利用博弈論構(gòu)建發(fā)電側(cè)競價(jià)策略模型與算法

王健宇

關(guān)鍵詞：博弈論 ?電力市場改革 ?競價(jià)策略

本文通過比較各種發(fā)電商的競價(jià)策略，在比較分析線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、博弈論等方式，得出利用博弈論來研究發(fā)電側(cè)如何定價(jià)是比較適合的方式。通過納什均衡的求解，來確定在電力市場中，發(fā)電商應(yīng)如何進(jìn)行定價(jià)才能實(shí)現(xiàn)利潤最大化。

一、電力市場改革后的組成結(jié)構(gòu)及運(yùn)行模式

《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》，提出了建立相對(duì)獨(dú)立的電力交易機(jī)構(gòu)，形成公平規(guī)范的市場交易平臺(tái)。

在電力體制改革的大背景下，電力交易市場的參與者從原來的發(fā)電廠、電力公司、用戶變成了發(fā)電廠、電力公司、用戶和售電公司。電力交易的規(guī)則也從原來的由多個(gè)發(fā)電廠和電力公司交易變?yōu)榘l(fā)電廠和包括電力公司在內(nèi)的多個(gè)電力商交易，或直接和用戶交易。

二、基于博弈論建立發(fā)電公司競價(jià)模型

用通俗的語言來描述電力市場交易的問題，即在納什均衡下，電力交易市場中的每個(gè)交易者，在其他交易者條件不變的情況下，都能得到一個(gè)自身利益最大化的電價(jià)。即以此為基礎(chǔ)來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而通過數(shù)學(xué)模型來求出納什均衡的解，即為利潤最大化的競價(jià)電價(jià)。

三、基于博弈論構(gòu)建發(fā)電公司的競價(jià)上網(wǎng)模型

（一）發(fā)電公司成本構(gòu)成情況

發(fā)電廠的成本按照成本性態(tài)主要包括變動(dòng)成本和固定成本兩部分。變動(dòng)成本成本主要包括燃料費(fèi)、材料費(fèi)、水費(fèi)及排污費(fèi)、及其他變動(dòng)成本，固定成本則包括折舊費(fèi)、修理費(fèi)、管理費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用及其他固定成本。

為應(yīng)對(duì)激烈的市場競爭環(huán)境，要快速地取得參數(shù)構(gòu)建模型，則必須對(duì)成本管理和核算有快速、準(zhǔn)確的要求。以國內(nèi)某發(fā)電集團(tuán)為例，在資產(chǎn)財(cái)務(wù)一體化系統(tǒng)投入使用使用尤其是與報(bào)表系統(tǒng)之間的接口已經(jīng)打通后，使得快速核算成本變成了可能。因此這就實(shí)現(xiàn)了構(gòu)建模型的技術(shù)基礎(chǔ)。目前該集團(tuán)的財(cái)務(wù)自動(dòng)化程度已經(jīng)達(dá)到較高程度，但是在劃分成本性態(tài)方面還需要進(jìn)一步提升，未來的財(cái)務(wù)工作重心應(yīng)該以現(xiàn)有的技術(shù)水平取得預(yù)測未來成本變動(dòng)的能力。

（二）利用博弈論構(gòu)建競價(jià)模型

1、模型的條件因素

根據(jù)實(shí)際情況，在一個(gè)區(qū)域的電力市場中，有N（N≥2）家的發(fā)電公司參與競爭，由于篇幅有限，本文主要探討最基礎(chǔ)的兩人博弈對(duì)策，假設(shè)在電力競價(jià)的市場中只有兩個(gè)競爭發(fā)電廠，將這兩個(gè)發(fā)電廠假設(shè)為發(fā)電廠A和發(fā)電廠B。

根據(jù)之前所述的關(guān)于發(fā)電廠的成本性態(tài)，發(fā)電廠的總成本等于變動(dòng)成本和固定成本之和，可以用下式表示：C=ax2+bx+c

