非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資決策優(yōu)化模型研究

孫金鳳， 胡祥培

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島 266580; 2.大連理工大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116023)

0 引言

2014年下半年以來，油價(jià)長(zhǎng)期低迷且短期反彈乏力，油氣行業(yè)處于低谷，美國(guó)頁巖油氣產(chǎn)量卻并未按預(yù)期下跌。在常規(guī)油氣資源短缺、供需矛盾日益加劇以及石油對(duì)外依存度不斷上升的形勢(shì)下，非常規(guī)油氣資源作為最現(xiàn)實(shí)的接替能源已成為世界之大走勢(shì)[1]，其勘探開發(fā)活動(dòng)被各國(guó)提上重要日程。非常規(guī)油氣資源是指在現(xiàn)今經(jīng)濟(jì)和技術(shù)條件下，不能完全采用常規(guī)方法和技術(shù)手段進(jìn)行勘探、開發(fā)與加工利用的油氣資源，主要包括頁巖氣、煤層氣、致密砂巖氣、超重油、油砂油和頁巖油等。和常規(guī)油氣資源相比，非常規(guī)油氣資源量更豐富且資源連續(xù)分布范圍廣，但具有密度高、粘度大、埋藏深、流動(dòng)性差等特點(diǎn)，再加上埋藏深淺不一要求不同的開采方式和技術(shù)[2～4]，與常規(guī)油氣在勘探方法、開發(fā)方式與開采模式等方面有著本質(zhì)區(qū)別[5]，勘探開發(fā)過程十分復(fù)雜且面臨更大的不確定性[6]，致使開采難度加大、成本更高以及環(huán)境破壞力度更大[7]。一旦投資決策失誤，不僅會(huì)給石油企業(yè)本身帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)給當(dāng)?shù)卦斐蓢?yán)重的環(huán)境破壞，甚至影響國(guó)家能源安全。目前在常規(guī)油氣中普遍采用的基于人工經(jīng)驗(yàn)和靜態(tài)的處理方法已不能滿足非常規(guī)油氣資源投資決策方案的動(dòng)態(tài)性、復(fù)雜性和不確定性，其決策方案的科學(xué)性和有效性亟待加強(qiáng)。因此，如何根據(jù)油價(jià)、環(huán)境要求、技術(shù)進(jìn)步以及非常規(guī)油氣資源本身特點(diǎn)，制定出科學(xué)合理的投資決策方案，盡快促使非常規(guī)油氣資源開發(fā)的商業(yè)化和產(chǎn)業(yè)化具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)于石油企業(yè)來說，非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資不僅要注重企業(yè)的盈利狀況和風(fēng)險(xiǎn)程度，還要盡可能減少對(duì)環(huán)境的破壞力度，增加社會(huì)效益以及確保國(guó)家能源安全等，并且不同的投資方案會(huì)產(chǎn)生不同的投資效果，每一階段開發(fā)資金的配置直接影響到該階段油氣產(chǎn)量的實(shí)現(xiàn)，并會(huì)對(duì)今后的最終可采儲(chǔ)量產(chǎn)生影響，且成為油氣生產(chǎn)企業(yè)現(xiàn)金流變化的直接原因?？梢?，它是一個(gè)不確定條件下的多階段多目標(biāo)決策優(yōu)化問題。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)非常規(guī)油氣資源開發(fā)問題做了相關(guān)研究。在常規(guī)油氣資源供應(yīng)日趨緊張形勢(shì)下，國(guó)內(nèi)十幾位油氣領(lǐng)域知名院士[8]開展了非常規(guī)油氣資源的論證，認(rèn)為其對(duì)滿足日益增長(zhǎng)的石油需求和保障國(guó)家能源安全均有著重大意義。