基于多維關(guān)聯(lián)規(guī)則的豬肉價格波動原因分析

喬浪 郭新宇 彭程

摘要：我國是世界上最大的豬肉生產(chǎn)國和消費(fèi)國，豬肉是我國人民肉食的主要來源，分析豬肉價格的波動原因具有重要意義。以2006—2015年豬肉價格月度數(shù)據(jù)為研究對象，采用數(shù)據(jù)挖掘中的多維關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，定量分析豬肉價格與供給、需求、成本3個方面9個影響因素之間的影響關(guān)系。結(jié)果表明，供給因素方面，豬肉價格與豬肉產(chǎn)量、年末存欄量、出欄豬肉呈負(fù)相關(guān)性;需求方面，豬肉價格與居民消費(fèi)水平、牛肉價格和雞肉價格呈正相關(guān)性，其中牛肉價格的變動對豬肉價格影響較大;成本方面，豬肉價格與生豬價格、仔豬價格和玉米價格呈正相關(guān)性，其中生豬價格的變動對豬肉價格敏感性較高。運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)定量分析豬肉價格和影響因素的關(guān)聯(lián)程度，以期為有關(guān)部門穩(wěn)定豬肉價格提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：豬肉價格;影響因素;數(shù)據(jù)挖掘;多維關(guān)聯(lián)規(guī)則

中圖分類號：F323.7?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? 文章編號：1002-1302（2019）11-0332-04

