漁船密閉艙室內(nèi)氨氣泄漏數(shù)值模擬

周建瑜，范益東，謝永和

(1浙江海洋大學(xué) 船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2舟山技師學(xué)院，浙江 舟山 316022)

冷藏加工船、捕撈船和水產(chǎn)運(yùn)銷(xiāo)船等現(xiàn)代漁船大多使用氨制冷系統(tǒng)，內(nèi)有單獨(dú)的冷藏間與凍結(jié)間[1]。近些年漁船氨氣泄漏事故頻發(fā)，給漁區(qū)作業(yè)人員的人身安全造成了巨大威脅[2]。一些學(xué)者根據(jù)幾個(gè)經(jīng)典數(shù)值模型對(duì)氣體泄漏擴(kuò)散進(jìn)行了計(jì)算研究[3-6]。最近幾年，運(yùn)用CFD方法研究氣體擴(kuò)散受到越來(lái)越多人的關(guān)注。張俊飛等[7-8]使用Fluent軟件研究氨氣在不同風(fēng)向、不同風(fēng)速以及障礙物下的質(zhì)量濃度分布。沈艷濤等[9]利用CFD進(jìn)行了有毒有害氣體泄漏擴(kuò)散模擬研究。關(guān)忠慧[10]研究液氨站房的通風(fēng)安全問(wèn)題，建立了氨氣泄漏數(shù)值模型，準(zhǔn)確劃分了氨氣擴(kuò)散的死亡半徑。還有一些研究人員在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了危險(xiǎn)氣體泄漏擴(kuò)散試驗(yàn)[11-17]。以上研究未考慮封閉空間內(nèi)氨氣泄漏的模擬，沒(méi)有涉及泄漏方向的影響，對(duì)氣體探測(cè)器安裝位置的選取也很少提及。

基于Fluent軟件對(duì)密閉艙室氨氣泄漏過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究氨氣在不同泄漏方向和不同泄漏位置下的質(zhì)量濃度分布，其結(jié)果可以為氨氣泄漏探測(cè)裝置的安裝提供理論依據(jù)。

1 氨氣泄漏的數(shù)學(xué)模型

1.1 數(shù)值模擬簡(jiǎn)化

在進(jìn)行氨氣泄漏擴(kuò)散過(guò)程的數(shù)值模擬前，需要進(jìn)行一些簡(jiǎn)化與假設(shè)[18]：1) 假設(shè)氨氣和空氣在模擬過(guò)程中為理想氣體；2) 把空氣質(zhì)點(diǎn)的平均運(yùn)動(dòng)看作是不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)；3) 氨氣擴(kuò)散過(guò)程中無(wú)相變與化學(xué)反應(yīng)；4) 假定泄漏過(guò)程中溫度不變，不考慮氨氣與艙內(nèi)氣體的溫度差異及與外界的熱量交換；5) 忽略重力的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型相關(guān)公式

質(zhì)量守恒方程[19]：

(1)

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；uj為三個(gè)方向上的速度分量(u、v、w)，m/s；Sm為質(zhì)量源項(xiàng)，kg/(m3·s)。

能量守恒方程：

(2)

式中：ρ為密度，kg/m3；T為內(nèi)能，J；t為時(shí)間，s；ui為速度在x，y，z三個(gè)方向的速度分量，m/s；k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(M·k)；CP為比熱容；St為能量源項(xiàng)，J/(m3·s)。

動(dòng)量守恒方程：

(3)

式中：ρ為密度，kg/m3；ui為速度在x，y，z三個(gè)方向的分量，m/s；uj為三個(gè)方向上的速度分量(u、v、w)，m/s；t為時(shí)間，s；μ為動(dòng)力黏度，N·s/m2；P為擴(kuò)散開(kāi)始時(shí)的壓力，Pa；Si為廣義源項(xiàng)。

組分輸運(yùn)方程：

(4)

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；Cs為組分s的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Ds是擴(kuò)散系數(shù)。

湍流控制方程：

湍動(dòng)能與耗散率的計(jì)算方程如下式：

(5)

(6)