鄒才能等[9]指出非常規(guī)油氣革命可以延長(zhǎng)石油工業(yè)生命周期，Castro[10]也詳述了石油峰值情況下非常規(guī)油氣資源的戰(zhàn)略作用，Greene[11]通過委內(nèi)瑞拉超重油和加拿大油砂項(xiàng)目的規(guī)模化開發(fā)，進(jìn)一步論證了非常規(guī)油氣開發(fā)的確能有效延緩石油峰值的到來。由于非常規(guī)油氣發(fā)展前景和其資源量密切相關(guān)，不少學(xué)者都希望能真實(shí)客觀地評(píng)價(jià)它們的發(fā)展?jié)摿12,13]。為研究不同情景下的資源量，Mohr[14]建立露天開采和就地開采兩種模式下油砂資源的遠(yuǎn)景產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，其他相關(guān)專家也做了不同預(yù)測(cè)[15]，但有關(guān)的結(jié)果卻和許多專業(yè)機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè)值相差較大。盡管如此，卻都一致認(rèn)可非常規(guī)油氣資源的戰(zhàn)略作用。賈承造院士等[16]指出我國(guó)非常規(guī)油氣勘探開發(fā)尚處于初級(jí)階段，因地質(zhì)資源屬性和形成條件與北美等地相差較大，無法復(fù)制其成功開發(fā)模式，再加上投資大、見效慢、周期長(zhǎng)等特點(diǎn)，要想把中國(guó)非常規(guī)油氣資源的開發(fā)利用形成產(chǎn)業(yè)化和規(guī)?；怨饷鞯仍菏縖17]指出最為關(guān)鍵問題之一就是過了出油氣關(guān)之后，如何實(shí)現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)規(guī)模有效開發(fā)。然而，非常規(guī)油氣資源呈現(xiàn)大面積連續(xù)分布，圈閉界限不明顯且無自然工業(yè)穩(wěn)定產(chǎn)量[5]，資源條件和開采條件是能否實(shí)現(xiàn)商業(yè)化開發(fā)的兩個(gè)主控因素[18]，開發(fā)成本高是制約非常規(guī)油氣有效開發(fā)的關(guān)鍵要素[19]。由于非常規(guī)油氣儲(chǔ)藏方式、開采方式和油氣產(chǎn)出規(guī)律等方面的特殊性，原有的常規(guī)油氣勘探開發(fā)投資決策方法已不再適用[20]。根據(jù)非常規(guī)油氣資源特點(diǎn)，孫金鳳等[21]建立不確定條件下非常規(guī)油氣勘探開發(fā)的投資組合模型，研究不同石油企業(yè)不同目標(biāo)需求下的勘探開發(fā)投資決策問題，卻忽略了非常規(guī)油氣勘探開發(fā)的多階段決策特征。關(guān)于多階段多目標(biāo)的模糊優(yōu)選理論和方法，陳守煜等[22,23]把它應(yīng)用于復(fù)雜水資源系統(tǒng)中的資源分配，另外在庫存管理[24]和配送領(lǐng)域[25]也得到廣泛應(yīng)用，取得了較好的應(yīng)用效果。關(guān)于多階段多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解方法，Pereira等[25]利用禁忌搜索算法進(jìn)行模型求解，Chen等[26]針對(duì)約束多目標(biāo)區(qū)間優(yōu)化問題，還提出一種交互多屬性決策NSGA-II算法以求解不確定變量以區(qū)間形式給出的多目標(biāo)優(yōu)化問題。另外，Mahmoud[27]還利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃技巧解決了目標(biāo)相互沖突的一系列決策問題，為求解多目標(biāo)多階段系統(tǒng)的優(yōu)化問題提供了新思路[28]。因此，我們?cè)谇叭搜芯炕A(chǔ)之上，運(yùn)用多階段決策、多目標(biāo)優(yōu)化以及不確定多屬性決策方案的理論和方法進(jìn)行開發(fā)投資決策方案的優(yōu)化，指明不同時(shí)期開發(fā)投資的方向和確定不同開發(fā)區(qū)塊的投資規(guī)模，輔助石油企業(yè)在不同區(qū)塊間進(jìn)行有限開發(fā)資金的合理分配以盡可能地促使商業(yè)化開發(fā)的實(shí)現(xiàn)。

