軸承用聚酰亞胺保持架材料的儲存壽命預(yù)測

謝中秋

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471099)

儲存可靠性概念自20世紀(jì)50年代傳入中國，逐漸被理解和接受，其重要性與潛在的經(jīng)濟價值被人們所認識。軸承的質(zhì)量特性與其主機的質(zhì)量特性一致，軸承的儲存壽命也與其主機的儲存壽命息息相關(guān)，而軸承中使用的復(fù)合聚酰亞胺保持架，對軸承性能的穩(wěn)定性和可靠性具有決定性作用。因此，有必要對復(fù)合聚酰亞胺保持架材料進行儲存壽命預(yù)測研究[1-2]。文中采用高溫加速老化試驗方法，對材料的儲存壽命進行預(yù)測。

1 試驗

1.1 試樣制備

根據(jù)文獻[3]的工藝制備出孔隙率為(20±2)%的材料，按照Q/ZYS J064—2013《多孔聚酰亞胺保持架坯料技術(shù)條件》加工出拉伸強度試驗用試樣。

1.2 高溫老化試驗方法

將經(jīng)過狀態(tài)調(diào)節(jié)(放置于溫度為23 ℃±1 ℃，濕度為50%±5%環(huán)境中，不少于88 h)的試樣置于熱老化試驗箱中進行試驗。試驗溫度參考文獻[4]分別設(shè)定為250，265和280 ℃，取樣周期根據(jù)試樣性能變化情況靈活調(diào)整。取出的試樣仍需進行狀態(tài)調(diào)節(jié)，然后再采用DNS-200型電子萬能試驗機進行拉伸強度測試，拉伸速度為5 mm/min。

2 結(jié)果與討論

2.1 兩步法

2.1.1 確定材料失效所需的時間

3個試驗溫度下，復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的拉伸強度隨老化時間的變化如圖1所示，由圖可知，材料的拉伸強度隨試驗時間的延長呈下降趨勢，溫度越高，拉伸強度下降越快。根據(jù)長期生產(chǎn)實踐經(jīng)驗，認定材料性能降低70%即為失效。

圖1 不同溫度下復(fù)合聚酰亞胺保持架材料拉伸強度與老化時間的關(guān)系

設(shè)復(fù)合聚酰亞胺保持架材料拉伸強度與老化時間的關(guān)系為

P/P0=Be-Ktα，

(1)

式中:P為材料的拉伸強度；P0為材料初始的拉伸強度；B和α為與溫度無關(guān)的常數(shù)；t為老化時間；K為與溫度有關(guān)的反應(yīng)速度常數(shù)。

使用MATLAB擬合工具cftool擬合該公式，得到不同溫度下材料性能隨時間變化的趨勢圖，可得3種試驗溫度下的B，K和α，進而可確定相應(yīng)的老化失效時間，具體數(shù)據(jù)見表1，表中R為相關(guān)系數(shù)。

表1 不同溫度下復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的數(shù)據(jù)

2.2.2 儲存壽命預(yù)測

溫度是影響化學(xué)反應(yīng)速率的基本因素之一，溫度越高，反應(yīng)速率越快。壽命預(yù)測試驗原理是基于Arrhenius公式。

(2)

式中:k為反應(yīng)速率常數(shù)，min-1；A為指前因子，min-1；Ea為活化能，J/mol；T為熱力學(xué)溫度，K。

化學(xué)反應(yīng)關(guān)系為

F(t)=kt，

(3)

式中:F(t)表示反應(yīng)程度的函數(shù)。

在不同的反應(yīng)溫度、反應(yīng)速率、反應(yīng)時間下，經(jīng)相同的反應(yīng)機理達到相同的反應(yīng)程度時，其性能一致，即F(t)為一定值，(2)和(3)式合并得

(4)

取常用對數(shù)得

(5)

lgt=a+b×1/T。

(6)

根據(jù)試驗老化溫度和該溫度下材料失效所需的時間，按照文獻[4-5]中的過程計算求得a=-8.99，b=6 875.0，再利用(6)式計算復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的壽命，結(jié)果見表2。

表2 復(fù)合聚酰亞胺保持架材料壽命預(yù)測模型計算結(jié)果

2.2 整體法

2.2.1 試驗數(shù)據(jù)處理

材料拉伸強度與試驗時間的關(guān)系整體上為單調(diào)遞減(圖1)。

由(1)式和K=A0e-E/RT聯(lián)立為

P/(BP0)=exp(-A0e-Etα/RT)，

(7)

式中：A0為與溫度無關(guān)的常數(shù);E和R為與材料相關(guān)的系數(shù)。

(7)式兩邊取兩次自然對數(shù)得

ln[-ln(P/BP0)]=lnA0-E/RT+αlnt，

(8)

令f(P)=P/P0，y=ln[-ln(f(P)/B)]，B0=lnA0，B1=-E/R，x1=1/T，B2=α，x2=lnt，則有

y=B0+B1x1+B2x2。

(9)

經(jīng)驗表明B≈1，可采用對B逐次逼近的方法進行參數(shù)估計。即通過設(shè)定B，利用最小二乘法擬合(9)式，然后對B進行不同取值，使(10)式取最小值

(10)

一般B取0.95～1.05，通過設(shè)定B值(3位小數(shù))，求出1組[B0B1B2]和I值，通過比較不同B值時的I值，最小I值所對應(yīng)的B值和[B0B1B2]即為所求。

2.2.2 拉伸強度原始試驗數(shù)據(jù)篩選

一般隨著老化時間增長，材料的拉伸強度逐漸降低，即

f(P)=P/P0<1。

(11)

前述公式推導(dǎo)過程中y=ln[-ln(f(P)/B)]，則要求f(P)/B<1，在程序中設(shè)定如果f(P)/B>1，則該試驗數(shù)據(jù)無效，設(shè)總有效試驗數(shù)據(jù)為s個。

當(dāng)求得B值和[B0B1B2]后，需進行方差分析，以檢驗y與x1，x2存在線性關(guān)系，分析計算過程為

(12)

P(F≤Fβ(2,S-3))=1-β，

(13)

式中Fβ(2,S-3)可由F分布查得，如果計算得到的F>Fβ(2,S-3)，則可認為總體回歸效果顯著。

2.2.3 拉伸強度試驗數(shù)據(jù)擬合

采用最小二乘法，通過MATLAB編程對試驗數(shù)據(jù)進行擬合。

通過計算得到復(fù)合聚酰亞胺保持架性能變化率為

f(P)=P/P0=Be-e(B0+B1/T+B2ln t)=

0.96e-e(33.87-23 517.11/T+1.56ln t)

。(14)

復(fù)相關(guān)系數(shù)R′=0.957 2，回歸效果顯著；統(tǒng)計量為

F=93.0>Fβ(2,S-3)=2.64。

(15)

則在檢驗水平0.1時，總體回歸效果顯著。

利用(14)式預(yù)測復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的儲存壽命，結(jié)果見表3。

表3 復(fù)合聚酰亞胺保持架材料壽命預(yù)測

4 結(jié)束語

兩步法中，溫度在250 ℃下復(fù)合聚酰亞胺保持架的壽命預(yù)測結(jié)果為1.63年，整體法為1.62年，根據(jù)經(jīng)驗得到該溫度下的加速倍率(實際庫存條件儲存時間與高溫老化時間的比值)約為23，因此，2種方法得到的實際溫度為20～25 ℃(濕度對存儲壽命沒影響)的庫存條件下，復(fù)合聚酰亞胺保持架材料的存儲壽命至少為37年。