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；Yε和Yk為湍流耗散項(xiàng)，Gε和Gk為湍流產(chǎn)生項(xiàng)。

2 氨氣泄漏的幾何模型

2.1 幾何模型的構(gòu)建

漁業(yè)船舶配備的冷凍艙室長(zhǎng)期處于封閉狀態(tài)。本文以冷凍艙室為模擬對(duì)象，建立了艙室的二維數(shù)值模型，其原點(diǎn)設(shè)置在左下角，模型尺度按實(shí)際艙室的大小選取，寬度為6 000 mm，高度為3 000 mm，氨氣泄漏源設(shè)置在中部，如圖1所示。

圖1 艙室模型

為了得到氨氣泄漏探測(cè)裝置的合理安裝位置，在氣體易聚集的危險(xiǎn)位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中P1～P6為氣體探測(cè)器預(yù)安裝的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，P7～P9為作業(yè)人員在工作時(shí)的接觸高度處設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。另外，P1～P3設(shè)置在艙壁附近并預(yù)留出一定的安裝距離，P4～P6設(shè)置在艙室頂部附近并預(yù)留出一定的安裝距離，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如表1所示。

表1 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

2.2 網(wǎng)格劃分

利用ANSYS公司旗下的ICEM軟件[20]，將整個(gè)艙室劃分為疏密程度不同的幾個(gè)計(jì)算區(qū)域，其中泄漏口四周為網(wǎng)格局部加密的區(qū)域，網(wǎng)格大小為1 mm；從局部加密區(qū)以1.1倍率開(kāi)始加粗網(wǎng)格，離泄漏點(diǎn)越遠(yuǎn)，網(wǎng)格越大，網(wǎng)格最大值為20 mm。網(wǎng)格劃分多為四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)量為27 966，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件

泄漏點(diǎn)所在壁面設(shè)為質(zhì)量入口，兩側(cè)為固體壁面，無(wú)邊界滑移。

k方程的邊界條件為：

(7)

ε方程的邊界條件是：

(8)

式中：Cμ、k為常數(shù)；Kp為湍流動(dòng)能；yp為P點(diǎn)到壁面的距離。

2.4 初始條件

本次氨氣泄漏屬于音速流動(dòng)，泄漏速率計(jì)算公式為[21]：

(9)

式中：Q0為氣體泄漏速率，kg/s；Cd為氣體泄漏系數(shù)，當(dāng)裂口形狀為圓形時(shí)取1.00，三角形時(shí)取0.95，長(zhǎng)方形時(shí)取0.90，泄漏口假定為圓形，因此取1.00；氣體泄漏前壓力P為0.5 MPa；M為相對(duì)分子質(zhì)量，氨氣為17；k為絕熱指數(shù)(等壓比熱容與等容比熱容的比值)，查常用氣體的絕熱指數(shù)表知，氨氣為1.313；普適氣體常數(shù)R一般取8.31 J/(mol·K)，環(huán)境溫度T為323 K；泄漏面積A為1×10-6m2；由計(jì)算可得：Q0=0.026 8 kg/s。故泄漏口氨氣的泄漏速率為0.026 8 kg/s，外界環(huán)境溫度為323 K。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 垂直泄漏狀態(tài)

開(kāi)放空間下，風(fēng)速與障礙物對(duì)氨氣擴(kuò)散影響顯著[22]。而密閉空間內(nèi)，氨氣泄漏擴(kuò)散主要受壁面約束及自身密度影響。圖3為氨氣在垂直泄漏狀態(tài)下不同時(shí)刻的質(zhì)量濃度分布圖。在內(nèi)外壓力差的作用下，氨氣從泄漏口位置噴射而出，泄漏一半高度后發(fā)生不規(guī)則的飄逸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)接觸到艙室頂部時(shí)，遭受阻力作用，開(kāi)始沿著艙壁往下擴(kuò)散。

