基于正交設(shè)計(jì)與GA-BP算法的鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

劉文飛，劉志明，胡偉鋼，張 良，田迎利

(1. 北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2. 包頭北方創(chuàng)業(yè)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 包頭 014032)

隨著鐵路重載運(yùn)輸在中國(guó)的應(yīng)用不斷深化，鐵路貨車(chē)作為重要的運(yùn)輸裝備，需在現(xiàn)有站線(xiàn)長(zhǎng)度和限界等條件下不斷提高列車(chē)的有效載重、降低自重，充分體現(xiàn)車(chē)輛運(yùn)輸效能。鐵路貨車(chē)車(chē)體是決定車(chē)輛運(yùn)輸貨物能力的關(guān)鍵技術(shù)之一，在滿(mǎn)足線(xiàn)橋條件、站場(chǎng)長(zhǎng)度、機(jī)車(chē)車(chē)輛限界、地面裝卸配套設(shè)施、列車(chē)牽引質(zhì)量和編組數(shù)量、氣候條件等因素的前提下，對(duì)車(chē)體設(shè)計(jì)策略及結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行研究，保證車(chē)輛的使用經(jīng)濟(jì)性和可靠性，是車(chē)體設(shè)計(jì)更為突出和需要迫切解決的問(wèn)題[1]。近年來(lái)鐵路車(chē)輛車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究主要集中在高速動(dòng)車(chē)領(lǐng)域[2-5]，對(duì)鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究相對(duì)較少[6-7]，大多以結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)為目標(biāo)，以結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、頻率、屈曲穩(wěn)定性等作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)。但鐵路貨車(chē)運(yùn)用環(huán)境相對(duì)較為惡劣，在考慮輕量化設(shè)計(jì)的同時(shí)，需更加注重車(chē)體關(guān)鍵部位的應(yīng)力分布，尤其是關(guān)鍵部位焊縫連接處的應(yīng)力分布。

本文給出了鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略?xún)?yōu)化與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，同時(shí)提出了在車(chē)體有限元仿真結(jié)果分析時(shí)應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)，即重點(diǎn)關(guān)注應(yīng)力集中部位相關(guān)焊縫的應(yīng)力變化趨勢(shì)，并作為車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要依據(jù)。以C80E型通用敞車(chē)車(chē)體為例，采用本文提出的車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略，并應(yīng)用基于正交設(shè)計(jì)的GA-BP優(yōu)化方法對(duì)車(chē)體從整體到局部進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，不僅提升了車(chē)體整體結(jié)構(gòu)可靠性，而且驗(yàn)證了本文提出方法的合理性與可行性。

1 基于正交設(shè)計(jì)的GA-BP優(yōu)化方法

本文利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造訓(xùn)練樣本，結(jié)合遺傳算法全局尋優(yōu)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部尋優(yōu)的特點(diǎn)，將三者有機(jī)的結(jié)合，為鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供實(shí)用且有效的方法。

1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

正交試驗(yàn)方法是基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本原理，挑選具有代表性的試驗(yàn)點(diǎn)代替全面試驗(yàn)的方法，其基點(diǎn)是以方差分析為統(tǒng)計(jì)模型，選出的代表點(diǎn)具有“均勻”與“整齊”的特點(diǎn)，優(yōu)點(diǎn)是試驗(yàn)點(diǎn)散布的均勻性[8]。若采用多因素完全試驗(yàn)方案，假設(shè)因素的數(shù)量為m，因數(shù)的水平數(shù)為q，則多因素完全方案數(shù)為n=qm，雖然完全試驗(yàn)方案可以綜合研究各因素的簡(jiǎn)單效應(yīng)、主效應(yīng)以及因素間的交互效應(yīng)，同時(shí)可為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供最為全面的樣本，但方案數(shù)隨著因數(shù)數(shù)量與因數(shù)水平的增多，試驗(yàn)方案數(shù)急劇增多。若采用正交試驗(yàn)表安排試驗(yàn)，可較好地找到優(yōu)化方案，有效地提高試驗(yàn)效率，減少試驗(yàn)次數(shù)。

