復(fù)合單桿頂置配變臺區(qū)的建模與仿真研究

王 勛，陳 軒，倪 侃，李曉春，張志鍵，沈 峰

（1.國網(wǎng)上海市電力公司青浦供電公司，上海 201799；2.上海置信電氣非晶有限公司，上海 201799）

1 復(fù)合單桿頂置配變臺區(qū)介紹

復(fù)合單桿頂置配變臺區(qū)（以下簡稱單桿臺區(qū)）主要由復(fù)合電桿、配電變壓器及低壓柜組成。其中，配電變壓器安裝在電桿頂部，電桿上開有電纜孔洞，臺區(qū)高壓進線和低壓出線從電桿桿體中走線，并穿過孔洞接入變壓器或低壓柜，變壓器頂蓋用可拆卸型防水封蓋罩住，封蓋內(nèi)有高低壓套管及接頭。低壓柜通過雙抱箍固定在電桿側(cè)部，單桿臺區(qū)設(shè)計如圖1所示。

圖1 單桿臺區(qū)設(shè)計圖

電桿為玻璃纖維復(fù)合材料（GFRP）-混凝土-鋼管三層復(fù)合結(jié)構(gòu)，外觀為多層中空圓管，有利于運輸和吊裝。最內(nèi)層為鋼管，具有良好的抗拉性，內(nèi)壁光滑，可有效減小電桿內(nèi)外皮的機械磨損。電桿中層夾有混凝土，混凝土外部纏繞GFRP材料，其在沿纖維方向具有良好的抗拉性能，與內(nèi)層的鋼管共同約束混凝土夾層。通過內(nèi)外層對混凝土夾層的約束作用，復(fù)合桿塔承受軸壓、偏壓的性能約為同規(guī)格混凝土桿塔的2倍。

2 單桿臺區(qū)靜力學(xué)分析

單桿臺區(qū)下端固定在基座上，上部自由，為懸臂梁結(jié)構(gòu)。不計桿體重量和風(fēng)力作用時，受力圖如圖2（a）所示；側(cè)風(fēng)條件下，單桿臺區(qū)主要受風(fēng)面為變壓器側(cè)壁及低壓柜箱壁，受力圖如圖2（b）所示。

圖2 單桿臺區(qū)受力圖

以電桿中心點O為原點，水平方向為x軸。圖2中，G1為變壓器的重力，其作用點偏離桿頂中心l1；G2為低壓柜的重力，其作用點橫坐標為l2。轉(zhuǎn)矩以使物體逆時針轉(zhuǎn)動為正方向。hB為低壓柜重心高度，對雙抱箍固定的低壓柜，應(yīng)取兩抱箍中間為重心高度位置。

電桿AB段受G1作用，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，AB段各截面上重力轉(zhuǎn)矩相等，可表示為：

電桿BO段承受G1和G2作用，轉(zhuǎn)矩為：

桿塔能夠承受的側(cè)向力遠小于軸向力。對于復(fù)合材料桿塔，其徑向撓度較低，承受偏壓時變形量高于水泥桿塔，因此在安裝時應(yīng)盡量減小MGAB和MGBO。

根據(jù)式（2），為減小MGBO，l1、l2應(yīng)異號，即變壓器中心應(yīng)位于低壓柜重心對側(cè)。

再考慮風(fēng)力影響，在一定高度范圍內(nèi)，風(fēng)向相同，故F1和F2方向相同。風(fēng)力對電桿各處轉(zhuǎn)矩不同，地面O點處轉(zhuǎn)矩最大，可表示為：

根據(jù)式（3），側(cè)風(fēng)力矩MFO可通過降低變壓器及低壓柜高度來減小。國標規(guī)定桿上變壓器臺區(qū)最小離地高度為2.5 m。

在變壓器和低壓柜已確定的條件下，單桿臺區(qū)的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)是l1、l2，設(shè)計目標是使桿塔在靜風(fēng)下所受合力矩最小。最優(yōu)化條件為：

本文采用的復(fù)合桿塔上下等徑，工藝相同，因此在一定轉(zhuǎn)矩作用下，各段發(fā)生失效的概率相同。實際工程中，有hB＞hAB，因此可優(yōu)先最小化MGBO，取MGBO=0，有：

式（5）中負號表明變壓器安裝時，其重心應(yīng)與低壓柜中心分居桿塔中心線兩側(cè)。

此時，AB段轉(zhuǎn)矩：

由式（6）可知，當BO段桿塔靜轉(zhuǎn)矩最小時，AB段需承受靜力矩G2l2。

雙抱箍固定方式下，低壓柜等效重心高度在兩抱箍中間位置，高壓孔洞略低于低壓柜等效重心，處于圖2中OB段，通過調(diào)整安裝方式使OB段靜轉(zhuǎn)矩最小化，可使孔洞所在截面上只有軸向壓力而無偏壓，從而彌補了強度降低的不足。