本文旨在解決不確定條件下非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資決策問題，從優(yōu)化開發(fā)投資決策效果入手，將動(dòng)態(tài)規(guī)劃、模糊多屬性決策和多目標(biāo)優(yōu)化決策理論相結(jié)合并應(yīng)用到實(shí)際投資決策過程中，根據(jù)非常規(guī)油氣資源特點(diǎn)，建立非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資的多階段多目標(biāo)決策優(yōu)化模型，并引入逆序算法求解初始狀態(tài)已知的多階段決策問題，運(yùn)用線性加權(quán)算法進(jìn)行綜合目標(biāo)的衡量，再利用可能度矩陣對(duì)同一階段不同方案的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化和排序，并在計(jì)算機(jī)中加以實(shí)現(xiàn)，從而得以實(shí)現(xiàn)非常規(guī)油氣資源開發(fā)過程中，石油企業(yè)能根據(jù)內(nèi)外部環(huán)境變化實(shí)現(xiàn)投資決策方案的動(dòng)態(tài)調(diào)整，為求解非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資決策難題探索一種新的途徑和思路。

1 問題描述與決策過程分析

1.1 問題描述

石油企業(yè)已經(jīng)取得某盆地的探礦權(quán)和開采權(quán)，欲進(jìn)行非常規(guī)油氣資源的勘探和開發(fā)。為便于管理和控制，石油企業(yè)往往按照非常規(guī)油氣資源地質(zhì)屬性特征等進(jìn)行區(qū)塊劃分。根據(jù)前期探井和鉆井等工作資料，經(jīng)多方論證，基本可以預(yù)測(cè)到近中期內(nèi)每年的新增油氣探明儲(chǔ)量。石油企業(yè)開發(fā)投資決策問題都是分年度進(jìn)行的，在各區(qū)塊每年新增探明儲(chǔ)量已知的情況下，每年年初都要根據(jù)當(dāng)前面臨的狀態(tài)和投資預(yù)算金額進(jìn)行區(qū)塊間開發(fā)資金的合理分配，以滿足投資收益高、環(huán)境破壞力度小、開采成本較低等不同目標(biāo)需求。不同的投資分配方案會(huì)產(chǎn)生不同的投資效果，使得各區(qū)塊的產(chǎn)量、利潤(rùn)、現(xiàn)金流、儲(chǔ)量接替率以及儲(chǔ)采比等都會(huì)有所不同，各年度的決策不僅決定自己的狀態(tài)又影響下一年度的決策，從而影響整個(gè)過程的優(yōu)化。隨著勘探開發(fā)的深入，對(duì)區(qū)塊的認(rèn)知程度在不斷增加，加上外界因素如油價(jià)、技術(shù)進(jìn)步、環(huán)境要求等也在不斷發(fā)生變化，因此決策者需要在下一年度初，根據(jù)上一年度的決策結(jié)果，對(duì)所有可能的策略進(jìn)行評(píng)價(jià)，在所有可能采取的策略中間選取一個(gè)最優(yōu)的投資分配方案，從而尋求整個(gè)投資過程的最優(yōu)策略方案?？梢姡浅Ｒ?guī)油氣資源的勘探開發(fā)投資決策屬于典型的多階段決策問題，具體決策過程如圖1所示[21](Dt,j是在第t年開始時(shí)可以選擇的第j種開發(fā)投資方案)。

