基于線結(jié)構(gòu)光的角鋼截面幾何參數(shù)三維測(cè)量

陳至坤　邸躍　曾凱　王福斌

摘要：針對(duì)人工檢測(cè)角鋼效率低、出錯(cuò)率高的問題，研究一種基于機(jī)器視覺測(cè)量技術(shù)的非接觸檢測(cè)方法，即利用線結(jié)構(gòu)光掃描的角鋼截面幾何參數(shù)的測(cè)量方法。采用張正友標(biāo)定法和最小二乘光平面擬合法完成測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定，通過線結(jié)構(gòu)光三維掃描技術(shù)獲取物體的原始三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后對(duì)經(jīng)過配準(zhǔn)、去噪以及簡(jiǎn)化處理的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建，得到物體三維幾何模型。結(jié)合測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定，提取角鋼截面邊寬度、邊厚度、內(nèi)圓弧半徑3個(gè)參數(shù)。按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)角鋼截面幾何參數(shù)進(jìn)行圖像測(cè)量，測(cè)量誤差在±0.15mm范圍之內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用該方法實(shí)現(xiàn)對(duì)角鋼截面參數(shù)測(cè)量是可行的。

關(guān)鍵詞：視覺測(cè)量;角鋼截面幾何參數(shù);線結(jié)構(gòu)光;三維重建

中圖分類號(hào)：TP302.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674–5124（2019）02–0128–06

0 引言

近年來，我國(guó)的電力和建筑行業(yè)發(fā)展迅速。作為輸電鐵塔和建筑鋼材的重要組成部分，角鋼的質(zhì)量直接決定工程建設(shè)的質(zhì)量。目前，大部分企業(yè)對(duì)角鋼進(jìn)行檢測(cè)仍主要是手工操作，但人工檢測(cè)角鋼效率低、出錯(cuò)率高[1]。機(jī)器視覺測(cè)量技術(shù)具有非接觸、集成性高、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)角鋼截面幾何尺寸的智能檢測(cè)研究甚少。遲迎[2]比較了從工業(yè)相機(jī)采集的鐵塔構(gòu)件圖像和標(biāo)準(zhǔn)圖紙，并通過軟件判斷鐵塔構(gòu)件各尺寸是否合格以達(dá)到非接觸式在線檢測(cè)鐵塔構(gòu)件的目的，但是該方法只實(shí)現(xiàn)了角鋼孔型的測(cè)量。田相省[3]參考角鋼塔構(gòu)件幾何尺寸檢測(cè)的實(shí)際情況，確定了角鋼塔構(gòu)件幾何尺寸的抽檢項(xiàng)目、方案，開發(fā)了角鋼塔構(gòu)件幾何尺寸檢測(cè)及其信息管理系統(tǒng)，但尺寸測(cè)量方法是采用專用測(cè)量器具手動(dòng)測(cè)量的，并沒有實(shí)現(xiàn)非接觸式測(cè)量。

本文提出來一種基于線結(jié)構(gòu)光掃描的角鋼截面幾何參數(shù)的測(cè)量方法，采用張正友標(biāo)定法和最小二乘光平面擬合法完成測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定，通過線結(jié)構(gòu)光三維掃描技術(shù)來獲取物體的原始三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。然后對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)、去噪以及簡(jiǎn)化等處理得到物體三維幾何模型。結(jié)合測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定，提取角鋼截面邊寬度、邊厚度、內(nèi)圓弧半徑3個(gè)參數(shù)。

1 系統(tǒng)原理

線結(jié)構(gòu)光傳感器是基于主動(dòng)三角法的視覺傳感器[4-5]，由攝像機(jī)和光投射器構(gòu)成。通過光投射器在空間投射出一個(gè)光平面，光平面與測(cè)量對(duì)象相交，在測(cè)量對(duì)象表面獲得一折線，并且可以通過折線拐點(diǎn)的像面坐標(biāo)獲得該點(diǎn)的空間坐標(biāo)。光平面由攝像機(jī)建立與像平面間的透視關(guān)系，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在光平面上以O(shè)L為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系OLXLYL，oxyz是攝像機(jī)坐標(biāo)系，OlXY是像面坐標(biāo)系。為了便于討論，根據(jù)右手法則把光平面坐標(biāo)系OLXLYL擴(kuò)展到三維直角坐標(biāo)系OLXLYLZL。通過透視變換直接計(jì)算物點(diǎn)到像點(diǎn)的映射是非線性的，這增加了計(jì)算的難度。為此，使用齊次坐標(biāo)系以線性方式表示非線性變換。

