基于任務(wù)定價(jià)的空間眾包績(jī)效提升研究

鄧少鴻，李 玲，桂 斌

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2.淮陰師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 江蘇 淮安 223300)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的進(jìn)步，傳統(tǒng)的由企業(yè)或組織內(nèi)部完成的某項(xiàng)任務(wù)，可以借助于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，轉(zhuǎn)交給專業(yè)或者非專業(yè)的大眾完成[1]，成功實(shí)現(xiàn)目標(biāo)者獲取報(bào)酬，這種合作創(chuàng)新形式，稱為“眾包”[2].

傳統(tǒng)的外包[3]則必須借助于專業(yè)性較強(qiáng)的公司或者個(gè)人利用專業(yè)裝備才能完成[4]，如測(cè)量河道、軟件制作等.但是很多任務(wù)并不需要通過專業(yè)裝備或者算法實(shí)現(xiàn)，而且相對(duì)來說這種任務(wù)粒度更為細(xì)小，比如給圖像打標(biāo)簽、語言翻譯[5]、市場(chǎng)調(diào)查[6-7]、reCAPTCHA[8]等，這些就可以借助眾包來完成.而隨著智能設(shè)備以及信息技術(shù)的發(fā)展，基于現(xiàn)實(shí)的地理位置的空間眾包[9]應(yīng)用場(chǎng)景也越來越廣泛，如某個(gè)地方拍攝照片或者從附近取某樣?xùn)|西送到某地等.而隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的深入發(fā)展，空間眾包也面臨著越來越廣闊的應(yīng)用前景，同時(shí)空間眾包也是個(gè)年輕的行業(yè)，隨著進(jìn)一步發(fā)展，空間眾包也將開始進(jìn)行變革，筆者以組織績(jī)效為主要關(guān)注點(diǎn)，包括效率(最快)、效能(質(zhì)量)、費(fèi)用(任務(wù)定價(jià)).過往研究表明[10]，低技能勞動(dòng)的任務(wù)定價(jià)與行業(yè)的高速增長(zhǎng)對(duì)于組織績(jī)效造成了較大影響，筆者希望通過某勞務(wù)眾包平臺(tái)的實(shí)際數(shù)據(jù)研究績(jī)效提升模型，對(duì)低技能勞動(dòng)這種空間眾包模型的組織績(jī)效提供策略性建設(shè).

Liu等[11]通過使用Taskcn進(jìn)行隨機(jī)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明高的任務(wù)價(jià)格更能刺激接包方參與和提交高質(zhì)量的結(jié)果.Singer等[12]通過對(duì)亞馬遜的Mechanical Turk(亞馬遜2005年建立的眾包市場(chǎng)，又稱土耳其機(jī)器人)市場(chǎng)的研究，提出了恒定競(jìng)爭(zhēng)激勵(lì)相容的機(jī)制，以最大限度地增加預(yù)算下的任務(wù)數(shù)量，并將給定的任務(wù)數(shù)量最小化.Mao等[13]通過調(diào)研TopCoder最大的軟件開發(fā)眾包平臺(tái)，分析了5 910個(gè)軟件開發(fā)任務(wù)，引入16個(gè)成本驅(qū)動(dòng)因素并使用4種流行的績(jī)效指標(biāo)評(píng)估12種預(yù)測(cè)定價(jià)模型來解決任務(wù)定價(jià)問題.

現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)大多數(shù)集中在對(duì)眾包任務(wù)定價(jià)策略以及參與動(dòng)機(jī)對(duì)績(jī)效影響的定性研究，筆者以某勞務(wù)眾包平臺(tái)(拍攝某地照片)空間眾包的實(shí)際數(shù)據(jù)，研究績(jī)效提升模型.筆者在分析原有定價(jià)規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立基于多目標(biāo)規(guī)劃的任務(wù)定價(jià)模型，通過TOPSIS等級(jí)評(píng)價(jià)法對(duì)不同定價(jià)方案進(jìn)行綜合選擇.

1 空間眾包任務(wù)及定價(jià)影響因素

眾包任務(wù)通?？梢园凑掌鋸?fù)雜度、難度和粒度進(jìn)行相應(yīng)的劃分[14]，筆者所采用的實(shí)例為目前應(yīng)用最廣的微觀任務(wù)即Human Intelligence Task(HIT)，同時(shí)對(duì)于任務(wù)搜索采用由工人主動(dòng)查找相關(guān)任務(wù)的方法，研究相應(yīng)定價(jià)方法.

