基于壓電阻抗頻率變化的螺栓松動檢測技術(shù)

邵俊華 王 濤 汪正傲 魏燈萊 李友榮

1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，武漢，430081 2.武漢科技大學(xué)機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，武漢，430081

0 引言

螺栓作為工程結(jié)構(gòu)中最為常用的一種連接零件，連接著各個部件，并在部件間傳遞作用力。螺栓連接松動不易被發(fā)現(xiàn)和監(jiān)測，而螺栓的松動脫落會引起結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位或整體的失效，甚至引發(fā)重大事故，導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟損失及人員傷亡。對螺栓工作狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測，可避免因螺栓突然失效而引起的事故，最大程度地避免災(zāi)難性事故的發(fā)生。

常用的扭矩扳手可控制螺栓預(yù)緊扭矩，但受螺栓與連接件及螺紋之間摩擦力的影響，扭矩扳手難以精確控制螺栓預(yù)緊力且無法測量螺栓預(yù)緊力大小[1]。應(yīng)變片電測法通過測量螺栓螺桿的應(yīng)變來精確測量螺栓軸向力，但受安裝條件及現(xiàn)場環(huán)境等多方面的限制，目前在工程中還難以廣泛應(yīng)用。基于結(jié)構(gòu)振動的方法，通過提取螺栓松動前后整體結(jié)構(gòu)的特征頻率、傳遞函數(shù)、功率譜等的變化，可判定螺栓的連接狀態(tài)，但該方法對初期松動無法實現(xiàn)有效的檢測[2-3]。基于聲彈性效應(yīng)的超聲波檢測法[4-5]，通過測量超聲波在螺栓螺桿內(nèi)傳播時間的變化來確定螺栓軸向力的大小，是一種有效的無損檢測方法，但該方法需對超聲波傳播微秒甚至納秒量級的時間做精密測量，對測量設(shè)備要求較高，難以大范圍應(yīng)用。

壓電阻抗技術(shù)是近幾十年才發(fā)展起來的結(jié)構(gòu)損傷檢測新方法。LIANG等[6]提出機電耦合的結(jié)構(gòu)壓電阻抗分析法，將主體結(jié)構(gòu)和壓電材料耦合成一維彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)進(jìn)行分析，獲得了壓電材料(PZT)輸出導(dǎo)納的表達(dá)式。GIURGIUTIU等[7]將PZT與結(jié)構(gòu)的連接等效為一個彈性連接，得到PZT高頻導(dǎo)納與結(jié)構(gòu)剛度和PZT靜態(tài)剛度之間的關(guān)系。通過測量結(jié)構(gòu)參數(shù)狀態(tài)變化前后，安裝在結(jié)構(gòu)上的PZT電阻/導(dǎo)納的變化，來確定結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，判斷結(jié)構(gòu)中的缺陷、損傷或其他物理變化[8]。PZT可同時作為激發(fā)器和傳感器，應(yīng)用較為方便，獲得了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。LIM等[9]、HAQ等[10]通過提取結(jié)構(gòu)損傷前后，壓電阻抗相應(yīng)等效結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的等效質(zhì)量、剛度、阻尼等參數(shù)的變化，獲得結(jié)構(gòu)的損傷情況，利用壓電阻抗實部損傷指標(biāo)，檢測螺栓連接結(jié)構(gòu)中的螺栓連接狀態(tài)及軸向力[11-13]。目前，壓電阻抗技術(shù)多利用結(jié)構(gòu)損傷前后壓電阻抗曲線幅值的變化，將均方根偏差(root mean square deviation，RMSD)作為損傷指標(biāo)，定量判斷結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，但壓電阻抗幅值易受環(huán)境因素的影響，因此該方法的抗干擾能力和穩(wěn)定性還有待提高。

本文利用壓電阻抗譜/導(dǎo)納譜信號中包含PZT與主體螺栓結(jié)構(gòu)形成的機電耦合系統(tǒng)的諧振頻率，而耦合系統(tǒng)的諧振頻率隨螺栓預(yù)緊力的變化而發(fā)生改變，將壓電導(dǎo)納譜中的峰值頻率作為特征參數(shù)來表征螺栓預(yù)緊力狀態(tài)，理論分析并實驗研究了壓電導(dǎo)納譜中的峰值頻率與螺栓預(yù)緊力之間的關(guān)系，提出了基于壓電阻抗頻率變化的螺栓松動監(jiān)測新方法。

