-Scale MIMO Array Beamforming

RUAN Xi-yue YANG Xin JIA Man-hua

（Nanjing university of aeronautics and astronautics， Nanjing Jiangsu 210000， China）

【Abstract】Millimeter wave communication is adopted by 5G systems due to its large communication capacity and high transmission quality， and its large-scale antenna array and beamforming technology have become a key component in 5G systems. This paper mainly studies the beamforming technology in millimeter wave communication systems. First， study the 3c codebook and N-phase codebook specified in the IEEE 802.15.3c standard. For the problem that the beam sidelobe level generated by the above two codebooks is too high， this paper proposes to apply six common window functions such as uniform window， binomial window， Hamming window and Gaussian window to the codebook matrix. The method in which the better beam performance is obtained. In addition， the training mechanism of the 3c codebook and the circular matrix codebook is studied in depth.

【Key words】Millimeter-wave communications;Large-scale antenna arrays;Beamforming

1 波束基本概念

雖然陣列天線的方向圖是全方位的，但陣列的輸出經(jīng)加權(quán)求和后，卻可以是陣列接受的方向增益聚集在一個(gè)方向上，相當(dāng)于形成了一個(gè)波束。這種把來(lái)自不同陣元的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理合并的過(guò)程就是波束形成。

波束形成的實(shí)質(zhì)是對(duì)波束信號(hào)的矢量矩陣進(jìn)行加權(quán)操作，實(shí)行調(diào)幅與調(diào)相步驟以完成波束形成。發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的波束信號(hào)經(jīng)過(guò)移相器進(jìn)行相位移動(dòng)處理后被傳送至發(fā)射天線，經(jīng)過(guò)射頻信道到達(dá)接收天線，再經(jīng)過(guò)接收端的相位移動(dòng)處理調(diào)整為正確的期望形式。波束形成處理的目的是使發(fā)射接收雙方達(dá)到最好的波束匹配，提高通信質(zhì)量，節(jié)省頻帶資源。

大量的研究使用波束響應(yīng)表示波束在空間中的性質(zhì)，可以表示為[1]

其中，w為波束形成器的加權(quán)向量，w∈M×1，M為陣元數(shù)目，a為上文提到的陣列的方向矢量，θ為波束指向，通常情況下θ∈（-π/2，π/2）。

2 窗函數(shù)

除了改變陣元數(shù)，常用的抑制旁瓣、增加波束方向性的方法是使用窗函數(shù)，它能夠給幅度提供權(quán)值而達(dá)到目的。根據(jù)權(quán)值的計(jì)算方法，窗函數(shù)又有不同的分類(lèi)。下面對(duì)幾種窗函數(shù)下的波束形成效果進(jìn)行研究，通過(guò)波束增益圖對(duì)比其性能優(yōu)劣。

對(duì)各窗函數(shù)的加窗效果進(jìn)行了圖形的對(duì)比展示，下面對(duì)其作用下產(chǎn)生的各項(xiàng)波束參數(shù)進(jìn)行更深入的對(duì)比。將幾種窗函數(shù)的旁瓣電平和主瓣寬度進(jìn)行對(duì)比，由此表可知，旁瓣抑制效果從強(qiáng)到弱排列如下：二項(xiàng)式窗>布萊克曼窗>漢明窗>高斯窗>漢寧窗>均勻窗，旁瓣的柱形越高說(shuō)明抑制效果越好。主瓣寬度越寬，方向性越差，它的性能排列順序和旁瓣電平的抑制順序恰恰相反，也正好說(shuō)明了旁瓣電平與主瓣寬度是一對(duì)矛盾的參數(shù)，在使窗函數(shù)時(shí)要注意衡量，使之平衡以滿(mǎn)足要求。

3 碼本

3.1 IEEE 802.15.3c 碼本設(shè)計(jì)

加權(quán)向量只能產(chǎn)生單一方向的波束，在現(xiàn)實(shí)通信環(huán)境中不能夠滿(mǎn)足用戶(hù)分布范圍擴(kuò)大的需求。通過(guò)應(yīng)用多組加權(quán)向量，改變波束信號(hào)的相位可以產(chǎn)生多個(gè)MRA的波束。這樣多組的加權(quán)向量組合起來(lái)就稱(chēng)為碼本，用W表示。IEEE 802.15.3c標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)碼本設(shè)計(jì)方案做出規(guī)定，下文簡(jiǎn)稱(chēng)3c碼本。該方案的主要特點(diǎn)是不需要像調(diào)整幅度值，僅調(diào)整波束方向并產(chǎn)生多組波束。

3c碼本規(guī)定：[2]

當(dāng)M≤K時(shí)，

其中，M為陣元數(shù)目，K為波束數(shù)目，函數(shù)fix為向下取整函數(shù)，mod為取余函數(shù)。W為M×K的矩陣，每一列代表加在M個(gè)陣元上的加權(quán)值，即為一個(gè)波束。

3.2 N相位碼本設(shè)計(jì)

單一的加權(quán)值造成波束較為粗糙，更加細(xì)化的相位數(shù)值能夠換取精細(xì)的波束。當(dāng)M≤K時(shí)，將3c碼本規(guī)定的公式轉(zhuǎn)換為：[3]

