基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈的企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化機理研究

徐建中, 趙亞楠, 朱曉亞

(1.哈爾濱工程大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.蘇州大學(xué) 政治與公共管理學(xué)院,江蘇 蘇州 215123)

0 引言

隨著全球氣候變暖、環(huán)境污染和資源耗竭問題的日益嚴峻，低碳經(jīng)濟一直以來都是理論界與實踐者關(guān)注的關(guān)鍵議題。國務(wù)院頒布的《中國制造2025》中提出“全面推行綠色低碳制造”、“創(chuàng)新驅(qū)動，綠色發(fā)展”的發(fā)展方針，強調(diào)了發(fā)展低碳經(jīng)濟的重要地位。2015年的巴黎氣候大會上，中國政府作出到2030年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放要比2005年下降60%～65%的承諾，表明我國在降低能耗和碳減排上任重而道遠。企業(yè)是否能夠?qū)崿F(xiàn)低碳化對發(fā)展低碳經(jīng)濟具有舉足輕重的作用，低碳技術(shù)基礎(chǔ)差、創(chuàng)新資源匱乏一直以來都是制約我國企業(yè)低碳創(chuàng)新的關(guān)鍵性因素[1]。單獨依靠企業(yè)內(nèi)部進行有效創(chuàng)新變得越來越困難，通過開展合作創(chuàng)新、形成產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新集群或創(chuàng)新系統(tǒng)來獲取創(chuàng)新優(yōu)勢就顯得勢在必行。企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為能夠打破企業(yè)邊界限制，實現(xiàn)資源互補、風(fēng)險共擔和利益共享，但實際合作過程中主體利益訴求不同可能導(dǎo)致互惠主義行為與機會主義行為共存，如果管理不當會造成道德風(fēng)險。隨著企業(yè)低碳創(chuàng)新合作的縱深發(fā)展，“點對點”式合作模式逐漸發(fā)展為多主體互動的合作網(wǎng)絡(luò)模式，低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)應(yīng)運而生，同時，由合作行為網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)引起的信息傳遞效率、創(chuàng)新主體聲譽等因素對低碳創(chuàng)新合作行為存在顯著影響[2]。遵循這些研究線索，探索網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)下企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的微觀互動機制具有重要的理論意義與實踐價值。

近年來越來越多的學(xué)者開始關(guān)注企業(yè)低碳創(chuàng)新問題，研究主要集中在低碳創(chuàng)新能力的影響因素[3]和低碳創(chuàng)新績效評價[4]兩個方面，這些研究大多關(guān)注于產(chǎn)業(yè)層面，鮮有對企業(yè)層面低碳創(chuàng)新行為影響因素展開的研究。目前，創(chuàng)新合作行為的研究主要包括以下兩個方面：第一，創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)的形成。Axelrod[5]首次利用囚徒困境博弈模型分析了合作演化過程，F(xiàn)rancis[6]、Xu[7]、周貴川[8]和彭佑元[9]等分別構(gòu)建演化博弈模型探究了企業(yè)間合作技術(shù)創(chuàng)新機理，這些研究主要集中于經(jīng)典博弈理論或基于微分方程的復(fù)制動態(tài)演化機制分析合作行為的宏觀行為過程，未考慮現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的拓撲特征與個體異質(zhì)性。針對此問題，Jackson[10]提出將隨機穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)與演化博弈結(jié)合的研究方法，Nowak[11]運用此方法在二維空間規(guī)則格子上研究了囚徒困境博弈演化問題，基于此，Hauert[12]、Santos[13]和曹霞[14]等分別在小世界網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)上進行了演化博弈研究。第二，創(chuàng)新合作行為的影響因素。Biely[15]、Zimmermann[16]認為合作者數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)聚集性對動態(tài)演化網(wǎng)絡(luò)上合作行為的擴散有重要影響作用，Antoncic[17]認為價值取向影響企業(yè)的創(chuàng)新合作行為，Harrison[18]、時茜茜[19]認為利益分配對創(chuàng)新合作行為有顯著影響作用，Ernst[20]在公共品博弈實驗中首次提出懲罰機制對于經(jīng)濟人假設(shè)下個體行為決策的影響作用。

通過文獻梳理發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外學(xué)者對低碳創(chuàng)新和合作行為均進行了有益的探索，為本文研究提供了理論基礎(chǔ)。然而，已有文獻在研究內(nèi)容上鮮有考慮有限理性下企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的研究，忽視協(xié)同效應(yīng)、技術(shù)溢出效應(yīng)和機會主義等因素的影響孤立研究企業(yè)創(chuàng)新合作行為演化有失偏頗，研究方法上缺少運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈對企業(yè)合作行為微觀機制進行的研究。

鑒于此，本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈視角研究企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為問題，構(gòu)建企業(yè)低碳創(chuàng)新合作決策博弈模型來描述主體之間的決策互動機制，基于考慮經(jīng)驗重視學(xué)習(xí)的EWA學(xué)習(xí)模型建立企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則，以無標度網(wǎng)絡(luò)為研究載體，運用仿真技術(shù)探討企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的微觀機制及其影響因素，以期為企業(yè)低碳創(chuàng)新及國家發(fā)展低碳經(jīng)濟提供理論基礎(chǔ)和有益借鑒。