圖1 非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資多階段決策示意圖

1.2 投資決策過程的復(fù)雜性分析

1.2.1 投資行為的多樣性

不同類型或不同規(guī)模的石油企業(yè)在進(jìn)行非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資決策時(shí)其投資行為不同，即使同一企業(yè)不同階段進(jìn)行開發(fā)資金分配時(shí)所采取的決策行為也可能是不一樣的。石油屬于國(guó)家戰(zhàn)略物資，其需求與供給之間的巨大差距將威脅國(guó)家能源安全，我國(guó)石油對(duì)外依存度2009年突破能源安全警戒線50%且仍日益上升的情況下，非常規(guī)油氣資源開發(fā)顯然有助于提升國(guó)家能源安全水平。對(duì)于大型國(guó)有石油企業(yè)來說，除了考慮投資收益和風(fēng)險(xiǎn)之外，還應(yīng)立足社會(huì)效益并盡可能地減少對(duì)環(huán)境的破壞，如果對(duì)環(huán)境破壞修復(fù)難度極大的話，即使有豐富的非常規(guī)油氣資源量，也會(huì)考慮暫時(shí)停止開發(fā)；另外，這些大型的國(guó)有石油企業(yè)還肩負(fù)著國(guó)家能源安全責(zé)任的重?fù)?dān)，特定情況下即使發(fā)生虧損也仍然會(huì)履行非常規(guī)油氣的勘探和開發(fā)，這和民營(yíng)或合資石油企業(yè)等有著很大的區(qū)別，后者因?yàn)橥耆亲灾鹘?jīng)營(yíng)，經(jīng)營(yíng)和決策都極為謹(jǐn)慎，考慮的決策準(zhǔn)則也不一樣，使得非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資行為具有多樣性。

1.2.2 投資目標(biāo)的多重性

國(guó)際油價(jià)大幅走低的同時(shí)拉低天然氣的價(jià)格，嚴(yán)重削弱了石油企業(yè)的生產(chǎn)和盈利能力，也極大地影響了石油企業(yè)的現(xiàn)金流，進(jìn)而打擊非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)的積極性。非常規(guī)油氣開發(fā)建設(shè)周期比較長(zhǎng)，無論是開發(fā)投資建設(shè)還是運(yùn)營(yíng)成本都需要大規(guī)模地投入。以頁巖氣為例，目前我國(guó)頁巖氣的單井成本約為八千萬元左右，而特有的“井工廠”模式需要投入大量的資金來進(jìn)行鉆井等工作，現(xiàn)金流在整個(gè)勘探開發(fā)初期極為重要。因此，在資金預(yù)算有限的情況下，每年能實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金流的最大化是石油企業(yè)追求的一個(gè)重要目標(biāo)。對(duì)于國(guó)有石油企業(yè)或者資金實(shí)力較強(qiáng)且融資相對(duì)容易的民營(yíng)或合資企業(yè)來說，非常規(guī)油氣開發(fā)過程中追求的往往是一定風(fēng)險(xiǎn)水平下的投資收益最大化，而對(duì)資金實(shí)力不強(qiáng)且融資相對(duì)不易的企業(yè)來說，追求的是往往是期望收益一定條件下的風(fēng)險(xiǎn)最小化。實(shí)際上，無論是哪一種情況，終歸都是商業(yè)化公司，長(zhǎng)期而言，仍然追求的是投資效益最大化，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)則盡可能的低。另外，除了考慮非常規(guī)油氣資源商業(yè)價(jià)值性外，環(huán)境問題亦是重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。頁巖氣儲(chǔ)存于頁巖層或泥巖層中，低滲透性，孔隙度差，不像常規(guī)天然氣那樣可以自由流通，所以需要通過壓裂技術(shù)把儲(chǔ)存于納米級(jí)的頁巖層壓裂，從而使得頁巖氣能夠流通并開采出來，故有專家說美國(guó)近年來頻發(fā)的地震與頁巖氣的壓裂開采具有很大關(guān)系，由此很多人反對(duì)頁巖氣的勘探開發(fā)，法國(guó)就曾頒布過法令禁止頁巖氣開采。另外，采用分段水力壓裂技術(shù)的頁巖氣開采還需要大量的水資源，一口井的耗水量多達(dá)幾萬立方米，而許多頁巖氣富集區(qū)域本身就屬于水資源緊缺地帶，開采要使用的水就極有可能是飲用水，并且處理過的污水在回注過程中還可能造成水源污染等，這都會(huì)給頁巖氣的開采帶來很大的壓力和挑戰(zhàn)，石油企業(yè)必須采取各種措施實(shí)現(xiàn)環(huán)境破壞力度的最小化。因此，石油企業(yè)通常要對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行綜合衡量后，才能做出合理的決策，而上述目標(biāo)實(shí)現(xiàn)時(shí)并不協(xié)調(diào)一致，甚至相互矛盾，從而使非常規(guī)油氣開發(fā)投資決策變得更為復(fù)雜，而且這些目標(biāo)的量綱也不完全一樣，要同時(shí)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的最優(yōu)化是非常困難的，如何權(quán)衡這些目標(biāo)并給出一個(gè)一定意義下令人滿意的投資方案是石油企業(yè)面臨的重要決策問題。

