國內(nèi)抽水蓄能電站水錘計(jì)算與實(shí)測分析

韓 標(biāo)，王 玨，張 毅，胡志博，劉 偉，馬 嵬

（1.國網(wǎng)新源控股有限公司北京十三陵蓄能電廠，北京市 102200；2.國網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京市 100161）

0 引言

自20世紀(jì)60年代第一臺抽水蓄能機(jī)組在崗南水電廠投運(yùn)以來，我國抽水蓄能行業(yè)已有50年的發(fā)展歷史。在此過程中，我國抽水蓄能從零裝機(jī)到裝機(jī)容量排名世界第三，從技術(shù)零儲備發(fā)展到完全實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)制造安裝調(diào)試自主化，取得了令人矚目的成績。截止到2014年底，我國已投產(chǎn)抽水蓄能電站28座，總裝機(jī)容量2154萬kW，在建抽水蓄能電站17座，總裝機(jī)容量2144萬kW。

我國抽水蓄能電站裝機(jī)容量的穩(wěn)步增加，為抽水蓄能電站設(shè)計(jì)建設(shè)管理積累了大量經(jīng)驗(yàn)，也使我國抽水蓄能各項(xiàng)水平取得長足的進(jìn)步。然而抽水蓄能行業(yè)內(nèi)仍存在一些技術(shù)問題亟待解決，抽水蓄能電站甩負(fù)荷水錘壓力預(yù)測和轉(zhuǎn)速預(yù)測便是其中比較重要的一個。

為了追求較好的經(jīng)濟(jì)效益，抽水蓄能電站往往具有較高水頭和較大轉(zhuǎn)速，目前在建的績溪、敦化抽水蓄能電站水頭超過600m，洪屏、清遠(yuǎn)電站水頭也都超過500m。高水頭電站蝸殼內(nèi)的初始穩(wěn)態(tài)壓力大，機(jī)組甩負(fù)荷時壓力和轉(zhuǎn)速會劇烈上升，可能危及機(jī)組安全。在機(jī)組負(fù)荷試驗(yàn)以前進(jìn)行水錘壓力和轉(zhuǎn)速預(yù)測分析，并采取相應(yīng)措施，對機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)通過考核具有重要意義。

本文對國家電網(wǎng)管理區(qū)域內(nèi)的10個抽水蓄能電站的水錘計(jì)算報(bào)告進(jìn)行了研究分析，并收集了這10個電站甩負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果，對比實(shí)測數(shù)據(jù)總結(jié)一些規(guī)律。

1 電站甩負(fù)荷試驗(yàn)

《水輪發(fā)電機(jī)組啟動試驗(yàn)規(guī)程》（DL/T 507—2002）要求水電站（包括抽水蓄能電站）啟動及調(diào)試過程中必須進(jìn)行水輪發(fā)電機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)，以考驗(yàn)機(jī)組在最惡劣的工況下的運(yùn)轉(zhuǎn)能力。甩負(fù)荷試驗(yàn)作為調(diào)試試驗(yàn)中最重要的一個環(huán)節(jié)（見表1），是機(jī)組正式投入商業(yè)運(yùn)行前必須經(jīng)過的一次考驗(yàn)，也是電站建設(shè)管理者十分關(guān)注的一次試驗(yàn)。

在進(jìn)行水錘計(jì)算分析時，甩負(fù)荷試驗(yàn)結(jié)果是非常重要的數(shù)據(jù)，因?yàn)樗ω?fù)荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)是對電站設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性合理性的校驗(yàn)，將甩負(fù)荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)和合同規(guī)定的機(jī)組承受極限值對比（見表2），可以得到電站在極限情況下的安全裕度。一個合適的安全裕度是體現(xiàn)電站調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)水平的重要表現(xiàn)。

2 電站水錘計(jì)算

一般情況下，電站在開展甩負(fù)荷試驗(yàn)以前均會進(jìn)行過渡過程計(jì)算，以分析電站機(jī)組甩負(fù)荷工況下的蝸殼及水道壓力上升、機(jī)組轉(zhuǎn)速上升情況，以做好應(yīng)對措施防止危及電站安全的情況發(fā)生。

表1 抽水蓄能電站現(xiàn)場雙機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of double unit load rejection field test for Pumped Storage Power Station

表2 抽水蓄能電站機(jī)組廠家合同規(guī)定機(jī)組極限值Table 2 Limit values from the contracts of Pumped-Storage units manufacturer