1 企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為博弈模型的構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為指的是企業(yè)與企業(yè)、高校、研究機構(gòu)間開展的針對末端治理、清潔工藝與低碳產(chǎn)品等低碳創(chuàng)新的合作行為，是從企業(yè)低碳創(chuàng)新出發(fā)，跨越企業(yè)自身邊界，實現(xiàn)創(chuàng)新優(yōu)勢互補、知識資源共享、風(fēng)險共擔的協(xié)同效應(yīng)，最終達到原材料利用率與生產(chǎn)效率的提高、污染物排放與生態(tài)環(huán)境危害的降低的經(jīng)濟-環(huán)境-社會協(xié)調(diào)發(fā)展目標。企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為包含縱向合作行為、橫向合作行為和產(chǎn)學(xué)研合作行為三種類型，縱向低碳創(chuàng)新合作行為是企業(yè)與同一產(chǎn)業(yè)鏈上下游不同環(huán)節(jié)企業(yè)進行低碳創(chuàng)新的合作行為，橫向低碳創(chuàng)新合作行為是企業(yè)與同一產(chǎn)業(yè)鏈環(huán)節(jié)企業(yè)進行低碳創(chuàng)新的合作行為，產(chǎn)學(xué)研低碳創(chuàng)新合作行為是企業(yè)與不具備技術(shù)產(chǎn)品市場化能力的高校研究機構(gòu)進行低碳創(chuàng)新的合作研發(fā)行為。關(guān)于企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的動因，資源基礎(chǔ)觀認為企業(yè)合作創(chuàng)新行為是一個充分利用稀缺資源異質(zhì)性增強競爭優(yōu)勢的價值創(chuàng)造機制，交易成本理論認為企業(yè)合作行為可以有效回避市場交易的不確定性、信息的不對稱性、交易成本偏高與道德風(fēng)險問題，產(chǎn)業(yè)組織理論認為企業(yè)合作行為是能夠防止低碳技術(shù)溢出、實現(xiàn)低碳創(chuàng)新效益內(nèi)部共享的機制。現(xiàn)有研究表明合作主體價值取向與水平、懲罰機制、協(xié)同效應(yīng)、合作利益、機會利益、合作動機、信任程度、溝通水平、外部環(huán)境等對企業(yè)合作創(chuàng)新行為具有顯著的影響作用[21～24]，企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的特殊性來自于創(chuàng)新主體多樣性和低碳創(chuàng)新機制復(fù)雜性，企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為受到低碳創(chuàng)新初始收益與成本的分配機制、低碳創(chuàng)新溢出效應(yīng)、合作雙方的互惠主義和機會主義行為等因素的影響。因此，本文從低碳創(chuàng)新協(xié)同效應(yīng)、低碳創(chuàng)新溢出效應(yīng)和機會主義行為三個方面考慮企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的影響因素。

(1)低碳創(chuàng)新協(xié)同效應(yīng)，企業(yè)低碳創(chuàng)新合作是一種企業(yè)間協(xié)同競爭模式，其主要目標是實現(xiàn)合作創(chuàng)新的協(xié)同效應(yīng)。協(xié)同效應(yīng)視角下，企業(yè)的低碳創(chuàng)新合作行為強調(diào)的是合作創(chuàng)新主體間的非線性復(fù)雜關(guān)系與低碳技術(shù)共享?；谄髽I(yè)對低碳技術(shù)資源的依賴，低碳創(chuàng)新協(xié)同效應(yīng)表現(xiàn)為低碳知識、技術(shù)和組織協(xié)同形式，體現(xiàn)在降低合作成本和提高合作收益兩方面[25]。本文以收益和成本為切入點，構(gòu)建企業(yè)低碳創(chuàng)新“合作-不合作”行為博弈收益矩陣，深入分析了低碳創(chuàng)新協(xié)同效應(yīng)對企業(yè)間合作創(chuàng)新穩(wěn)定性的影響。

(2)低碳創(chuàng)新溢出效應(yīng)。企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為框架下，擁有核心低碳技術(shù)的企業(yè)難以獨占低碳創(chuàng)新成果，合作企業(yè)可以通過非自愿的低碳知識與技術(shù)的擴散提升企業(yè)低碳技術(shù)水平[26]。企業(yè)低碳創(chuàng)新合作過程中存在雙向溢出效應(yīng)，競合關(guān)系下的企業(yè)合作存在橫向溢出，產(chǎn)業(yè)鏈間的合作存在縱向溢出，橫縱雙向溢出包含外生溢出與內(nèi)生溢出兩種溢出方式，外生溢出指的是雇傭新員工、啟動新項目而導(dǎo)致的企業(yè)難以控制、非自愿的溢出效應(yīng)，內(nèi)生溢出指的是企業(yè)在合作交流過程中伴隨發(fā)生的能夠有效控制、自愿發(fā)生的溢出效應(yīng)。本文以產(chǎn)業(yè)鏈橫向溢出的內(nèi)生、外生溢出為分析對象。