鐵路貨車(chē)車(chē)體上除了一些鑄鍛件外，各部件基本由板型材焊接或鉚接而成，對(duì)各部件的優(yōu)化基本上是控制各零部件的相對(duì)位置關(guān)系與各零件自身的尺寸，控制參數(shù)相對(duì)較少，而正交設(shè)計(jì)一般適用于水平數(shù)不多的情況[9]，因此采用正交試驗(yàn)可給出具有代表性的設(shè)計(jì)方案，為GA-BP計(jì)算提供一定數(shù)量且不失一般性的訓(xùn)練樣本，可保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面模型的精度。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，屬于非線(xiàn)性不確定性數(shù)學(xué)模型，是具有連續(xù)傳遞函數(shù)的多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練方式是誤差反向傳播算法，并以均方誤差最小化為目標(biāo)不斷修改網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，最終能高精度地?cái)M合數(shù)據(jù)[10]。對(duì)于鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化可采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖1。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1中：X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T為輸入層輸入向量，i=1,2,…,n，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；Y=(y1,y2,…,yj,…,ym)T為隱層輸出向量，j=1,2,…,m，m為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；O=(o1,o2,…,ok,…,ol)T為輸出層輸出向量，k=1,2,…,l，l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；V=(v1,v2,…,vj,…,vm)為輸入層到隱層權(quán)值矩陣;W=(w1,w2,…,wk,…,wl)為隱層到輸出層的權(quán)值矩陣；A=(a1,a2,…,aj,…,am)T為隱層的閾值向量;φ為隱層的激勵(lì)函數(shù)；B=(b1,b2,…,bk,…,bl)T為輸出層的閾值向量;ψ為輸出層的激勵(lì)函數(shù)。

結(jié)合圖1，輸出層第k個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸出為

ok=ψ(netk)

(1)

(2)

式中：netk為輸出層第k個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸入；wjk為隱層第j個(gè)結(jié)點(diǎn)與輸出層第k個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值。

隱層可有

yj=φ(netj)

(3)

(4)

式中：netj為隱層第j個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸入；vij為輸入層第i個(gè)結(jié)點(diǎn)與隱層第j個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值。

其中激勵(lì)函數(shù)f(x)可采用單極性Sigmoid函數(shù)

(5)

也可采用雙極性Sigmoid函數(shù)

(6)

式(1)～式(6)構(gòu)成了三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最重要的是權(quán)值的調(diào)整。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出不相等時(shí)，存在輸出誤差E，則定義為

(7)

式中：D=(d1,d2,…,dk,…,dl)T為期望輸出向量，k=1,2,…,l。

將輸出誤差定義式(7)展開(kāi)至隱層，則有

(8)

將式(8)展開(kāi)至輸入層，則有

(9)

由式(8)可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入誤差為各層權(quán)值wjk、vij的函數(shù)，因此調(diào)整權(quán)值可改變網(wǎng)絡(luò)輸出誤差E。

顯然，調(diào)整權(quán)值的原則是使誤差不斷地減小，因此應(yīng)使權(quán)值的調(diào)整量與誤差的梯度下降成正比，即

(10)

式中：η為學(xué)習(xí)速率。

1.3 GA-BP優(yōu)化方法

BP算法是一種基于梯度下降的方法，可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)陷入局部極值點(diǎn)。遺傳算法是一種概率性的自適應(yīng)迭代尋優(yōu)過(guò)程，遵循“優(yōu)勝劣汰”的原則，具有良好的全局搜索性能，較好地克服了BP算法局部最優(yōu)的缺陷[11]。其優(yōu)化流程為:

