基于梁體轉(zhuǎn)角的高速鐵路橋梁撓度測(cè)試方法研究

王巍 ，姚京川 ，劉鵬輝 ，楊宜謙 ，董振升 ，孟鑫 ，尹京

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

1 概述

高速鐵路為節(jié)約用地，多采用以橋代路的形式，從目前運(yùn)營(yíng)和在建的高速鐵路看，橋梁占線路比例高，部分線路橋梁比例達(dá)82%[1-4]，為滿足跨越大江、公路和河流需要，許多大跨度的新型特殊結(jié)構(gòu)橋梁被采用，如連續(xù)鋼桁梁、斜拉橋等。高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)主要受剛度控制，基本上不受強(qiáng)度控制。在橋梁剛度控制方面，為滿足高速行車條件下的行車安全和乘坐舒適要求，國(guó)內(nèi)外規(guī)范多以設(shè)計(jì)荷載作用下的撓度作為限值指標(biāo)[5-6]。

傳統(tǒng)撓度測(cè)試方法以接觸式測(cè)量為主，適用于橋下可搭設(shè)支架的橋梁撓度測(cè)試，其成本較低；對(duì)于橋下跨越江河和峽谷等橋梁撓度的檢測(cè)，多采用CCD圖像法，但CCD圖像法隨著距離的增大，其精度逐漸降低。傾角儀為橋梁撓度測(cè)量提供了一種新手段，利用傾角儀測(cè)量橋梁截面轉(zhuǎn)角以擬合橋梁撓度，不需要靜止的參考點(diǎn)，且具有很高的精度。

楊學(xué)山等[7-8]提出采用一組基函數(shù)的線性組合來擬合橋梁結(jié)構(gòu)的撓曲函數(shù)，但受限于基函數(shù)的影響，該方法僅適用于剛度變化較小的等截面結(jié)構(gòu)，對(duì)于剛度變化復(fù)雜的橋梁，測(cè)試結(jié)果誤差很大。楊小森等[9]提出采用橋梁結(jié)構(gòu)的自振振型作為基函數(shù)來擬合橋梁結(jié)構(gòu)的撓曲函數(shù)，但文獻(xiàn)中的振型函數(shù)需要采用精確的有限元模型求解計(jì)算，若橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷或經(jīng)過加固后，需及時(shí)更新有限元模型。

針對(duì)上述問題，文獻(xiàn)[10]提出簡(jiǎn)化振型函數(shù)方法，適應(yīng)于各種復(fù)雜多變的橋梁結(jié)構(gòu)形式的基于轉(zhuǎn)角的橋梁撓度測(cè)試。以下對(duì)文獻(xiàn)[10]的簡(jiǎn)化振型函數(shù)方法進(jìn)行有限元模型驗(yàn)證，并建立包含數(shù)據(jù)采集和分析的測(cè)試系統(tǒng)，通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證這一方法的有效性。

2 有限元模型驗(yàn)證

我國(guó)高速鐵路橋梁梁型主要以32 m簡(jiǎn)支梁為主，在跨越山谷、河流、鐵路、道路等情況下會(huì)采用大跨度連續(xù)梁、斜拉橋等特殊結(jié)構(gòu)。分別選取簡(jiǎn)支箱梁、連續(xù)箱梁和斜拉橋進(jìn)行有限元模型的驗(yàn)證，利用Midas軟件建立了橋梁的有限元模型，采用CRH2動(dòng)車組列車單線加載，軸重12.5 t，軸距為2.5 m，轉(zhuǎn)向架中心距17.5 m，車長(zhǎng)25 m，8節(jié)編組，不計(jì)動(dòng)車組列車的動(dòng)力效應(yīng)，只考慮靜荷載作用。

2.1 簡(jiǎn)支箱梁

假定傾角儀等間距布置于某高速鐵路32 m簡(jiǎn)支箱梁上，分別選擇3階、4階、5階、6階模態(tài)，采用文獻(xiàn)[10]所述方法，利用簡(jiǎn)支箱梁跨中豎向撓度最大時(shí)有限元節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角值擬合橋梁跨中豎向撓度，擬合結(jié)果見表1，采用節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度曲線與有限元計(jì)算的對(duì)比見圖1。

表1 簡(jiǎn)支箱梁不同模態(tài)階數(shù)下的跨中節(jié)點(diǎn)撓度

圖1 簡(jiǎn)支箱梁不同模態(tài)階數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

可以看出，采用不同階數(shù)模態(tài)擬合橋梁跨中豎向撓度的最大值略小于有限元計(jì)算結(jié)果，各個(gè)組合下的相對(duì)誤差均小于5%。從表1中可以看出，不同階模態(tài)擬合的結(jié)果基本相當(dāng)；利用5個(gè)節(jié)點(diǎn)測(cè)試擬合的結(jié)果能夠滿足工程上的要求，相對(duì)于7個(gè)節(jié)點(diǎn)測(cè)試，布置的傾角儀更少，降低了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的工作量和試驗(yàn)成本。因此，對(duì)于常用跨度簡(jiǎn)支梁，采用3階或4階模態(tài)、選擇5個(gè)節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測(cè)試擬合方式即可得到橋梁撓度測(cè)量滿意的結(jié)果。