(3)機會主義行為。企業(yè)低碳創(chuàng)新合作過程中，能夠利用資源互補優(yōu)勢創(chuàng)造價值和提升企業(yè)競爭力，同時易受到合作伙伴隱瞞信息、強制修改合同、轉(zhuǎn)移風(fēng)險或逃避責任等機會主義行為的威脅，從而導(dǎo)致了創(chuàng)新收益降低、成本的上升、創(chuàng)新周期的延長甚至創(chuàng)新項目的終止[27]。合作創(chuàng)新主體拒絕完成合同規(guī)定的義務(wù)的行為可稱之為機會主義行為，產(chǎn)業(yè)鏈中的異質(zhì)性創(chuàng)新主體可能導(dǎo)致創(chuàng)新成果的不兼容，合作雙方必須進行資產(chǎn)投資，易導(dǎo)致資金接收方的機會主義行為，機會主義行為能夠使得低碳創(chuàng)新合作主體不勞而獲的占有合作伙伴的知識、技術(shù)資源并獲得額外收益。

1.2 模型建立

本文基于現(xiàn)有企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為影響因素的研究成果，將低碳創(chuàng)新初始效益、合作成本、協(xié)同效益、溢出效益和違約懲罰納入到企業(yè)低碳創(chuàng)新合作收益函數(shù)中，對于任意企業(yè)i和企業(yè)j分別建立低碳創(chuàng)新合作收益函數(shù)Ri和Rj：

(1)

(2)

以企業(yè)i的低碳創(chuàng)新合作收益函數(shù)Ri為例，其中：

低碳創(chuàng)新初始效益li(ti+tj)是指企業(yè)i按照利益分配比例獲得的低碳創(chuàng)新初始收益，ti和tj表示企業(yè)i和企業(yè)j在合作過程中投入低碳創(chuàng)新技術(shù)資源的效益，li和lj表示企業(yè)i和企業(yè)j的利益分配系數(shù)，一般情況下，企業(yè)間通過簽訂合約對收益進行分配，由于企業(yè)合作前期低碳創(chuàng)新技術(shù)資源投入、低碳技術(shù)創(chuàng)新能力、研發(fā)規(guī)模上的客觀差距，使得企業(yè)在低碳創(chuàng)新合作利益分配不均而影響企業(yè)之間的合作關(guān)系，因此，低碳創(chuàng)新初始效益是影響企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的關(guān)鍵因素[28]。

低碳創(chuàng)新合作成本(λiti)表示企業(yè)i在合作創(chuàng)新過程中投入的低碳創(chuàng)新資源成本。企業(yè)擁有復(fù)雜的低碳技術(shù)創(chuàng)新體系，需要投入一定的創(chuàng)新成本，保證企業(yè)實現(xiàn)低碳創(chuàng)新合作效益，合作成本可以用企業(yè)i投入的創(chuàng)新資源效益與成本轉(zhuǎn)化系數(shù)進行度量[29]。λi表示成本轉(zhuǎn)化系數(shù)，ti表示企業(yè)i在合作過程中投入低碳創(chuàng)新技術(shù)資源的效益。

低碳創(chuàng)新溢出效益(βiui,0tj)是指當企業(yè)j采取合作行為時產(chǎn)生的外部收益，由于低碳技術(shù)轉(zhuǎn)移不確定性與知識的互補性，企業(yè)i能夠不付出額外成本的前提下從企業(yè)j獲得低碳技術(shù)與知識，通過與自有低碳技術(shù)結(jié)合優(yōu)化企業(yè)i的低碳技術(shù)創(chuàng)新體系或創(chuàng)造新的低碳技術(shù)，企業(yè)i獲得的收益為低碳創(chuàng)新溢出效益[31]。βi表示當企業(yè)j采取合作行為時企業(yè)i對低碳技術(shù)溢出的吸收能力，ui,0表示企業(yè)i自有的低碳創(chuàng)新資源效益，tj表示企業(yè)j在合作過程中投入低碳創(chuàng)新技術(shù)資源的效益。

違約懲罰(δi)是在合作關(guān)系達成時參與者通過協(xié)商簽訂正式協(xié)議或非正式承諾方式對違反合作契約一方進行有成本的處罰，對采取違約行為一方進行懲罰來補償合作方的損失，違約懲罰是促進合作演化的重要機制[32]。違約懲罰對合作的保障作用取決于違約懲罰是否抵消了機會主義行為帶來的好處，如果雙方都不履行合作導(dǎo)致合作失敗，雙方收益均為0，則不存在違約懲罰，δi=0，0≤δi≤li(ti+tj)。

本文為便于分析保證一般性，將企業(yè)i和企業(yè)j的合作收益函數(shù)簡化表示為線性函數(shù)，如公式(3)(4)所示，其中，當ti=0時δi=δ，當ti>0時δi=0。

(3)

(4)