1 基本原理

1.1 壓電材料與基體結(jié)構(gòu)的耦合模型

將PZT安裝在結(jié)構(gòu)表面，對PZT施加一定頻率激勵電壓時，PZT由于逆壓電效應(yīng)會產(chǎn)生同頻率的振動。PZT的振動對主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用力，使得主體結(jié)構(gòu)在安裝PZT的局部產(chǎn)生振動。該結(jié)構(gòu)振動反作用于PZT，通過正壓電效應(yīng)使PZT產(chǎn)生輸出電荷，進(jìn)而使PZT所在電路輸出電流發(fā)生變化，表現(xiàn)為PZT電路阻抗或?qū)Ъ{的變化。主體結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時，其機械阻抗會隨之變化。受到PZT振動激勵時，主體振動特性發(fā)生改變，對PZT的輸出電荷及壓電阻抗產(chǎn)生影響，通過測量壓電阻抗變化可得結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)。

將安裝在結(jié)構(gòu)表面的PZT和結(jié)構(gòu)的耦合模型簡化為圖1所示模型，并認(rèn)為PZT兩端與結(jié)構(gòu)直接連接。

圖1 壓電材料與基體結(jié)構(gòu)作用Fig.1 Interaction between PZT and host structure

(1)

(2)

(3)

式(3)的通解為

(4)

式中，γ為波數(shù)，γ=ω/c；(^)為簡諧運動幅值；待定系數(shù)C1、C2由邊界條件確定。

在力學(xué)模型中，質(zhì)量、剛度、阻尼形成的結(jié)構(gòu)與壓電材料兩端連接。由于結(jié)構(gòu)的對稱性，基體結(jié)構(gòu)兩端阻抗大小均為2Zstr。如圖1所示，PZT兩端點內(nèi)部應(yīng)力產(chǎn)生的作用力與基體材料阻抗對PZT產(chǎn)生的作用力相等，即

(5)

(6)

(7)

將式(4)代入式(7)，可以得到待定系數(shù)C1、C2的表達(dá)式：

進(jìn)而得到

(9)

則式(2)中電位移D3表達(dá)式可改寫為

(10)

對式(10)沿壓電長條片長度和寬度方向進(jìn)行積分，可得到壓電材料表面的電荷量：

(11)

(12)

考慮結(jié)構(gòu)材料阻尼影響時，可以通過定義復(fù)數(shù)形式PZT的柔度和介電常數(shù)，將阻尼因素引入式(12)的模型。

1.2 基于壓電阻抗頻率法的螺栓松動監(jiān)測方法

由式(12)可以得出，將PZT安裝在螺栓頭部時，PZT與主體螺栓結(jié)構(gòu)組成圖1所示的機電耦合系統(tǒng)。耦合系統(tǒng)的壓電導(dǎo)納與主體結(jié)構(gòu)(螺栓頭部局部結(jié)構(gòu))機械阻抗和PZT阻抗相關(guān)。式(12)中的壓電導(dǎo)納信號是關(guān)于頻率的譜信號，壓電導(dǎo)納譜包含了PZT和主體結(jié)構(gòu)的諧振信息。

由力學(xué)相關(guān)理論可知，力的作用會使結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生變化，剛度的改變會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)諧振頻率的變化。對于螺栓連接結(jié)構(gòu)，當(dāng)有預(yù)緊力作用時，螺栓頭部呈現(xiàn)壓應(yīng)力狀態(tài)，壓應(yīng)力的作用使螺栓頭部的局部剛度減??；此時，安裝螺栓頭部的PZT受到相應(yīng)的壓應(yīng)力作用，其機械剛度也會相應(yīng)有所減小，從而使螺栓頭部和PZT組成的機電耦合系統(tǒng)的某些階次的諧振頻率降低。PZT和螺栓頭部組成的機電耦合系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)的諧振頻率表現(xiàn)為PZT輸出導(dǎo)納譜中的某些峰值頻率。因此，通過測量壓電導(dǎo)納譜中的峰值頻率變化，可間接確定螺栓的松動程度(表現(xiàn)為螺栓預(yù)緊力的變化)，即壓電導(dǎo)納譜中的某個敏感峰值頻率增加時，螺栓預(yù)緊力減小，螺栓發(fā)生一定程度的松動。