1.2.3 投資策略的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性

非常規(guī)油氣資源屬性、開采方式特殊性及對(duì)油價(jià)、技術(shù)進(jìn)步和環(huán)境要求等的嚴(yán)重依賴性，要求其決策方案能隨著外界變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。非常規(guī)油氣各區(qū)塊的詳細(xì)信息和具體支出是隨著勘探開發(fā)深入逐步明朗的，石油企業(yè)無法在一開始就制定一個(gè)一成不變的投資決策方案，每年需要根據(jù)不同區(qū)塊所處的狀態(tài)和信息進(jìn)行資源的調(diào)整與分配以實(shí)現(xiàn)方案的動(dòng)態(tài)調(diào)整。以此類推下去，每年都可以根據(jù)當(dāng)時(shí)所處的狀態(tài)和信息得出一組最優(yōu)投資策略，但這一投資策略應(yīng)處于動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中。以頁巖氣為例，頁巖氣產(chǎn)氣規(guī)律和常規(guī)天然氣產(chǎn)氣規(guī)律不同，一旦獲取工業(yè)氣流，單井頁巖氣前三至五年的產(chǎn)量非常高，第一年每口井的產(chǎn)量甚至高達(dá)日產(chǎn)幾萬立方米，使得頁巖氣的成本投資回收期變短。然而，單井產(chǎn)量遞減率卻非常高，前幾年的遞減率甚至多達(dá)50%左右，而后才能逐步穩(wěn)定，穩(wěn)產(chǎn)周期多達(dá)30至50年，甚至80年，頁巖氣開采具有典型的階段性特征，需要根據(jù)企業(yè)擁有的資源和頁巖氣開發(fā)前景等最新信息來逐步調(diào)整投資決策方案，并不斷地進(jìn)行投資策略的修正，這種投資方式給石油企業(yè)優(yōu)化投資效果提供了可能性。

1.2.4 投資過程的不確定性

由于非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)的復(fù)雜性和不確定性，另外，對(duì)埋藏于地下油氣資源地質(zhì)屬性等認(rèn)識(shí)的不完全性，專家估測(cè)出的各區(qū)塊不同開發(fā)資金分配方案下所產(chǎn)生的相關(guān)數(shù)據(jù)往往不是一個(gè)確定的數(shù)值，而是一個(gè)區(qū)間數(shù)。另外，油氣價(jià)格變化和技術(shù)進(jìn)步的帶動(dòng)等都會(huì)影響商業(yè)化開采，然而，在油價(jià)難以估測(cè)、生產(chǎn)成本難以衡量、技術(shù)進(jìn)步的影響難以量化，環(huán)境保護(hù)要求日益嚴(yán)格等情況下，其勘探開發(fā)投資決策過程充滿了高度的不確定性。油價(jià)因?yàn)榈鼐壵我蛩?、投機(jī)行為以及其它不可預(yù)料行為的存在使得我們無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，也無法確定何時(shí)會(huì)有技術(shù)突破以及新的技術(shù)進(jìn)步到底能減少多少開采成本。另外，由于非常規(guī)油氣資源的連續(xù)性分布特征，使得其資源分布區(qū)域面積都非常大，多達(dá)數(shù)千平方公里，這使得勘探工作不可能在整個(gè)區(qū)域進(jìn)行，所獲取的有關(guān)地質(zhì)資源屬性、儲(chǔ)量和產(chǎn)量等都是一個(gè)估測(cè)值，并且每一區(qū)塊的收益和風(fēng)險(xiǎn)都會(huì)因地質(zhì)資源屬性、地質(zhì)儲(chǔ)量、開采條件、地理位置以及環(huán)保支出不同而有所差別，開發(fā)投資產(chǎn)生的現(xiàn)金流和收益的概率分布往往無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，表現(xiàn)為較大的模糊不確定性。以往的常規(guī)油氣資源開發(fā)投資方案中，往往是假設(shè)投資收益是服從正態(tài)分布的，以收益的方差或標(biāo)準(zhǔn)差即實(shí)際收益低于或高于期望收益的離散程度來衡量風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于企業(yè)來說，把高于收益的部分作為風(fēng)險(xiǎn)看待并不合理。此外，大多數(shù)油氣資源的投資收益也并不符合正態(tài)分布，通常是偏態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，且低收入的可能性大，高收入的可能性小[29]，以下半方差或下半標(biāo)準(zhǔn)差即低于預(yù)期收益的那部分損失來衡量風(fēng)險(xiǎn)更符合實(shí)際情況[30]。可見，油價(jià)、技術(shù)條件及成本等都是不確定性因素，這些不確定性遍布整個(gè)決策過程。即便是綜合上述因素，論證了非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)的商業(yè)價(jià)值，但是根據(jù)美國(guó)開采的情況來看，多年來許多頁巖氣井已高度開發(fā)，長(zhǎng)期可持續(xù)開采能力尚待進(jìn)一步證實(shí)，另外支撐其繼續(xù)增產(chǎn)的技術(shù)強(qiáng)勁程度還未明確，這使得頁巖氣資源長(zhǎng)期開采的可持續(xù)性方面也具有較大的不確定性。