企業(yè)i與企業(yè)j在發(fā)生博弈時，在不同的組合策略情況下收益不同，依據(jù)合作過程中企業(yè)決策的動態(tài)性，構(gòu)建企業(yè)i和企業(yè)j的“合作-不合作”行為博弈收益矩陣[33]，如圖1所示。

圖1 企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的博弈收益矩陣

1.3 模型求解與傳統(tǒng)博弈的局限性

假設(shè)在博弈初始階段系統(tǒng)內(nèi)有企業(yè)1和企業(yè)2，企業(yè)1選擇合作的的概率為x，不合作的概率為(1-x)，企業(yè)2選擇合作的的概率為y，不合作的概率為(1-y)，x和y是關(guān)于時間t的函數(shù)，根據(jù)圖1企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的博弈收益矩陣的描述可知：

企業(yè)1采取不合作時的收益為：US1=yβ1u1,0t2-yδ。

企業(yè)2選擇不合作時的收益為：US2=xβ2u2t1-xδ。

企業(yè)依據(jù)多次博弈結(jié)果對合作行為進行調(diào)整，假設(shè)策略調(diào)整速度與其平均收益超過混合策略平均收益的幅度成正比，則企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的動態(tài)演化過程的復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)可以表示為：

由傳統(tǒng)演化博弈模型分析結(jié)果可知，低碳創(chuàng)新初始收益、合作成本、協(xié)同效益和違約懲罰在一定程度上決定了博弈的穩(wěn)定狀態(tài)，抽象描述了企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的演化博弈過程，但未能呈現(xiàn)出創(chuàng)新主體行為的差異性，忽略了低碳技術(shù)溢出效應(yīng)對博弈結(jié)果的影響作用。然而，現(xiàn)實合作過程存在“搭便車”現(xiàn)象，往往令低碳技術(shù)提供方遭遇經(jīng)濟損失，以致部分企業(yè)考慮到尋找合作伙伴成本、決策成本以及合作風(fēng)險而選擇“不合作”策略[35]，即占優(yōu)策略組合隨主體合作意愿及實際環(huán)境發(fā)生不確定性變化，運用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型很難進行求解。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論指出現(xiàn)實主體間接觸并非全耦合或全隨機，具有拓撲統(tǒng)計特征，其演化博弈過程與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間有密切的聯(lián)系。鑒于此，本文將演化博弈理論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論充分結(jié)合，并運用仿真方法分析企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)律。

2 基于博弈的企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化算法

企業(yè)低碳創(chuàng)新合作過程中存在競爭、協(xié)同等非線性作用機制實現(xiàn)低碳技術(shù)創(chuàng)新擴散，本質(zhì)上符合基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化過程，企業(yè)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，企業(yè)之間存在錯綜復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，這些網(wǎng)絡(luò)關(guān)系構(gòu)成了節(jié)點的連邊。企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)由有限理性的異質(zhì)性主體構(gòu)成，一則表現(xiàn)為多種類別的創(chuàng)新主體，包括企業(yè)、高校、研究機構(gòu)、政府和中介金融機構(gòu)等，二則表現(xiàn)為具有不同稟賦或者行為特征的企業(yè)主體，其企業(yè)規(guī)模、生產(chǎn)能力、盈利能力、低碳偏好、企業(yè)文化和創(chuàng)新資源與研發(fā)能力等多方面存在差別，導(dǎo)致合作過程中的行為決策與交互行為也存在顯著差異。本文在研究過程中，將多種類別的創(chuàng)新主體抽象認為是不同類型的企業(yè)[36]。因此，本文認為企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)是一個具有異質(zhì)性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為經(jīng)濟系統(tǒng)從微觀主體到系統(tǒng)宏觀現(xiàn)象的研究提供了研究框架，其中最具影響力的是無標度網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)[37]。企業(yè)低碳創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)中存在多個合作聯(lián)盟，各個合作聯(lián)盟擁有獨立的低碳技術(shù)創(chuàng)新目標，核心企業(yè)在合作聯(lián)盟之間存在信息交流并主導(dǎo)合作聯(lián)盟進行低碳創(chuàng)新，合作聯(lián)盟內(nèi)部信息交流頻繁，合作聯(lián)盟之間的交流較少，企業(yè)作為創(chuàng)新主體具有較強的異質(zhì)性，即企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)具有極強的無標度網(wǎng)絡(luò)特性。同時，已有研究表明大量真實網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度服從冪率分布[38]，即為無標度網(wǎng)絡(luò)?；诖?，本文將以無標度網(wǎng)絡(luò)作為企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的網(wǎng)絡(luò)載體。

2.1 假設(shè)前提

基于企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點和博弈模型構(gòu)建的現(xiàn)實考慮，提出下列假設(shè)：

H1假定企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)是一個具有異質(zhì)性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)G(V,E)，其中V表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的集合，E表示所有邊的集合。

