基于KMV模型的北京市地方政府債券安全發(fā)債規(guī)模研究

盧小溪

(首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，北京 100070)

1 引 言

根據(jù)2015年4月30日中央政治局審議并通過的《京津冀協(xié)同發(fā)展規(guī)劃綱要》，我國將正式實(shí)行京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略。京津冀協(xié)同發(fā)展的核心是有序疏解北京市非首都功能，以解決北京“大城市病”為基本出發(fā)點(diǎn)，推動與北京首都功能定位不相符合的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)移和升級。這勢必對未來北京財(cái)政收支產(chǎn)生重大的沖擊。2014年《預(yù)算法》允許地方政府適度舉措債務(wù)規(guī)定的出臺，表明地方政府發(fā)行債券已經(jīng)突破法律的約束，這無疑為地方政府提供了一個解決財(cái)政收支壓力的現(xiàn)實(shí)選擇。但參照國外允許地方政府發(fā)債實(shí)行以來，政府破產(chǎn)的事件時有發(fā)生。雖然我國不允許地方政府破產(chǎn)，但這也為我國地方政府敲響了警鐘：任何地方政府債券發(fā)行都應(yīng)以當(dāng)?shù)卣呢?cái)政收入為基礎(chǔ)，保證自身的償還能力，控制信用風(fēng)險(xiǎn)和發(fā)債規(guī)模。本文在此背景下以2017年北京市地方政府發(fā)債規(guī)模為例，利用KMV信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型對北京市地方政府債券的安全發(fā)行額度展開了研究。

2 KMV模型應(yīng)用介紹

KMV模型是運(yùn)用現(xiàn)代期權(quán)定價理論建立起來的違約預(yù)測模型，最先應(yīng)用在對公司的信用狀況評價上。模型的實(shí)質(zhì)是利用違約方法進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)分析，利用改進(jìn)的期權(quán)定價公式計(jì)算違約距離和違約概率，進(jìn)而估測出公司的信用風(fēng)險(xiǎn)。將KMV模型的思想用于地方政府債券的信用風(fēng)險(xiǎn)評估時，可以理解為地方政府債券的發(fā)行者把稅收權(quán)“轉(zhuǎn)移”給地方政府債券的購買者，但地方政府可以通過償還地方政府債券來“贖回”購買權(quán)。

假定地方政府的發(fā)債規(guī)模為B，經(jīng)過T年后債券面值為BT，同時地方政府可支配財(cái)政收入服從隨機(jī)過程，即可支配財(cái)政收入為MT。若MT小于BT，則發(fā)生違約現(xiàn)象。將違約的概率用P表示，則有公式：

p=P[MT

(1)

研究表明，地方政府的可支配財(cái)政收入MT的對數(shù)符合正態(tài)分布，設(shè)g為地方政府財(cái)政收入增長率的均值,σm為地方政府財(cái)政收入的變動率，所以可支配財(cái)政收入對數(shù)的均值和方差可分別用式(2)和式(3)表示：

(2)

(3)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)中均值和方差的定義，代入式(2)、式(3)，則可得到g和σm的表達(dá)式：

(4)

(5)

又因?yàn)镸T的對數(shù)滿足正態(tài)分布，則整理可得此時違約率P的公式為：

(6)

即此時違約距離的公式為：

(7)

違約概率為：

EDP=N(-DD)

(8)

假定地方政府的債券發(fā)行規(guī)模，并將式(4)、式(5)的計(jì)算結(jié)果代入式(7)和式(8)中，就可得不同發(fā)債規(guī)模下的違約距離和違約概率。

3 對北京市地方政府債券發(fā)債規(guī)模實(shí)證研究

3.1 利用ARIMA模型預(yù)測北京市可支配地方財(cái)政收入

本文通過北京市統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站獲得1994—2017年北京市地方政府財(cái)政收入數(shù)據(jù)，通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，1994—2017年北京市地方政府財(cái)政收入除了2014年至2015年外均呈現(xiàn)上升趨勢，為了更好地?cái)M合數(shù)據(jù)，筆者將2014年度數(shù)據(jù)作為異常值剔除，其余數(shù)據(jù)組成時間序列Y0。首先對數(shù)據(jù)Y0進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)值明顯高于10%顯著水平下的臨界值，說明該序列不平穩(wěn)。一階差分后檢驗(yàn)仍不平穩(wěn)，取二階差分生成序列Y，再次進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)值為-15.72945，均小于1%(-3.788011)顯著性水平下的臨界值，說明序列Y平穩(wěn)，可用以擬合模型，即d=2。