2 實驗研究

2.1 實驗裝置

根據(jù)上述檢測原理，設(shè)計了如圖2所示的實驗裝置，該裝置由2個側(cè)面螺栓、1對中間螺栓(上、下)和2塊夾具平板組成。試驗機上下夾具分別夾持上下螺栓，如圖3所示，施加的軸向載荷作用在中間螺栓上，模擬螺栓所受預(yù)緊力；通過2塊夾具平板，將試驗機載荷均分于兩側(cè)面螺栓，作為兩側(cè)面螺栓軸向載荷。壓電片粘貼在螺栓頭部端面，壓電片和螺栓形成一個整體。

圖2 實驗測試裝置Fig.2 Experimental testing device

圖3 實驗設(shè)備及儀器Fig. 3 Experimental equipment and instruments

試驗采用環(huán)氧樹脂膠將PZT (尺寸：10 mm×6 mm×0.5 mm)粘貼在螺栓頭部端面，PZT參數(shù)見表1，常溫24h固化。通過電子拉伸試驗機對螺栓連接裝置施加載荷，改變螺栓承受的軸向預(yù)緊力。采用精密阻抗分析儀Wayne Kerr 6530B分別測取不同荷載下壓電材料的輸出阻抗信息。

表1 PZT參數(shù)

2.2 實驗方案

采用精密阻抗儀對PZT進(jìn)行激勵，并采集PZT的輸出信號。采用電子萬能材料試驗機對螺栓連接裝置精確加載。測試裝置中間采用1對M16 螺栓，側(cè)面采用1對M12螺栓，則每個M12螺栓承受中間M16螺栓一半的載荷。根據(jù)螺栓的額定載荷，確定實驗最大載荷為35 kN，具體加載載荷步為0、5 kN、10 kN、15 kN、20 kN、25 kN、30 kN、35 kN，當(dāng)試驗機達(dá)到設(shè)置預(yù)定荷載步時，保持載荷穩(wěn)定不變，由精密阻抗儀阻抗采集并存儲此載荷下的導(dǎo)納。完成一組測試后，卸載，調(diào)整測試裝置，重復(fù)上述加載、測試、卸載過程，進(jìn)行多次實驗。

加載前，先在0～5 MHz頻率范圍內(nèi)對螺栓頭上的壓電片進(jìn)行掃描，找到螺栓阻抗(導(dǎo)納)峰值出現(xiàn)的頻率帶，選擇一個適當(dāng)?shù)膾呙桀l率段，并以該頻率為中心頻率，確定精確的掃描區(qū)間，在此頻率區(qū)間內(nèi)研究頻率峰值隨螺栓預(yù)緊力的變化規(guī)律。試驗過程中，發(fā)現(xiàn)壓電導(dǎo)納虛部(電納信號)對螺栓預(yù)緊力更為敏感，因此將壓電導(dǎo)納虛部峰值頻率作為表征螺栓預(yù)緊力狀態(tài)的特征量。

3 實驗結(jié)果

3.1 潔凈環(huán)境下的螺栓實驗結(jié)果

圖4所示為M12螺栓在不同預(yù)緊力下PZT的導(dǎo)納譜虛部(電納譜)。隨著螺栓軸向預(yù)緊力的增大，導(dǎo)納譜中的峰值點左移，說明螺栓預(yù)緊力增大時，PZT和主體結(jié)構(gòu)螺栓形成的耦合系統(tǒng)的某一階諧振頻率降低。

圖4 不同預(yù)緊力下壓電材料導(dǎo)納譜Fig.4 Susceptance of specimens with different preload

提取圖4中4.12 MHz附近的峰值頻率，得到壓電導(dǎo)納信號虛部峰值頻率隨螺栓預(yù)緊力的變化，如圖5所示。

圖5 壓電導(dǎo)納虛部峰值頻率隨螺栓預(yù)緊力的變化Fig.5 Changes of piezoelectric admittance spectrum under different preload

從圖5可以看出，在2.5～17.5 kN范圍內(nèi)，壓電導(dǎo)納虛部信號的峰值頻率隨著螺栓預(yù)緊力的增大而降低，且頻率的變化與螺栓預(yù)緊力之間具有較好的線性關(guān)系。PZT導(dǎo)納曲線的峰值代表PZT耦合系統(tǒng)的某些諧振頻率，因此，當(dāng)壓電導(dǎo)納曲線中某一峰值頻率降低時，PZT和主體結(jié)構(gòu)螺栓形成的耦合系統(tǒng)的某一階諧振頻率降低。這是因為螺栓受到預(yù)緊力作用時，螺栓頭部處于壓應(yīng)力狀態(tài)，導(dǎo)致螺栓頭部局部的剛度和安裝在其上的PZT剛度發(fā)生變化，壓應(yīng)力等效剛度減小，導(dǎo)致壓電導(dǎo)納譜的峰值頻率降低。螺栓連接狀態(tài)監(jiān)測更關(guān)心的是螺栓額定預(yù)緊力附近螺栓預(yù)緊力的變化，因此只顯示了2.5～17.5 kN范圍內(nèi)的頻率變化。圖5顯示了3次試驗結(jié)果，可以看出由于每次試驗卸載后會調(diào)整螺栓，導(dǎo)致每次測得的峰值頻率略有差別，但是峰值頻率隨螺栓預(yù)緊力的變化趨勢(數(shù)據(jù)點的擬合曲線的斜率)基本一致。