圖3 垂直泄漏狀態(tài)下不同時(shí)刻的氨氣質(zhì)量濃度分布

圖4為氨氣在垂直泄漏狀態(tài)下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的質(zhì)量濃度變化圖。觀察P1～P6點(diǎn)氨氣質(zhì)量濃度變化圖可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1～P3檢測(cè)到氨氣泄漏較為遲緩，處于泄漏位置斜上方的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P6于3.8 s檢測(cè)到氨氣泄漏，比監(jiān)測(cè)點(diǎn)P5快了1.1 s。由此可以斷定泄漏點(diǎn)正上方位置并不是最先檢測(cè)到氨氣泄漏的地方。

分析P7～P9點(diǎn)氨氣質(zhì)量濃度變化圖可知，離泄漏點(diǎn)位置最近的P8處氨氣質(zhì)量濃度變化最快，僅1.2 s就檢測(cè)到氨氣泄漏，而泄漏點(diǎn)左上方的P7處，11 s前甚至還未能檢測(cè)到氨氣泄漏。由此可見(jiàn)，氨氣剛泄漏時(shí)，氣體探測(cè)器讀取的數(shù)值并不能表示實(shí)際氨氣質(zhì)量濃度。當(dāng)氨氣處于垂直泄漏狀態(tài)時(shí)，較高位置處的氣體探測(cè)器對(duì)氨氣泄漏質(zhì)量濃度變化的檢測(cè)更為精確。為了減少氨氣垂直泄漏所造成的影響，氣體探測(cè)裝置建議布置在P4～P6附近位置。

圖4 垂直泄漏狀態(tài)下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氨氣質(zhì)量濃度變化

3.2 傾斜泄漏狀態(tài)

圖5表示氨氣在傾斜泄漏狀態(tài)下的泄漏軌跡。由于左右對(duì)稱(chēng)，本文僅研究氨氣向右艙壁傾斜泄漏的狀態(tài)。在傾斜泄漏狀態(tài)下，氨氣貼近地面擴(kuò)散，在4 s時(shí)靠近艙壁。在側(cè)向壁面的約束下，沿壁面上升直到完全占滿(mǎn)冷凍艙室。

圖6為氨氣在傾斜泄漏狀態(tài)下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的質(zhì)量濃度分布圖。

圖5 傾斜泄漏狀態(tài)下不同時(shí)刻的氨氣質(zhì)量濃度分布

圖6 傾斜泄漏狀態(tài)下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氨氣質(zhì)量濃度變化

此狀態(tài)下，P9最先檢測(cè)到氨氣泄漏，垂直高度為2 800 mm的P6第二個(gè)檢測(cè)到氨氣泄漏。兩者相差了近4 s，可見(jiàn)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氨氣泄漏檢測(cè)嚴(yán)重滯后。泄漏點(diǎn)左上方的檢測(cè)點(diǎn)P5緊隨其后，壁面附近的P1～P3監(jiān)測(cè)點(diǎn)最遲檢測(cè)到氨氣發(fā)生泄漏。最終，P1處檢測(cè)到氨氣質(zhì)量濃度最高。壁面附近氨氣質(zhì)量濃度的升高是泄漏點(diǎn)處氨氣擴(kuò)散和空氣流動(dòng)輸運(yùn)其他位置氨氣的共同作用結(jié)果，輸運(yùn)方向?yàn)樨Q直方向[23]。為了減少氨氣傾斜泄漏所造成的影響，氣體探測(cè)器建議布置在P5～P6附近位置。

3.3 不同泄漏方向

對(duì)比圖4和圖6可知，泄漏位置在中部時(shí)，泄漏方向的變化對(duì)艙壁與艙頂附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)的檢測(cè)幾乎沒(méi)有影響，而對(duì)作業(yè)人員在工作時(shí)接觸高度處設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的檢測(cè)影響較大，尤其是位于泄漏點(diǎn)正上方的P8。這說(shuō)明氣體探測(cè)器預(yù)安裝監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選取較為合理。所以，氨氣泄漏探測(cè)裝置沿艙頂或艙壁布點(diǎn)，這與冷凍艙室制冷管架的布置位置也基本一致。