2 數(shù)學(xué)模型和算法

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1 假設(shè)條件

(1)因油價(jià)波動(dòng)起伏難以預(yù)測(cè)，為更加體現(xiàn)投資決策本身客觀合理的重要性，在此假設(shè)油價(jià)在合理的區(qū)間范圍內(nèi)，只要投資決策合理的話則能促使非常規(guī)油氣資源開發(fā)具有經(jīng)濟(jì)可行性；

(2)非常規(guī)油氣資源開發(fā)的投資收益呈偏態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，以下半方差或下半標(biāo)準(zhǔn)差即低于預(yù)期收益的那部分損失來衡量風(fēng)險(xiǎn)；

(3)石油企業(yè)每年都要調(diào)整開發(fā)投資規(guī)模，并通過調(diào)整區(qū)塊的開發(fā)投資比例進(jìn)而調(diào)整其產(chǎn)量以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)非常規(guī)油氣開采的調(diào)控，但開發(fā)投入不超過開發(fā)投資預(yù)算金額；

(4)石油企業(yè)已擁有或采取合作方式引進(jìn)不同開采方式的先進(jìn)技術(shù)，開采過程中不受技術(shù)條件限制但成本會(huì)受到影響；

(5)暫不考慮非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)的各項(xiàng)稅收優(yōu)惠和財(cái)政補(bǔ)貼等給整個(gè)開發(fā)投資決策帶來的影響；

(6)不受其他運(yùn)營(yíng)、合同、政治條件限制以及其它不可抗力帶來的影響。

2.1.2 模型構(gòu)建

(1)國(guó)有石油企業(yè)開發(fā)投資分配的多目標(biāo)多階段決策優(yōu)化模型

Gt(st,dt)={Gt,1(st,dt),Gt,2(st,dt),

…,Gt,Y(st,dt)}

(1)

若給定第t年?duì)顟B(tài)向量st的值，如果該年的決策向量dt一經(jīng)確定，則第t+1年的狀態(tài)向量st+1的值也就完全確定，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可記為：

st+1=ψt(st,dt)

(2)

設(shè)nt是第t年石油企業(yè)關(guān)于非常規(guī)油氣資源開發(fā)的投資決策方案?jìng)€(gè)數(shù)，Y是每年要進(jìn)行決策時(shí)所要考慮實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)數(shù)量。在進(jìn)行每年開發(fā)資金分配時(shí)，可以把每個(gè)目標(biāo)看成一個(gè)指標(biāo)屬性，得出每年不同分配方案下產(chǎn)生的目標(biāo)綜合屬性值，這時(shí)則可以利用不確定多屬性決策理論進(jìn)行不同方案的優(yōu)先排序[31]，從而求出本年度的最優(yōu)方案。