3c碼本中的4個(gè)相位值將單位圓均分為4個(gè)區(qū)域，若增加區(qū)域個(gè)數(shù)，就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分，將上式中的兩個(gè)4改成N即會(huì)產(chǎn)生N個(gè)相位值來(lái)構(gòu)成碼本，因此稱(chēng)為N相位碼本。公式為：

圖1為3c碼本波束增益圖，圖2為N相位碼本波束增益圖，可以看出3c碼本旁瓣電平高與N相位碼本，后者旁瓣低且分布均勻。

4 性能分析

本節(jié)將從波束方向性、主瓣寬度、旁瓣電平的角度對(duì)波束的性能進(jìn)行分析。

4.1 方向性

天線方向性指波束在某特定方向上的輻射能量密度。方向性和增益之間的關(guān)系為：

其中e指的是天線電功率，理論分析時(shí)，通常設(shè)定為1。通常，將天線方向性的最大值作為分析波束性能的標(biāo)準(zhǔn)，即為MRA的方向性，公式為：

方向性由強(qiáng)到弱為：N相位碼本>3c碼本>高斯窗碼本>漢寧窗碼本>布萊克曼窗碼本。

4.2 主瓣寬度

觀察3c碼本和N相位碼本的計(jì)算公式可知，其方向圖和陣元數(shù)目不存在明顯關(guān)系，因此主瓣寬度變化趨勢(shì)不大。然而，各類(lèi)窗函數(shù)的計(jì)算公式與陣元數(shù)目有明顯關(guān)系， 隨著陣元數(shù)目的增加，窗函數(shù)的影響越大，主瓣寬度越窄。

4.3 旁瓣電平

使用窗函數(shù)的目的是為降低旁瓣電平，主瓣寬度也會(huì)相應(yīng)拓寬。

5 波束練習(xí)

毫米波無(wú)線系統(tǒng)中的通信雙方在空間中產(chǎn)生波束覆蓋用戶(hù)的區(qū)域，通過(guò)切換波束尋找最優(yōu)的波束對(duì)，這些波束對(duì)能夠使通信質(zhì)量達(dá)到最好。3c碼本波束訓(xùn)練的4種模式，分別是：

（1）準(zhǔn)全向（Quasi-omni Pattern）：一般情況僅將空間分為1至2個(gè)區(qū)域的最低精度的方向圖;

（2）扇區(qū)（Sector）：在準(zhǔn)全向區(qū)域內(nèi)又再次劃分多個(gè)扇區(qū)，一個(gè)扇區(qū)內(nèi)可以覆蓋多個(gè)精細(xì);

（3）精細(xì)波束（Fine Beams）：用于填充扇區(qū)的更精確的波束，碼本矩陣內(nèi)的每一列都代表一個(gè)精細(xì)的波束。

為了縮短精細(xì)波束的配對(duì)建立時(shí)間，根據(jù)以上的4種模式，將波束訓(xùn)練過(guò)程分為以下3個(gè)階段，假設(shè)發(fā)射端和接收端擁有同樣配置的碼本矩陣。

5.1 設(shè)備到設(shè)備連接

每個(gè)設(shè)備將周?chē)鷧^(qū)域分解成多個(gè)準(zhǔn)全向波束區(qū)域，一般情況下，準(zhǔn)全向波束能夠覆蓋設(shè)備附近大部分區(qū)域，單個(gè)波束跨度廣，波束數(shù)量較少。在最初建立連接的階段，設(shè)備之間進(jìn)行準(zhǔn)全向波束（下轉(zhuǎn)第39頁(yè)）（上接第5頁(yè)）匹配。發(fā)射端首先發(fā)送訓(xùn)練序列，接收端收到后通過(guò)計(jì)算使用每對(duì)準(zhǔn)全向波束時(shí)的信道信干信噪比，決定最佳的波束對(duì)。

5.2 扇區(qū)級(jí)訓(xùn)練

設(shè)備間完成準(zhǔn)全向波束的配對(duì)之后，即確定了最粗略的波束區(qū)域，扇區(qū)級(jí)的訓(xùn)練就是在這些區(qū)域內(nèi)分解成分辨率較低的扇區(qū)。通過(guò)比較每次匹配結(jié)果可以得到最優(yōu)的發(fā)射和接收扇區(qū)

5.3 波束級(jí)訓(xùn)練

同扇區(qū)級(jí)訓(xùn)練類(lèi)似，單個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)波束數(shù)為K。發(fā)射端設(shè)備在扇區(qū)范圍內(nèi)上，從K個(gè)方向上發(fā)送精細(xì)波束。若后續(xù)還會(huì)有高精度跟蹤波束，則仍需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)值的比較。

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔志芳.60GHz無(wú)線通信系統(tǒng)波束形成碼本設(shè)計(jì)方案研究[D].北京郵電大學(xué)，2012.

[2]張姍妹.60GHz無(wú)線通信系統(tǒng)波束成形技術(shù)研究[D].中國(guó)海洋大學(xué)，2013.

[3]李雯馨.基于碼本的MIMO系統(tǒng)有限反饋波束形成算法研究[D].吉林大學(xué)，2011.