3.4 泄漏位置靠近艙壁

由于左右對(duì)稱(chēng)，將泄漏源設(shè)置在靠近前艙壁1 000 mm處，作為泄漏源設(shè)置在中部的比較對(duì)象，泄漏速率仍為0.026 8 kg/s。圖7表示氨氣分別在2、4、8和16 s時(shí)的氨氣運(yùn)動(dòng)軌跡。當(dāng)氨氣到達(dá)500 mm左右高度位置后呈云紋狀上升。在8 s以后，氨氣接觸壁面并沿壁面緩慢升高，之后飄落產(chǎn)生漩渦并形成堆積，直到完全占滿(mǎn)冷凍艙室。

圖7 不同時(shí)刻的氨氣質(zhì)量濃度分布

圖8為氨氣在各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的質(zhì)量濃度分布圖。由圖可知，靠近泄漏點(diǎn)的P1～P3處先檢測(cè)到氨氣泄漏且質(zhì)量濃度較高，其中高度為1 000 mm的P1處最先檢測(cè)到氨氣泄漏且濃度變化最快，之后氨氣質(zhì)量濃度一直起伏上升，該點(diǎn)氨氣擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)并不穩(wěn)定。高度為1 500 mm的P2處和高度為2 000 mm的P3處也較快檢測(cè)到氨氣泄漏，但是氨氣擴(kuò)散后基本集中在P1處附近?？梢?jiàn)，泄漏位置靠近艙壁時(shí)，泄漏點(diǎn)附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)最先檢測(cè)到氨氣泄漏，距泄漏點(diǎn)的距離增加，氨氣質(zhì)量濃度逐漸降低。

圖8 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氨氣質(zhì)量濃度變化

針對(duì)泄漏源設(shè)置在靠近前艙壁1 000 mm處的情況，P1處最先檢測(cè)到氨氣泄漏，但其質(zhì)量濃度變化最不穩(wěn)定，因此在P1處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)并不合適。氣體探測(cè)器建議布置在P2～P3處附近位置。

3.5 不同泄漏位置

對(duì)比圖4和圖8可知，泄漏位置的變化對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氨氣質(zhì)量濃度檢測(cè)影響較大。當(dāng)泄漏點(diǎn)位于靠近前艙壁1 000 mm處時(shí)，艙壁附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1～P3很快檢測(cè)到氨氣泄漏，其中P1處檢測(cè)到氨氣泄漏比泄漏點(diǎn)設(shè)于中部位置的情況整整快了8 s左右。在事先不能確定泄漏點(diǎn)位置時(shí)，艙壁附近安裝氨氣泄漏探測(cè)裝置是非常必要的。對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)P4～P9，泄漏位置在中部時(shí)能更快檢測(cè)到氨氣泄漏。所以，艙頂和艙壁都需要安裝氨氣泄漏探測(cè)裝置，這樣才能保證氨氣泄漏時(shí)盡快檢測(cè)出來(lái)，及時(shí)做出應(yīng)對(duì)之策。

4 結(jié)論

對(duì)漁業(yè)船舶冷凍艙室內(nèi)氨氣泄漏擴(kuò)散模型進(jìn)行的數(shù)值模擬研究，可得出如下結(jié)論：1)氨氣泄漏擴(kuò)散的速度較快且短時(shí)間內(nèi)可達(dá)到較高質(zhì)量濃度；2)氨氣質(zhì)量濃度隨高度的增加而不斷升高，艙室頂部的氨氣質(zhì)量濃度高于底部；3)較高位置處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)氨氣泄漏質(zhì)量濃度變化的檢測(cè)更為準(zhǔn)確；4)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氨氣泄漏檢測(cè)具有一定的滯后性；5)泄漏點(diǎn)靠近艙壁時(shí)，氨氣在艙壁附近質(zhì)量濃度較高；6)氨氣泄漏探測(cè)裝置的安裝應(yīng)優(yōu)先考慮艙室頂部和艙壁較高位置。本研究還未實(shí)現(xiàn)泄漏源的定位問(wèn)題，后續(xù)考慮根據(jù)氨氣濃度值來(lái)推算出泄漏點(diǎn)的大致位置。

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