2.2 連續(xù)箱梁

假定傾角儀等間距布置于某高速鐵路（40+64+40）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁64 m中跨上，分別選擇3階、4階、5階、6階模態(tài)，采用文獻(xiàn)[10]所述方法，利用64 m中跨跨中豎向撓度最大時(shí)有限元節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角值擬合橋梁跨中豎向撓度，擬合結(jié)果見表2，采用節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度曲線與有限元計(jì)算的對(duì)比見圖2。

表2 連續(xù)箱梁不同模態(tài)階數(shù)下的跨中節(jié)點(diǎn)撓度

圖2 連續(xù)箱梁不同模態(tài)階數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)比看出，采用不同階數(shù)模態(tài)擬合橋梁跨中豎向撓度的最大值略小于有限元計(jì)算結(jié)果，各個(gè)組合下的相對(duì)誤差均小于5%。因此，對(duì)于常用跨度連續(xù)箱梁，同樣采用3階或4階模態(tài)、選擇5個(gè)節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測(cè)試擬合方式即可得到橋梁撓度測(cè)量滿意的結(jié)果。

2.3 斜拉橋

假定傾角儀等間距布置于某高速鐵路（120+5×168+120）m的六塔連續(xù)鋼桁結(jié)合梁斜拉橋168 m跨（第4孔）下行側(cè)下弦桿上，CRH2動(dòng)車組列車的加載輪位見圖3。分別選擇3階、4階、5階、6階模態(tài)，采用文獻(xiàn)[10]所述方法，利用168 m跨（第4孔）下行側(cè)下弦桿跨中豎向撓度最大時(shí)有限元節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角值擬合橋梁跨中豎向撓度，擬合結(jié)果見表3，采用節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度曲線與有限元計(jì)算的對(duì)比見圖4。

圖3 CRH2動(dòng)車組列車加載輪位

表3 斜拉橋不同模態(tài)階數(shù)下的跨中節(jié)點(diǎn)撓度

圖4 斜拉橋不同模態(tài)階數(shù)時(shí)轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

采用不同階數(shù)的模態(tài)擬合橋梁跨中下弦桿豎向撓度的最大值略大于有限元計(jì)算結(jié)果，各個(gè)組合下的相對(duì)誤差均小于5%。因此，對(duì)于鋼桁梁斜拉橋，采用3階或4階模態(tài)、選擇5個(gè)節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測(cè)試擬合方式也可得到橋梁撓度測(cè)量滿意的結(jié)果。

綜上所述，采用文獻(xiàn)[10]的簡(jiǎn)化振型函數(shù)方法擬合橋梁撓度能夠滿足工程上的要求，且可以實(shí)現(xiàn)橋梁?jiǎn)慰缍帱c(diǎn)撓度的同步測(cè)試；簡(jiǎn)化振型與梁型無關(guān)，只與橋梁跨度有關(guān)。對(duì)于不同梁型，一般采用4階模態(tài)、5個(gè)節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測(cè)試擬合方式即可得到理想橋梁撓度測(cè)量的結(jié)果，相對(duì)誤差均小于5%，傾角儀宜等間距布置在簡(jiǎn)化振型函數(shù)極值點(diǎn)的位置處。

3 測(cè)試系統(tǒng)的建立和試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 測(cè)試系統(tǒng)的建立

測(cè)試系統(tǒng)是獲取各種傳感器和其他待測(cè)設(shè)備等模擬和數(shù)字被測(cè)單元中的信息，然后對(duì)采集到的數(shù)字化信息進(jìn)行處理得到信號(hào)代表的物理意義，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與科學(xué)研究的系統(tǒng)。完整的測(cè)試系統(tǒng)由前端數(shù)據(jù)采集軟件與硬件設(shè)備、后端數(shù)據(jù)處理與分析軟件組成。

需建立的測(cè)試系統(tǒng)中的前端傳感器特指傾角儀，通過對(duì)傾角儀傳感器量程、精度、靈敏度、橫向靈敏度、頻率范圍、線性范圍、相移特性、分辨率、零位漂移和使用環(huán)境等的對(duì)比分析，最終選定QY型傾角儀作為前端傳感器。試驗(yàn)前，將QY型傾角儀等間距布置于梁上，QY型傾角儀輸出的模擬電信號(hào)可以通過導(dǎo)線傳輸給采集設(shè)備，采集設(shè)備將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可識(shí)別的數(shù)字信號(hào)，并通過數(shù)據(jù)采集軟件進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理，轉(zhuǎn)換成可供外部軟件讀取的數(shù)據(jù)格式。此測(cè)試系統(tǒng)不受橋梁跨度和地形的影響，可以用來測(cè)試跨越江河和峽谷等橋下不能布置傳感器的大跨度橋梁準(zhǔn)靜態(tài)撓度，測(cè)試系統(tǒng)適用性強(qiáng)。

