低碳經濟下基于班輪聯(lián)盟艙位互租的航線配船模型

趙紅梅 韓曉龍

摘要：為給班輪聯(lián)盟合作運營提供有效建議，在低碳經濟下考慮政府制定碳排放限額和存在碳交易市場，建立碳排放受到約束時基于班輪聯(lián)盟艙位互租的總成本最小的航線配船模型，并通過LINGO 11.0進行求解，尋找合理的航線配船方案。比較聯(lián)盟采用艙位互租和非互租策略時的總成本，分析碳交易價格和碳排放限額變化對總成本的影響。結果表明：與艙位非互租策略相比，采用艙位互租策略時總成本降低，總成本增加幅度減小;碳排放限額與班輪公司的總成本負相關。總體來看，通過班輪聯(lián)盟、政府適當調整碳交易價格和碳排放限額可降低碳排放量，降低班輪公司總成本。

關鍵詞：低碳經濟; 班輪運輸; 艙位互租; 航線配船

中圖分類號：U692.33

文獻標志碼：A

收稿日期：2018-05-31

修回日期：2018-09-26

基金項目：國家自然科學基金（71471110）;上海市科學技術委員會工程中心能力提升項目（14DZ2280200）

作者簡介：

趙紅梅（1991—），女，河南南陽人，博士研究生，研究方向為港口運作與運營、綠色物流，（E-mail）927307865@qq.com;

韓曉龍（ 1978—），男，上海人，副教授，博士，研究方向為港航物流，（E-mail）xlhan@shmtu.edu.cn

Abstract：To provide effective advices for cooperative operation of liner alliance， considering the carbon emission limit set by the government and the existence of a carbon trading market under a low-carbon economy， a fleet deployment model with the carbon emission constraint and the minimum total cost is established， where the shipping space mutual rental strategy for liner alliance is adopted. The model is solved by LINGO 11.0 to find a reasonable fleet deployment scheme. Comparing the total costs under the two strategies of shipping space mutual rental and non-mutual rental for liner alliance， the influence of the change of the carbon trading price and the carbon emission limit on the total cost is analyzed. The results show：compared with the shipping space non-mutual rental? strategy， the total cost is less and the increase of total cost is smaller under the shipping space mutual rental strategy; the carbon emission limit is negatively related to the total cost of liner companies. Overall， through liner alliance and government adjusting appropriately the carbon trading price and carbon emission limit， the carbon emission and the total cost of liner companies can be reduced.

Key words：low-carbon economy; liner transport; shipping space mutual rental; fleet deployment

0 引 言

近年來，隨著共享單車、共享雨傘、共享公寓等的出現(xiàn)，“共享經濟”的概念日益盛行。在2016國際海運年會上，中國遠洋海運集團董事長許立榮提出“航運企業(yè)要告別在市場低谷時才抱團取暖的短期行為，轉為更加深入地應用共享經濟模式”[1]。船舶共享、艙位共享的航運聯(lián)盟形式都體現(xiàn)了當下共享經濟的概念。2017年3月28日，現(xiàn)代商船與2M聯(lián)盟交換艙位協(xié)議獲美監(jiān)管機構批準。從2017年第二季度開始，海洋聯(lián)盟及THE Alliance進入實際運作階段，聯(lián)盟成員之間簽署船舶共享協(xié)議，以實現(xiàn)航線和掛靠港口互補、艙位互租、信息互享等。隨著航運業(yè)兼并、聯(lián)盟行為的不斷增多，關于航運聯(lián)盟、艙位分配、航線配船等方面的研究越來越多。LEE等[2]提出了班輪公司之間應結成戰(zhàn)略聯(lián)盟，通過減速航行、部署大型船舶等提高資源利用率。WANG等[3]提出了一種最優(yōu)化港口旋轉方向的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，目標是最小化包括轉運成本、艙位購買成本和庫存成本的總成本。CHEN等[4]指出了艙位交換的聯(lián)盟形式有利于降低班輪公司總成本。楊華龍等[5]綜合考慮多航線、需求不確定性等因素，構建了班輪聯(lián)盟下艙位互租魯棒優(yōu)化模型來提高聯(lián)盟成員的收益。LU等[6]探討了影響艙位分配的因素，構建了船舶艙位優(yōu)化配置的定量模型，以滿足班輪的季節(jié)性需求。胡堅堃等[7]研究了電商環(huán)境下的艙位分配問題。SONG等[8]結合航運市場低迷的現(xiàn)狀，構建了合理的雙目標船隊規(guī)劃模型，并用遺傳算法進行了實證分析。AKYZ等[9]研究了考慮服務類型和集裝箱運輸路線的班輪公司配船總成本最小化問題。