根據(jù)式（6），OB段靜轉(zhuǎn)矩最小時，AB段靜轉(zhuǎn)矩與高壓柜重量及安裝位置相關(guān)。因此，可在設(shè)計中優(yōu)先選擇緊湊型低壓電器和輕量化柜體，合理設(shè)計抱箍結(jié)構(gòu)，以減小低壓柜與桿塔的距離。

再加入風(fēng)力因素，確定單桿臺區(qū)的約束條件。設(shè)復(fù)合桿塔能承受的最大轉(zhuǎn)矩為Mmax，取安全系數(shù)為k，由上述討論可知，最大彎矩可能出現(xiàn)在AB段或O點處，故約束條件為：

式（7）主要用于設(shè)計校核，當式（5）無法滿足時，可在式（7）范圍內(nèi)微調(diào)，使單桿臺區(qū)滿足桿塔機械強度要求。

3 靜力學(xué)有限元分析

3.1 模型建立

本靜力學(xué)仿真的對象為復(fù)合桿塔，故忽略變壓器外形，將其用均質(zhì)六面體表示，并省去電纜[1]。

復(fù)合桿塔最外層GFRP材料的物理性能表現(xiàn)為各向異性，是仿真工作的關(guān)鍵。本文使用基于APDL腳本和接觸約束的模擬方案[2]。

本文的復(fù)合桿塔GFRP外層機械行為主要體現(xiàn)為對混凝土層提供膜應(yīng)力，使用Shell41單元求解。在APDL腳本中通過“et，matid，shell41”指定GFRP的求解單元，并通過“KEYOPT(1)=1”參數(shù)令GFRP層僅提供環(huán)向支撐而不提供軸向支撐。

3.2 載荷設(shè)定

單桿臺區(qū)受到風(fēng)力和重力作用，需加入相應(yīng)的載荷[3]。設(shè)計使桿塔下部無偏壓，根據(jù)式（5）求得變壓器重心應(yīng)向遠離低壓柜方向偏離桿塔中心線0.024 m。

分別在靜風(fēng)和當?shù)刈畲箫L(fēng)力下仿真單桿臺區(qū)應(yīng)力分布與桿塔形變情況。設(shè)某地最大風(fēng)力為10級，對應(yīng)風(fēng)速為28.4 m/s，根據(jù)伯努利方程，風(fēng)力動壓為：

其中，ρ為空氣密度，取ρ=1.293 kg/m3，v為風(fēng)速。

對變壓器產(chǎn)生的風(fēng)力為：

對低壓柜產(chǎn)生的風(fēng)力為：

3.3 仿真結(jié)果

無風(fēng)時單桿臺區(qū)總形變和應(yīng)力云圖分別如圖3（a）和圖3（b）所示。

圖3 靜風(fēng)下單桿臺區(qū)總變形及應(yīng)力云圖

桿塔最大形變量約為0.07 mm，GFRP層最大應(yīng)力約0.14 MPa，全桿最大應(yīng)力為6.35 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在桿塔內(nèi)層。

側(cè)風(fēng)作用下，單桿臺區(qū)總形變和應(yīng)力云圖分別如圖4（a）和圖4（b）所示。

桿塔最大形變量約為2.6 mm，GFRP層最大應(yīng)力約2.45 MPa，桿塔最大應(yīng)力19.6 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在桿塔內(nèi)層低壓電纜孔洞周圍。

經(jīng)仿真，在靜風(fēng)和10級側(cè)風(fēng)條件下，桿塔最大變形量及各層材料最大應(yīng)力均在容許范圍內(nèi)，說明單桿臺區(qū)設(shè)計方案可行，參數(shù)能滿足安全運行要求。

圖4 側(cè)風(fēng)下單桿臺區(qū)總變形及應(yīng)力云圖

4 結(jié) 論

本文對一種在單一電桿頂部安裝變壓器的新型配電臺區(qū)進行了靜力學(xué)理論分析，并結(jié)合設(shè)計實例進行了數(shù)值仿真。理論計算結(jié)果表明了變壓器安裝位置的最優(yōu)化，并為桿塔打孔位置提供了參考。數(shù)值仿真結(jié)果表明了大風(fēng)條件下，復(fù)合桿塔能為桿上設(shè)備提供可靠支撐。