(1) 編碼，生成初始種群。本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用實(shí)數(shù)編碼。由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層與輸出層的權(quán)值V、W，閾值A(chǔ)、B編碼組成一個(gè)完整的染色體，其長(zhǎng)度為n×m+m+m×l+l。

(2) 評(píng)價(jià)函數(shù)。遺傳算法在進(jìn)化搜索過(guò)程中是以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，即以每個(gè)染色體的適應(yīng)度值作為遺傳到下一代概率的依據(jù)。本文采用均方差誤差的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，其計(jì)算式為

(11)

式中：f(r)為第r條染色體的適應(yīng)度值；N為染色體數(shù)量。

(3) 執(zhí)行遺傳操作。本文根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度值的大小，采用輪盤(pán)賭法計(jì)算個(gè)體的選擇概率，采用單點(diǎn)交叉、均勻變異的方式。

(4) 獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值，并執(zhí)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算。

2 車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著鐵路重載與快捷技術(shù)研究的不斷深入，在新的貨運(yùn)形勢(shì)下，對(duì)車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也提出了新要求，需對(duì)現(xiàn)有車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略不斷完善。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型和求解算法兩方面對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論及方法開(kāi)展了相關(guān)研究[12-13]，本文主要從設(shè)計(jì)策略及方法兩方面對(duì)鐵路貨車(chē)車(chē)體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2.1 車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略?xún)?yōu)化

鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略主要是根據(jù)既有成熟產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)布局，應(yīng)用既有成熟、適用的技術(shù)和零部件，然后進(jìn)行靜強(qiáng)度、剛度、模態(tài)、疲勞、動(dòng)力學(xué)等驗(yàn)證產(chǎn)品性能的仿真分析，必要時(shí)還需進(jìn)行屈曲、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)等仿真分析。

2.1.1 車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)傳統(tǒng)策略

車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)傳統(tǒng)策略分為以下四個(gè)步驟：

Step1確定主要性能參數(shù)及尺寸。根據(jù)車(chē)輛的使用條件及相關(guān)要求，確定車(chē)輛的載重、自重、比容、每延米重等主要性能參數(shù)，并確定車(chē)輛長(zhǎng)度、定距、寬度、高度等主要尺寸。

Step2車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)已確定的主要性能參數(shù)及尺寸，參照既有鐵路貨車(chē)車(chē)體的成熟結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)車(chē)體結(jié)構(gòu)。

Step3車(chē)體靜強(qiáng)度仿真。因鐵路貨車(chē)車(chē)體的厚度遠(yuǎn)小于長(zhǎng)度與寬度，可建立板殼結(jié)構(gòu)的車(chē)體有限元模型，進(jìn)行靜強(qiáng)度仿真分析。

Step4車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化。根據(jù)有限元仿真結(jié)果，找出應(yīng)力最大點(diǎn)及關(guān)注部位的應(yīng)力最大點(diǎn)，一般采用試湊法優(yōu)化應(yīng)力集中部位相關(guān)結(jié)構(gòu)。

2.1.2 車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)傳統(tǒng)策略的缺點(diǎn)

焊接結(jié)構(gòu)的車(chē)體疲勞裂紋源往往發(fā)生在焊縫連接的部位，而板殼結(jié)構(gòu)的有限元分析未能較全面的體現(xiàn)焊縫上及連接部位的應(yīng)力分布；對(duì)有限元仿真結(jié)果的分析主要聚焦在車(chē)體的應(yīng)力最大點(diǎn)或關(guān)注部位的應(yīng)力最大點(diǎn)，對(duì)應(yīng)力集中部位的整體應(yīng)力分布關(guān)注較少，尤其是對(duì)應(yīng)力集中部位相關(guān)焊縫連接處的應(yīng)力變化趨勢(shì)關(guān)注甚少。

2.1.3 設(shè)計(jì)策略?xún)?yōu)化

本文主要從兩個(gè)方面對(duì)車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)傳統(tǒng)策略進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)策略流程見(jiàn)圖2。

