基于粒子群算法的配電網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

侯萌 寧迪

摘 要：電力系統(tǒng)的無(wú)功平衡，是影響電壓質(zhì)量的重要因素。無(wú)功分布對(duì)保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行影響很大。無(wú)功功率、無(wú)功規(guī)劃的合理安排，選擇合適的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的適當(dāng)方法，對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)優(yōu)化;粒子群算法;無(wú)功補(bǔ)償;配電網(wǎng)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.17.142

1 課題的背景及意義

電力系統(tǒng)無(wú)功功率的平衡是保證電壓質(zhì)量的基本條件之一。配電對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有很大的影響。無(wú)功功率規(guī)劃，合理安排無(wú)功功率，運(yùn)用合適的方法進(jìn)行優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立，對(duì)于保證電網(wǎng)健康運(yùn)行非常重要。長(zhǎng)期以來(lái)，人們引用了線性規(guī)劃法和非線性規(guī)劃法以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，處理電力系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題。這些算法通常要求被優(yōu)化的函數(shù)是可微的或連續(xù)的，各種基于梯度的算法，問(wèn)題越復(fù)雜難度越大，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法似乎已經(jīng)很難適應(yīng)越來(lái)越復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，所以人們?cè)诓粩喔倪M(jìn)這些在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上，對(duì)嚴(yán)格優(yōu)化的理論和方法進(jìn)行了探討一種基于人工智能和智能優(yōu)化方法的優(yōu)化方法。

2 配電網(wǎng)絡(luò)無(wú)功優(yōu)化的算法和建模

（1）配電網(wǎng)絡(luò)無(wú)功優(yōu)化的原理思想。根據(jù)功率損耗公式ΔP=（P2+Q2）R/U2。

當(dāng)有功功率P和無(wú)功功率Q通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中的電阻R進(jìn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生有功功率損耗增量ΔP，網(wǎng)絡(luò)電阻 R較小，功率損耗ΔP增量較小。另一方面當(dāng)輸送有功功率P時(shí)，輸送無(wú)功功率的Q較多，有功損耗ΔP 就越大;反之，當(dāng)輸送無(wú)功功率Q越小，有功損耗ΔP越小。

（2）配電網(wǎng)絡(luò)無(wú)功優(yōu)化的模型。目標(biāo)函數(shù)、潮流約束方程以及變量約束條件組成了無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

取采用PSO算法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化運(yùn)算時(shí)， 可采用罰函數(shù)的方法構(gòu)造適合于PSO算法的無(wú)功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

（1）

其中：為電壓越限的罰函數(shù)，為電壓越限的罰因子。

（3）模型分析與算法選擇。粒子群優(yōu)化的算法是一種技術(shù)演進(jìn)，來(lái)自鳥類捕獲獵物行為的研究，它實(shí)質(zhì)上是一種具有并行處理功能，魯棒性好，容易實(shí)現(xiàn)的隨機(jī)搜索算法的一種，原理上在全球范圍內(nèi)可能找到最佳解決方案優(yōu)化的概率較大，并且擁有高計(jì)算效率，已經(jīng)有成功用于解決各種復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的案例。最近，該算法被分別引入到電力系統(tǒng)，對(duì)電網(wǎng)擴(kuò)容計(jì)劃，機(jī)組組和，和電力系統(tǒng)補(bǔ)償電容器優(yōu)化配置的優(yōu)化，都取得了良好的效果。

3 配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

（1）粒子群算法綜述。粒子群算法（PSO）是一種進(jìn)化的算法，其基本概念是基于鳥類覓食中遷徙和聚集行為的研究，通過(guò)模擬捕食行為中的鳥類達(dá)到處理優(yōu)化問(wèn)題。粒子群首先在解空間隨機(jī)初始化鳥類中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的在搜索空間需要求解的點(diǎn)看做鳥，被稱為“粒子”，即粒子群優(yōu)化系統(tǒng)中，每一個(gè)粒子都代表問(wèn)題的一個(gè)解。粒子具有三個(gè)屬性：矢量位置和速度矢量和適應(yīng)度，飛行目的是用來(lái)找到最佳位置的。依據(jù)粒子的兩個(gè)極值：個(gè)體極值和全局極值，來(lái)更新飛行的速度和位置。以前的k次迭代中粒子的最佳位置為個(gè)別極值，粒子群體在前面k次的迭代中發(fā)現(xiàn)在最佳位置為全局極值。

