非均質(zhì)各向異性裂縫土坡穩(wěn)定性分析

師昀巍

摘 要：基于極限分析上限定理建立了考慮土體非均質(zhì)及各向異性效應(yīng)的裂縫土坡抗震穩(wěn)定性分析模型。結(jié)合算例，分析了土體非均質(zhì)及各向異性等參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：隨著坡角的增大，裂縫對邊坡穩(wěn)定性的不利影響越顯著。隨著土體非均質(zhì)系數(shù)和各向異性系數(shù)的減小，邊坡穩(wěn)定性顯著降低。在土體粘聚力強度較高時，坡體中的裂縫對邊坡穩(wěn)定性的不利影響較為顯著。

關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定性;裂縫;非均質(zhì)及各向異性

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.19.198

0 引言

我國是一個多山的國家，其中存在的眾多邊坡易受到內(nèi)外營力的作用而發(fā)生失穩(wěn)破壞。大量研究表明，地震誘發(fā)的滑坡在坡頂往往會出現(xiàn)裂縫，裂縫的存在會對邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響[1-2]。然而現(xiàn)階段關(guān)于裂縫對邊坡穩(wěn)定性的研究仍然較少。因此，本文基于極限分析上限定理，將土體的非均質(zhì)性及各向異性引入到裂縫邊坡抗震穩(wěn)定性分析中。結(jié)合算例，分析了土體非均質(zhì)及各向異性等參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響，以期為裂縫邊坡穩(wěn)定性評估提供一定的參考。

1 邊坡穩(wěn)定性分析

1.1 極限分析上限定理

土體受荷后由彈性階段進入塑流階段，對其全程的應(yīng)力應(yīng)變進行細(xì)致分析較為復(fù)雜。而極限分析法提供了一種便利，其直接關(guān)注土體進入塑流狀態(tài)時的極限荷載，可以對土坡極限荷載的上、下限進行計算。其中，極限分析運動學(xué)定理的運用需要構(gòu)建機動許可的破壞機構(gòu)，確保土體內(nèi)各點滿足運動協(xié)調(diào)性與幾何相容性。對于任一滿足機動許可要求的速度場，所確定的荷載為真實極限荷載的上限，因此極限分析運動學(xué)定理常常被稱為上限定理。自Chen[3]發(fā)表專著，論述極限分析在巖土工程中的運用后，極限分析在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用越來越廣泛。

利用極限分析上限定理分析邊坡穩(wěn)定性的基本思路為：確定某一運動許可的破壞機構(gòu)上的外力功率與內(nèi)能耗散率，再令外力功率與內(nèi)能耗散率相等可得到邊坡的臨界坡高或穩(wěn)定系數(shù)，最后對破壞機構(gòu)進行優(yōu)化求得最小的臨界坡高或穩(wěn)定系數(shù)。

1.2 裂縫邊坡穩(wěn)定性分析

考慮如圖1所示的計算模型。實際上，坡體中可能存在許多條裂縫，在穩(wěn)定性分析時將所有裂縫都計入在內(nèi)是非常復(fù)雜的。因此，本文中考慮一條對土坡穩(wěn)定性產(chǎn)生最不利影響的豎向裂縫CC'。圖中，邊坡高度為H，坡角為β，W為土體重力，khW為水平地震荷載，滑動面與坡面的交點至坡肩的距離為L，對數(shù)螺旋滑動面AB'以角速度ω繞O點旋轉(zhuǎn)破壞?；鶞?zhǔn)線OA和OB'的傾角分別為θ0和θh，長度分別為r0和rh，滑動面某一點的間斷速度v與滑動面切向的夾角為土體內(nèi)摩擦角φ，N為破壞面最深處至坡趾平面的距離，L1為裂縫與坡頂交點至破壞面與坡頂交點的距離。其他定義破壞機構(gòu)的變量如圖所示。