(1) 建立車(chē)體局部實(shí)體模型。通過(guò)計(jì)算板殼結(jié)構(gòu)的有限元模型，找出應(yīng)力集中部位，分析確定涵蓋應(yīng)力集中部位的車(chē)體局部實(shí)體模型，模擬應(yīng)力集中相關(guān)部位的焊縫，并細(xì)化焊縫及應(yīng)力集中相關(guān)部位的網(wǎng)格。受計(jì)算機(jī)硬件條件的限制，為了提高計(jì)算效率，在保證應(yīng)力集中部位受力情況基本不受影響的前提下，局部實(shí)體模型應(yīng)盡量剔除對(duì)應(yīng)力集中部位影響小或無(wú)關(guān)的實(shí)體。

(2) 在對(duì)結(jié)果分析時(shí)，重點(diǎn)分析焊縫應(yīng)力分布及變化趨勢(shì)，應(yīng)力變化趨勢(shì)不僅能說(shuō)明最大應(yīng)力點(diǎn)的位置，而且可根據(jù)應(yīng)力變化趨勢(shì)較為直觀(guān)地看出應(yīng)力突變部位。

圖2 車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略流程

2.2 零部件優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

鐵路貨車(chē)車(chē)體一般由底架、側(cè)墻、端墻、側(cè)開(kāi)門(mén)、下側(cè)門(mén)等零部件組成，每組部件又由二級(jí)部件與相關(guān)零件組成，若對(duì)車(chē)體進(jìn)行整體優(yōu)化，因位置關(guān)系參數(shù)與零件尺寸參數(shù)太多，實(shí)現(xiàn)難度太大，但各部件的位置關(guān)系實(shí)際存在一定的相關(guān)性，對(duì)局部結(jié)構(gòu)和零部件的優(yōu)化完全可行。目前鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要以質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，但鐵路貨車(chē)在運(yùn)用過(guò)程中往往在焊縫連接處出現(xiàn)疲勞裂紋，而且局部結(jié)構(gòu)或個(gè)別零部件的質(zhì)量增減對(duì)自重系數(shù)的影響較小。因此，以關(guān)鍵零部件與車(chē)體連接部位的焊縫應(yīng)力最小為目標(biāo)函數(shù)具有重要的意義。對(duì)于鐵路貨車(chē)中的局部結(jié)構(gòu)和零部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可歸納為

minσ(x)x∈Rn

s.t.gi(x)≤0i=1,2,…,m

(12)

lj(x)=0j=1,2,…,n

式中：x為設(shè)計(jì)變量；σ(x)為焊縫應(yīng)力函數(shù)；gi(x)為不等式約束；lj(x)為等式約束。

2.3 基于GA-BP方法的車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)按其難易的層次可分為：尺寸(截面)優(yōu)化、形狀(幾何)優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化以及布局優(yōu)化。鐵路貨車(chē)運(yùn)用工況復(fù)雜，一般以既有成熟的產(chǎn)品為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，而形狀優(yōu)化與拓?fù)鋬?yōu)化主要針對(duì)幾何形狀與材料的分布進(jìn)行優(yōu)化[14-15]，與鐵路貨車(chē)車(chē)體充分采用成熟的技術(shù)和零部件不相適應(yīng)；布局優(yōu)化是對(duì)零部件整體布局的合理性進(jìn)行優(yōu)化，尺寸優(yōu)化是通過(guò)改變零件的厚度、截面參數(shù)等達(dá)到降低零件質(zhì)量、減小應(yīng)力等目的，布局優(yōu)化與尺寸優(yōu)化均符合鐵路貨車(chē)車(chē)體設(shè)計(jì)的需要。因此本文主要從布局和尺寸2個(gè)方面對(duì)車(chē)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化：首先在車(chē)體主要性能參數(shù)與尺寸確定后，從整體上對(duì)車(chē)體主要部件間的相對(duì)位置進(jìn)行優(yōu)化；其次對(duì)零部件尺寸進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步降低應(yīng)力集中部位的焊縫應(yīng)力，最終使得車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為合理。車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化流程見(jiàn)圖3，其優(yōu)化流程為：

