小學(xué)生計(jì)算和解決問(wèn)題能力培養(yǎng)策略

孫志玲

摘 要：小學(xué)生的計(jì)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，教師需要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及問(wèn)題解決能力兩方面入手，才能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)真正地內(nèi)化為自己的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算能力；教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力，這樣的能力培養(yǎng)通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)是培養(yǎng)不出來(lái)的，需要教師在課堂當(dāng)中更新教學(xué)模式，融入生活元素，以巧建數(shù)學(xué)模型的方法，幫助學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)建立多角度的聯(lián)系，進(jìn)而才能真正提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、融入生活元素，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的核心素養(yǎng)包括將數(shù)學(xué)知識(shí)合理地應(yīng)用于生活實(shí)踐的能力。教師在計(jì)算教學(xué)中，要根據(jù)數(shù)學(xué)教材及生活中的事例，設(shè)計(jì)適宜的問(wèn)題，從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算與生活實(shí)例之間建立一個(gè)互相轉(zhuǎn)化的模型，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、巧建數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是對(duì)計(jì)算能力的綜合考查，筆者以?xún)绍?chē)相遇問(wèn)題為例說(shuō)明如何幫助學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合建立應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型。兩車(chē)相遇問(wèn)題主要研究物體速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，三者之間的數(shù)量關(guān)系用公式表示是：路程=速度×?xí)r間。兩車(chē)相遇問(wèn)題有很多的變形：從兩地同時(shí)出發(fā)在一條直線上相遇，從一點(diǎn)相向出發(fā)在一個(gè)環(huán)形內(nèi)相遇，或者是多次相遇等等。學(xué)生只要在頭腦當(dāng)中建立兩車(chē)相遇的數(shù)學(xué)模型，就能將知識(shí)學(xué)活，做到以不變應(yīng)萬(wàn)變。

例題：甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地出發(fā)相向而行，兩車(chē)在距B地64千米處第一次相遇，相遇后兩車(chē)仍以原速繼續(xù)行駛，并在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車(chē)在距A地48千米處第二次相遇，問(wèn)兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？

首先，在靜態(tài)行程問(wèn)題中，路程、速度、時(shí)間的關(guān)系是比較固定的，已知條件或者是路程、時(shí)間，或者是速度、時(shí)間，或者是路程、速度，將已知的兩個(gè)數(shù)據(jù)代入公式就能求出未知數(shù)。而兩車(chē)相遇問(wèn)題涉及兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，而且涉及很多難理解的概念，如“相向而行”“相遇”“第二次相遇”等。相對(duì)于兩車(chē)相遇的概念，他們已有的經(jīng)驗(yàn)更偏向于兩人相遇，通過(guò)兩人相遇，學(xué)生更容易理解“相向而行”“相遇”等這些數(shù)學(xué)概念的含義。所以我讓學(xué)生通過(guò)兩兩組合相向而行，用自己的運(yùn)動(dòng)來(lái)描述出兩車(chē)相遇的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。表演之后，讓他們分組討論。他們建立了第一次相遇是共同走完一個(gè)全程、第二次相遇是每個(gè)人各自走完一個(gè)全程后共同走完第三個(gè)全程這樣的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而推導(dǎo)出兩人第二次相遇時(shí)所用時(shí)間是第一次相遇時(shí)所用時(shí)間的三倍這樣的數(shù)量關(guān)系。

其次，我讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的形式將兩車(chē)兩次相遇的運(yùn)動(dòng)過(guò)程畫(huà)出來(lái)，如下圖。畫(huà)圖的目的是讓學(xué)生在已知條件與問(wèn)題之間建立聯(lián)系。

通過(guò)這個(gè)圖，就能將已知條件（第一次相遇與B點(diǎn)的距離64千米，第二次相遇與A點(diǎn)的距離48千米）與問(wèn)題（兩次相遇點(diǎn)的距離）之間建立聯(lián)系。所以，問(wèn)題的關(guān)鍵是求出一個(gè)全程的距離。

最后，全程的距離與哪些量有關(guān)呢？在第一步的情境表演當(dāng)中，知道全程與兩車(chē)的速度和及時(shí)間有關(guān)系；與乙車(chē)走過(guò)的路程有關(guān)，乙車(chē)第一次相遇前的路程是64千米，第二次相遇前的路程是一個(gè)全程+48千米。在這道題中，兩車(chē)的速度都是未知數(shù)，但速度和與速度、時(shí)間的關(guān)系是比較清晰的，路程和=速度和×?xí)r間。第一次相遇兩車(chē)路程和為一個(gè)全程，第二次相遇兩車(chē)的路程和為三個(gè)全程，所以第二次相遇時(shí)兩車(chē)所用的時(shí)間是第一次相遇時(shí)的三倍。推導(dǎo)出：乙車(chē)第二次相遇前所用時(shí)間是第一次相遇前所用時(shí)間的三倍，所走路程也是第一次相遇前所走路程的三倍，64×3=192千米。又由乙車(chē)第二次相遇前所走路程是一個(gè)全程加48千米，那么全程的距離就是192-48=144千米。然后由圖所示可以得出兩次相遇的地點(diǎn)相距：144-48-64=32千米。

數(shù)學(xué)計(jì)算題的難點(diǎn)是建立數(shù)學(xué)問(wèn)題模型，理解數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，筆者通過(guò)生活化情境的引入，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)圖形結(jié)合、情境表演幫助學(xué)生用熟悉的人與人相遇情境建構(gòu)兩車(chē)相遇問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生能自覺(jué)地用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，這樣才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力真正變成自己的東西，并讓學(xué)生在需要的時(shí)候?qū)⑵渥鳛樽约航鉀Q問(wèn)題的主要策略。

參考文獻(xiàn)：

熊覓.新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的研究[D].湖南師范大學(xué)，2013.

編輯 王彥清