關(guān)鍵鏈技術(shù)在信息系統(tǒng)開發(fā)項(xiàng)目進(jìn)度管理中的應(yīng)用

孫嫣然

（上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306）

0 引言

隨著企業(yè)現(xiàn)代化管理水平要求的不斷提升，各類信息化技術(shù)逐漸覆蓋到企業(yè)管理的各個(gè)層面，尤其是管理信息系統(tǒng)的應(yīng)用更是日益廣泛，而與此同時(shí)信息系統(tǒng)工程的開發(fā)規(guī)模日趨龐大，研發(fā)難度日益復(fù)雜。關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理理論的核心是指出制約項(xiàng)目工期的是關(guān)鍵鏈而并非關(guān)鍵路徑，具體在應(yīng)用過程中通過設(shè)定項(xiàng)目緩沖、匯入緩沖和資源緩沖來降低項(xiàng)目中不確定因素對(duì)進(jìn)度執(zhí)行計(jì)劃的影響，確保了在確定環(huán)境下編制的進(jìn)度計(jì)劃能夠在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境下具有一定的彈性。本文以此展開，主要研究內(nèi)容即從理論模型、實(shí)例分析和量化驗(yàn)證三個(gè)方面出發(fā)，深入探討適用于信息系統(tǒng)項(xiàng)目的進(jìn)度管理方法，并使該方法模型具有良好的理論指導(dǎo)和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 進(jìn)度管理研究現(xiàn)狀

1.1 關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理研究現(xiàn)狀

在關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理理論提出之后，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究。國外學(xué)者Wei CC（2002）[1]將經(jīng)典的項(xiàng)目進(jìn)度管理理論方法與約束理論結(jié)合，對(duì)資源受限情況下項(xiàng)目任務(wù)調(diào)度提出了管理和實(shí)施思路。學(xué)者Hoel（1999）[2]提出了一種項(xiàng)目緩沖區(qū)和匯入緩沖區(qū)的大小新設(shè)定算法。國內(nèi)學(xué)者唐建波（2004）[3]在詳細(xì)闡述關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理技術(shù)基礎(chǔ)上，提出一種啟發(fā)式算法用以解決多資源約束條件下的進(jìn)度編排問題。馬國豐（2007）[4]從定量分析角度出發(fā)，對(duì)關(guān)鍵鏈進(jìn)度計(jì)劃問題建立基于遺傳算法的數(shù)學(xué)模型，通過該模型有效實(shí)現(xiàn)了滿意程度下項(xiàng)目任務(wù)排序，并為關(guān)鍵路徑演變成關(guān)鍵鏈提供了定量支撐。褚春超（2008）[5]提出了關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理中緩沖區(qū)設(shè)定新方法，該方法綜合考慮了項(xiàng)目資源緊張度、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖復(fù)雜度和管理者風(fēng)險(xiǎn)偏好等因素的影響，使關(guān)鍵鏈上工序匯入緩沖和項(xiàng)目緩沖大小設(shè)定適當(dāng)。劉士新（2006）[6]針對(duì)RCPSP問題建立了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，設(shè)計(jì)了基于關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目調(diào)度算法，保證了項(xiàng)目計(jì)劃在非確定環(huán)境下的穩(wěn)定執(zhí)行。