采用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行水電站水錘計(jì)算開始于20世紀(jì)40年代。美國流體力學(xué)專家懷利和斯特里特于1967年發(fā)表《瞬變流》[1]，這本著作介紹了各種水力機(jī)械過渡過程的求解理論與模式并給出了計(jì)算機(jī)求解方法，使水電站過渡過程的計(jì)算機(jī)計(jì)算快速發(fā)展。20世紀(jì)80年代以來，在《瞬變流》的成果基礎(chǔ)上，國內(nèi)水電站水錘計(jì)算研究取得快速進(jìn)展。眾多科研單位均完成了過渡過程計(jì)算軟件的編制，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中。

電站的水錘計(jì)算涉及水力、機(jī)械、電氣三個系統(tǒng)，三個系統(tǒng)相互影響模型復(fù)雜。在建模過程中，需要對很多情況進(jìn)行了近似處理，如對一元非恒定管道流動方程中摩阻項(xiàng)的簡化，對電站各邊界條件的簡化處理。盡管過渡過程計(jì)算模型被廣泛應(yīng)用并已證實(shí)，近似處理而產(chǎn)生的實(shí)際與計(jì)算偏差到目前尚無法準(zhǔn)確估計(jì)，如何對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正也尚無定論。

水電站水錘計(jì)算對水輪機(jī)邊界條件的處理，目前國內(nèi)較為流行的方法是采用水輪機(jī)靜特性曲線計(jì)算水輪機(jī)甩負(fù)荷動態(tài)特性[2]，但是試驗(yàn)證明非恒定狀態(tài)下水力機(jī)械的特性與靜特性是有差別的，但是仍缺乏相關(guān)理論進(jìn)行差別分析。而且目前的過渡過程計(jì)算過程忽略了尾水管和蝸殼不穩(wěn)定工況水流慣性的影響，這對機(jī)組轉(zhuǎn)速計(jì)算也是有影響的。與常規(guī)水電站相比，抽水蓄能電站水頭高，過渡過程特性復(fù)雜，甩負(fù)荷時壓力脈動顯著，采用上述簡化處理方法可能會使計(jì)算結(jié)果部分偏離現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果。

本文為了研究抽水蓄能電站水錘計(jì)算的準(zhǔn)確性，收集了上述10座電站的水錘計(jì)算報(bào)告和甩負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果。圖1～圖2中從對比分析中，驗(yàn)證在目前抽水蓄能電站模型下計(jì)算的準(zhǔn)確性，并總結(jié)規(guī)律。調(diào)保計(jì)算報(bào)告中，有部分計(jì)算工況和甩負(fù)荷試驗(yàn)工況水位有一點(diǎn)偏差，但偏差較小，不影響結(jié)果對比。

蝸殼最大壓力上升偏差圖如圖1所示（其中百分比的計(jì)算以試驗(yàn)值為基準(zhǔn)）：

從上述結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)，無論是機(jī)組蝸殼最大壓力還是電站甩負(fù)荷試驗(yàn)轉(zhuǎn)速上升，計(jì)算值已十分接近試驗(yàn)值，尤其是轉(zhuǎn)速上升值，其偏差率基本接近2%?？傮w來說，過渡過程仿真計(jì)算已經(jīng)能夠較好地預(yù)測真機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)結(jié)果，對甩負(fù)荷試驗(yàn)具有重要的指導(dǎo)意義。

其次，機(jī)組蝸殼最大壓力計(jì)算值普遍小于試驗(yàn)值（西龍池電站實(shí)際測試值略小于計(jì)算值），主要是由于過渡過程計(jì)算中未能考慮壓力脈動值，詳細(xì)分析見下節(jié)。轉(zhuǎn)速上升對比情況可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算值略大于試驗(yàn)測量值。

表3 抽水蓄能電站調(diào)節(jié)保證計(jì)算結(jié)果Table 3 Results of transient calculation of Pumped Storage Power Stations

圖1 各電站調(diào)保計(jì)算與甩負(fù)荷試驗(yàn)最大蝸殼壓力結(jié)果對比Figure 1 Comparison of maximum volute pressure in transient calculation and load rejection test in several PSP Stations

圖2 各電站調(diào)保計(jì)算與甩負(fù)荷試驗(yàn)最大轉(zhuǎn)速上升結(jié)果對比Figure 2 Comparison of maximum speed in transient calculation and load rejection test in several PSP Stations

3 對比分析

下面以某電站的過渡過程曲線為例分析實(shí)測值與計(jì)算值產(chǎn)生偏差的原因。

從蝸殼進(jìn)口壓力過渡過程對比曲線可以發(fā)現(xiàn)，在甩負(fù)荷后的前10s，蝸殼和尾水管內(nèi)的壓力脈動較為劇烈，某些情況蝸殼最大脈動幅度達(dá)到150m壓力水頭。在該時段導(dǎo)葉雖然沒有動作（本電站導(dǎo)葉采用延時關(guān)閉的規(guī)律），但是由于抽水蓄能機(jī)組轉(zhuǎn)輪的截流效應(yīng)，轉(zhuǎn)速持續(xù)上升導(dǎo)致過機(jī)流量下降，進(jìn)而造成蝸殼內(nèi)的水錘壓力顯著上升（見圖3、圖4）。

