一種電液伺服控制器的設計及Matlab仿真

姚坤杉，王 直

(江蘇科技大學，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

目前電液伺服控制系統(tǒng)在各行各業(yè)中有著廣泛的應用，尤其在高精度，大功率控制系統(tǒng)中，如船舶、飛機等領域，因此電液伺服系統(tǒng)的控制品質有著越來越高的要求[1-2]。

將32位浮點型DSP STM32F103ZET6和ST公司的ARM芯片TMS320F28335結合使用，充分發(fā)揮軟硬件結合的優(yōu)勢，拓展控制器的功能，同時提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。在現(xiàn)代工業(yè)中，PID控制因為其良好的控制精度和較高的穩(wěn)定性而被廣泛采用，而對于參數(shù)不確定的系統(tǒng)，常規(guī)PID的控制效果不太理想[3-4]。電液伺服系統(tǒng)參數(shù)具有不確定性，因此將模糊控制與PID控制相結合，根據(jù)電液伺服系統(tǒng)參數(shù)的實時變化，自動調整PID控制的參數(shù)，能夠達到更好的控制效果。針對電液伺服系統(tǒng)控制問題,文中對電液伺服系統(tǒng)進行建模，通過matlab/simulink仿真比較，證明模糊PID控制比常規(guī)PID控制具有更強的適用性和更好的控制效果。

1 系統(tǒng)總體設計

1.1 液壓控制系統(tǒng)的工作原理

電液伺服系統(tǒng)的核心是電液伺服閥，它將接收的模擬信號轉換為油缸的流量與壓力輸出[5]，電液伺服控制系統(tǒng)的結構框圖如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)硬件結構框圖

1.2 伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型

為使系統(tǒng)動態(tài)特性分析與設計得到簡化，電液伺服閥二階近似傳遞函數(shù)如下:

(1)

其中，Q(S)、I(S)分別為在S域中伺服閥流量和控制電流的表示；KQ為伺服閥的流量系數(shù)；ξQ為伺服閥的阻尼比；WQ為時間常數(shù)。

液壓缸的傳遞函數(shù)由兩部分組成：進油腔的流量連續(xù)方程和活塞運動方程。液壓缸進油腔的瞬態(tài)流量連續(xù)方程為：

(2)

活塞運動動力平衡方程為：

(3)

其中，A為液壓缸進油腔活塞面積；v為活塞的運動速度；λ為液壓缸的泄露系數(shù)；K為油液體積彈性模量；V為液壓缸高壓腔及進油管路油液體積；m為活塞及負載折算質量；B為黏性阻尼系數(shù)；F為活塞所受壓力[6]。由此可得液壓缸的傳遞函數(shù)為：

(4)

其中，Wh為液壓固有頻率；ξh為液壓阻尼比。

位移傳感器的輸入信號為液壓缸活塞桿的位置信號，輸出為電壓信號，頻寬比系統(tǒng)的頻寬高得多，因此可視為比例環(huán)節(jié)[7]。設Ka為伺服閥放大增益,Kf為反饋增益，可以得到被控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(5)

2 硬件系統(tǒng)設計

系統(tǒng)硬件采用STM32F103ZET6(以下簡稱STM32)和TMS320F28335(以下簡稱DSP)，STM32主要功能為：控制外圍電路、A/D轉換、D/A轉換、硬件自檢測、故障報警；DSP主要功能為：算法計算、CAN通信。兩塊芯片通過SPI通信傳遞各種變量和參數(shù)。同時配置了顯示模塊用于實時監(jiān)控系統(tǒng)的運行情況，在線設定控制參數(shù)?？刂葡到y(tǒng)的硬件機構如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)硬件結構框圖

3 軟件設計

3.1 模糊自整定PID控制

模糊自整定控制就是運用模糊數(shù)學的基本理論和方法，制定模糊規(guī)則儲存在計算機中形成知識庫，在計算機運行過程中，根據(jù)輸入量調用知識庫中的模糊規(guī)則，調整輸出量，從而使系統(tǒng)達到最佳的控制效果[8-10]。

模糊自整定PID控制器通過模糊參數(shù)調整器調用知識庫中的模糊規(guī)則，調整輸出量傳遞給變參數(shù)PID控制器，變參數(shù)PID控制器的輸出與被控對象的輸入連接[11-12]。在文中設計的模糊自整定PID控制中，模糊參數(shù)調整器的輸入為系統(tǒng)誤差E和誤差變化率EC，輸出為控制量的增量，即PID參數(shù)的增量。模糊參數(shù)調整器根據(jù)輸入的誤差以及計算得出的誤差變化率，調用知識庫中的模糊規(guī)則，調整輸出比例系數(shù)Kp，積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd的增量ΔKp、ΔKi和ΔKd，輸出的增量與初始參數(shù)相加再傳遞給變參數(shù)PID控制器。結構如圖3所示。