1.2 信息系統(tǒng)項(xiàng)目進(jìn)度管理研究現(xiàn)狀

近年來由于企事業(yè)單位在信息系統(tǒng)方面的應(yīng)用不斷拓展，針對(duì)信息系統(tǒng)開發(fā)項(xiàng)目的進(jìn)度管理研究同樣成為學(xué)術(shù)界重點(diǎn)關(guān)注的一個(gè)問題。張雪嬌（2011）[7]構(gòu)建了基于關(guān)鍵鏈技術(shù)和敏捷迭代方法的軟件項(xiàng)目進(jìn)度管理模型，其主要特點(diǎn)是在敏捷迭代框架內(nèi)，采用基于啟發(fā)式算法的搶奪式排程方法完成開發(fā)項(xiàng)目中的任務(wù)調(diào)度，以保證項(xiàng)目能夠順利交付。程睿（2011）[8]提出了多項(xiàng)目環(huán)境下關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理模型，核心是利用二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)法來確定項(xiàng)目的優(yōu)先級(jí)，從而建立了信息系統(tǒng)開發(fā)項(xiàng)目的優(yōu)先級(jí)評(píng)價(jià)體系。吳文鳴（2011）[9]從軟件協(xié)同開發(fā)視角出發(fā)提出了一種綜合考慮協(xié)同工作帶來的不確定性影響的緩沖區(qū)計(jì)算方法，并針對(duì)該方法在設(shè)置匯入緩沖區(qū)時(shí)存在的問題，提出了解決方案。

2 基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的信息系統(tǒng)項(xiàng)目進(jìn)度管理模型

2.1 模型假設(shè)

在構(gòu)建具體的進(jìn)度管理模型之前，本文作如下前提與假設(shè)：

（1）進(jìn)度計(jì)劃中任務(wù)有且僅有四種狀態(tài)：等待調(diào)度、掛起、執(zhí)行和完成。

（2）進(jìn)度計(jì)劃中各個(gè)任務(wù)的工時(shí)、所需資源均為預(yù)測(cè)和估算值。

（3）進(jìn)度計(jì)劃中各個(gè)任務(wù)均無前期準(zhǔn)備時(shí)間。

（4）進(jìn)度計(jì)劃中所有資源可重復(fù)循環(huán)使用。

（5）兩個(gè)任務(wù)間在同一時(shí)刻至多存在一種資源沖突。

（6）項(xiàng)目內(nèi)任何一種資源數(shù)量至少必須滿足某個(gè)單一任務(wù)的需求量。

（7）每個(gè)交付任務(wù)都已達(dá)到計(jì)劃要求的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)且無質(zhì)量問題。

2.2 模型構(gòu)造

本文結(jié)合約束理論和PERT三點(diǎn)時(shí)間估計(jì)法，采用優(yōu)化的間接估計(jì)法來完成工期估算，核心是去除過多安全時(shí)間，以50%的完成概率來估計(jì)每個(gè)任務(wù)工期。根據(jù)PERT理論，對(duì)每項(xiàng)任務(wù)預(yù)先估算出最樂觀時(shí)間To、最可能時(shí)間Tm和最悲觀時(shí)間Tp。這三個(gè)時(shí)間服從三角分布，概率密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)分別如式（1）和式（2）。

其中a為下限即最樂觀時(shí)間，c為眾數(shù)即最可能時(shí)間，b為上限即最悲觀時(shí)間。

根據(jù)CPM關(guān)鍵路徑法的介紹，在完成任務(wù)工時(shí)估算并確定各項(xiàng)工序前后邏輯約束的基礎(chǔ)上，我們利用正推法和逆推法來確定各個(gè)任務(wù)四個(gè)重要時(shí)間參數(shù)：最早開始時(shí)間ESi、最早結(jié)束時(shí)間EFi、最晚開始時(shí)間LSi、最晚完成時(shí)間LFi，進(jìn)而計(jì)算得出各條路徑的浮動(dòng)時(shí)間TFi，選擇浮動(dòng)時(shí)間為0的路徑即為關(guān)鍵路徑。

以關(guān)鍵路徑為基礎(chǔ)，對(duì)有資源沖突的工序優(yōu)化采用最多策略的是資源有限網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的啟發(fā)式方法?？紤]到信息系統(tǒng)項(xiàng)目在推進(jìn)過程中主要約束來源與各類開發(fā)人員，因此在利用平行啟發(fā)式算法進(jìn)行任務(wù)排序過程中，選用“最大資源需要量（MaxR）”優(yōu)先準(zhǔn)則。

