基于點安全系數(shù)法的邊坡穩(wěn)定性分析

王澤華

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川成都 610031)

1 邊坡穩(wěn)定性分析

隨著交通事業(yè)的迅速發(fā)展，人們對于自然環(huán)境的改造愈加頻繁和劇烈，邊坡工程也越來越多地出現(xiàn)在工程項目中，所涉及的邊坡朝著大規(guī)模和復(fù)雜化進(jìn)一步發(fā)展。

傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析方法，比如二維剛體極限平衡法[5]，有限元強(qiáng)度折減法[1-3]在實際工程中得到了廣泛運用，取得了良好的反響。但邊坡穩(wěn)定性問題是一個空間問題，不同幾何形態(tài)的邊坡在二維剛體極限平衡法的計算結(jié)果與三維的計算結(jié)果上存在明顯的差異性，剛體極限平衡法無法反映出空間效應(yīng)對邊坡穩(wěn)定性的影響。有限元強(qiáng)度折減法在建立三維模型的基礎(chǔ)下，考慮了空間效應(yīng)對邊坡穩(wěn)定性的影響，得到一個整體的安全系數(shù)，但對于評價復(fù)雜空間形態(tài)的邊坡穩(wěn)定性這顯然是不全面的。

本文采用楊濤等假定的邊坡臨界失穩(wěn)的位移等值面與潛在滑動面一致[6]，在位移等值面上定義了邊坡點安全系數(shù)[7][10]，對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評價對于不滿設(shè)計要求的區(qū)域提出支護(hù)建議[4][8][9]。

2 基于位移等值面的點安全系數(shù)

邊坡失穩(wěn)滑動是空間應(yīng)力綜合作用的結(jié)果，在滑動面上邊坡的位移等值面梯度最大，邊坡發(fā)生相對運動的趨勢最為明顯。對于邊坡，滑動面尚未形成，因此，假定邊坡的潛在滑動面與位移梯度最大值處通過的位移等值面具有一致性。在此假定基礎(chǔ)上，將點安全系數(shù)定義在位移等值面上。

位移等值面選用Bezier雙三次曲面擬合，Bezier雙三次曲面參數(shù)表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：u、ω為擬合參數(shù)；Pij為控制點；Bi,3(u)、Bj,3(ω)均為Bernstein基數(shù)函數(shù)；Bj,3(x)類似式(2)，其中x=u,ω。

可求得位移等值面上的投影單位向量為

(3)

位移矢量在位移等值面上的投影單位向量為(sx,sy,sz),即為節(jié)點位移矢量在等值面上的滑動方向。

由此可得σ和τ分別為：

(4)

式中：px、py、pz為斜截面上的正應(yīng)力分量。

因此，定義邊坡點安全系數(shù)為

(5)

式中：τu為計算點的抗剪強(qiáng)度。

基于位移等值面上的點安全系數(shù)，可定義位移等值面上的平均點安全系數(shù)為邊坡的整體安全系數(shù)，即

(6)

計算位移梯度最大處的位移等值面上的點安全系數(shù)的平均值即為邊坡整體安全系數(shù)。

3 計算步驟

邊坡不同于滑坡，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，其潛在滑動面的確定存在一定難度。在邊坡實際工作過程中，隨著應(yīng)力的不斷發(fā)展變化，邊坡位移隨之變化，當(dāng)達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時，邊坡位移梯度最大處的相對位移最大，上下錯動最為明顯，此時通過該處的位移等值面才能代表最終的滑動面。因此，在采用FLAC計算點安全系數(shù)時，分為三步：

(1)計算邊坡當(dāng)前工作狀態(tài)的應(yīng)力場，導(dǎo)出單元應(yīng)力信息。

(2)采用FLAC內(nèi)置的強(qiáng)度折減法，設(shè)置計算精度為1-5，計算得到失穩(wěn)狀態(tài)的位移場，即最終滑面出現(xiàn)的位置，導(dǎo)出單元位移信息。

(3)將極限狀態(tài)的位移場與當(dāng)前狀態(tài)的應(yīng)力場合并，計算點安全系數(shù)。

4 案例分析

以貴州貞豐煤電廠的邊坡為例，建立三維模型，采用點安全系數(shù)法對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評價。

4.1 工程概況

該段模型為電廠廠區(qū)正門口運煤道路處的邊坡，道路等級為四級，荷載等級為公路一級，運煤道路邊坡為巖質(zhì)邊坡，巖體類型為Ⅲ類，邊坡高度H>30 m，邊坡的坡頂為電廠廠區(qū)，邊坡上布置有建筑物，破壞后果很嚴(yán)重，根據(jù)GB 50330-2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》條3.2.2安全等級應(yīng)定義為一級。邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)根據(jù)GB 50330-2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》表5.3.2，一級一般工況下穩(wěn)定安全系數(shù)取1.35(圖1)。

圖1 進(jìn)廠道路邊坡鳥瞰圖

邊坡分為三層，人工填土層，強(qiáng)風(fēng)化頁巖層，中風(fēng)化泥灰?guī)r層。根據(jù)鉆探資料，參數(shù)如下：

人工填土層：重度為18 kN/m3，彈性模量為30 MPa，泊松比0.35，粘聚力17.5 kPa，內(nèi)摩擦角為7.6 °。

強(qiáng)風(fēng)化泥巖層：重度為21 kN/m3，彈性模量為100 MPa，泊松比0.3，粘聚力25 kPa，內(nèi)摩擦角為13 °。

中風(fēng)化頁巖層：重度為25 kN/m3，彈性模量為500 MPa，泊松比0.18，粘聚力150 kPa，內(nèi)摩擦角為32 °。

4.2 工程邊坡設(shè)計

在原始邊坡的基礎(chǔ)上，對邊坡進(jìn)行開挖得到工程邊坡，分三級開挖，預(yù)留出進(jìn)場道路與馬道，整體坡比在1∶1.3～ 1∶2.05之間(圖2)。