將像平面擴(kuò)展到齊次坐標(biāo)系，即（ρX，ρY，ρ），考慮到實(shí)際研究的像平面都是有限的，所以不考慮無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，把像平面齊次坐標(biāo)表示為ρ（X，Y，1），且ρ0。這種從物點(diǎn)到像點(diǎn)的映射關(guān)系可表示為

由式（1）可知，像面坐標(biāo)系擴(kuò)展為齊次坐標(biāo)系，攝像機(jī)坐標(biāo)系仍使用直角坐標(biāo)系，像面的齊次坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系建立一一對(duì)應(yīng)，它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系由透視變換矩陣描述。

由于攝像機(jī)坐標(biāo)系oxyz和光平面擴(kuò)展坐標(biāo)系OLXLYLZL同為直角坐標(biāo)系，因此攝像機(jī)坐標(biāo)系中光平面的位置可以由變換矩陣表示。根據(jù)空間解析幾何知識(shí)有：

OLZL軸方向的單位矢量在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的方向余弦;平移矢量T=（Tx，Ty，Tz）是攝像機(jī)坐標(biāo)系oxyz中光平面坐標(biāo)系原點(diǎn)OL的坐標(biāo)。

將式（2）代入相機(jī)透視變換模型式（1），可得

考慮到光平面內(nèi)ZL=0，則有

式（4）是線結(jié)構(gòu)光傳感器的數(shù)學(xué)模型?？梢钥吹?，只要知道光平面和相機(jī)之間的位置關(guān)系，即旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移矢量T和相機(jī)的有效焦距f，就可以從該點(diǎn)的像面坐標(biāo)獲得光平面中該點(diǎn)的坐標(biāo)，并且完成光平面中的點(diǎn)的二維測(cè)量。根據(jù)式（4）可以進(jìn)一步確定在攝像機(jī)坐標(biāo)系中點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

2 測(cè)量系統(tǒng)搭建

系統(tǒng)測(cè)量流程如下：?jiǎn)?dòng)系統(tǒng)后先進(jìn)行系統(tǒng)的初始化，獲取相機(jī)標(biāo)定參數(shù)、結(jié)構(gòu)光平面方程以及移動(dòng)位姿數(shù)據(jù);在移動(dòng)平臺(tái)上放置好被測(cè)物體角鋼后，移動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)并開啟相機(jī)和線結(jié)構(gòu)光，進(jìn)行線結(jié)構(gòu)光掃描和圖像采集;掃描結(jié)束后，提取每一幀圖像進(jìn)行處理，得到整個(gè)角鋼截面的形貌特征，進(jìn)而進(jìn)行三維重建，然后進(jìn)行參數(shù)提取和測(cè)量，判斷其是否合格。

本研究是基于Win7平臺(tái)利用Halcon軟件開發(fā)的。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由工業(yè)相機(jī)、精密位移平臺(tái)、線激光器、Led光源、計(jì)算機(jī)組成，如圖2所示。圖像采集裝置是MakoG-192C的工業(yè)相機(jī)，線激光器是西安思拓光電技術(shù)有限責(zé)任公司的ST635L5紅光一字線激光器，Led光源放置在視覺傳感器同側(cè)。精密位移平臺(tái)是北京卓立漢光公司生產(chǎn)的PSA-300電控位移臺(tái)，其行程差每100mm的誤差小于10μm。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

利用實(shí)驗(yàn)研究平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)際測(cè)量以驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)的可行性。采用唐山某鋼鐵公司生產(chǎn)的型號(hào)分別為∠60mm×60mm×6mm、∠70mm×70mm×7mm、∠75mm×75mm×9mm、∠80mm×80mm×9mm的角鋼，經(jīng)過熱切割處理后，取長(zhǎng)度為20mm的4種型號(hào)切割件作為被測(cè)物。