Step1根據(jù)殼單元有限元模型的仿真結(jié)果，確定局部結(jié)構(gòu)的實(shí)體模型，此局部實(shí)體模型需保證基本不影響力的加載與約束。

Step2根據(jù)局部實(shí)體模型的仿真結(jié)果，從整體上對(duì)車(chē)體零部件布局進(jìn)行優(yōu)化。本文提及的車(chē)體結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化是指通過(guò)改變車(chē)體各零部件的相對(duì)位置，達(dá)到重點(diǎn)關(guān)注焊縫連接處的應(yīng)力最小，應(yīng)力變化趨勢(shì)相對(duì)平緩。

Step3在車(chē)體結(jié)構(gòu)整體布局滿(mǎn)足要求的前提下，對(duì)重點(diǎn)關(guān)注焊縫相關(guān)聯(lián)的零部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本文采用正交試驗(yàn)方法建立部件的模型庫(kù)，作為訓(xùn)練樣本，通過(guò)遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式求出應(yīng)力較小時(shí)的零部件相關(guān)尺寸參數(shù)。

圖3 車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化流程

3 鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

C80E型通用敞車(chē)是在已運(yùn)用成熟的70 t級(jí)通用敞車(chē)基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，于2014年在大秦線(xiàn)投入運(yùn)用考驗(yàn)，在運(yùn)行20萬(wàn)km時(shí)發(fā)現(xiàn)局部結(jié)構(gòu)中的焊縫連接處產(chǎn)生裂紋。因此，以C80E型通用敞車(chē)為例不僅可驗(yàn)證本文提出的鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略以及基于GA-BP算法的車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的合理性與可行性，同時(shí)對(duì)C80E型通用敞車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化及鐵路貨車(chē)新產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有著重要的參考意義。

3.1 車(chē)體有限元仿真

C80E型通用敞車(chē)車(chē)體受“S”型曲路密封結(jié)構(gòu)門(mén)框、整體壓型結(jié)構(gòu)側(cè)開(kāi)門(mén)、集載工況的影響，造成內(nèi)補(bǔ)強(qiáng)座、側(cè)柱、大橫梁三者的中心無(wú)法完全一致，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力集中，因此在有限元分析時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注大橫梁與地板連接處的應(yīng)力最大點(diǎn)及其相連接的焊縫應(yīng)力變化趨勢(shì)，結(jié)合運(yùn)用過(guò)程中裂紋出現(xiàn)的位置，本文在后續(xù)分析過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注部位見(jiàn)圖4。

圖4 重點(diǎn)關(guān)注部位示意

C80E型通用敞車(chē)車(chē)體為薄板結(jié)構(gòu)，根據(jù)車(chē)體的對(duì)稱(chēng)性，可采用板殼單元對(duì)1/4模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，同時(shí)以忠于車(chē)體實(shí)際結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)化原則，凡是對(duì)該車(chē)整體剛度及局部強(qiáng)度有貢獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)，都予以考慮。在薄板中面物理位置建立殼單元,并對(duì)重點(diǎn)關(guān)注部位進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，建立的有限元模型見(jiàn)圖5。

圖5 1/4車(chē)體有限元模型

按照文獻(xiàn)[16-17]的相關(guān)要求，根據(jù)本文提出的車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略流程，分析第一工況縱向拉伸力，第二工況縱向壓縮力以及垂向力分別對(duì)關(guān)鍵部位的應(yīng)力影響。由仿真結(jié)果可知，應(yīng)力最大值發(fā)生在靠近車(chē)體中心大橫梁與地板的焊縫連接處，且該焊縫比遠(yuǎn)離車(chē)體中心的大橫梁焊縫的應(yīng)力變化趨勢(shì)惡劣，因此本文重點(diǎn)關(guān)注靠近車(chē)體中心大橫梁與地板焊縫連接處的應(yīng)力及其變化趨勢(shì)，并將該焊縫簡(jiǎn)稱(chēng)為大橫梁焊縫，仿真結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6可知，垂向力對(duì)大橫梁焊縫的應(yīng)力分布影響相對(duì)最大，因此本文重點(diǎn)對(duì)該焊縫在垂向力作用下的受力情況進(jìn)行深入研究。