我國是世界上最大的豬肉生產(chǎn)國和消費(fèi)國，根據(jù)世界肉類組織第四屆世界豬肉大會統(tǒng)計，2006年我國的豬肉產(chǎn)量為5 197.2萬t，是當(dāng)年世界豬肉產(chǎn)量的50.1%。豬肉是我國人民肉食的主要來源，養(yǎng)豬業(yè)在我國畜牧業(yè)中也占據(jù)著主導(dǎo)地位。因此，豬肉價格不僅影響著我國畜牧業(yè)的發(fā)展，更關(guān)系到我國國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展。然而近年來我國豬肉價格出現(xiàn)波動周期延長，幅度增大的異?，F(xiàn)象，尤其是2007年，我國各地區(qū)豬肉價格普遍出現(xiàn)大幅度漲價現(xiàn)象，一度突破了我國最高豬肉價格記錄。這樣的異常現(xiàn)象嚴(yán)重影響了豬肉的產(chǎn)量，進(jìn)而導(dǎo)致我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象。因此，探討豬肉價格的波動原因具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，本研究運(yùn)用多維關(guān)聯(lián)規(guī)則，從季節(jié)、地域、豬肉產(chǎn)量等諸多方面對豬肉價格進(jìn)行定量分析，進(jìn)而找到影響豬肉價格的具體因素。國內(nèi)外學(xué)者對于豬肉價格波動的原因分析已經(jīng)進(jìn)行很多研究。李秉龍等從政府調(diào)控、豬肉供給、需求3個方面對豬肉價格短期波動的原因進(jìn)行了解析[1]。韋敬楠等運(yùn)用向量誤差修正模型（VEC）分析證實(shí)了我國生豬價格與豬肉價格之間的傳導(dǎo)關(guān)系，并利用非對稱條件異方差模型（TARCH）證實(shí)我國生豬價格和豬肉價格之間的傳導(dǎo)具有雙向非對稱性特征[2]。徐磊等從草地農(nóng)業(yè)系統(tǒng)觀方面分析豬肉價格，指出豬肉價格和玉米價格是呈正相關(guān)的[3]。江六一等運(yùn)用蛛網(wǎng)模型理論、季節(jié)調(diào)整法以及H-P濾波法對我國活豬價格進(jìn)行分析，指出我國活豬價格是季節(jié)性變化的，豬肉價格增長趨勢與消費(fèi)價格指數(shù)（CPI）有關(guān)[4]。李寶仁等運(yùn)用蛛網(wǎng)模型分析豬肉供求曲線的彈性關(guān)系，發(fā)現(xiàn)我國豬肉價格波動具有發(fā)散性特征，并運(yùn)用向量自回歸模型對影響豬肉價格的因素進(jìn)行定量分析，指出玉米價格對豬肉價格波動的影響十分明顯[5]。胡凱等分析生豬價格波動的結(jié)構(gòu)性原因，構(gòu)建因果分析圖和系統(tǒng)動力學(xué)流圖，并建立系統(tǒng)動力模型進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)延遲和較大的供給價格彈性是生豬價格大幅度波動的本質(zhì)因素[6]。陳哲蕊等運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)等方法對我國豬肉價格、飼料價格以及加工價格進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)飼料價格波動是造成豬肉價格波動的主要因素，豬肉價格波動反作用于玉米價格等[7]。虞祎等根據(jù)均衡轉(zhuǎn)移模型理論將我國豬肉市場從城鄉(xiāng)2個相對獨(dú)立的市場進(jìn)行了分析[8]。陳秋月等基于時間序列分解，對江蘇省的生豬、仔豬和豬肉的月度價格進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)三者的價格波動呈高度一致的周期性波動上升，短期內(nèi)波動受外部影響明顯，波動幅度較大，價格波動周期和生豬飼養(yǎng)周期一致，大致39個月為1個周期[9]。王毅等用X12季節(jié)調(diào)整法和H-P濾波法對豬肉價格進(jìn)行波動分解實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)豬肉價格周期波動與生豬生產(chǎn)周期波動基本一致，且波動周期大致為3～4年[10]。程素云等利用VAR模型對我國生豬價格波動與CPI的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)CPI不是生豬價格波動的格蘭杰原因，生豬價格波動是CPI的格蘭杰原因，兩者存在長期穩(wěn)定的關(guān)系[11]。上述對豬肉價格影響因素的研究，更多是從向量誤差修正、季節(jié)調(diào)整法、時間序列等數(shù)理統(tǒng)計和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的角度出發(fā)，分析各因素對豬肉價格的影響，較少有學(xué)者會對各因素對豬肉價格的影響程度進(jìn)行分析。本研究對影響豬肉價格的因素進(jìn)行詳細(xì)分析，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘中的多維關(guān)聯(lián)規(guī)則方法計算豬肉價格和各影響因素之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，將各影響因素定量化，明確各因素對豬肉價格的影響程度，有助于更深入了解和掌握豬肉價格的驅(qū)動因素和波動規(guī)律。Agrawal等于1994年首次提出關(guān)聯(lián)規(guī)則的概念[12]。馬高庭等基于改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法建立雞肉產(chǎn)品質(zhì)量安全預(yù)警模型，挖掘出影響雞肉安全的因素[13]。鄭曉峰等基于關(guān)聯(lián)規(guī)則和粗糙集對道路運(yùn)輸管理數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析[14]。曹衛(wèi)東等運(yùn)用多維關(guān)聯(lián)規(guī)則方法對航班排序進(jìn)行了優(yōu)化[15]。尚威等使用多維關(guān)聯(lián)規(guī)則技術(shù)對交通事故記錄進(jìn)行了分析[16]。肖斌等將時序關(guān)聯(lián)規(guī)則運(yùn)用在鉆井事故分析中[17]。陳偉珂等將關(guān)聯(lián)規(guī)則應(yīng)用在地鐵施工事故分析中[18-19]。本研究將多維關(guān)聯(lián)規(guī)則技術(shù)應(yīng)用在豬肉價格分析中，深度挖掘豬肉價格與影響因素間的內(nèi)在聯(lián)系，分解豬肉價格的波動原因，不但可以有效地簡化處理豬肉價格數(shù)據(jù)，還可以通過檢驗(yàn)各因素的頻繁程度來挖掘和推導(dǎo)出有價值的規(guī)則表達(dá)式，從而定量獲取各因素對豬肉價格的影響程度。

