乘法中的規(guī)律

洪崴兒

【教材呈現(xiàn)】

人教版三年級(jí)上冊(cè)第75頁(yè)“思考題”。

【教材分析】

本知識(shí)是屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有關(guān)找規(guī)律的思考題，是學(xué)生在學(xué)習(xí)并掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)后在整理和復(fù)習(xí)板塊中最后出現(xiàn)的拓展提高題，通過(guò)經(jīng)歷找規(guī)律的一般過(guò)程，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納總結(jié)等活動(dòng)，體驗(yàn)找規(guī)律的一般過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)思想方法和基本技能。

2.通過(guò)自主探索，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自探究的能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

3.通過(guò)解決難題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)回顧，激趣導(dǎo)入

1.出示計(jì)算123×9+4，讓生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，回憶多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。

2.觀察123×9+4=1111這個(gè)算式，找一找算式中存在哪些有趣的數(shù)字串，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這些數(shù)字串是怎么樣排列的。

預(yù)設(shè)：123是連續(xù)自然數(shù)；1111全部都由1構(gòu)成。

3.創(chuàng)造數(shù)字串。你能創(chuàng)造出其他有趣的數(shù)字串嗎？

預(yù)設(shè)123456789，2468等等。（言之有理即可，讓生學(xué)會(huì)創(chuàng)造規(guī)律，解釋規(guī)律）

4.小結(jié)。

原來(lái)一道小小的乘加計(jì)算，也可以這么有趣，只要我們善于觀察、發(fā)現(xiàn)、思考，一定能探索出更多的知識(shí)。今天這節(jié)課，我們就來(lái)挑戰(zhàn)下自己，去解決一道復(fù)雜的找規(guī)律題，你們準(zhǔn)備好了嗎？

二、探索新知，尋找規(guī)律

1.通過(guò)計(jì)算，初識(shí)規(guī)律。

1×9+2=

12×9+3=

123×9+4=

（1）不計(jì)算，仔細(xì)觀察，這些算式有什么特點(diǎn)？

（2）計(jì)算后，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)有怎樣的特點(diǎn)？

（3）這些算式有什么規(guī)律？請(qǐng)你用自己的話向同桌說(shuō)一說(shuō)。

通過(guò)計(jì)算這組算式，讓生初步感受到算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、答案的特點(diǎn)，初識(shí)規(guī)律，并能用自己的話說(shuō)一說(shuō)。

2.自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

出示學(xué)習(xí)單：

反饋：上臺(tái)展示自己的學(xué)習(xí)單，說(shuō)說(shuō)自己的猜測(cè)。

驗(yàn)證：到底填的對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。（用計(jì)算器計(jì)算）

初步得出結(jié)論：預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)從前往后觀察，通過(guò)類(lèi)比得出規(guī)律——每個(gè)算式相比前面，第一個(gè)因數(shù)增加一位數(shù)并且是連續(xù)的自然數(shù)，第二個(gè)因數(shù)都是9，加數(shù)依次增加1，得數(shù)多一個(gè)1。

3.觀察歸納，提升規(guī)律。

？陴

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

（1）仔細(xì)觀察，你還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，則用紅色標(biāo)示，并一組一組出示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)得數(shù)1的數(shù)量就是前面的加數(shù)，而且是前面第一個(gè)因數(shù)末尾的數(shù)+1。

（2）你能用簡(jiǎn)潔的話來(lái)說(shuō)說(shuō)這種算式的規(guī)律嗎？先自己獨(dú)立想一想，再向同桌說(shuō)一說(shuō)。

獨(dú)立匯報(bào)，質(zhì)疑不好的表達(dá)（可以用反例），教師輔助，不斷完善最后得出簡(jiǎn)潔的規(guī)律：從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)和九相乘，再加上第一個(gè)因數(shù)的（末尾數(shù)+1），得數(shù)中1的數(shù)量和加數(shù)的數(shù)量相同。

（3）齊讀規(guī)律。

三、形成模型，應(yīng)用規(guī)律

過(guò)渡：現(xiàn)在你們明白這個(gè)規(guī)律了嗎？有信心去迎接接下來(lái)的挑戰(zhàn)嗎？

1.請(qǐng)你接著往下寫(xiě)3個(gè)算式。

123×9+4=1111

1234×9+5=11111

12345×9+6=111111

如果用n表示從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)串的末尾數(shù)，括號(hào)里應(yīng)該填什么？

3.請(qǐng)你仔細(xì)觀察這組算式，不計(jì)算，請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成填空。

9×9+7=88

98×9+6=888

987×9+5=8888

（ ）×9+（ ）=88888

（ ）×9+（ ）=888888

編輯 溫雪蓮