儀器儀表測量不確定度評定方法

汪樹青　韋邦躍　吳勇　王亮

摘要：針對計(jì)量校準(zhǔn)中對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后續(xù)處理的復(fù)雜性問題，主要是不確定度的評定方法進(jìn)行研究，提出采用相對不確定度的評定方法。在基于示值誤差型計(jì)算模型下，進(jìn)行測量不確定度評定方法分析，以數(shù)字多用表為例進(jìn)行說明。

[關(guān)鍵詞]計(jì)量學(xué)示值誤差測量不確定度相對測量不確定度數(shù)據(jù)處理評定方法

1引言

測量不確定度指對測量結(jié)果的可信性、有效性的不能確定的程度，用來表征測量結(jié)果與真值的接近程度。以計(jì)量校準(zhǔn)中常用的示值誤差型儀器儀表為例，結(jié)合其計(jì)量過程中使用的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論推導(dǎo)，得到其相對不確定度的計(jì)算模型。以數(shù)字多用表代表同類型被檢儀器儀表，以多功能校準(zhǔn)儀為校準(zhǔn)裝置，進(jìn)行計(jì)量校準(zhǔn)試驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理及不確定度評定。2示值誤差模型

測量數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的函數(shù)形式描述測量的物理過程，是測量不確定度評定工作的基礎(chǔ)。計(jì)量校準(zhǔn)工作中，示值誤差型是常用的數(shù)據(jù)處理模型之一，其示值誤差數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下：

式中，y為被檢儀表示值，yo為標(biāo)準(zhǔn)多功能源示值，△y為被檢儀表示值誤差。

上式中，y和yo互不相關(guān)時(shí)，由測量不確定度傳遞公式，有

式中，u（△y）為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u（y）為被檢儀器儀表A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u（yo）為標(biāo)準(zhǔn)多功能源不確定度。

上式中，等號(hào)兩邊同除以y，得到

注意到，計(jì)量校準(zhǔn)中y和yo數(shù)值接近，即y=yo，則有

上式中，分別表示被檢儀表、標(biāo)準(zhǔn)多功能源的相對不確定度，為示值誤差相對于被檢儀表示值y的相對不確定度。

3輸入量的相對不確定度評定

3.1重復(fù)性測量引入的相對不確定度計(jì)算

對于被校儀表而言，在相同條件下，重復(fù)測量n次，測量得到的結(jié)果的平均值為

根據(jù)貝塞爾計(jì)算公式，單次測量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為

重復(fù)性測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

重復(fù)性測量相對不確定度可表示為

注意到重復(fù)測量n次后，y;與y近似相等，有y=y，則

3.2標(biāo)準(zhǔn)源引入的相對不確定度計(jì)算

多功能校準(zhǔn)儀為校準(zhǔn)裝置，分辨率比被校儀表高一個(gè)甚至幾個(gè)數(shù)量級，因此可以忽略此項(xiàng)不確定度。其經(jīng)過上一級計(jì)量機(jī)構(gòu)量值傳遞合格，查詢使用說明書中的技術(shù)指標(biāo)，得到單次測量值為y;時(shí)的最大允許誤差為MPE，在區(qū)間內(nèi)認(rèn)為服從均勻分布，包含因子k=3，則多功能源引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

標(biāo)準(zhǔn)多功能源引入的相對不確定度為

3.3相對不確定度合成

相對不確定度合成計(jì)算公式為

擴(kuò)展不確定度

式中，k為包含因子，一般取k=2。4舉例說明

數(shù)字多用表是電子電氣測量中常用的儀器，主要是對電壓、電流和電阻進(jìn)行測量，是試驗(yàn)和科研不可缺少的測量工具。以FLUCK289數(shù)字多用表為例，根據(jù)中華人民共和國國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范《JJF1587-2016數(shù)字多用表校準(zhǔn)規(guī)范》的校準(zhǔn)要求，環(huán)境溫度：20°C+2°C;相對濕度：≤75%;交流供電電壓：220V+22V。被校289數(shù)字多用表選擇DC50V檔位，對10V校準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行測試，采用標(biāo)準(zhǔn)源法校準(zhǔn)試驗(yàn)，接線示意如圖1所示。

2018年10月22日，對FLUCK289數(shù)字多用表直流電壓校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度21°C，相對濕度58%，標(biāo)準(zhǔn)源為FLUCK5520A多功能校準(zhǔn)儀。實(shí)驗(yàn)室測試如圖2所示，數(shù)據(jù)記錄如表1所示。

表1中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如下：

測量結(jié)果平均值：

y=10.0012V

重復(fù)性測量相對不確定度值：

標(biāo)準(zhǔn)多功能源引入的相對不確定度值：

相對不確定度合成值：

擴(kuò)展個(gè)確定度值：

5結(jié)論

計(jì)量校準(zhǔn)項(xiàng)目多、校準(zhǔn)時(shí)間長，校準(zhǔn)后需要對檢測結(jié)果進(jìn)行不確定度評定。計(jì)算相對不確定度時(shí)，在符合校準(zhǔn)規(guī)范的測量條件下，對被校儀表測量點(diǎn)進(jìn)行測量，可直接引用相對不確定度的評定方法計(jì)算得到的數(shù)值作為不確定度的測量結(jié)果數(shù)值。

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