1 多維關(guān)聯(lián)規(guī)則理論

1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則

關(guān)聯(lián)規(guī)則作為數(shù)據(jù)挖掘的一個重要分支，其主要作用是在數(shù)據(jù)背后發(fā)現(xiàn)事物與事物之間可能存在的關(guān)聯(lián)或聯(lián)系。設(shè)I={i1，i2，…，im}是項的集合。設(shè)T為事務(wù)表，其中每個事務(wù)Ti是項的集合，使得TiI。設(shè)A是1個項集，事務(wù)Ti包含A當(dāng)且僅當(dāng)ATi。關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如AB的蘊(yùn)涵式，其中AI，BI，且A∩B=，則在此蘊(yùn)含式中A稱為前件，B稱為后件[12]。

關(guān)聯(lián)規(guī)則的強(qiáng)度可以用支持度和置信度來度量[12]。支持度（Support）的公式是Support（A→B）=P（AUB）。支持度揭示了A與B同時出現(xiàn)的概率。如果A與B同時出現(xiàn)的概率小，說明A與B的關(guān)系較小;如果A與B同時出現(xiàn)的非常頻繁，則說明A與B總是相關(guān)的。置信度（Confidence）的公式是Confidence（A→B）=P（A|B）。置信度揭示了A出現(xiàn)時，B是否也會出現(xiàn)或有多大概率出現(xiàn)。如果置信度為100%，則A和B可以捆綁銷售了。如果置信度太低，則說明A的出現(xiàn)與B是否出現(xiàn)關(guān)系較小。

同時滿足最小支持度閾值（min_sup）和最小置信度閾值（min_conf）的規(guī)則稱作強(qiáng)規(guī)則[12]。項的集合稱為項集。項集的出現(xiàn)頻率是包含項集的事務(wù)數(shù)，簡稱為項集的支持計數(shù)，如果項集的出現(xiàn)頻率大于或等于給定的最小支持度閾值，那么就可以稱這個項集為頻繁項集。頻繁k項集用來探索得到頻繁（k+1）項集。頻繁項集的子集都是頻繁項集。

關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘可以分為2步：第1步，在事務(wù)表中找出所有頻繁項集;第2步，在滿足最小支持度和最小置信度的前提下，由頻繁項集產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。在這2步中，第2步相對容易，但挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則的總體性能由第1步?jīng)Q定[12]。

1.2 多維關(guān)聯(lián)規(guī)則

根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則中涉及的維數(shù)可以將關(guān)聯(lián)規(guī)則分為單維關(guān)聯(lián)規(guī)則和多維關(guān)聯(lián)規(guī)則。如果關(guān)聯(lián)規(guī)則中的項和屬性每個只涉及到1個維，則為單維關(guān)聯(lián)規(guī)則。如果關(guān)聯(lián)規(guī)則涉及2個或多個維，則為多維關(guān)聯(lián)規(guī)則。多維關(guān)聯(lián)規(guī)則是處理各個維之間的關(guān)聯(lián)，而根據(jù)多維關(guān)聯(lián)量化屬性的處理方式，多維關(guān)聯(lián)規(guī)則可以分為使用量化屬性的靜態(tài)離散化挖掘多維關(guān)聯(lián)規(guī)則、量化關(guān)聯(lián)規(guī)則和基于距離的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2 多維關(guān)聯(lián)規(guī)則模型的構(gòu)建

以《中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒》和《全國農(nóng)產(chǎn)品資料匯編》發(fā)布的2006—2015年豬肉價格數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取影響豬肉價格的9種因素作為分析對象，建立豬肉價格多維數(shù)據(jù)模型。

2.1 豬肉價格屬性的定義

豬肉價格屬性是指影響豬肉價格的各個因素，映射在本研究中多維關(guān)聯(lián)規(guī)則中的每個維。本研究從供給屬性、需求屬性、成本屬性3個方面分析豬肉價格屬性，這些屬性將通過定性和定量的方式分析得出。