緩沖區(qū)大小的設(shè)定是關(guān)鍵鏈結(jié)束的核心所在，它在對(duì)不確定因素的有效對(duì)沖方面發(fā)揮著重要作用。本文在兩種經(jīng)典方法Goldratt的剪切/粘貼法和根方差法的基礎(chǔ)上，通過引入影響因子Δμi來改進(jìn)根方差法，具體計(jì)算時(shí)影響因子αi根據(jù)當(dāng)前任務(wù)的復(fù)雜度和資源約束情況而變動(dòng)。改進(jìn)后的緩沖區(qū)計(jì)算公式如下：

其中任務(wù)復(fù)雜度用下式來表示：

資源緊張程度如下式：

緩沖區(qū)的管理是關(guān)鍵鏈技術(shù)中最后一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)。具體即在進(jìn)行進(jìn)度監(jiān)控時(shí)，依據(jù)兩個(gè)參考指標(biāo)來判斷是否采取相關(guān)措施來保證項(xiàng)目進(jìn)度，即項(xiàng)目緩沖區(qū)消耗率和關(guān)鍵鏈路任務(wù)完成率。

3 實(shí)證分析

3.1 模型應(yīng)用

Y公司原有一套基于C/S結(jié)構(gòu)的銷售管理信息系統(tǒng)，對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)的收集、分析、共享等仍然靠手工操作。相關(guān)各類單據(jù)沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)格式，整理花費(fèi)時(shí)間量大，效率底下。因此Y公司決定在升級(jí)原有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，重新規(guī)劃設(shè)計(jì)一套新的銷售管理平臺(tái)，并在一年內(nèi)實(shí)現(xiàn)新老平臺(tái)平穩(wěn)過渡。

實(shí)施過程中，該系統(tǒng)開發(fā)項(xiàng)目所涉及的具體工作任務(wù)工期由項(xiàng)目經(jīng)理和Y公司信息科技部相關(guān)負(fù)責(zé)人結(jié)合調(diào)研情況和項(xiàng)目最晚上線時(shí)間共同估算得出，各工序前后邏輯關(guān)系由項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)分析得出，具體表1所示：

表1 初始任務(wù)工期表

在完成每個(gè)任務(wù)的三個(gè)估算時(shí)間后，令任務(wù)工時(shí)累計(jì)分布函數(shù)F（x）=0.5，求出50%完工概率下的任務(wù)工期xi作為期望工期Te，即：

我們首先利用正推法從第一項(xiàng)任務(wù)開始，依次計(jì)算出每個(gè)任務(wù)的最早開始時(shí)間ES和最晚結(jié)束時(shí)間EF，之后逆序從最后一項(xiàng)任務(wù)開始，采用逆推法計(jì)算出每個(gè)工作任務(wù)的最晚開始時(shí)間LS和最晚結(jié)束時(shí)間LF，根據(jù)LF和EF的差值就可以計(jì)算出任務(wù)浮動(dòng)時(shí)間TF。具體如表2。

我們可以直觀得出：

關(guān)鍵路徑為 A→B→C→D→F→I→J→L→M→N→O；

項(xiàng)目總工期為8+17+9+20+19+24+37+18+14+8+4=178（D），約為 26 周。

首先計(jì)算各任務(wù)的安全時(shí)間Δti（95%完工概率工期與50%完工概率工期差值），其次計(jì)算各任務(wù)的復(fù)雜度αi和資源緊張度βi并得出影響因子Δμi最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果在關(guān)鍵鏈后設(shè)置項(xiàng)目緩存PB，在兩個(gè)非關(guān)鍵鏈之后分別設(shè)定匯入緩沖FB1和FB2。添加完項(xiàng)目緩沖和匯入緩沖后，依然需要重新計(jì)算項(xiàng)目各任務(wù)的時(shí)間參數(shù)。設(shè)定項(xiàng)目緩沖和匯入緩沖后的項(xiàng)目排程如下，關(guān)鍵鏈更新為 A→B→C→D→F→I→FB1Lag→J→L→M→N→O。

表2 任務(wù)工期表

圖1 項(xiàng)目排程圖

3.2 蒙特卡洛仿真分析

蒙特卡洛仿真是通過隨機(jī)數(shù)值模擬的方法，以大量隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)其概率，或者以抽樣的數(shù)字特征估算隨機(jī)變量的數(shù)字特征，并將其作為問題的解。我們可以在計(jì)算機(jī)上使用R語言編程完成整個(gè)仿真建模、計(jì)算統(tǒng)計(jì)以及數(shù)據(jù)可視化過程。具體的模擬仿真步驟如下：