H2企業(yè)在選擇博弈對手時，將博弈范圍r限定在鄰域內(nèi)，博弈半徑r=1。由于信息成本等條件的限制，企業(yè)無法與全局網(wǎng)絡(luò)中的全部企業(yè)建立聯(lián)系，假設(shè)企業(yè)選擇鄰域的企業(yè)進行合作博弈更加符合實際情況。

H3只考慮企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)外部性中的直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)。在無標度網(wǎng)絡(luò)中，由于企業(yè)的社會聯(lián)系對象的局限性，假定企業(yè)主體只與領(lǐng)域內(nèi)的其他主體相互作用，收益來源于低碳創(chuàng)新合作收益。

H4企業(yè)作為異質(zhì)性主體是有限理性的，選取策略的概率與合作的預(yù)期收益的大小相關(guān)，存在判斷失誤而沒有選擇最優(yōu)策略的可能性。

H5企業(yè)采用同一策略更新規(guī)則，策略選擇完全取決于上一次的博弈結(jié)果，且記憶長度為1。

2.2 企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則

如何確定博弈者學(xué)習(xí)和策略調(diào)整的方式是演化博弈研究的核心問題。企業(yè)根據(jù)鄰域內(nèi)其他企業(yè)的策略，以及上一次決策與目標函數(shù)，博弈學(xué)習(xí)后對當前策略進行調(diào)整。企業(yè)的學(xué)習(xí)行為和主體之間交互作用及其對未來的預(yù)期是低碳創(chuàng)新合作行為演化的重要推動力，過去的經(jīng)驗同時具有一定的輔助作用[39]。本文在考慮經(jīng)驗重視學(xué)習(xí)的前提下，根據(jù)經(jīng)驗加權(quán)吸引(EWA)學(xué)習(xí)模型來構(gòu)建企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)則。

在EWA學(xué)習(xí)模型中，隨機博弈學(xué)習(xí)是指每個主體可以在策略集合中隨機選取某一策略a，環(huán)境狀態(tài)則以概率P從h轉(zhuǎn)移到h′，見公式(5)。

Prob(h=h′/h,a)=P(h,a,h′)

(5)

主體收益為R，q為主體在網(wǎng)絡(luò)外的收益，ω為折扣因子，v(h′)為h′狀態(tài)下的收益，見公式(6)。

R(h)=q+ω∑p(h,a,h′)v(h′)

(6)

(7)

(8)

(9)

為了增加演化規(guī)則的主觀性，本文選用帶有偏好的重連機制確定節(jié)點i的鏈接點j，設(shè)d為偏好傾向，d越大則偏好傾向越明顯，斷邊重連的概率公式如(10)所示。

(10)

2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)定

本文將無標度網(wǎng)絡(luò)規(guī)模設(shè)定為50、100、500三種，采用Matlab軟件仿真不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，圖2、圖3和圖4分別為演化初期隨機生成的50個節(jié)點、100個節(jié)點、500個節(jié)點的無標度網(wǎng)絡(luò)的二維效果圖，節(jié)點表示參與合作的企業(yè)，連線表示節(jié)點之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。

圖2 50個節(jié)點的無標度網(wǎng)絡(luò)圖

圖3 100個節(jié)點的無標度網(wǎng)絡(luò)圖

圖4 500個節(jié)點的無標度網(wǎng)絡(luò)圖

3 仿真過程與結(jié)果

3.1 仿真步驟

第一步，構(gòu)建無標度網(wǎng)絡(luò)并設(shè)定參數(shù)初始化。給定一個企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)，將博弈過程中的策略隨機分配給網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，并設(shè)定參數(shù)值。

第二步，面對四種不同的收益，企業(yè)i與其博弈半徑r內(nèi)的所有鄰域集群主體進行博弈，博弈半徑r=1。

第三步，根據(jù)設(shè)定的策略更新規(guī)則進行低碳策略的更新。在每個演化周期t內(nèi)，企業(yè)根據(jù)EWA學(xué)習(xí)算法，計算出采用每種策略的概率P，根據(jù)P的大小隨機選擇采用某個策略進行策略更新。

第四步，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)所具有的偏好機制，網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點i以概率fij(公式(7))與其他節(jié)點j斷邊重連。

第五步，轉(zhuǎn)到第二步，直至達到預(yù)定時間步長結(jié)束。

根據(jù)上文構(gòu)建的企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為博弈模型進行仿真，以刁麗琳[41]和黃瑋強[42]等研究成果為基礎(chǔ)，將低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化深度和速度作為測度指標，研究各參數(shù)數(shù)值變化對企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的影響特征。對每組參數(shù)進行100次測試以保證仿真結(jié)果的穩(wěn)定，選取網(wǎng)絡(luò)演化測度指標的平均值研究合作行為網(wǎng)絡(luò)的演化情況。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化測度