1.1 影響因素定義

(1)任務(wù)密度.為形象地表示某任務(wù)點(diǎn)O四周其他任務(wù)點(diǎn)以及會(huì)員的基本信息，定義此任務(wù)點(diǎn)為等效任務(wù)代表點(diǎn).以等效任務(wù)代表點(diǎn)所在位置為圓心，半徑為r的圓形區(qū)域?yàn)樵撊蝿?wù)點(diǎn)的代表范圍，如圖1所示.

圖1 等效任務(wù)代表點(diǎn)示意圖Fig.1 Equivalent representative point of task

設(shè)W為全體等效任務(wù)代表點(diǎn)的集合：

W={w1，w2，…，wi,…,wN}，

式中：wi為所研究的第i個(gè)等效任務(wù)代表點(diǎn)，N為全體任務(wù)的總數(shù)，對(duì)某一研究點(diǎn)wi而言，wij為該任務(wù)點(diǎn)的響應(yīng)范圍中第j個(gè)任務(wù).此時(shí)集合wi即為該圓形區(qū)域中的所包含的其他任務(wù)的基本信息：

wi={wi1，wi2，…，wiB}，

式中：B為圓形區(qū)域中所包含的其他任務(wù)的總的個(gè)數(shù)，也即任務(wù)密度.不同的代表范圍會(huì)有不同的任務(wù)密度，如圖1所示，r1、r2、r3對(duì)應(yīng)了不同的代表半徑和任務(wù)密度.

(2)會(huì)員密度.定義hij為第i個(gè)等效任務(wù)代表點(diǎn)的圓形區(qū)域中的第j個(gè)會(huì)員.此時(shí)集合hi即為圓形區(qū)域中所包含的會(huì)員的基本信息：

hi={hi1，hi2，…，hiK}，

式中：K為該包圍圈中的總的會(huì)員人數(shù)，也即為該任務(wù)的會(huì)員密度.

(3)會(huì)員平均信譽(yù)度.設(shè)第i個(gè)等效任務(wù)代表點(diǎn)的代表范圍中第j個(gè)會(huì)員的信譽(yù)度為aij,則集合ai可反映圓形區(qū)域中會(huì)員的信譽(yù)度的基本情況：

ai={ai1，ai2，…，aiK},

(4)最鄰近可達(dá)距離.定義任意等效任務(wù)代表點(diǎn)wi到其最近的會(huì)員之間的距離為最鄰近可達(dá)距離asi：

asi=min{di1，di2，…，dij,…,diU},

式中：dij為第i個(gè)任務(wù)與第j個(gè)會(huì)員間的距離;U為總的會(huì)員數(shù)，本文中U=1 874.

1.2 任務(wù)定價(jià)與各因素的關(guān)系

首先，選取代表半徑r=10 km，其次選取任務(wù)密度、會(huì)員密度、會(huì)員平均信譽(yù)度、最鄰近可達(dá)距離4個(gè)因素，根據(jù)任務(wù)完成情況以及會(huì)員信息數(shù)據(jù)，從4個(gè)角度分別探討任務(wù)定價(jià)與其的關(guān)系.

(1)定價(jià)與任務(wù)密度的關(guān)系.首先計(jì)算某任務(wù)點(diǎn)O代表范圍內(nèi)的任務(wù)密度，其次將相同任務(wù)密度的任務(wù)點(diǎn)的定價(jià)取平均值，繪制任務(wù)密度wi與任務(wù)平均定價(jià)pi的散點(diǎn)圖，見圖2.

圖2 任務(wù)定價(jià)與任務(wù)密度的關(guān)系Fig.2 Relationship between task pricing and task density

從圖2可以看出任務(wù)平均定價(jià)隨著任務(wù)密度的增加整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且在下降的過程中存在著波動(dòng).對(duì)其進(jìn)行最小二乘線性擬合，先假設(shè)兩者關(guān)系如下：

(1)

為求系數(shù)A1、B1使得J達(dá)到最小[10]，只需利用極值的必要條件?J/?A1=0以及?J/?B1=0，得到關(guān)于A1、B1的線性方程組：

則方程(1)可以表示為：

RTRQ=RTP.

(2)

因?yàn)閧w1，w2，…，wN}線性無關(guān)，R列滿秩，RTR可逆，于是方程(2)具有唯一解：

Q=(RTR)-1RTP

最終解得：A1=0.131 8，B1=71.39，其擬合優(yōu)度為 69%，可以認(rèn)為任務(wù)定價(jià)與任務(wù)密度之間的線性關(guān)系比較明顯，得到wi與pi之間的線性關(guān)系為：

pi=-0.131 8wi+71.39.