2.1.1 供給屬性 根據(jù)價格形成的相關(guān)理論，供給和需求是影響價格的2個非常重要的因素。首先從供給方面對豬肉價格進(jìn)行分析，一般情況下，當(dāng)豬肉供給量上漲時豬肉價格會降低，當(dāng)豬肉供給量不足時豬肉價格會隨之升高，兩者之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。本研究選取豬肉產(chǎn)量、出欄肉豬和年末存欄量作為供給因素對豬肉價格進(jìn)行分析。

2.1.2 需求屬性 居民收入水平與居民對豬肉的購買能力息息相關(guān)。一方面當(dāng)居民收入高時，其對豬肉的購買能力強(qiáng)，當(dāng)居民收入較低時，其對豬肉的購買能力會大大降低。因此，居民收入水平可以作為豬肉需求的直接信號。另一方面，隨著人們生活水平的提高，消費(fèi)觀念的改變，對于牛羊肉、雞肉等的消費(fèi)也逐漸增加，當(dāng)豬肉價格偏高時，替代品價格直接影響豬肉的需求水平，因此，替代品價格的波動對豬肉價格的研究也尤為重要，本研究主要選取牛肉價格和雞肉價格進(jìn)行分析。

2.1.3 成本屬性 在豬肉價格形成的過程中生豬生產(chǎn)成本起著尤為重要的作用，它直接影響著生豬價格和生豬供給總量等因素，這些因素最終又會通過內(nèi)部機(jī)制傳導(dǎo)到豬肉價格上。生豬生產(chǎn)的投入要素主要包括土地、圈舍、飼料、人工的投入成本、仔豬價格等。目前我國的生豬生產(chǎn)主要分為規(guī)模養(yǎng)殖和散戶養(yǎng)殖。在我國生豬生產(chǎn)過程中，豬飼料須要消耗大量的玉米、大豆等糧食作物，飼料成本占養(yǎng)豬成本的60%以上[20]。在散養(yǎng)模式中，生豬物質(zhì)成本的90%以上為仔豬成本和飼料成本，導(dǎo)致仔豬和飼料成本成為決定生豬生產(chǎn)成本的最關(guān)鍵因素[21]。因此，選取生豬價格、仔豬價格和玉米價格作為成本因素進(jìn)行分析。

2.1.4 其他屬性 除了供求屬性和成本屬性外，自然災(zāi)害、生豬疫情、國家政策、經(jīng)濟(jì)形勢等都是影響豬肉價格的因素，自然災(zāi)害會誘使仔豬成活率下降，母豬流產(chǎn)率上升等一系列問題，極大地影響生豬的出欄率，生豬疫情會嚴(yán)重影響生豬的成活率，使得豬肉供應(yīng)不足進(jìn)而導(dǎo)致價格上升，國家政策可以調(diào)控市場經(jīng)濟(jì)，從而對豬肉價格產(chǎn)生影響，國民經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，總體物價上漲，豬肉價格也會隨之升高。但是由于自然災(zāi)害和生豬疫情的出現(xiàn)存在偶然性，國家政策和經(jīng)濟(jì)形勢的影響無法定量化，所以本研究針對這些因素不作主要分析。

2.2 豬肉價格多維數(shù)據(jù)模型的建立

2.2.1 概念分層 在關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中，由于多維數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)的稀疏性，在底層和原始層的數(shù)據(jù)項之間很難找到強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，所以多維數(shù)據(jù)模型中，引入概念分層的概念，概念分層定義了一個映射序列，該序列將底層概念映射到高層概念，在較高的概念層中發(fā)現(xiàn)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則可能提供更普遍的意義。概念分層采用概念層次樹的方法，將數(shù)據(jù)庫中各屬性值及其概念依據(jù)抽象程度不同而構(gòu)成的層次結(jié)構(gòu)（圖1）。