近年來航運業(yè)的碳排放問題也受到國際社會更多的關注。根據(jù)文獻[10]，到2050年航運業(yè)碳排放量將增加50%～250%。俞姍姍等[11]提出政府通常通過征收碳排放稅和推行碳排放權交易引導低碳經濟發(fā)展。沈二樂等[12]從碳排放和碳交易的角度研究了海運空箱調租優(yōu)化問題。汪傳旭等[13]研究了在碳交易市場為完全競爭市場，碳交易價格不受班輪公司需求變化影響，船公司相互合作條件下的集裝箱運輸優(yōu)化。

綜上所述，雖然關于航運聯(lián)盟、艙位分配和航線配船等方面的研究較多，有些研究還考慮了碳排放或碳交易問題，但是缺少將碳排放與班輪公司運力資源共享相結合的研究。本文基于前人研究在允許艙位互租的模式下考慮碳排放因素對班輪公司航線配船總成本的影響，并對航運聯(lián)盟艙位互租的配船決策進行實證分析。

1 問題描述與假設

1.1 問題描述

班輪聯(lián)盟成員通常在各自開辟的多條航線上，依據(jù)聯(lián)盟協(xié)議采取艙位購買或互租等策略來提高運力資源利用率、降低成本、擴大航線覆蓋面。艙位互換/互租就是聯(lián)盟成員之間根據(jù)自身需求和聯(lián)盟協(xié)議，進行艙位供需買賣。

對于聯(lián)盟中的某個成員來說，考慮艙位互租的配船優(yōu)化決策就是：在市場獨立情況下，依據(jù)聯(lián)盟協(xié)議、自身貨運需求、運力資源、航線時刻表和合作方可供出租的艙位等資源狀況，確定其船隊的最優(yōu)結構以及其應該與合作方互租艙位的數(shù)量等。其中，在聯(lián)盟協(xié)議中明確定義港口?？款l率、航線時刻表、提供的船舶數(shù)量、聯(lián)盟成員等，在往返航次中班輪公司自己負責船舶適航性認定、船舶的操縱和艙位的分配。對于合作航線，各聯(lián)盟成員提供的船舶數(shù)量不同，每個成員基于其航次中對航線艙位的需求及聯(lián)盟協(xié)議進行艙位互租。另外，本文還研究在政府制定碳排放限額以及存在碳交易市場的情況下班輪公司如何進行艙位互租配船以達到總成本最優(yōu)。

1.2 模型假設

假設：（1）各航線上班輪掛靠港口順序確定，不考慮突發(fā)狀況導致的船期延誤等;（2）規(guī)劃期內班輪的發(fā)船頻率固定不變;（3）規(guī)劃期內各航線上的碳限額固定;（4）同一條航線上的船舶航速相同;（5）只考慮20英尺（1英尺=0.304 8 m）標準集裝箱。

此外，各聯(lián)盟成員完成的航次或各自艙位的單位價值不等，各方互租的艙位總價值通常不相等，這就經常導致在結算艙位租金時產生誤會。針對這一問題，為研究方便，假設兩家公司統(tǒng)一用與合作方交換的艙位數(shù)乘以服務該航線的時間來計算在合作的航線上互租的資源價值，單位為“TEU·d”。

2 模型建立

班輪公司通常依據(jù)聯(lián)盟協(xié)議，通過采取艙位互租的運力合作模式進行合作配船以提高資源利用率，但運力合作要考慮到合作方的運力、班期等的限制。模型涉及兩個班輪公司的合作問題，即在雙方運力不足或過剩時依據(jù)聯(lián)盟協(xié)議與對方互租艙位，提高運力資源利用率，降低總成本。本文在現(xiàn)有配船模型的基礎上考慮碳排放約束，建立最小化該班輪公司總成本的運力配置模型。