在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)4種型號(hào)角鋼截面的邊寬度、邊厚度、內(nèi)圓弧半徑3個(gè)參數(shù)的進(jìn)行測(cè)量。每種型號(hào)角鋼截面的3個(gè)參數(shù)分別測(cè)量3次，并與實(shí)際值對(duì)比，計(jì)算測(cè)量誤差。因每種型號(hào)角鋼測(cè)量方法相同，選取∠80mm×80mm×9mm的角鋼為例進(jìn)行分析。

3.1 相機(jī)標(biāo)定

在該系統(tǒng)中，攝像機(jī)的標(biāo)定方法采用張正友[6]標(biāo)定法，實(shí)驗(yàn)采用60mm×60mm的實(shí)心圓陣列陶瓷標(biāo)定板，精度為0.001mm。其圓點(diǎn)數(shù)目為7×7，圓點(diǎn)直徑為3.75mm，圓心間距為7.5mm。根據(jù)張正友標(biāo)定法，需要采集不同方向下12張標(biāo)定板圖像如圖3所示，利用Halcon標(biāo)定助手進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

3.2 光平面標(biāo)定

首先，在標(biāo)定板上建立一個(gè)三維世界坐標(biāo)系，并通過剛體變換將相機(jī)坐標(biāo)系中的特征點(diǎn)轉(zhuǎn)換到這個(gè)局部的世界坐標(biāo)系中，如果該點(diǎn)（xw，yw，zw）是世界坐標(biāo)系上的一點(diǎn)，則可以通過旋轉(zhuǎn)矩陣和平移量來描述：

從攝像機(jī)坐標(biāo)系到局部的世界坐標(biāo)系的變換由下式表示：

其中，M1、M2分別為攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣和外部參數(shù)矩陣。

因?yàn)樵跇?biāo)定板上建立的世界坐標(biāo)系，zw為0，令K=M1M2，則式（6）可改寫為如下：

其中K1、K2、K3為原參數(shù)矩陣的第1、2、4列向量。

光平面方程的計(jì)算步驟如下[7]：首先確定線激光器的位置保持不變，打開線結(jié)構(gòu)光，使結(jié)構(gòu)光打再標(biāo)定板的邊緣空白區(qū);然后采集圖像提取光條信息，取條紋直線上的角點(diǎn)作為第一組特征點(diǎn)，相機(jī)坐標(biāo)系中這些特征點(diǎn)的坐標(biāo)可由式（5）和式（7）獲得;接下來，保持線激光器位置不動(dòng)，調(diào)整標(biāo)定板位置，使其略高于第一次標(biāo)定板的位置，使光條仍打在標(biāo)定板的邊緣空白區(qū)，然后重復(fù)上一步驟，最后得到高位姿、低位姿光條圖像的特征點(diǎn)的相機(jī)坐標(biāo)。高位姿、低位姿光條圖像如圖4所示。然后，使用最小二乘法擬合[8]，光平面的擬合結(jié)果如圖5所示。

3.3 移動(dòng)位姿標(biāo)定

移動(dòng)位姿標(biāo)定僅需在不同移動(dòng)位置采集兩張標(biāo)定板圖片。完成第一張標(biāo)定板圖像采集后，需要在標(biāo)定板移動(dòng)足夠多的步數(shù)后采集第二張圖片，提高標(biāo)定精度。由于物體在測(cè)量平臺(tái)上的位姿僅在沒有旋轉(zhuǎn)的情況下平移，因此可以通過標(biāo)定板的平移向量x，y，z除以步數(shù)來獲得單步的移動(dòng)位姿。光平面與移動(dòng)位姿標(biāo)定結(jié)果如表2所示。

3.4 灰度重心法光條提取

在線結(jié)構(gòu)光測(cè)量中，線激光圖像是攜帶測(cè)量信息的唯一來源。而在實(shí)際測(cè)量中，線結(jié)構(gòu)光圖像在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)需要在測(cè)量數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行計(jì)算，以獲得被測(cè)物的世界坐標(biāo)系。所以在線結(jié)構(gòu)光測(cè)量中，光條提取的精度顯得至關(guān)重要。