圖6 大橫梁焊縫在不同工況下的應(yīng)力分布

3.2 車(chē)體局部結(jié)構(gòu)的有限元分析

本節(jié)重點(diǎn)考慮垂向力對(duì)大橫梁焊縫的影響，因枕梁處的剛強(qiáng)度都較大，枕梁到車(chē)體外側(cè)部分對(duì)中央大橫梁處與車(chē)體連接處焊縫應(yīng)力影響較小，因此建立枕梁與車(chē)體中心之間的實(shí)體模型，既不影響約束與載荷的加載，同時(shí)也保證了計(jì)算結(jié)果與完整的1/4車(chē)體有限元實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果的一致性，建立車(chē)體局部有限元模型見(jiàn)圖7。

圖7 車(chē)體局部有限元模型

殼單元與實(shí)體單元的車(chē)體大橫梁焊縫應(yīng)力分布對(duì)比見(jiàn)圖8。由圖8可以看出，殼單元模型與實(shí)體模型的大橫梁焊縫應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，且應(yīng)力相近，說(shuō)明選取的車(chē)體局部實(shí)體模型較為合理，可用于后續(xù)優(yōu)化分析。

圖8 殼單元與實(shí)體單元的大橫梁焊縫應(yīng)力分布對(duì)比

3.3 車(chē)體結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化

受整體壓型門(mén)框結(jié)構(gòu)與集載工況等條件的限制，靠近車(chē)體中心的內(nèi)補(bǔ)強(qiáng)座、側(cè)柱、大橫梁三者中心無(wú)法完全一致，引起局部應(yīng)力集中，使得中央大橫梁與地板面的焊縫應(yīng)力偏大，同時(shí)中央大橫梁焊縫應(yīng)力還與側(cè)開(kāi)門(mén)的開(kāi)度大小有較大關(guān)系。因此，不僅須調(diào)整內(nèi)補(bǔ)強(qiáng)座、側(cè)柱、大橫梁之間的位置關(guān)系，還需考慮側(cè)開(kāi)門(mén)開(kāi)度的大小，最終達(dá)到布局優(yōu)化的目的。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，一般側(cè)柱內(nèi)部強(qiáng)度與側(cè)柱的中心相一致，因此選取側(cè)開(kāi)門(mén)開(kāi)度、側(cè)柱距車(chē)體中心、大橫梁距車(chē)體中心3個(gè)參數(shù)為建模依據(jù)，共給出5種方案進(jìn)行對(duì)比分析，其中方案1為原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)；方案2去除了側(cè)開(kāi)門(mén)門(mén)框，其余與方案1一致；方案3的側(cè)開(kāi)門(mén)開(kāi)度與原設(shè)計(jì)一致，且去除側(cè)開(kāi)門(mén)門(mén)框，只調(diào)整側(cè)柱與大橫梁的位置；方案4與方案5的側(cè)開(kāi)門(mén)開(kāi)度參照C70型通用敞車(chē)側(cè)門(mén)開(kāi)度，并調(diào)整側(cè)柱與大橫梁的位置，相關(guān)尺寸關(guān)系見(jiàn)表1。