在本式中，a，b為變動(dòng)成本的參數(shù)，c為固定成本的參數(shù)。

假設(shè)兩家發(fā)電廠A和B之間無法準(zhǔn)確地取得對(duì)方的成本、定價(jià)策略、信息取得要素等，該博弈為不完全信息博弈。

2、模型的計(jì)算與推導(dǎo)

兩家發(fā)電廠商A和B的商品都是電能，且不考慮供給的穩(wěn)定性，兩家發(fā)電廠商的商品可以看成互相可以替代的產(chǎn)品。計(jì)算的總體思路是首先計(jì)算出納什均衡狀態(tài)是市場中的發(fā)電廠商A和B的發(fā)電量，繼而通過反需求函數(shù)來求解得到該發(fā)電量對(duì)應(yīng)的電價(jià)作為競價(jià)報(bào)價(jià)。

市場需求函數(shù)為P=f（X）=Pmax-KX，其中K=Xmax/Pmax

上式中X為市場中所有發(fā)電廠商的提供電能的合計(jì)，P為市場中交易的價(jià)格，Xmax為所有發(fā)電廠商的最大生產(chǎn)能力的上限，Pmax為市場所能接收的電價(jià)的上限，及當(dāng)P>Pmax時(shí)，市場上的所有用戶將不再購買電力。

用戶的反需求函數(shù)為Y=f（Xi），市場中的總電能為Xi=Xa+Xb

兩家發(fā)電廠商的支付函數(shù)為：

由上述兩式可知在古諾均衡的條件下，就是各家發(fā)電廠商的最優(yōu)電力產(chǎn)量，在該均衡條件下，每家發(fā)電廠商的最優(yōu)產(chǎn)量不僅與自身的成本系數(shù)有關(guān)系，同時(shí)還與其他廠商的成本系數(shù)有關(guān)系。通過進(jìn)行預(yù)測其他廠商的成本系數(shù)，即能計(jì)算出每家發(fā)電廠商的最優(yōu)解，從而得到整個(gè)市場的納什均衡產(chǎn)量，在該產(chǎn)量下，計(jì)算出市場的出清價(jià)格，按該價(jià)格或比該價(jià)格稍低一點(diǎn)的價(jià)格投標(biāo)則中標(biāo)的可能性較大。

四、結(jié)束語

本文的計(jì)算條件較為苛刻，是屬于完全信息下的二人靜態(tài)博弈，在實(shí)際市場交易中，可能情況要復(fù)雜地多，例如多個(gè)不同的電力廠商參與競爭，例如各方競爭策略的信息的取得性等。本文主要是從理論角度描述了競價(jià)上網(wǎng)方式下的發(fā)電廠商的行為，并通過博弈論建立了定價(jià)的數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)定價(jià)策略有一定的幫助。事實(shí)上，在目前的電力交易市場看來，還是以各發(fā)電廠商（主要是五大發(fā)電集團(tuán)）組成的自律聯(lián)盟進(jìn)行協(xié)商定價(jià)。在目前尚未建立起完整的電力交易機(jī)制，自律聯(lián)盟的機(jī)制在溝通和協(xié)調(diào)下，形成一種壟斷機(jī)制，與電力市場改革的理念背道而馳，但未來如果建立起以電子交易平臺(tái)（類似股票市場）的實(shí)時(shí)報(bào)價(jià)系統(tǒng)，則目前的溝通協(xié)調(diào)機(jī)制必然會(huì)完全崩潰，從而陷入“囚徒困境”，因此需要在各個(gè)方面加強(qiáng)自身的競價(jià)策略能力。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)，各發(fā)電廠商都是理性的，且具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，因此在實(shí)際競價(jià)中，各個(gè)發(fā)電廠商可以根據(jù)以前的交易中，總結(jié)出各家競爭對(duì)手的報(bào)價(jià)規(guī)律，從而在以后的報(bào)價(jià)中得到提升。

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