2.1 參數(shù)定義

mk為班輪公司自有k型船的數(shù)量，k=1，2，…，m;m′k為合作的班輪公司k型船的數(shù)量;nkr為規(guī)劃期內每艘k型船在r航線上能夠完成的最大往返航次數(shù)，r=1，2，…，n;Nk為k型船的裝載能力;n′kr為規(guī)劃期內合作的班輪公司每艘k型船在r航線上能夠完成的最大往返航次數(shù);Fk為每艘k型船完成一個往返航次的固定成本;Qr為規(guī)劃期內預計的r航線上的平均貨運量;Ur為合作前該班輪公司在r航線上控制的艙位數(shù);Co為r航線上每標準箱的機會成本;QrCO2為該班輪公司在r航線上的CO2年排放限額;er為在r航線上租用其他公司的艙位費;zr為合作的班輪公司可能的最大艙位短缺量;br為合作的班輪公司可供出租的最大艙位數(shù);Trs為班輪公司在r航線上以s擋航速航行的時間，d;Tr為r航線在規(guī)劃期內的適宜航行時間，d;fr為r航線的發(fā)船頻率;Fkr為k型船在r航線上的航次油耗量;Lr為r航線運輸量上限;Ckr為k型船在r航線上的航次燃油成本;lr為在r航線上艙位分配量的下限值;tkrs為k型船在r航線上以s擋航速航行一個往返航次的時間;dr為r航線的總長度;tskr為k型船在r航線上以s擋航速航行時每個航次的在港時間;ak為k型船的機能系數(shù);vrs為船舶在r航線上的s擋航速;gk1為k型船每航行1天的柴油消耗量;gk2為k型船每停泊1天的柴油消耗量;p0為主機所用重油的市場均價;p1為副機所用柴油的市場價格;p為購買碳份額的單位價格;θ為CO2轉化系數(shù)（本文θ=3.17，即主發(fā)動機燃燒1 t燃料排放的CO2為3.17 t）[14];T為單位碳稅額。

2.2 決策變量

xkr為規(guī)劃期內k型船在r航線上的往返航次數(shù);ωkr為規(guī)劃期內合作方提供艙位的k型船在r航線上的合作往返航次數(shù);Q為期望在合作中交換的艙位資源價值;qr為從合作方租來的r航線上的艙位數(shù);nr為租給合作方的r航線上的艙位數(shù);hkr為k型船在r航線上分配的艙位數(shù)量;ur為r航線上未承運箱量;πr為0-1變量，若雙方互租艙位且艙位來自合作方時為1，否則為0;wr為購買的r航線的碳份額。

k型船在r航線每個往返航次的單船油耗量為

其中

規(guī)劃期內所有船舶的油耗量為

將式（4）乘以CO2轉化系數(shù)θ就可以得到整個船隊全年排放的CO2量。航次燃油成本為

2.3 班輪配船模型

各聯(lián)盟成員合作互租配船的模型結構類似，因此基于上述假設和符號定義，對單個聯(lián)盟成員在低碳經濟下基于班輪聯(lián)盟艙位互租的航線配船問題進行建模，目標是班輪公司總成本最小。目標函數(shù)為

式（6）表示模型目標為運營總成本最小，運營總成本包括航次固定成本、燃油成本、機會成本、碳稅成本、艙位互租成本及購買碳限額成本;式（7）為班輪公司自有船舶數(shù)量約束;式（8）為合作方提供的船舶數(shù)量約束;式（9）為每條航線可以分配的艙位總和不能超過其可用量;式（10）為在r航線上從合作方租到的艙位數(shù)不超過其可供出租的最大艙位數(shù);式（11）為在自營航線上出租給合作方的艙位數(shù)不超過合作方的最大短缺量;式（12）和（13）保證雙方互租艙位價值相等;式（14）為r航線上所有船舶完成的運輸量加上未承運的部分及租用其他公司艙位數(shù)等于該航線的運輸任務;式（15）為運輸需求限制;式（16）為艙位分配的下限;式（17）為班輪發(fā)船頻率約束;式（18）為CO2排放量約束;式（19）確保決策變量的非負性和整數(shù)性。

3 案例分析

3.1 基本數(shù)據(jù)

本文以OCEAN Alliance成員中遠海運（A公司）與長榮海運（B公司）合作為例。選取美西南航線9條中的4條作為研究對象。依據(jù)航線距離遠近把航線PSW4、PSW1、PSW2和PSW9分別命名為L1、L2、L3和L4，在考慮碳排放的前提下對采用航運聯(lián)盟合作艙位互租和非互租策略時的航線配船問題進行研究，并運用LINGO 11.0進行求解。A、B兩個公司各自在這4條航線投入自有船舶30艘;3種船型船舶的額定載箱量分別為6 000、4 000和3 000 TEU，每航次固定成本分別為10.0萬元、8.2萬元和7.0萬元;船舶機能系數(shù)分別為0.016 4、0.015 7和0.014 7;購買碳份額的單位價格為0.024萬元;碳稅稅率為20美元/t[15]（約0.013 5萬元/t）;規(guī)劃期內適宜航行時間為345 d。A、B兩個公司船舶及航線的基本情況見表1和2。