這說明對(duì)于任一任務(wù)點(diǎn)O來說，其周圍的任務(wù)數(shù)越多，會(huì)員可花費(fèi)越少的時(shí)間和精力成本來賺取酬金，以數(shù)量來吸引會(huì)員完成任務(wù)，因此任務(wù)定價(jià)較低.而處在比較偏遠(yuǎn)位置的任務(wù)，其周圍的任務(wù)量較少且距離較遠(yuǎn)，為避免這些任務(wù)無人問津，眾包平臺(tái)會(huì)通過提高任務(wù)定價(jià)來吸引客戶，因此這種線性關(guān)系是符合實(shí)際的.

(2)定價(jià)與會(huì)員密度的關(guān)系.同樣，首先計(jì)算某任務(wù)點(diǎn)O代表范圍內(nèi)的會(huì)員密度，其次將相同會(huì)員密度的任務(wù)點(diǎn)的定價(jià)取平均值，繪制會(huì)員密度hi與任務(wù)平均定價(jià)pi的散點(diǎn)圖，見圖3.

圖3 任務(wù)定價(jià)與會(huì)員密度的關(guān)系Fig.3 Relationship between task pricing and membership density

從圖3中可以看出任務(wù)平均定價(jià)與會(huì)員密度并非完全線性，因此對(duì)其進(jìn)行指數(shù)擬合：

pi=A2·exp(-B2hi).

最終得到：A2=71.9，B2=0.001，即會(huì)員密度hi與pi之間的關(guān)系服從指數(shù)分布：

pi=71.9exp(-0.001hi).

這表明任務(wù)定價(jià)隨著會(huì)員密度的增加，先快速下降后趨勢(shì)平緩.當(dāng)會(huì)員密度越低時(shí)，平臺(tái)就越需要以高價(jià)發(fā)布任務(wù)，以補(bǔ)償?shù)兔芏鹊貐^(qū)會(huì)員完成任務(wù)的時(shí)間與精力成本.當(dāng)會(huì)員密度非常大時(shí)，任務(wù)定價(jià)將穩(wěn)定在一個(gè)較低水平.

(3)定價(jià)與會(huì)員平均信譽(yù)度的關(guān)系.對(duì)會(huì)員平均信譽(yù)度與任務(wù)定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行分析，將會(huì)員平均信譽(yù)度分段求得任務(wù)平均定價(jià)，繪制兩者關(guān)系的柱狀圖，如圖4所示.

圖4 任務(wù)定價(jià)與會(huì)員平均信譽(yù)度的關(guān)系Fig.4 Relationship between task pricing and average member credit

該圖表明：在會(huì)員平均信譽(yù)度低的時(shí)候，任務(wù)平均定價(jià)隨著會(huì)員平均信譽(yù)度增加而震蕩明顯；而后隨著會(huì)員平均信譽(yù)度的增加，任務(wù)平均定價(jià)會(huì)先上升，在2 500～3 000 的區(qū)間內(nèi)達(dá)到峰值，之后任務(wù)平均定價(jià)會(huì)隨著會(huì)員平均信譽(yù)度的上升而下降.

(4)定價(jià)與最鄰近可達(dá)距離的關(guān)系.對(duì)最鄰近可達(dá)距離與任務(wù)定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行分析，將最鄰近可達(dá)距離分段求得任務(wù)平均定價(jià)，繪制兩者關(guān)系的柱狀圖，如圖5所示.

圖5 任務(wù)定價(jià)與最鄰近可達(dá)距離的關(guān)系Fig.5 Relationship between task pricing and nearest neighbor reach distance

圖5表明在最鄰近可達(dá)距離較小時(shí)，任務(wù)定價(jià)與最鄰近可達(dá)距離并無明顯關(guān)系，而當(dāng)最鄰近可達(dá)距離達(dá)到 1.2 km 時(shí)，任務(wù)定價(jià)隨鄰近可達(dá)距離的上升而快速攀升.從實(shí)際意義考慮，當(dāng)一個(gè)任務(wù)的最鄰近的會(huì)員較遠(yuǎn)時(shí)，該任務(wù)完成的困難度較高，成本也較高，因此平臺(tái)會(huì)開出相對(duì)高價(jià)來促使該任務(wù)完成.

