淺析小學數(shù)學符號意識教學現(xiàn)狀與策略

常艷英

秦皇島市海港區(qū)北環(huán)路小學 河北 秦皇島 066000

“數(shù)學符號意識”與數(shù)學知識、數(shù)學技能不同，其內(nèi)涵是在數(shù)學知識與技能的學習過程中積淀形成的一種數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學符號的背后暗含了數(shù)學抽象、模型、推理等數(shù)學思想，這些思想在日常生活中有重要的作用，數(shù)學符號意識與人們生活聯(lián)系頗深，小學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)應該引起教師的重視。此外，學生進入初中后，課標對數(shù)學符號意識的要求大幅度提高，為了更好地與初中進行銜接，小學4-6年級是培養(yǎng)學生數(shù)學符號意識的關鍵期。

一、小學生數(shù)學符號意識教學現(xiàn)狀

1.1 小學生數(shù)學符號的感知不夠靈活 在感知層面，學生對于外形簡單的數(shù)學符號，能夠得到該數(shù)學符號的含義，分辨出與其他符號的不同，如分辨a與“a+6”的不同，比較兩者的大小，都是比較容易的。但是當遇到外形復雜的數(shù)學符號(如2a與“6+a”比大小)，學生就會出現(xiàn)感知困難，特別是在沒有具體情境的問題中。說明4-6年級學生對于復雜符號的感知仍需要以具體情境為依托，符號感知的靈活性需要提高。

1.2 小學生容易混淆數(shù)學符號的意義 由于在數(shù)學學習中，學生對數(shù)學符號與其意義的聯(lián)結(jié)建構(gòu)過于機械、簡單，沒有生成性和情境性，這樣容易導致學生僅僅記住幾個抽象的數(shù)學符號，對數(shù)學符號本身缺少深入的分析。這樣的后果便是：在數(shù)學練習和數(shù)學問題解決過程中，學生大部分情況下都是憑感覺去解題或機械模仿教師的做法，并不能對自己的思考過程進行反思，因而容易混淆數(shù)學符號之間的意義。

1.3 小學生數(shù)學符號的應用意識薄弱 在數(shù)學符號的聯(lián)想層面，學生較難主動運用數(shù)學符號表示數(shù)、數(shù)量關系與變化規(guī)律。學生在解決問題過程中，因為1-3年級長時間接受具象的教學方式，導致4-6年級的孩子思維產(chǎn)生慣性，思考產(chǎn)生惰性，即使抽象能力已經(jīng)提高，學生也更偏愛“具體化”的解題方式，這一點在4、5年級學生的身上最能體現(xiàn)，需要花大量的時間、練習進行轉(zhuǎn)化。

4-6年級數(shù)學符號意識教學策略與建議的研究能夠幫助教師從多個角度改進第二學段的教學，提升數(shù)學符號意識教學效果。因此，基于第二學段的調(diào)查，得到改進數(shù)學符號意識教學的對策與建議，對于教師而言非常有研究的價值。

二、小學數(shù)學符號意識教學的改進策略

2.1 以情境問題為驅(qū)動，幫助學生感知符號 小學生的符號感知存在不夠靈活，主要表現(xiàn)在當遇到外形復雜的數(shù)學符號(如3a與“6+a”)時，學生就會出現(xiàn)感知困難，特別是在沒有具體情境的問題中。經(jīng)過訪談也了解到當設立一個具體情境時，如將3a與“6+a”的大小比較以情境問題為載體，能夠幫助學生感知符號的關系。