（1）確定隨機(jī)變量的概率分布類型

此處隨機(jī)變量即為項(xiàng)目中的各個(gè)工序，概率分布類型為三角分布。

（2）產(chǎn)生已知分布的隨機(jī)序列

根據(jù)三角分布的累計(jì)分布函數(shù)，我們可以推導(dǎo)出任務(wù)的工期計(jì)算公式：

由此，Ri即為我們需要生成的隨機(jī)數(shù)序列，具體是利用R語言runi（f）函數(shù)產(chǎn)生（0,1）區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)作為完工概率，進(jìn)而生成每個(gè)任務(wù)工期的隨機(jī)序列。

（3）工期求和

將第二步隨機(jī)產(chǎn)生的各個(gè)任務(wù)工期分別累計(jì)求和，即為隨機(jī)生成的關(guān)鍵鏈總工期、非關(guān)鍵鏈總工期。

（4）確定總工期的概率分布模型

利用R語言，重復(fù)循環(huán)n次第二步和第三步操作，產(chǎn)生大量的試驗(yàn)隨機(jī)變量，即足夠多的關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈總工期隨機(jī)序列，依據(jù)強(qiáng)大數(shù)定律，循環(huán)次數(shù)越多則試驗(yàn)數(shù)據(jù)越接近實(shí)際值（頻率趨近于概率）。

根據(jù)如上所述的仿真建模思路，設(shè)定n=10000，即重復(fù)試驗(yàn)10000次，分別生成關(guān)鍵鏈總工期和非關(guān)鍵鏈總工期各10000組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。我們可以發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目總工期的概率分布是呈正態(tài)分布形狀，因此根據(jù)正態(tài)分布的數(shù)字特征可求出位置參數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，其中即為總工期的均值。針對(duì)關(guān)鍵鏈，工期均值E為175.44，標(biāo)準(zhǔn)差δ為5.06，根據(jù)正態(tài)分布累計(jì)分布函數(shù)，我們可以調(diào)用R語言中qnorm（p,mean=175.44,sd=5.06）函數(shù)，依次求出95%～100%完工概率下的總工期長度，進(jìn)而對(duì)三種緩沖區(qū)大小設(shè)定方法進(jìn)行效果判別。

針對(duì)本文所描述的Y公司銷售管理系統(tǒng)，采用經(jīng)典的剪切粘貼法和優(yōu)化的根方差法來設(shè)定緩沖區(qū)大小，可以得到較好的利用率。相比較剪切粘貼法，本文提出的優(yōu)化根方差法可使項(xiàng)目進(jìn)度控制時(shí)擁有較為平穩(wěn)的緩沖區(qū)利用率，在不同完工概率情況下均可以保證項(xiàng)目能夠按期交付，整體上應(yīng)用該模型能夠較好地解決時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)的矛盾。

表3 緩沖區(qū)大小利用率

4 結(jié)語

基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的項(xiàng)目進(jìn)度管理方法，在充分考慮項(xiàng)目資源約束的條件下，通過構(gòu)建緩沖區(qū)，壓縮安全時(shí)間有效解決了項(xiàng)目工期過長、資源沖突等問題，給項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)帶來了明顯經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理理論自提出到現(xiàn)在，一直受到了國內(nèi)外項(xiàng)目管理領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，但是由于其提出時(shí)間較晚，在實(shí)際工程項(xiàng)目中的應(yīng)用偏少，很多具體運(yùn)用方法、實(shí)施方案都存在需要不斷完善的地方。而本文主要以信息系統(tǒng)項(xiàng)目為切入點(diǎn)，就如何將關(guān)鍵鏈進(jìn)度管理技術(shù)有效應(yīng)用到信息系統(tǒng)的開發(fā)項(xiàng)目中，提出了自己的管理思路和管理模型。