2 任務(wù)定價(jià)數(shù)學(xué)描述及模型建立

發(fā)包方發(fā)布相應(yīng)的任務(wù)價(jià)格后，一旦任務(wù)預(yù)定開始時(shí)間開啟，眾包平臺(tái)的接包方(即會(huì)員)開啟搶單模式進(jìn)行搶單.每一輪搶單完成后該平臺(tái)對(duì)被預(yù)定的任務(wù)進(jìn)行分配，然后各個(gè)領(lǐng)取到任務(wù)的會(huì)員便可以執(zhí)行相應(yīng)任務(wù)獲取酬金，該流程如圖6所示.

圖6 任務(wù)實(shí)現(xiàn)流程Fig.6 Task implementation process

2.1 多目標(biāo)的任務(wù)定價(jià)模型

(3)

對(duì)于眾包平臺(tái)，任務(wù)的完成率越高，平臺(tái)就更具競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，因而取平臺(tái)任務(wù)的完成率C作為一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：

(4)

式中：N為總的任務(wù)數(shù).

綜合上述3個(gè)角度，可以得到式(5)所示任務(wù)定價(jià)的目標(biāo)函數(shù)，尋取最優(yōu)定價(jià)，使得發(fā)包方單位任務(wù)成本最小，平臺(tái)發(fā)布的任務(wù)完成率最高，接包方個(gè)人平均效益最大，且信譽(yù)效益轉(zhuǎn)化率最高.

(5)

考慮不確定因素對(duì)任務(wù)酬金產(chǎn)生影響，引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ε作為任務(wù)初始定價(jià)的擾動(dòng)因子.假設(shè)ε是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的.

在原有任務(wù)定價(jià)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新的任務(wù)定價(jià)模型：

(6)

2.2 會(huì)員動(dòng)態(tài)搶單模型

任務(wù)預(yù)定開始時(shí)間從06:30開始，至08:00結(jié)束，每隔3 min開啟一輪新的任務(wù)預(yù)定.對(duì)于會(huì)員來說，任務(wù)預(yù)定存在空間約束問題，假設(shè)該會(huì)員在以他所在位置為中心，r′為半徑的圓域內(nèi)活動(dòng)，即

dij≤r′.

(7)

當(dāng)任務(wù)距離較遠(yuǎn)時(shí)，該會(huì)員不會(huì)預(yù)定該任務(wù).此外，即使某任務(wù)在可達(dá)范圍內(nèi)，倘若該任務(wù)的酬金很低，又處在可達(dá)范圍的邊緣地帶時(shí)，會(huì)員預(yù)定此任務(wù)的可能性會(huì)較低，需要定義路徑效益因子γij：

(8)

式中：γ0為路徑效益臨界值，只有在任務(wù)i對(duì)會(huì)員j的路徑效益大于等于γ0時(shí)，該會(huì)員才會(huì)開始搶單模式，預(yù)定此任務(wù).

當(dāng)預(yù)定任務(wù)開始時(shí)間滿足時(shí)，結(jié)合式(7)、式(8)建立動(dòng)態(tài)搶單模型：

(9)

式中：vji表示會(huì)員j選擇的第i個(gè)任務(wù)；vj max表示會(huì)員j的預(yù)定任務(wù)限額，該會(huì)員可事先預(yù)定的任務(wù)數(shù)必須在該限額之內(nèi).pi為第i個(gè)任務(wù)的定價(jià)，在vj max滿足的情況下，會(huì)員會(huì)優(yōu)先挑使自己利益最大化的任務(wù).

2.3 任務(wù)分配模型

任務(wù)分配根據(jù)預(yù)定限額所占比例進(jìn)行配發(fā)，即每一輪任務(wù)分配時(shí)，對(duì)被預(yù)定的任務(wù)而言，在預(yù)定該任務(wù)的會(huì)員當(dāng)中，優(yōu)先選擇已搶得的單數(shù)vjm與任務(wù)預(yù)定限額vjmax之比較小的會(huì)員，建立任務(wù)分配模型：

minvjm/vjmax.

(10)

定義會(huì)員的任務(wù)飽和度uj=vjm/vjmax，倘若分配某任務(wù)時(shí)，出現(xiàn)多個(gè)會(huì)員任務(wù)飽和度相同的情況，優(yōu)先選擇信譽(yù)度aj最大的會(huì)員.

2.4 任務(wù)完成概率預(yù)測(cè)模型

設(shè)某一被預(yù)定的任務(wù)的完成概率為φij，其值與會(huì)員信譽(yù)值aij以及路徑效益因子γij有關(guān).