基于文獻(xiàn)[10]提出的簡(jiǎn)化振型函數(shù)方法，設(shè)計(jì)編制數(shù)據(jù)分析軟件，編制的數(shù)據(jù)分析軟件主界面及計(jì)算分析見圖5。

圖5 測(cè)試系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析軟件主界面及計(jì)算分析

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

分別選取高速鐵路32 m簡(jiǎn)支箱梁、（40+2×64+40）m連續(xù)箱梁進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，在箱梁底板等間距布置5個(gè)QY型傾角儀，測(cè)試動(dòng)車組列車準(zhǔn)靜態(tài)通過時(shí)梁體跨中豎向撓度，并采用差動(dòng)式位移計(jì)懸錘法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，傾角儀和差動(dòng)式位移計(jì)懸錘法測(cè)試見圖6。

同時(shí)，選擇跨越江河的（126+196+126）m下承式連續(xù)鋼桁梁、（81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，在測(cè)試孔跨下弦桿等間距布置5個(gè)QY型傾角儀，測(cè)試動(dòng)車組列車準(zhǔn)靜態(tài)通過時(shí)橋梁跨中豎向撓度，并采用靜載試驗(yàn)的水準(zhǔn)儀或激光多普勒非接觸測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。（126+196+126）m下承式連續(xù)鋼桁梁、（81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋現(xiàn)場(chǎng)情況見圖7和圖8。

圖8 （81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋

動(dòng)車組列車以5 km/h準(zhǔn)靜態(tài)通過時(shí)，跨中準(zhǔn)靜態(tài)撓度的響應(yīng)頻率較低，一般為0.1 Hz以下，測(cè)試中可對(duì)傾角儀信號(hào)進(jìn)行低通濾波剔除干擾信號(hào)，（40+2×64+40）m連續(xù)梁64 m跨中不同位置的傾角儀時(shí)域圖（1 Hz低通數(shù)字濾波后）見圖9。動(dòng)車組列車以5 km/h準(zhǔn)靜態(tài)通過時(shí)，32 m簡(jiǎn)支箱梁、（40+2×64+40）m連續(xù)箱梁、（81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋時(shí)，采用傾角儀與對(duì)比測(cè)試方法得到的時(shí)域波形（低通1 Hz）見圖10—圖12。1 Hz低通數(shù)字濾波后，不同橋梁傾角儀擬合的跨中豎向撓度與其他測(cè)試方法的對(duì)比見表4。

圖9 (40+2×64+40)m連續(xù)梁64 m跨中不同位置處的傾角儀時(shí)域圖

圖10 32 m簡(jiǎn)支箱梁跨中豎向撓度時(shí)域圖對(duì)比

圖11 (40+2×64+40)m連續(xù)箱梁64 m中跨跨中豎向撓度時(shí)域圖對(duì)比

圖12 （81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋135 m跨跨中豎向撓度時(shí)域圖對(duì)比

表4 不同橋梁傾角儀擬合的跨中豎向撓度與其他測(cè)試方法的對(duì)比

綜上所述，采用傾角儀測(cè)量擬合得到的橋梁撓度略小于采用位移計(jì)直接測(cè)試的結(jié)果，傾角儀測(cè)試結(jié)果與對(duì)比方法測(cè)試的跨中豎向撓度時(shí)程曲線趨勢(shì)一致，兩者之間的相對(duì)誤差均小于5%，表明采用傾角儀測(cè)量擬合得到的橋梁撓度是較為理想的。

4 結(jié)論

通過有限元模型以及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試試驗(yàn)驗(yàn)證，基于梁體轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度測(cè)試方法能夠滿足工程上對(duì)橋梁撓度測(cè)試的要求，測(cè)試系統(tǒng)不受橋梁跨度和地形的影響，可以用來測(cè)試跨越江河和峽谷等橋下較難以安裝傳統(tǒng)撓度測(cè)量傳感器的大跨度橋梁的準(zhǔn)靜態(tài)撓度，測(cè)試系統(tǒng)適用性較強(qiáng)。在實(shí)際運(yùn)用中要注意：

（1）傾角儀在橋梁上的宜等間距布置在簡(jiǎn)化振型函數(shù)的極值點(diǎn)所處位置。

（2）基于梁體轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度能夠得到理想的結(jié)果，傾角儀可以同步測(cè)試橋梁?jiǎn)慰缍帱c(diǎn)撓度。

（3）一般采用4階模態(tài)、5個(gè)節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測(cè)試擬合方式即可得到理想橋梁撓度測(cè)量的結(jié)果。

（4）由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)條件的限制，且懸索橋的振型較復(fù)雜，基于傾角儀的懸索橋的撓度測(cè)試方法還有待進(jìn)一步研究。