3.2 油污環(huán)境下的螺栓實驗結(jié)果

考慮到許多機械連接用螺栓都在有潤滑油的環(huán)境下工作，因此，本次實驗在螺栓完全松動時，用注射用針管在螺母與螺栓連接處一次注入廢機油20 mL，放置24 h以上，使廢機油充分浸入螺栓與連接板的縫隙，來模擬現(xiàn)場有油污環(huán)境下的工作。采用圖2所示裝置，研究油污環(huán)境下壓電阻抗頻率變化與螺栓預(yù)緊力之間的關(guān)系。

從圖6可以看出，隨著螺栓預(yù)緊力的增大，其頭部PZT壓電輸出導(dǎo)納譜中的峰值頻率降低，且兩者之間為較好的線性關(guān)系。說明在有油污染的環(huán)境下，將壓電導(dǎo)納譜中的峰值頻率作為特征參數(shù)表征螺栓的松動(預(yù)緊力的變化)，仍然具有較好的效果。在有油污環(huán)境下，2次結(jié)果具有一定的分散性，這主要是由于每組實驗完成后，會重新調(diào)整螺栓位置，導(dǎo)致內(nèi)部油液的分布和外部邊界條件略有變化，從而導(dǎo)致峰值頻率略有不同。

圖6 油污環(huán)境下壓電導(dǎo)納峰值頻率隨螺栓預(yù)緊力的變化Fig.6 Changes of peak of piezoelectric admittance spectrum under different preload with oil

3.3 潔凈環(huán)境和油污環(huán)境實驗結(jié)果比較

從圖7可以看出，在不同環(huán)境下，壓電導(dǎo)納譜中的峰值頻率均隨著螺栓預(yù)緊力的增大而減小，且頻率變化與螺栓預(yù)緊力變化之間具有較好的線性關(guān)系。螺栓發(fā)生松動即預(yù)緊力減小時，預(yù)緊力每降低2.5 kN，敏感的峰值頻率會增大約900 Hz。油污對測試結(jié)果有一定的影響，但是整體變化趨勢一致，且兩種環(huán)境下結(jié)構(gòu)具有較好的重復(fù)性，說明采用頻率作為特征參數(shù)時，具有較好的環(huán)境抗干擾能力。

圖7 壓電導(dǎo)納虛部峰值頻率隨螺栓預(yù)緊力的變化Fig.7 Changes of peak of piezoelectric admittance spectrum under different preload

4 結(jié)論

(1)螺栓連接結(jié)構(gòu)預(yù)緊力發(fā)生變化時，螺栓頭部應(yīng)力(壓應(yīng)力)狀態(tài)的改變會導(dǎo)致螺栓頭部局部結(jié)構(gòu)剛度的變化，從而引起其諧振頻率的變化，由安裝在其上的PZT壓電導(dǎo)納曲線反映出來。

(2)隨著螺栓預(yù)緊力的減小，壓電導(dǎo)納譜中代表PZT和主體螺栓結(jié)構(gòu)的耦合系統(tǒng)的某階諧振的峰值頻率會增大，且頻率變化與預(yù)緊力變化之間具有較好的線性關(guān)系。

(3)油污環(huán)境對結(jié)構(gòu)影響較小，說明采用峰值頻率作為特征量來表征螺栓預(yù)緊狀態(tài)具有較好的抗干擾能力。

實驗結(jié)果顯示該方法具有較好的工程實際應(yīng)用價值，但仍有很多問題值得更加深入的研究，如PZT尺寸的影響、如何有效降低敏感頻率段等，在上述研究基礎(chǔ)上，可以將PZT集成在螺栓內(nèi)，使其成為具有傳感功能的智能螺栓，實現(xiàn)對設(shè)備重要部位螺栓連接狀態(tài)的檢測。