3.2 模型求解

利用LINGO 11.0進行求解，結果見表3。

從表3可以看出：

（1）采取艙位互租策略時總成本明顯比

不采取艙位互租策略時的低。因此，采取艙位互租策略有利于降低聯(lián)盟中各成員的總成本，更好地適應當前航運業(yè)不景氣的局面。

（2）采取艙位互租策略時運力資源得到更合理的配置。艙位非互租時，在航線L3和L4上均未有船型1投入，在航線L1和L2上均未有船型3投入，在航線L2和L4上均有集裝箱未被承運，尤其是在航線L2上的未被承運箱量高達16 000 TEU，機會成本為13 760萬元，占總成本的24.62%;采取艙位互租策略時，各航線運力資源分配合理，只有航線L1和L2上分別有10 TEU和8 TEU未被承運。

機會成本的變化。由圖1可以看出：艙位互租時總成本變化幅度較非互租時小，說明互租對機會成本的變化不敏感;采取互租策略時運力資源明顯得到優(yōu)化。艙位互租具體結果見表4。

從表4可以看出：采取艙位互租策略利于聯(lián)盟成員合理配置各自的資源。當互租艙位總價值為9萬TEU·d時，A公司對航線L4上的運載要求更少，應釋放一些運力而不是獲得更多;在航線L2上嚴重缺乏艙位，但航線L2上B公司有額外的艙位可提供，因此可租用B公司艙位;A公司能夠在航線L3和L4上向其合作伙伴釋放一些艙位，但是在航線L1和L2上預留更多的艙位給自己。

圖2為總成本隨互租艙位價值變化的情況。當未固定互租艙位總價值時，互租艙位總價值為152 997 TEU·d時總成本最優(yōu)。在實踐中，與合作方互租的艙位價值不同于公司的初始計劃，因為現(xiàn)實情況不能精確預測。顯然，A公司可以尋求比當前合同中規(guī)定的更多的交易。

綜上，采用艙位互租策略有利于班輪公司降低總成本，并能更好地提高服務質量，同時增強各聯(lián)盟成員的市場競爭力。

3.3 碳交易制度對航線配船總成本的影響

采取艙位互租與非互租策略時考慮碳交易與不考慮碳交易兩種情況下的總成本見表5。

在其他條件不變情況下，碳交易價格在0.02萬元/t～0.10萬元/t范圍內，不同碳交易價格對應的艙位互租和非互租時的總成本變化見圖3。

從圖3可以看出：當碳交易價格提高時，采取艙位互租策略時總成本的增加幅度比采取艙位非互租策略時的小。這主要是因為采取艙位非互租策略時的航次較采取艙位互租策略時的多，隨著航次數(shù)的增加需要購買的碳份額增加，總成本對碳交易價格較敏感，而采取艙位互租策略時總航次少，且合作方分擔了一部分碳份額購買成本，因此總成本對碳交易價格的敏感度較不聯(lián)盟時的低。

碳交易價格受到碳排放額需求和供應影響，政府可以制定合理的碳交易價格來影響班輪公司總成本，從而有效降低班輪公司運輸過程中的碳排放量。

3.5 碳排放限制對航線配船總成本的影響

各航線碳排放限額分別增減10%～40%，其他數(shù)據(jù)不變，艙位互租和非互租時總成本的變化見圖4。

從圖4可以看出：在其他條件不變的情況下，碳排放限額分別增減10%～40%時，無論采取艙位互租策略還是非互租策略，當碳排放限額增加時碳交易量和總成本均減少。這是因為隨著碳排放限額的增加，班輪公司面臨的減排壓力減少，不需要購買或只需購買少量的碳排放限額就能滿足運輸需求，碳交易成本減少，總成本減少。

碳排放限額與班輪公司的總成本負相關，因此各聯(lián)盟成員可以通過加大技術創(chuàng)新投入等方法減少碳排放量來降低成本。此外，碳排放限額的增減幅度大大超過總成本的增加幅度，說明適當降低班輪公司的碳排放份額能有效降低班輪公司在集裝箱運輸中的碳排放量。