2.2.2 多維數(shù)據(jù)模型 當(dāng)今數(shù)據(jù)倉庫和數(shù)據(jù)倉庫技術(shù)是基于多維數(shù)據(jù)模型的， 多維數(shù)據(jù)模型將數(shù)據(jù)看作是數(shù)據(jù)立方體的形式。本研究采用多維數(shù)據(jù)模型中最為常見的星型模型對豬肉價格屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，星型模型由事實(shí)表和維表組成，事實(shí)表中存放了大量的無冗余數(shù)據(jù)，在其周圍圍繞著眾多維度表，每個維度表代表1個維，其中存放著描述維的數(shù)據(jù)。由圖2可知，豬肉價格本身屬性為事實(shí)表，維度表有豬肉產(chǎn)量、出欄豬肉、年末存欄量、居民消費(fèi)水平、牛肉價格、雞肉價格、生豬價格、仔豬價格和玉米價格。

3 基于多維關(guān)聯(lián)規(guī)則的豬肉價格數(shù)據(jù)挖掘

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

選擇全國范圍內(nèi)2006—2015年的豬肉價格數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，其中在分析生豬價格、仔豬價格、玉米價格、牛肉價格和雞肉價格對豬肉價格造成的影響時，選取2006—2015年的月度數(shù)據(jù)，在分析豬肉產(chǎn)量、出欄豬肉、年末存欄量和居民消費(fèi)水平對豬肉價格造成的影響時，由于這些因素的數(shù)據(jù)按年度來統(tǒng)計，因此選取2006—2015年的數(shù)據(jù)。在分析其他屬性對豬肉價格的影響時，采用的方法是分析其他屬性的數(shù)據(jù)變動對豬肉價格數(shù)據(jù)變動的影響，為便于挖掘，將所有屬性的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成布爾型的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，比較前一數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不變或變大的屬性，環(huán)比記為“1”;數(shù)據(jù)變小的屬性，環(huán)比記為“0”（表1）。

3.2 數(shù)據(jù)挖掘

本研究以最小支持度為0.3，最小置信度為0.7為例，選取豬肉價格、豬肉產(chǎn)量、出欄豬肉、年末存欄量、居民消費(fèi)水平、牛肉價格、雞肉價格、生豬價格、仔豬價格、玉米價格為維度進(jìn)行多維關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。其中重要性指標(biāo)定義為Importance（A→B）=P（AB）/P（A）P（B），其中P（A）表示事務(wù)中A發(fā)生的概率，P（B）表示事務(wù)中B發(fā)生的概率，P（AB）表示事務(wù)中A和B同時發(fā)生的概率。根據(jù)重要性指標(biāo)的公式可知，重要性大于1時表示一旦擁有A則再擁有B的概率會增加，小于1時表示一旦擁有A則再擁有B的概率會降低。根據(jù)2006—2015年豬肉價格年度數(shù)據(jù)，本研究挖掘到的規(guī)則見表2。

規(guī)則1、2、3表示供給屬性對豬肉價格的影響。當(dāng)豬肉產(chǎn)量下降時，豬肉價格上漲的概率是100%，當(dāng)出欄豬肉數(shù)量下降時，豬肉價格上漲的概率是100%，當(dāng)豬肉的年末存欄量下降時，豬肉價格上漲的概率是100%。對比這3條規(guī)則可知，供給屬性與豬肉價格呈負(fù)相關(guān)性，豬肉產(chǎn)量、出欄豬肉和年末存欄量降低，豬肉價格反而會上漲。從重要性指標(biāo)來看，供給屬性對豬肉價格的重要性同等重要（為1.13），且為正值，說明當(dāng)供給屬性出現(xiàn)下降時豬肉價格上漲的概率將增加。