根據(jù)1.3中雅克比矩陣局部穩(wěn)定性分析結(jié)果可知，網(wǎng)絡(luò)演化均衡點由各影響因素之間的比較關(guān)系決定。當?shù)吞紕?chuàng)新合作成本大于違約懲罰時，網(wǎng)絡(luò)演化均衡點為0，此時網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不存在合作行為；當?shù)吞紕?chuàng)新合作成本與利益分配之和小于協(xié)同效應(yīng)與違約懲罰的之和時，網(wǎng)絡(luò)演化均衡點為1，此時網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的企業(yè)均采取合作行為?；诖?，在咨詢了管理科學(xué)及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)領(lǐng)域的專家后，并結(jié)合已有研究，對初始參數(shù)進行設(shè)置，ti=10，li=0.3，ui,0=10，βi=0.05，αi，λi和δ的取值如表1所示，用Nij對演化曲線進行標號，i代表五種參數(shù)，j代表三種網(wǎng)絡(luò)。以2.3中設(shè)置的三種規(guī)模的無標度網(wǎng)絡(luò)為載體，通過Matlab軟件仿真不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下企業(yè)低碳創(chuàng)新的合作行為，x軸為博弈次數(shù)，y軸為演化深度，仿真結(jié)果如圖5、6、7所示。

表1 企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為仿真的參數(shù)設(shè)置

在節(jié)點為50的低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)低碳創(chuàng)新合作成本大于違約懲罰，合作行為得不到相應(yīng)的補償，網(wǎng)絡(luò)演化最終退化為0，網(wǎng)絡(luò)中所有企業(yè)均選擇不合作，如N11曲線所示；企業(yè)低碳創(chuàng)新合作成本都小于違約懲罰的條件下，部分企業(yè)的低碳創(chuàng)新協(xié)同收益低于整體期望值，導(dǎo)致了其低碳創(chuàng)新合作成本與分配利益之和大于違約懲罰與低碳創(chuàng)新協(xié)同收益之和，這部分企業(yè)面對較大的合作風(fēng)險，但是由于“羊群效應(yīng)”，這部分企業(yè)也會傾向于與網(wǎng)絡(luò)演化趨勢同步，最終合作行為網(wǎng)絡(luò)演化深度達到1的穩(wěn)定狀態(tài)，如N21曲線所示；企業(yè)的低碳創(chuàng)新合作成本與分配利益之和小于違約懲罰與協(xié)同收益之和時，由于企業(yè)擁有較高的協(xié)同能力，合作行為快速達到1的演化穩(wěn)定狀態(tài)，如N31曲線所示；企業(yè)低碳創(chuàng)新合作成本大于違約懲罰，且低碳創(chuàng)新合作成本與分配利益之和小于違約懲罰與協(xié)同收益之和，最終合作行為網(wǎng)絡(luò)演化深度達到1的穩(wěn)定狀態(tài)，如N41曲線所示。

觀察圖5、圖6和圖7不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下違約懲罰力度對企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的影響可知，在節(jié)點數(shù)為50的規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中，對比分析N41、N51曲線可以看出，當違約懲罰為3時明顯快于違約懲罰為1時的網(wǎng)絡(luò)演化速度；在節(jié)點數(shù)為100、500的規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中，違約懲罰的影響作用最為明顯，違約懲罰為3時(N42、N43)網(wǎng)絡(luò)演化深度為1，違約懲罰為1時(N52、N53)網(wǎng)絡(luò)演化深度為0。說明完善的懲罰機制可以促進網(wǎng)絡(luò)的演化，更快的達到合作的穩(wěn)定狀態(tài)。違約懲罰促使企業(yè)更好的履行合約，在合約的規(guī)定時間內(nèi)完成低碳技術(shù)研發(fā)任務(wù)，在很大程度上限制了企業(yè)技術(shù)溢出導(dǎo)致的機會主義行為，從而保障了低碳技術(shù)合作創(chuàng)新的成功實施。

結(jié)論1合理的違約懲罰可以促進合作行為的網(wǎng)絡(luò)演化。

觀察圖5、圖6和圖7不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化可知，在完善的違約懲罰機制下，即合作成本小于違約懲罰時，部分企業(yè)的協(xié)同能力較差，導(dǎo)致合作成本與利益分配之和大于違約懲罰與協(xié)同收益之和，合作行為網(wǎng)絡(luò)演化深度與速度不盡相同。對比演化曲線N2j和N3j，發(fā)現(xiàn)除了N23外，網(wǎng)絡(luò)的演化深度均為1，N2j曲線的演化速度明顯小于曲線，N3j較差的協(xié)同能力導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)在演化周期未能達到穩(wěn)定狀態(tài)，如N23曲線所示。當懲罰機制不健全，即合作成本大于違約懲罰，且合作成本與分配利益之和小于違約懲罰與低碳創(chuàng)新協(xié)同效益之和時，如N4j所示，演化深度為1。在小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中，協(xié)同效益對合作成本的補償效果顯著，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴大，演化速度逐漸減慢。由此可知，低碳創(chuàng)新協(xié)同效益可以促進網(wǎng)絡(luò)的演化，技術(shù)資源的互補性是協(xié)同效益產(chǎn)生的基礎(chǔ)，當企業(yè)具有較高的協(xié)同能力，可以補償部分的低碳創(chuàng)新合作成本，使得合作企業(yè)獲得額外的收益，提升網(wǎng)絡(luò)演化速度。在不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中，低碳創(chuàng)新協(xié)同效益可以促使網(wǎng)絡(luò)演化深度達到1的穩(wěn)定狀態(tài)。