（2）參數(shù)的設(shè)置。在MATLAB中用粒子群優(yōu)化問(wèn)題的函數(shù)：“POS”，其功能為：用基本粒子群算法求解優(yōu)化的問(wèn)題：

調(diào)用格式：[xm，fv]=POS（fitness，N，c1，c2，w，M，D）

其中，fitness：待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù);N：粒子數(shù)目;C1：學(xué)習(xí)因子1;C2：學(xué)習(xí)因子2;W：慣性權(quán)重;M：最大迭代次數(shù);D：自變量個(gè)數(shù);xm：目標(biāo)函數(shù)取最小值時(shí)的自變量值;fv;目標(biāo)函數(shù)的最小值取值問(wèn)題：

1）粒子數(shù)：根據(jù)具體情況自行決定，簡(jiǎn)單問(wèn)題10個(gè)粒子就足夠了，一般問(wèn)題，20～40個(gè)粒子就可以得到很好的結(jié)果，特別復(fù)雜的問(wèn)題可以取到100以上;2）粒子的維度：取決于優(yōu)化問(wèn)題本身，是需要求解的個(gè)數(shù)，即問(wèn)題解的維度;3）粒子范圍：每一維度都可以給定不同的范圍;4）最大速度Vmax：每次循環(huán)中粒子最大移動(dòng)距離;5）學(xué)習(xí)因子：由于學(xué)習(xí)因子，粒子可以自我總結(jié)并向群體中優(yōu)秀個(gè)體學(xué)習(xí)，朝著群體中或者鄰域里最優(yōu)點(diǎn)靠近，一般情況下，c1和c2取2，有時(shí)也可以取別的，通常c1=c2，區(qū)間為[0，4];6）慣性權(quán)重：決定了粒子對(duì)當(dāng)前速度以后保持的程度，選取合適可以讓粒子具有均衡的探索能力、開發(fā)能力。

（3）算法流程。運(yùn)用PSO算法求解電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的解的具體步驟如下：

1）初始化，輸入原始數(shù)據(jù)，讀取配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)和支路數(shù)據(jù)，確定電壓電流的上下限，滿足不等式約束條件的要求;2）設(shè)定迭代系數(shù)t為0，隨機(jī)生成m個(gè)粒子，粒子位置為xi，設(shè)定初始速度，并設(shè)定某個(gè)可滿足條件的值為各個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解;3）應(yīng)用牛拉法進(jìn)行潮流計(jì)算，編寫目標(biāo)函數(shù)，評(píng)估種群中每個(gè)粒子的適應(yīng)值，取其中的最小值作為群體當(dāng)前的最優(yōu)解gbest，設(shè)定每個(gè)粒子當(dāng)前位置為認(rèn)知最優(yōu)解pbest;4）更新循環(huán)次數(shù)t=t+1，計(jì)算每個(gè)粒子的速度，則;若，則，更新慣性因子w;5）應(yīng)用牛拉法進(jìn)行潮流計(jì)算得到基礎(chǔ)數(shù)據(jù)再基三目標(biāo)函數(shù)的值，重新評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)值，比較各個(gè)粒子適應(yīng)值和當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解的值，若某個(gè)粒子的適應(yīng)值小于個(gè)體最優(yōu)解，則將個(gè)體最優(yōu)解賦值給該粒子的適應(yīng)值，同時(shí)令所有粒子適應(yīng)值中的最小值為最小適應(yīng)值，若最小適應(yīng)值小于全局最優(yōu)解，則進(jìn)行替換;6）判斷k是否已經(jīng)循環(huán)到最迭代次數(shù)，是則進(jìn)行下一步，否則繼續(xù)循環(huán)返回第四步;7）輸出最優(yōu)結(jié)果。

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