如在訪談中，詢問學生“小明有三個硬幣，小紅有一個硬幣，后面小紅又有了6克硬幣(不知道數(shù)量)，你能比較出兩人硬幣重量嗎?”學生根據(jù)重量關系，容易聯(lián)想到利用天平比較硬幣的重量，當天平兩端各拿掉一個硬幣，那么3a與“6+a”的比較問題就轉(zhuǎn)換為了2a與6的大小比較，因此很容易得出結(jié)果，即當a大于3時，小明的硬幣更重，當a小于3時，小紅的硬幣更重，當a等于3時，小明與小紅的硬幣一樣重。通過訪談的結(jié)果，說明了4-6年級學生對于復雜符號的感知仍需要情境的依托，從而提高學生符號感知的靈活性。對此，針對小學生的符號感知不夠靈活的情況，本文將教學對策總結(jié)為“以情境問題為驅(qū)動，幫助學生感知符號”。

2.2 循序漸進，促進學生對數(shù)學符號的理解 根據(jù)調(diào)查，4-6年級學生在符號意義的理解上容易出現(xiàn)混淆，具體表現(xiàn)在學生容易將外形相似的數(shù)學符號產(chǎn)生聯(lián)系，從而產(chǎn)生意義混淆。如學生很容易混淆a2、2a、4a的關系，學生問卷中一部分學生將“m3”的含義描述為“面積”。本文將其歸因為學生對數(shù)學符號與其意義的聯(lián)結(jié)建構(gòu)過于機械、簡單。其本質(zhì)在于兩點：“教學過快”、“教學太淺”，這樣的結(jié)果便是導致學生理解不深，對符號之間區(qū)分不到位。對于一些名稱或外形相近的數(shù)學符號，學生最容易產(chǎn)生混淆，如六年級學習的正比例、反比例、比等等。在數(shù)學情境中許多學生能夠辨認出數(shù)學符號，并借助數(shù)學符號解決數(shù)學問題，但是這不能表示學生正確理解了符號實質(zhì)。學生的理解往往比較淺薄，并不能抓住數(shù)學符號的本質(zhì)意義。為了避免教師出現(xiàn)以上兩點失誤，本文根據(jù)這兩點提出教學對策。

對于“教學快”導致學生理解不到位的現(xiàn)象，教師應當放慢“腳步”，給予學生一定的等待時，對于“教學淺”引發(fā)學生理解不深入，導致出現(xiàn)符號意義混淆的現(xiàn)象，教師既需要深化學生對數(shù)學符號的理解，也需要加強學生對數(shù)學符號的區(qū)分?；谝陨戏治霾⒔Y(jié)合教師訪談結(jié)果，總結(jié)對策為“提取關鍵術語，細化符號內(nèi)涵”及“通過學生自主的比較分析，強化學生對數(shù)學符號的區(qū)分”。

2.3 以多樣化的符號工具為載體，開展數(shù)學探究活動 根據(jù)調(diào)查，第二學段的學生運用數(shù)學符號進行推理存在困難。具體表現(xiàn)為學生能夠運用符號表示數(shù)，也能夠利用數(shù)學符號表示數(shù)量關系和變化規(guī)律，但是在運用符號推理出一般結(jié)論上存在困難。由于符號推理的過程牽涉到符號應用，學生需要借助已知推理未知，這對于第二學段而言仍然存在一定難度。為了提高學生符號推理能力，教學策略如下：

小學階段非常注重學生利用符號工具對數(shù)學符號的表征，這在一定程度上能夠提高學生的表征意識。而數(shù)學推理的“語言”就是“數(shù)學符號”，提高學生的表征意識相當于豐富學生的符號推理所需要的“符號語言”，因而通過符合工具能夠幫助學生理解數(shù)學符號的代數(shù)意義。另外，為了培養(yǎng)學生數(shù)學符號的推理能力，應給予學生符號推理的機會，創(chuàng)設相應的探究活動，如此才能讓學生暴露真實的思維過程，在一定程度上這樣的推理活動能夠避免出現(xiàn)傳統(tǒng)的灌輸式教學，防止學生只會進行符號表示。針對學生符號推理存在困難的現(xiàn)象，本文將其教學對策總結(jié)為“多樣化的符號工具為載體，開展數(shù)學探究活動”。