結(jié)論2低碳創(chuàng)新協(xié)同效益促進企業(yè)合作行為網(wǎng)絡(luò)向著帕累托最優(yōu)方向演化，且網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大演化速度越慢。

圖5 50個節(jié)點的演化結(jié)果

圖6 100個節(jié)點的演化結(jié)果

圖7 500個節(jié)點的演化結(jié)果

觀察圖5、圖6、圖7可知，在不同規(guī)模的無標度網(wǎng)絡(luò)中，除了曲線N51,N23的結(jié)果不同，其余不同的參數(shù)設(shè)置下在企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)的演化深度結(jié)果一致?？梢钥闯隹梢娫跓o標度網(wǎng)絡(luò)載體下，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小對于演化深度的影響不大。對比演化曲線可知，50個節(jié)點的合作行為網(wǎng)絡(luò)在博弈5至45次達到基本穩(wěn)定狀態(tài)，100個節(jié)點的合作行為網(wǎng)絡(luò)在博弈10至80次達到基本穩(wěn)定狀態(tài)，500個節(jié)點的合作行為網(wǎng)絡(luò)在演化周期內(nèi)沒有達到穩(wěn)定狀態(tài)。由此可知，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，網(wǎng)絡(luò)演化速度越慢。在大規(guī)模的合作行為網(wǎng)絡(luò)中，信息的傳遞效率低，節(jié)點在博弈與學(xué)習(xí)的過程中要面對的情況更為復(fù)雜，小規(guī)模的合作行為網(wǎng)絡(luò)中有較少的節(jié)點和連線，規(guī)避了大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的部分弊端。

結(jié)論3網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化的深度影響不大，與演化速度之間有較強的相關(guān)性。

3.2.2 利益分配對網(wǎng)絡(luò)演化的影響

為了討論利益分配系數(shù)li對企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的網(wǎng)絡(luò)演化深度與速度的影響，依據(jù)3.2.1中網(wǎng)絡(luò)演化至0的情景設(shè)置固定參數(shù)ti=10，ui,0=10，αi=0.6，βi=0.05，λ1=0.4，λ2=0.5，δ=3，利益分配系數(shù)li的取值分別為0.5、0.3、0.1，仿真結(jié)果如圖8、9、10所示。

圖8 50個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中利益分配系數(shù)對演化的影響

圖9 100個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中利益分配系數(shù)對演化的影響

圖10 500個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中利益分配系數(shù)對演化的影響

觀察圖8可知，在節(jié)點為50的企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)中，當利益分配系數(shù)l1取值0.5時，網(wǎng)絡(luò)演化深度為1，此時網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)均選擇合作策略；當利益分配系數(shù)l1取值0.3和0.1時，企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的網(wǎng)絡(luò)演化深度在經(jīng)過小幅度波動之后最終退化為0，此時的合作行為網(wǎng)絡(luò)中不存在合作行為。觀察圖9可知，在節(jié)點為100的網(wǎng)絡(luò)中，利益分配系數(shù)l1分別取值0.5、0.3和0.1時，網(wǎng)絡(luò)演化深度最終均為1，此時網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)均選擇合作策略。觀察圖10可知，在節(jié)點為500的網(wǎng)絡(luò)中，利益分配系數(shù)不同時，網(wǎng)絡(luò)演化深度為1，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時，企業(yè)合作的利益分配是否公平不會改變網(wǎng)絡(luò)整體的合作趨勢。在較小規(guī)模的無標度網(wǎng)絡(luò)中，信息的傳播路徑簡捷，當?shù)弥缓侠淼睦娣峙鋾r，創(chuàng)新主體為了保障自身利益而拒絕合作，在鄰域內(nèi)有限的節(jié)點數(shù)目提升了搜索成本，導(dǎo)致主體放棄合作而選擇獨立研發(fā)。

結(jié)論4利益分配系數(shù)對企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化的影響受網(wǎng)絡(luò)規(guī)模制約，在較小規(guī)模的無標度網(wǎng)絡(luò)中演化速度更快；小規(guī)模的無標度網(wǎng)絡(luò)中，利益分配的公平性可以提升網(wǎng)絡(luò)的演化深度；大規(guī)模的無標度網(wǎng)絡(luò)中，利益分配的公平性不會改變網(wǎng)絡(luò)整體的合作趨勢，合作行為網(wǎng)絡(luò)最終趨于合作的穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2.3 技術(shù)溢出對網(wǎng)絡(luò)演化的影響

為討論技術(shù)溢出效益對企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化深度的影響，依據(jù)3.2.1中網(wǎng)絡(luò)演化至0的情景設(shè)置固定參數(shù)ti=10，ui,0=10，αi=0.6，λ1=0.4，λ2=0.5，δ=3，技術(shù)溢出的吸收能力系數(shù)βi的取值分別為0.05，0.15，0.4，0.8，使得技術(shù)溢出效益分別為合作收益的1倍、3倍、8倍、16倍，仿真結(jié)果如圖11、12、13所示。