通過變量相關(guān)圖判斷，序列Y在ACP圖收尾，在PACP圖二階截尾，因此筆者通過Eviews軟件構(gòu)建ARIMA(2，2，0)模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到回歸方程：

Yt=36.4611-0.578719Yt-1-1.21610Yt-2+εj

(2.515513)(-6.016989) (-9.596830)

(9)

通過此模型對北京市政府未來三年的財(cái)政收入進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表1。

需要注意的是，并非地方政府所有財(cái)政收入都可用于償還債務(wù)，只有除去剛性支出外的收入才可用于擔(dān)保。本文假定一般公共服務(wù)、公共安全與國防支出、教育支出、社會保障與就業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生與計(jì)劃生育等7項(xiàng)支出作為剛性支出，而以這7項(xiàng)除外的部分作為可支配財(cái)政收入。通過對過去十年的北京市各科目支出測算，筆者發(fā)現(xiàn)可支配財(cái)政收入穩(wěn)定在40%左右，秉持審慎原則，筆者設(shè)定可支配收入占比為35%，故可得出2018—2020年的北京市可支配財(cái)政收入分別為2743.44億元、3476.21億元和3801.50億元。

3.2 建立KMV模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估和違約距離預(yù)測

本文代入1994—2017年北京市地方可支配財(cái)政收入數(shù)據(jù)到式(4)、式(5)，最終計(jì)算得到g=0.176677，σm=0.076557。即北京市可支配財(cái)政收入的增長率為0.176677，變動率為0.076557。

北京市一般發(fā)行3年期、5年期、7年期、10年期債券，本文假定北京市政府發(fā)行3年期一般債券，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)近三年北京市發(fā)行的3年期一般債券和置換一般債券，其利率區(qū)間維持在2.54%～3.26%，秉承審慎原則，本文假設(shè)北京市將要發(fā)行的3年期一般債券的發(fā)行利率為3.26%，并設(shè)定預(yù)測違約概率的周期為1年，從而可計(jì)算出2018年北京市各個發(fā)債規(guī)模要還的本息和MT。

將上述結(jié)果代入到推導(dǎo)公式，即可得到在不同發(fā)債規(guī)模下的2018年北京市地方政府債券違約距離和違約概率，以此可知，2018年北京市地方債券的違約概率隨發(fā)債規(guī)模的增大而增大，當(dāng)發(fā)債額度占當(dāng)年地方財(cái)政收入的30%以下時，違約概率隨地方融資比的上升而增長緩慢，幾乎不存在違約風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)發(fā)債規(guī)模在35%以上時，違約概率敏感性增強(qiáng)，隨地方政府發(fā)債融資比的上升而急劇上升。當(dāng)政府發(fā)債額度占當(dāng)年地方財(cái)政收入50%以上時，違約概率超過90%，違約風(fēng)險(xiǎn)巨大。本文參考標(biāo)準(zhǔn)普爾BBB+對債券的預(yù)期安全違約概率的規(guī)定，將我國發(fā)行地方債的概率違約控制在0.5% 以內(nèi)。即當(dāng)違約概率在0.5% 以下時，地方政府不容易出現(xiàn)信用違約風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)審慎原則，建議北京市政府應(yīng)將地方政府債券的融資比例控制在30%以下。通過北京市政府公布的數(shù)據(jù)來看，2017年北京市發(fā)行地方債券1070.0億元，幾乎沒有違約風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論與不足之處

截至2017年末，我國地方債發(fā)行規(guī)模已超過20萬億元，已有數(shù)據(jù)顯示，我國許多地方政府已然積壓大量債務(wù)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過中央政府劃定的100%的債務(wù)紅線，地方政府發(fā)債安全問題不容忽視。本文以2017年的北京市地方政府債券發(fā)行為例，對北京市地方債券的安全發(fā)行規(guī)模進(jìn)行了測算，建議北京市政府未來幾年內(nèi)將地方債融資比控制在30%以下，以保障后續(xù)地方債的合理運(yùn)行。

本文研究存在著許多不足之處。首先，由于時間序列ARIMA模型的局限性，并不能非常有效地?cái)M合財(cái)政收入數(shù)據(jù)，對未來財(cái)政收入數(shù)據(jù)的預(yù)測也并不十分準(zhǔn)確。其次，本文中秉承審慎原則認(rèn)定北京市可支配財(cái)政收入為35%，而實(shí)際中每年北京市的可支配財(cái)政收入都有一定的變動幅度，這個幅度同樣會對最終結(jié)果造成影響，未來可以在這些方向做更深一步研究。