圖3 模糊PID控制結構

3.2 建立模糊規(guī)則

PID參數(shù)的整定要綜合考慮Kp、Ki和Kd在不同時刻對系統(tǒng)的影響以及相互之間的聯(lián)系[13-14]。系統(tǒng)在運行中不斷檢測E和EC的大小,然后根據(jù)制定的模糊控制規(guī)則調整輸出量[15]。比例系數(shù)Kp的作用在于加快調節(jié)速度，還可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，但是Kp的值過大會引起超調量的上升，增加振蕩次數(shù)，使動態(tài)性能變差[16]；積分系數(shù)Ki可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但Ki的值過大會引起積分飽和產(chǎn)生較大的超調；微分系數(shù)Kd影響系統(tǒng)的動態(tài)品質，抑制偏差，但Kd的值過大會延長調節(jié)時間，降低系統(tǒng)的抗干擾能力[17]。綜上，歸納出自調整規(guī)則如下：

(1)當誤差E的值較大時，此時可忽略誤差變化率的趨勢[18]，Kp和Kd的值取大一些，提高系統(tǒng)的響應速度；同時為避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大超調，應取較小的Ki值。

(2)當誤差E的值為中等大小時，Kp的值應取適中大小，防止超調[19]。Ki和Kd也應取適中大小的值，避免系統(tǒng)響應速度太慢。

(3)當誤差E的值較小時，Kp取較小的值避免超調；Ki的值應取適中，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。此時還應兼顧系統(tǒng)的抗干擾能力和避免系統(tǒng)振蕩，當EC較小時，Kd取較大一點的值；當EC較大時，Kd應取較小一點的值[20]。

定義E、EC模糊量的論域為{-3,3}，模糊子集為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}；ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊量的論域為{-3,3}，模糊子集為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}；子集中元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。ΔKp、ΔKi、ΔKd在論域上的輸出曲面如圖4(a)、(b)、(c)所示。

(a)ΔKp

(b)ΔKi

(c)ΔKd圖4 輸出曲面

3.3 控制系統(tǒng)的軟件流程

系統(tǒng)上電初始化后，STM32首先執(zhí)行電路自檢故障程序，確認外圍電路無故障后，通過A/D轉換模塊將輸入信號傳給STM32，DSP通過DPI通信接收A/D轉換模塊傳遞給STM32的數(shù)據(jù)，并通過算法的計算將計算后的數(shù)據(jù)回傳給STM32，STM32通過D/A轉換將從DSP接受的數(shù)據(jù)轉換為模擬信號輸出給伺服閥，可以通過觸摸屏查詢DSP中算法的參數(shù)，以及查看輸出量，偏差量，偏差變化率。系統(tǒng)流程如圖5所示。

圖5 主程序流程

3.4 Matlab建模

利用Matlab提供的Simulink工具箱對系統(tǒng)進行建模，仿真和分析。將伺服系統(tǒng)的系數(shù)帶入式5，得到被控對象的傳遞函數(shù)為：

G=5/[S(2.61×1011S4+1.96×108S3+

1.54×105S2+6.20×103S+1)]

根據(jù)圖3在Matlab的Simulink環(huán)境下設計系統(tǒng)的仿真框圖，模型如圖6所示。

圖6 電液伺服系統(tǒng)Simulink仿真框圖

3.5 仿真結果分析

在Simulink中對電液伺服系統(tǒng)進行仿真，得到系統(tǒng)的仿真曲線如圖7所示。從仿真圖可以看出，采用模糊PID控制時系統(tǒng)的超調量減小了一半，同時系統(tǒng)的調節(jié)時間也變?。辉?.08 s時，輸入信號突變，模糊PID控制比常規(guī)PID控制響應更快，調整時間更短。這表明模糊PID控制比常規(guī)PID控制具有更強的適用性和更好的控制效果。

圖7 常規(guī)PID控制和模糊PID控制曲線圖

4 結束語

采用32位浮點型DSP STM32F103ZET6和ST公司的ARM芯片TMS320F28335雙核心處理器，通過SPI通信分工協(xié)作，充分利用了單片機的控制優(yōu)勢和DSP的數(shù)據(jù)處理功能進行高精度電液伺服控制。模糊PID控制是建立在PID控制基礎上的，根據(jù)工況變化過程中偏差E和偏差變化率EC，通過模糊推理自動調整PID參數(shù)Kp、Ki和Kd的值，兩種控制方式相結合能夠取長補短。從仿真結果可以看出，自整定模糊PID控制器改善了電液位置伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，提高了工作精度，而且結構簡單實用，具有一定的通用性。