圖11 50個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中技術(shù)溢出系數(shù)對演化的影響

圖12 100個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中技術(shù)溢出系數(shù)對演化的影響

圖13 500個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中技術(shù)溢出系數(shù)對演化的影響

觀察圖11、圖12可知，在節(jié)點為50和100的低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)中，當技術(shù)溢出效益是合作收益的1倍、3倍和8倍時，網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)歷10～40次博弈后的演化深度最終結(jié)果為1，這是由于合作聲譽和違約懲罰的存在，信息在較小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中傳遞的時效性強，使得企業(yè)不愿為了較少的收益放棄更多的合作機會和更多的經(jīng)濟效益；當技術(shù)溢出收益是合作收益的16倍時，合作行為網(wǎng)絡(luò)中的的演化深度處于波動的狀態(tài)，沒有在周期能達到穩(wěn)定值，這是由于部分企業(yè)被“機會主義”利益吸引而放棄合作關(guān)系，部分主體因忌憚“違約聲譽”而繼續(xù)選擇合作；觀察圖13可知，在節(jié)點為500的網(wǎng)絡(luò)中，當技術(shù)溢出收益是合作收益的1倍、3倍和8倍時，合作行為網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)歷15～80次博弈后的的演化深度最終結(jié)果為1，當技術(shù)溢出收益是合作收益的16倍時，合作行為網(wǎng)絡(luò)中的的演化深度均退化為0，這是由于無標度網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模的增大，網(wǎng)絡(luò)中信息不對稱現(xiàn)象顯著，“違約聲譽”對企業(yè)合作態(tài)度的影響減弱，加快了網(wǎng)絡(luò)演化深度退化的速度。

結(jié)論5技術(shù)溢出是引起網(wǎng)絡(luò)演化深度發(fā)生波動的重要因素。小規(guī)模無標度網(wǎng)絡(luò)中，技術(shù)溢出效益的增大，加快了網(wǎng)絡(luò)的演化速度，不改變網(wǎng)絡(luò)演化的深度；大規(guī)模的無標度網(wǎng)絡(luò)中，技術(shù)溢出的增加，導(dǎo)致合作行為網(wǎng)絡(luò)最終趨于不合作的穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié)束語

企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的策略選擇會引起合作屬性的變化，本文以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈為研究基礎(chǔ)，在無標度網(wǎng)絡(luò)載體上對企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為進行模擬仿真，揭示了企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)演化的微觀機制，以及低碳創(chuàng)新合作中的協(xié)同效益、違約懲罰、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、利益分配、技術(shù)溢出對合作行為網(wǎng)絡(luò)演化深度和速度的影響及作用機理。研究結(jié)果表明：

(1)不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)對于協(xié)同效益、利益分配和技術(shù)溢出的敏感性不同。規(guī)模越大的企業(yè)低碳創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)對技術(shù)溢出效益和違約懲罰的敏感性越強，相反，規(guī)模越小的網(wǎng)絡(luò)對協(xié)同效益和利益分配的公平性敏感性越大。

(2)低碳創(chuàng)新協(xié)同效益可以促進企業(yè)合作演化，低碳技術(shù)溢出效益使得網(wǎng)絡(luò)演化深度退化，退化速度與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模呈反向關(guān)系。

(3)合作利益的公平分配能夠促進企業(yè)低碳創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)中合作行為的產(chǎn)生，非公平的利益分配則會在不同規(guī)模的無標度網(wǎng)絡(luò)上對合作行為的演化產(chǎn)生不同影響；合理的違約懲罰可以促進網(wǎng)絡(luò)的演化，提高合作行為網(wǎng)絡(luò)的演化速度。

本文的研究結(jié)果對企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化有一定的指導(dǎo)意義。首先，在介入企業(yè)低碳創(chuàng)新合作行為網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化時，對不同規(guī)模的合作行為網(wǎng)絡(luò)應(yīng)選擇不同的優(yōu)化方案，保證合作行為網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性；第二，企業(yè)應(yīng)根據(jù)自身實力，合理的確定低碳技術(shù)創(chuàng)新項目，科學(xué)的選擇合作對象，遏制合作過程中機會主義行為可能造成的風(fēng)險；第三，企業(yè)應(yīng)考慮自身所處的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境設(shè)計合同形式，合理分配合作利益，維護雙方的合作關(guān)系以保證合作網(wǎng)絡(luò)的長期發(fā)展；第四，企業(yè)在重視自身聲譽的前提下，設(shè)置適當?shù)倪`約懲罰，降低道德風(fēng)險，約束機會主義行為；最后，政府部門作為創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的外部管理者，應(yīng)注重合作行為網(wǎng)絡(luò)信用環(huán)境的優(yōu)化，確保大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的信息傳播質(zhì)量，提高信息傳播速度，促進企業(yè)的合作交流，同時減少由于信息不對稱給企業(yè)帶來損失。