5種方案的大橫梁焊縫應(yīng)力分布對(duì)比見(jiàn)圖9。由圖9可知，各方案的應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，但方案3的應(yīng)力最大點(diǎn)相對(duì)最小，且在整個(gè)高應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力都比其他方案小，說(shuō)明側(cè)開(kāi)門(mén)的開(kāi)度，以及內(nèi)補(bǔ)強(qiáng)座、側(cè)柱、大橫梁三者中心一致對(duì)中央大橫梁焊縫的應(yīng)力影響較大，雖然方案3中無(wú)側(cè)開(kāi)門(mén)門(mén)框，但應(yīng)力降低幅度明顯，應(yīng)力變化趨勢(shì)相對(duì)平緩，且實(shí)際運(yùn)用中側(cè)開(kāi)門(mén)門(mén)框變形較小，可不采用“S”形曲路密封結(jié)構(gòu)，因此，本文確定方案3為布局優(yōu)化后的最優(yōu)方案。

表1 側(cè)開(kāi)門(mén)、側(cè)柱、大橫梁距車(chē)體中心距離

圖9 5種方案的大橫梁焊縫應(yīng)力分布對(duì)比

4 大橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化

大橫梁處的焊縫應(yīng)力除了受內(nèi)補(bǔ)強(qiáng)座、側(cè)柱、大橫梁三者位置關(guān)系的影響較大外，還受大橫梁、內(nèi)補(bǔ)強(qiáng)座的結(jié)構(gòu)，中梁、下側(cè)梁、側(cè)柱的截面尺寸的影響。中梁、下側(cè)梁、側(cè)柱已隨鐵路貨車(chē)運(yùn)用多年，其性能優(yōu)良，已成為市場(chǎng)上成熟的產(chǎn)品；內(nèi)補(bǔ)強(qiáng)座為B+級(jí)鑄件，對(duì)其更改時(shí)需更換模具，成本較高；因此本文重點(diǎn)采用第1節(jié)給出的基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的GA-BP優(yōu)化方法對(duì)大橫梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，進(jìn)一步降低大橫梁焊縫應(yīng)力。

4.1 優(yōu)化目標(biāo)及優(yōu)化參數(shù)的選擇

大橫梁是由上蓋板、腹板、下蓋板、隔板組成的變截面箱型結(jié)構(gòu)，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，大橫梁焊縫應(yīng)力主要受上蓋板的厚度、腹板厚度、兩腹板間距影響。同時(shí)由第3節(jié)分析結(jié)果可知，大橫梁焊縫在距下側(cè)梁腹板內(nèi)側(cè)面約420 mm處的應(yīng)力最大，因此本文重點(diǎn)提取各模型在該位置附近的應(yīng)力最大值作為訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值，并以該位置附近的應(yīng)力值最小作為優(yōu)化目標(biāo)，可建立如下數(shù)學(xué)模型

應(yīng)力σ需滿(mǎn)足：minσ(tf,tg,d)

上蓋板厚度tg范圍：4≤tg≤8

腹板厚度tf范圍：4≤tf≤8

腹板間距d范圍：250≤d≤300

4.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)大橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化試驗(yàn)，根據(jù)以上分析，確定待優(yōu)化參數(shù)tg、tf、d各取3個(gè)水平，見(jiàn)表2。

表2 正交試驗(yàn)各因素與水平

根據(jù)建立的因素與水平表，建立4因素3水平正交試驗(yàn)表L9(34)，得到9組試驗(yàn)方案，并分別建立9組方案的大橫梁實(shí)體模型，對(duì)其進(jìn)行有限元仿真分析，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 L9(34)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)

4.3 GA-BP優(yōu)化分析

以表3給出的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，然后調(diào)用MATLAB工具箱中的newff()函數(shù)創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中輸入神經(jīng)元3個(gè)，隱層神經(jīng)元7個(gè)，輸出神經(jīng)元1個(gè)，訓(xùn)練總步數(shù)為200，均方差目標(biāo)為10-3；然后采用遺傳算法對(duì)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步優(yōu)化分析，初始種群規(guī)模數(shù)為50，迭代次數(shù)為500，采用實(shí)數(shù)編碼，采用輪盤(pán)賭法選擇新個(gè)體，根據(jù)遺傳算法適應(yīng)度變化曲線(xiàn)可知，經(jīng)過(guò)約80代遺傳，算法找到了最佳適應(yīng)值，即找到了最優(yōu)解，優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 優(yōu)化結(jié)果與有限元計(jì)算值比較