目前常見的線激光條紋中心線提取算法有極值法、幾何中心法、灰度重心法和Hessian矩陣法[9]。在測(cè)量過程中，系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)處理工業(yè)相機(jī)采集的光條圖像，所以需要在滿足亞像素精度的條件下優(yōu)先考慮算法的運(yùn)行速度。綜合以上考慮，選擇灰度重心法[10-11]實(shí)現(xiàn)光條中心的提取。對(duì)光條的采集首先確立興趣區(qū)ROI，然后再確立閾值。算法原理如圖6所示。

灰度重心法用于提取光條中心坐標(biāo)如下所示：

其中，G（i，j）為光條第i行和第j列的灰度值，（uj，vi）為光條中心的坐標(biāo)。

通過該方法提取到的光條帶中心坐標(biāo)能達(dá)到亞像素級(jí)別。但在實(shí)際測(cè)量中，由于角鋼截面為光滑金屬表面，這使得激光照射在角鋼表面會(huì)產(chǎn)生漫反射，傳統(tǒng)的灰度重心法使用單個(gè)閾值來確定激光條紋區(qū)域，然后計(jì)算每列灰度重心對(duì)應(yīng)的像素行坐標(biāo)。其將不可避免地帶來相應(yīng)的誤差并影響測(cè)量結(jié)果。鑒于上述問題，采用改進(jìn)的灰度重心法[12]，其流程見圖7。通過改進(jìn)的灰度重心法提取掃描過程中每一幀圖像的光條信息，經(jīng)過處理后，得到整個(gè)角鋼截面的形貌特征，最后得到圖8所示掃描視差圖。

3.5 三維重建

得到掃描視差圖后，經(jīng)過處理可得到角鋼截面原始三維點(diǎn)云圖。首先利用ICP算法對(duì)物體的原始三維點(diǎn)云圖進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)，然后對(duì)配準(zhǔn)的圖像進(jìn)行高斯濾波[13]，高斯濾波屬于線性平滑去噪濾波，具有簡(jiǎn)單而快速的優(yōu)點(diǎn)。由于大多數(shù)的噪聲可以看作是高斯分布，因此使用低通高斯濾波去除噪聲就成一種有效且實(shí)用的方法。高斯濾波可由以下形式表示：

其中，Wx，y表示中心像素（x，y）的M×M（M奇數(shù)）大小的鄰域;ωd為空間距離相似度權(quán)重因子。

濾波后采用全局采樣的方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云簡(jiǎn)化，降低運(yùn)算速度[14]。最后Delaunay三角剖分方法[15]用于對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三角連接以完成點(diǎn)云封裝。得到角鋼截面的三維模型圖如圖9所示。

得到三維模型后，對(duì)角鋼截面三維模型進(jìn)行直線擬合，擬合后得到直線起點(diǎn)和終點(diǎn)的三維坐標(biāo)，然后通過兩點(diǎn)的三維坐標(biāo)結(jié)合測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定計(jì)算出兩點(diǎn)的距離，從而得到角鋼截面的兩個(gè)邊寬度，邊厚度的測(cè)量值。通過最小二乘法使內(nèi)圓弧半徑圓化以獲得其半徑。測(cè)量結(jié)果如表3所示。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T706-2016角鋼尺寸、外形允許偏差中邊寬度大于56～90mm的等邊角鋼，邊緣

寬度允許偏差±1.2mm，邊緣厚度允許偏差±0.6mm。可知該角鋼抽檢合格。測(cè)量結(jié)果表明，該方法測(cè)量誤差可以控制在±0.15mm范圍之內(nèi)。測(cè)量偏差符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，提高了測(cè)量精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于線結(jié)構(gòu)光掃描的角鋼截面幾何參數(shù)的測(cè)量方法，采用張正友標(biāo)定法和最小二乘光平面擬合法完成測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定，通過線結(jié)構(gòu)光三維掃描技術(shù)獲取物體的原始三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)、去噪以及簡(jiǎn)化等處理得到物體三維幾何模型。結(jié)合測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定，提取角鋼截面邊寬度、邊厚度、內(nèi)圓弧半徑3個(gè)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本方法測(cè)量誤差在±0.15mm范圍之內(nèi)。測(cè)量偏差符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，提高了測(cè)量精度。

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