由于自然沉積、開挖卸荷或膠結(jié)作用等因素的影響，土體往往呈現(xiàn)出非均質(zhì)及各向異性的特點。假設(shè)土體服從線性摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則由兩個參數(shù)來描述：土體的粘聚力c與內(nèi)摩擦角φ。研究表明[3]，土體內(nèi)摩擦角的非均質(zhì)性及各向異性對穩(wěn)定性影響不顯著。本文中進一步假設(shè)僅考慮土體粘聚力的非均質(zhì)性及各向異性。土體的粘聚力隨應(yīng)力方向變化的各向異性特點可表示為[4]：

式中，ci為與豎直向成角度i的大主應(yīng)力方向上的粘聚力，ch和cv分別為水平和豎向的粘聚力。設(shè)各向異性系數(shù)k=ch/cv且其在土體中任一點均相同，上式可進一步寫為：

當(dāng)k=1時，土體呈各向同性特性。

為了考慮由于土體自然沉積而產(chǎn)生的非均質(zhì)性，采用如圖1（c）所示的土體粘聚力隨深度線性變化模式。圖中，n0、n1和n2為不同深度處的非均質(zhì)系數(shù)。當(dāng)n0=n1=n2=1時，土體是均質(zhì)的。本文中僅考慮土體粘聚力隨深度線性分布的情況，即n1=1，n2=n0+（1-n0）（1+N/H）。

本文中，外力功率包括土體重力做功功率與水平向地震力做功功率，內(nèi)能耗散率僅考慮速斷間斷面B'C'上的功率。令外力功率與內(nèi)能耗散率相等，并對破壞機構(gòu)進行優(yōu)化可得穩(wěn)定系數(shù)Ns=γH/c的最小上限解答，具體求解步驟可參照文獻[4]。

2 參數(shù)分析

為了研究土體粘聚力的非均質(zhì)性及各向異性對裂縫土坡穩(wěn)定性的影響，計算了不同地震系數(shù)及坡角情況下非均質(zhì)性及各向異性對穩(wěn)定系數(shù)的影響，如圖2與圖3所示。

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，隨著土體非均質(zhì)系數(shù)的減小，邊坡穩(wěn)定性顯著降低，而考慮裂縫的土坡與完整土坡穩(wěn)定性間的差距也在逐漸減小。即在土體粘聚力強度較高時，裂縫對邊坡穩(wěn)定性的不利影響顯著。同時，隨著地震系數(shù)或坡角的增大，邊坡穩(wěn)定性顯著降低。隨著坡角的增大，裂縫對邊坡穩(wěn)定性的不利影響越顯著。因此，在較陡的土坡穩(wěn)定性分析中，有必要考慮裂縫的存在。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，隨著土體各向異性系數(shù)的減小，穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小。當(dāng)邊坡的坡角較大時，穩(wěn)定性系數(shù)隨著各向異性系數(shù)的變化幾乎沒有變化。因此，土體的非均質(zhì)特性對土坡的穩(wěn)定性有較大的影響，而土體各向異性效應(yīng)對坡度較緩的土坡影響更大。

3 結(jié)束語

基于極限分析上限定理建立了考慮土體非均質(zhì)及各向異性效應(yīng)的裂縫土坡抗震穩(wěn)定性分析模型。結(jié)合算例，分析了土體非均質(zhì)性及各向異性等參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：隨著坡角的增大，裂縫對邊坡穩(wěn)定性的不利影響越顯著。隨著土體非均質(zhì)系數(shù)和各向異性系數(shù)的減小，邊坡穩(wěn)定性顯著降低。在土體粘聚力強度較高時，坡體中的裂縫對邊坡穩(wěn)定性的不利影響較為顯著。

參考文獻：

[1]鄧冬平，李亮.水力條件下具有張裂縫臨河邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué)，2016，37（S2）：25-34.

[2]劉華強，殷宗澤.膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析方法研究[J].巖土力學(xué)，2010，31（05）：1543-1549.

[3]Chen W F.Limit analysis and soil plasticity[M].Elsevier，1975：399-446.

[4]Nian T K，Chen G Q，Luan M T，et al.Limit analysis of the stabilityof slopes reinforced with piles against landslide in nonhomogeneousand anisotropic soils[J].Canadian Geotechnical Journal，2008，45（08）：1092-1103.