規(guī)則4、5、6表示需求屬性對豬肉價格的影響。當(dāng)居民消費(fèi)水平上漲時， 豬肉價格上漲的概率是89%， 當(dāng)牛肉價格上漲時，豬肉價格上漲的概率是84%，當(dāng)雞肉價格上漲時，豬肉價格上漲的概率是83%。相比這3條規(guī)則可知，需求屬性與豬肉價格呈正相關(guān)，當(dāng)居民消費(fèi)水平、牛肉價格和雞肉價格上漲時，豬肉價格也會上漲。從重要性指標(biāo)來看，牛肉價格上漲對豬肉價格上漲的重要性較高（為1.59），說明雖然豬肉價格與需求屬性呈正相關(guān)關(guān)系，但牛肉價格的上漲對豬肉價格上漲更加敏感。

規(guī)則7、8、9表示成本屬性對豬肉價格的影響。當(dāng)生豬價格上漲時，豬肉價格上漲的概率為92%，當(dāng)仔豬價格上漲時，豬肉價格上漲的概率為78%，當(dāng)玉米價格上漲時，豬肉價格上漲的概率為73%。根據(jù)這3條規(guī)則可知，成本屬性與豬肉價格呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)生豬價格、仔豬價格和玉米價格上漲時，豬肉價格也會隨之上漲。從重要性指標(biāo)來看，生豬價格上漲對豬肉價格的重要性較高（為1.74），說明相比玉米價格和仔豬價格的上漲，生豬價格的上漲更能引起豬肉價格上漲。

4 結(jié)束語

本研究以《中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒》和《全國農(nóng)產(chǎn)品資料匯編》發(fā)布的2006—2015年豬肉價格數(shù)據(jù)和影響因素數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用多維關(guān)聯(lián)規(guī)則建立豬肉價格多維數(shù)據(jù)模型，選擇供給、需求、成本等3個方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘分析。結(jié)果表明：（1）供給因素與豬肉價格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)豬肉產(chǎn)量、出欄豬肉和年末存欄量降低時豬肉價格升高的概率為100%，三者對豬肉價格的影響程度相當(dāng)，均為1.13。（2）需求因素與豬肉價格呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)居民消費(fèi)水平、牛肉價格和雞肉價格上漲時豬肉價格上漲的概率分別為89%、84%、83%，其中牛肉價格對豬肉價格的影響最大，為1.59，雞肉價格其次。（3）成本因素與豬肉價格成正相關(guān)關(guān)系，生豬價格、仔豬價格和玉米價格上漲時豬肉價格上漲的概率分別為92%、78%、73%，其中生豬價格對豬肉價格影響最大，為1.74，仔豬價格其次，為1.47，玉米價格相對偏低，為1.38。

綜上，對穩(wěn)定豬肉價格提出以下政策建議。采取多種措施保障生豬供給量持續(xù)穩(wěn)定增長，降低生豬養(yǎng)殖成本，改進(jìn)生豬養(yǎng)殖方式，增強(qiáng)生產(chǎn)能力;建立豬肉和生豬、玉米、仔豬之間的價格預(yù)警機(jī)制，實(shí)時公布豬肉市場信息，加強(qiáng)豬肉行業(yè)的信息引導(dǎo);密切關(guān)注居民消費(fèi)水平、牛肉價格和雞肉價格等需求因素的變動，積極調(diào)整因需求因素的變動造成的豬肉價格異常。

本研究應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘中的多維關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，探討和分析供給因素、需求因素、成本因素對豬肉價格的影響及影響程度，研究得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則對深入研究豬肉價格變化規(guī)律具有一定的參考價值。豬肉價格的變動受到多重因素的影響，本研究主要從供給、需求和成本因素進(jìn)行分析，但不同時間和空間下供給、需求和成本因素對豬肉價格的影響也存在差異，未來將結(jié)合時間、空間2個尺度對豬肉價格的波動進(jìn)行更加全面和準(zhǔn)確的研究。

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