本文提到，過渡過程計(jì)算采用的機(jī)組邊界條件是對水泵水輪機(jī)靜態(tài)特性曲線進(jìn)行插值計(jì)算，決定了采用這種方法無法計(jì)算出蝸殼及尾水管內(nèi)的壓力脈動。而電站在進(jìn)行甩負(fù)荷試驗(yàn)時，采用的蝸殼最大壓力通常是儀器記錄的最大值，即考慮壓力脈動的蝸殼最大壓力。因此，出現(xiàn)了上節(jié)中的蝸殼最大壓力計(jì)算值普遍低于試驗(yàn)值的現(xiàn)象。

圖3 某抽水蓄能電站蝸殼進(jìn)口壓力過渡過程實(shí)測曲線與計(jì)算曲線對比圖Figure 3 Comparison of measured and calculated transients curves of volute inlet pressure of a pumped storage power station

圖4 某抽水蓄能電站尾水管進(jìn)口壓力過渡過程實(shí)測曲線與計(jì)算曲線對比圖Figure 4 Comparison of measured and calculated transients curves of draft tube outlet pressure of a pumped storage power station

基于目前的研究成果，為了更好地預(yù)測蝸殼與尾水管最大壓力，一般需要對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行壓力脈動修正，修正方法仍待下一步深入研究。

從轉(zhuǎn)速過渡過程分析，轉(zhuǎn)速變化連續(xù)性較好，采用靜態(tài)特性已能夠較好地預(yù)測機(jī)組實(shí)際變化過程。從上節(jié)統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，轉(zhuǎn)速計(jì)算值普遍大于實(shí)測值。

水泵水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組的運(yùn)動方程式[3]如下：

式中 Mt——水泵水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組主動力矩；

Mg——水泵水輪機(jī)發(fā)電機(jī)組阻抗力矩；

J——機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量；

ω——機(jī)組轉(zhuǎn)動角速度。

機(jī)組甩負(fù)荷過程，機(jī)組轉(zhuǎn)動力矩Mt通過特性曲線計(jì)算求得，機(jī)組阻抗力矩Mg為零，機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量J為水輪機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量之和。但是在計(jì)算過程中，忽略了轉(zhuǎn)輪及部分尾水管區(qū)域內(nèi)流體對轉(zhuǎn)動的影響[4]，即計(jì)算中用的轉(zhuǎn)動慣量小于真實(shí)的轉(zhuǎn)動慣量。因此，計(jì)算所得轉(zhuǎn)速上升最大值一般會小于實(shí)際值，各電站甩負(fù)荷試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。通過上節(jié)的實(shí)測數(shù)據(jù)也反映出，在過渡過程計(jì)算過程中一般無須對轉(zhuǎn)速進(jìn)行修正。

4 結(jié)束語

通過多個電站的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與過渡過程計(jì)算結(jié)果對比，可以得到如下結(jié)論：

（1）大規(guī)模電站建設(shè)證明，抽水蓄能電站水錘計(jì)算與實(shí)測結(jié)果符合較好，水錘計(jì)算對抽水蓄能電站設(shè)計(jì)、實(shí)施及試驗(yàn)具有重要意義。

（2）蝸殼進(jìn)口壓力結(jié)果對比顯示，計(jì)算結(jié)果一般小于試驗(yàn)結(jié)果，偏差主要是由于計(jì)算過程未考慮蝸殼內(nèi)壓力脈動而引起的。轉(zhuǎn)速結(jié)果對比顯示，過渡過程計(jì)算值一般略大于試驗(yàn)值，偏差原因可歸因于計(jì)算過程中未考慮轉(zhuǎn)輪及部分尾水管區(qū)域內(nèi)流體對轉(zhuǎn)動的影響。因此，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的角度考慮，抽水蓄能電站水錘計(jì)算中，往往需要對蝸殼最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力進(jìn)行修正，轉(zhuǎn)速最大值不需要修正。

（3）從過渡過程試驗(yàn)錄波曲線來看，甩負(fù)荷過程中壓力脈動的周期非常短，在0.01～0.02s。雖然在蝸殼內(nèi)壓力瞬間突增，但是短時間的高壓對機(jī)組造成破壞的程度，仍然未有定論。壓力脈動對過渡過程計(jì)算結(jié)果的影響仍待進(jìn)一步深入研究。