4 結 論

本文結合當前共享經濟及航運業(yè)抱團取暖、聯(lián)盟的現(xiàn)狀，在艙位互租模式下結合碳排放因素研究航線配船問題。結果表明：（1）班輪公司之間互租艙位能減少班輪公司的未運箱量，從而減少機會成本，進而減少總成本;（2）艙位互租模式下合作方之間在各航線上的運力資源得到充分利用，可達到雙贏效果;（3）在其他條件不變情況下，碳交易價格與總成本正相關，碳排放限額與總成本負相關，通過適當調整碳交易價格和碳排放限額，一方面可以降低企業(yè)總成本，另一方面有利于降低環(huán)境治理成本，促進經濟健康發(fā)展。

本文綜合考慮到班輪聯(lián)盟艙位互租的配船決策，但僅考慮了聯(lián)盟中一家班輪公司的航線運營成本，尚未把與其合作的班輪公司成本和聯(lián)盟中其他成員的航線運營成本考慮在內。今后的研究可以從班輪聯(lián)盟整體的角度，構建聯(lián)盟各方利益全局優(yōu)化模型，以便更好地實現(xiàn)班輪聯(lián)盟合作共贏的目標，穩(wěn)固聯(lián)盟成員間的合作關系。

參考文獻：

[1]白慶虹. 國際航運新生態(tài)：共建、共享、共生：2016國際海運年會觀點掃描[J]. 中國水運， 2016， 37（11）：8-9.

[2]LEE Chung-Yee， SONG Dongping. Ocean container transport in global supply chains：overview and research opportunities[J]. Transportation Research Part B：Methodological， 2017， 95：442-474. DOI：10.1016/j.trb.2016.05.001.

[3]WANG Shuaian， MENG Qiang. Reversing port rotation directions in a container liner shipping network[J].Transportation Research Part B：Methodological， 2013， 50：61-73. DOI：10.1016/j.trb.2013.01.001.

[4]CHEN Jihong， ZHEN Hong. Planning & decision-making model for liner shipping with container slot exchange under shipping alliance[J]. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版）， 2010， 34（6）：1297-1301. DOI：10.3963/j.issn.1006-2823.2010.06.000.

[5]楊華龍， 郭笛， 史小寧， 等. 基于聯(lián)盟互租戰(zhàn)略的近洋航線班輪艙位互租與分配優(yōu)化[J]. 系統(tǒng)管理學報， 2016， 25（5）：940-947.

[6]LU Huaan， CHU Ching-Wu， CHE Peiyu. Seasonal slot allocation planning for a container liner shipping service[J]. Journal of Marine Science and Technology， 2010， 18（1）：84-92.

[7]胡堅堃， 李飛， 楊斌. 航運電商環(huán)境下的集裝箱班輪艙位分配[J]. 上海海事大學學報， 2016， 37（1）：7-12. DOI：10.13340/j.jsmu.2016.01.002.

[8]SONG Yajie， YUE Yixiang. Optimization model of fleet deployment plan of liners[J]. Procedia Engineering， 2016， 137：391-398. DOI：10.1016/j.proeng.2016.01.273.

[9]AKYZ M H， LEE Chung-Yee. Service type assignment and container routing with transit time constraints and empty container repositioning for liner shipping service networks[J]. Transportation Research Part B：Methodological， 2016， 88：46-71. DOI：10.1016/j.trb.2016.02.007.

[10]SMITH T W P， RALIANEN R P， ANDERSON B A， et al. Reduction of GHG emissions from ships：third IMO GHG study 2014[R]. London：International Maritime Organization， 2014.

[11]俞姍姍， 汪傳旭. 不同碳排放調控政策下的船舶航速優(yōu)化[J]. 大連海事大學學報， 2015， 41（3）：45-50. DOI：10.16411/j.cnki.issn1006-7736.2015.03.009.

[12]沈二樂， 汪傳旭， 許長延. 低碳化背景下海運集裝箱空箱調租優(yōu)化[J]. 大連海事大學學報， 2015， 41（4）：90-95. DOI：10.16411/j.cnki.issn1006-7736.2015.04.013.

[13]汪傳旭， 劉佳琪. 船公司合作下考慮碳排放的集裝箱運輸優(yōu)化[J]. 華東交通大學學報， 2016， 33（1）：37-44. DOI：10.3969/j.issn.1005-0523.2016.01.006.

[14]CARIOUS P. Is slow steaming a sustainable means of reducing CO2 emission from container shipping？[J]. Transportation Research Part D：Transport and Environment， 2011， 16（3）：260-264. DOI：10.1016/j.trd.2010.12.005.

[15]于冬艷. 考慮碳排放成本的集裝箱班輪航線配船優(yōu)化研究[D]. 大連：大連海事大學， 2015.

（編輯 賈裙平）