對(duì)于aij，根據(jù)會(huì)員信譽(yù)值的基本數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行分級(jí)：

表1 會(huì)員信譽(yù)度分級(jí)表Tab.1 Rate of member credit

即建立會(huì)員信譽(yù)指數(shù)λij與會(huì)員信譽(yù)度aij之間的關(guān)系為：

(11)

由式(5)可知，會(huì)員信譽(yù)度越高，會(huì)員信譽(yù)指數(shù)越大，會(huì)員信譽(yù)效益轉(zhuǎn)化率越高，但會(huì)員是否選擇完成該任務(wù)還與路徑效益因子γij的大小有關(guān).

對(duì)于γij，單位路程獲得的酬金越多，對(duì)會(huì)員激勵(lì)作用越大，完成此任務(wù)的積極性也越高.

根據(jù)λij和γij建立任務(wù)完成概率模型：

(12)

式中:F和(1-F)分別為λij和γij的權(quán)重;γimax和γimin分別表示第i個(gè)代表范圍內(nèi)被分配任務(wù)中路徑效益因子的最大值和最小值.

結(jié)合管理學(xué)中“經(jīng)濟(jì)人”與“自我實(shí)現(xiàn)人”的人性假設(shè)，假定會(huì)員信譽(yù)和路徑效益因子對(duì)會(huì)員完成任務(wù)概率的影響效果一樣，取權(quán)重F=1/2.當(dāng)大于 50%時(shí)，認(rèn)為分配到該任務(wù)的會(huì)員會(huì)完成此任務(wù).

3 模型求解與分析

3.1 最優(yōu)任務(wù)定價(jià)方案求解

首先由于任務(wù)各個(gè)影響因子的具體數(shù)值相差較大，需要將它們進(jìn)行規(guī)范化，設(shè)多屬性決策問題的決策矩陣B=(bij)m×n,求得的規(guī)范化決策矩陣C=(cij)m×n為：

其次，選取100個(gè)代表點(diǎn)，部分任務(wù)代表點(diǎn)的數(shù)據(jù)經(jīng)規(guī)范化處理后如表2所示.

表2 數(shù)據(jù)經(jīng)規(guī)范化后的屬性值Tab.2 Normalized attribute value of data

由表2和公式(6)、(9)、(10)、(11)，運(yùn)用 TOPSIS 法解得正理想解E*=[0.564，0.627，0.608，0.755]，負(fù)理想解E0=[0.105，0.098，0.285，0.043].

其中，eij為任務(wù)定價(jià)方案里各屬性值，進(jìn)而計(jì)算任務(wù)定價(jià)方案的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)：

最后，對(duì)任務(wù)定價(jià)方案進(jìn)行排序，φi的值越大，任務(wù)定價(jià)方案的整體效果越好，選擇其中最優(yōu)的任務(wù)定價(jià)方案，部分如表3所示.

表3 最優(yōu)任務(wù)定價(jià)方案Tab.3 Optimal task pricing scheme

3.2 優(yōu)化前后各目標(biāo)值對(duì)比分析

將優(yōu)化前后各目標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比，如表4所示.在原有定價(jià)方案下，任務(wù)的完成率約為 62.5%，新設(shè)計(jì)的定價(jià)方案中單位任務(wù)定價(jià)相較于原方案提升了8.7%，而任務(wù)完成率大幅提升至84.3%，平臺(tái)獲取了競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，眾包績(jī)效顯著提升.

表4 優(yōu)化前后目標(biāo)值對(duì)比Tab.4 Target value comparison before and after optimization

4 結(jié)論

筆者針對(duì)空間眾包績(jī)效問題，基于某自助式勞務(wù)眾包平臺(tái)的會(huì)員與任務(wù)的實(shí)際數(shù)據(jù)，從任務(wù)定價(jià)這一研究方向出發(fā)，首先研究了任務(wù)密度、會(huì)員密度、會(huì)員平均信譽(yù)度、最鄰近可達(dá)距離4個(gè)影響因子與平臺(tái)任務(wù)定價(jià)的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立了基于多目標(biāo)規(guī)劃的任務(wù)定價(jià)模型，并結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，運(yùn)用TOPSIS法對(duì)新的任務(wù)定價(jià)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)排序，得到最優(yōu)定價(jià)方案，根據(jù)結(jié)果證明該任務(wù)定價(jià)方案能顯著提升眾包績(jī)效，對(duì)提升眾包績(jī)效的研究具有一定借鑒意義.