4.4 GA-BP優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

本文從以下兩方面驗(yàn)證采用GA-BP方法獲得最優(yōu)解的合理性。

(1) 根據(jù)GA-BP優(yōu)化獲得的參數(shù)建立大橫梁有限元模型，并進(jìn)行有限元仿真，仿真驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知，GA-BP優(yōu)化方法獲得的應(yīng)力值與仿真結(jié)果相差較小，且與表3中的目標(biāo)值相比，均為最小值；同時(shí)結(jié)合表3可以看出，大橫梁腹板間距d對(duì)大橫梁焊縫應(yīng)力影響較大。

(2) 將GA-BP優(yōu)化獲得的相關(guān)尺寸參數(shù)引入方案3的模型中，進(jìn)行有限元仿真，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10。由圖10可知，經(jīng)布局優(yōu)化后的大橫梁焊縫應(yīng)力最大值為75 MPa，經(jīng)GA-BP優(yōu)化后的大橫梁焊縫應(yīng)力最大值為65 MPa，應(yīng)力最大值下降10 MPa，整個(gè)高應(yīng)力區(qū)優(yōu)化后的應(yīng)力均小于優(yōu)化前，且優(yōu)化后的大橫梁焊縫應(yīng)力變化趨勢(shì)相對(duì)較為平緩。

圖10 優(yōu)化后的大橫梁焊縫應(yīng)力分布對(duì)比

因此，采用基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的GA-BP方法對(duì)大橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化，不僅有效降低了大橫梁焊縫的應(yīng)力水平與應(yīng)力變化梯度，而且說(shuō)明采用GA-BP方法對(duì)鐵路貨車(chē)車(chē)體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化可行，優(yōu)化結(jié)果可信。

5 結(jié)論

(1) 本文系統(tǒng)地給出了鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略，通過(guò)與傳統(tǒng)車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略相比，提出了在對(duì)車(chē)體設(shè)計(jì)合理性驗(yàn)證時(shí)重點(diǎn)關(guān)注應(yīng)力集中部位相關(guān)焊縫的應(yīng)力分布，不僅要重點(diǎn)關(guān)注焊縫處的應(yīng)力最大值，同時(shí)還應(yīng)關(guān)注應(yīng)力集中相關(guān)部位焊縫的應(yīng)力變化趨勢(shì)，從傳統(tǒng)只關(guān)注應(yīng)力最大點(diǎn)拓展到關(guān)注整條焊縫的應(yīng)力變化趨勢(shì)，更全面的了解應(yīng)力集中部位的應(yīng)力分布，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供重要的依據(jù)。

(2) 本文提出了從布局和尺寸兩個(gè)方面對(duì)鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，首先對(duì)車(chē)體主要部件間的相對(duì)位置進(jìn)行優(yōu)化，保證車(chē)體整體結(jié)構(gòu)分布合理；其次應(yīng)用基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的GA-BP方法對(duì)零部件尺寸進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步降低應(yīng)力集中部位的焊縫應(yīng)力，最終達(dá)到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，滿(mǎn)足要求。

(3) 通過(guò)應(yīng)用本文給出的鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略與車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，對(duì)C80E型通用敞車(chē)車(chē)體進(jìn)行優(yōu)化，不僅找出了最優(yōu)方案，提升了車(chē)體整體結(jié)構(gòu)的可靠性，同時(shí)驗(yàn)證了本文提出的鐵路貨車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略與局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程的合理、可行，并對(duì)新設(shè)計(jì)重載鐵路貨車(chē)車(chē)體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化有著重要的參考意義。