圖2 工程邊坡(單位：m)

4.3 模型建立

根據(jù)現(xiàn)場勘察的地形資料以及鉆孔信息建立精準(zhǔn)三維實體模型(圖3)，在原始邊坡的基礎(chǔ)上，開挖工程邊坡(圖4)。

圖3 原始邊坡

圖4 工程邊坡

采用Ansys對實體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型長260 m，寬200 m，采用四面體網(wǎng)格劃分，人工填土層網(wǎng)格尺寸為1 m，強(qiáng)風(fēng)化泥巖層為2 m，中風(fēng)化泥灰?guī)r層為4 m，共得到726 731個單元，保證了計算的精準(zhǔn)性，采用摩爾庫倫模型進(jìn)行計算。

4.4 計算分析

工程邊坡的包含了內(nèi)凹與外凸等形態(tài)，穿越了人工填土層和強(qiáng)風(fēng)化頁巖層，上下高差35 m，僅采用二維剛體極限平衡法與強(qiáng)度折減法無法對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行準(zhǔn)確的評價，因此采用點安全系數(shù)法對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，可以得到邊坡的整體穩(wěn)定性，通過點安全系數(shù)的計算結(jié)果同時可以分析出邊坡漸進(jìn)破壞的過程，為邊坡的加固提供建議。

采用Tecplot對計算結(jié)果進(jìn)行后處理，搜索臨界狀態(tài)下位移場中沿工程邊坡坡面法向量位移梯度最大的位置，綜合多個搜索結(jié)果，確定潛在滑面位置。

4.4.1 工程邊坡穩(wěn)定性

極限狀態(tài)的位移場顯示工程邊坡位移最大處集中在x：700～800 m，y：900～1 050 m，z：490 m坡頂區(qū)域，最大值為10 m，該區(qū)域發(fā)生相對滑動的趨勢明顯，為邊坡的最不利區(qū)域。求得沿坡面法向位移梯度最大值處通過的位移等值面為3 532 mm，以此為潛在滑面求解整體安全系數(shù)(圖5)。

圖5 臨界狀態(tài)位移場(單位：mm)

邊坡的設(shè)計安全系數(shù)為1.35，由工程邊坡的計算結(jié)果可知邊坡整體安全系數(shù)為1.22，處于x：700～800 m，y：900～1 050 m，z：490 m坡頂?shù)膮^(qū)段點安全系數(shù)出現(xiàn)了小于1.35的區(qū)域(圖6中黑色區(qū)域)，不滿足設(shè)計要求，在邊坡的運營過程中y:970～1 050 m(圖6(b))區(qū)段的坡腳處最先發(fā)生失穩(wěn)，進(jìn)而導(dǎo)致整個坡體的牽引式滑動，建議對該范圍內(nèi)的邊坡進(jìn)行加固設(shè)計。

需要注意的是在坡頂和工程邊坡坡面的淺層出現(xiàn)了點安全系數(shù)小于1的黑色區(qū)域，該區(qū)域由于出現(xiàn)了拉破壞，不再適用于摩爾-庫倫模型，其安全系數(shù)是小于1的。

(a)工程邊坡全域點安全系數(shù)

(b)典型斷面(x=743m)

(c)潛在滑動面點安全系數(shù)(位移為3532mm)圖6 工程邊坡點安全系數(shù)計算結(jié)果

4.4.2 加固后工程邊坡穩(wěn)定性

根據(jù)點安全系數(shù)的分部特征，采用錨桿加固。

加固范圍為處于x：700～800 m，y：900～1 050 m，z：490 m坡頂區(qū)域的工程邊坡。根據(jù)GB 50330-2013 《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，確定錨固段長度為5 m，自由段長度為工程邊坡坡面至滑面的距離，錨桿水平向間距在3～5 m之間，垂直向間距在3～4 m之間(圖7)。

圖7 錨桿加固范圍示意

加固后邊坡點安全系數(shù)分部如圖8所示，除去坡頂處拉破壞的黑色區(qū)域點安全系數(shù)小于1，其余部分點安全系數(shù)整體明顯提高。對比典型斷面x=743m可以發(fā)現(xiàn)，錨桿起到了加固邊坡的作用，小于1.35的區(qū)域明顯減小，僅在坡體表層存在小范圍區(qū)域，并未貫通坡體。求解邊坡整體安全系數(shù)為1.52。

(a)工程邊坡加固后點安全系數(shù)

(b)典型斷面(x=743m)

(c)潛在滑動面點安全系數(shù)(位移為2530mm)圖8 加固后工程邊坡點安全系數(shù)計算結(jié)果

5 結(jié)論

(1)結(jié)合地勘現(xiàn)場地形圖與鉆孔數(shù)據(jù)，建立了精細(xì)三維 模型，對模型進(jìn)行分層，考慮空間效應(yīng)，最大程度還原邊坡在運營階段的真實工作狀態(tài)。

(2)采用點安全系數(shù)法對運營階段工程邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評價，得到了x：700～800 m，y：900～1 050 m，z：490 m坡頂?shù)膮^(qū)域為最危險區(qū)域，該區(qū)域點安全系數(shù)不滿足設(shè)計要求，整體安全系數(shù)為1.22，確定極限狀態(tài)下邊坡的滑動面，并針對該區(qū)域進(jìn)行錨桿加固。

(3)采用點安全系數(shù)法對加固后的工程邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，確定加固后邊坡整體安全系數(shù)為1.52，對比典型斷面加固前后的點安全系數(shù)分布，加固效果明顯，邊坡滿足設(shè)計要求，邊坡穩(wěn)定。