(3)

對(duì)于效益型屬性值(或目標(biāo)值)即越大越優(yōu)型，采用：

o=1,2,…,Y;j=1,2,…,nt;t=1,2,…,T

(4)

對(duì)于成本型屬性值(或目標(biāo)值)即越小越優(yōu)型，采用：

o=1,2,…,Y;j=1,2,…,nt;t=1,2,…,T

(5)

(6)

隨著對(duì)開采地區(qū)非常規(guī)油氣資源地質(zhì)屬性的掌握、技術(shù)進(jìn)步以及環(huán)境要求的變化，不同年度各目標(biāo)權(quán)重系數(shù)也會(huì)有所調(diào)整。由于非常規(guī)油氣投資目標(biāo)的多重性、投資行為的多樣性以及人類思維的局限性，即使富有經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)專家也不能明確地給出各目標(biāo)的權(quán)重信息，而屬性權(quán)重的多少則直接影響到方案排序結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。因此，必須采取客觀的方法來確定屬性權(quán)重，再加上規(guī)范化之后的決策矩陣的各目標(biāo)屬性值也都是以區(qū)間數(shù)形式給出，難以直接進(jìn)行比較。因此，采取區(qū)間數(shù)相離度概念來求解目標(biāo)權(quán)重[30]。

(7)

令第t年第j方案的第o個(gè)目標(biāo)值與其它方案同一目標(biāo)值的偏差用Djo(λ(t))表示，Do(λ(t))表示所有方案與其它方案目標(biāo)屬性值的總偏差，偏差越大說明該目標(biāo)對(duì)投資方案的作用也越大，則應(yīng)該賦予該目標(biāo)(或?qū)傩?較大的權(quán)重，故權(quán)重向量λ(t)的選擇應(yīng)使所有屬性對(duì)所有投資決策方案的總偏差最大，構(gòu)造偏差函數(shù)如下：

(8)

求解模型(8)，并對(duì)上述目標(biāo)權(quán)重向量進(jìn)行歸一化處理，可得第t年各目標(biāo)權(quán)重為：

(9)

則第t年不同方案產(chǎn)生的綜合目標(biāo)值為：

(10)

(11)

(12)

綜上所述，把動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論和多目標(biāo)優(yōu)化決策相結(jié)合，得出非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資的決策優(yōu)化模型如下：

(13)

(2)其他石油企業(yè)開發(fā)投資組合的多階段決策優(yōu)化模型

對(duì)于非國(guó)有石油企業(yè)或者規(guī)模相對(duì)較小的油氣企業(yè)來說，到底選擇哪一個(gè)或哪幾個(gè)區(qū)塊進(jìn)行開發(fā)是獲取區(qū)塊開發(fā)資金之后的首要任務(wù)。過去的或具有類似性質(zhì)開發(fā)區(qū)塊的收益率和風(fēng)險(xiǎn)只能作為未來收益率和風(fēng)險(xiǎn)的參考，專家根據(jù)最新信息估測(cè)出的不同開發(fā)投資組合的資金分配方案產(chǎn)生的相關(guān)數(shù)據(jù)往往不是一個(gè)確定的數(shù)值，而是一個(gè)大致的范圍，這一范圍可以用區(qū)間數(shù)來表示。另外，不同開發(fā)階段決策者對(duì)頁巖氣開發(fā)投資的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度亦有所不同，它跟著內(nèi)外部環(huán)境的變化而變化的。因此，基于上述情況，如何融合投資者不同階段呈現(xiàn)的不同風(fēng)險(xiǎn)偏好，以盡可能地實(shí)現(xiàn)投資收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化目標(biāo)是許多非國(guó)有石油企業(yè)追求開發(fā)投資決策時(shí)追求的一個(gè)理想目標(biāo)。隨著勘探開發(fā)的不斷深入，不確定性信息逐漸明確，石油企業(yè)需要根據(jù)獲取的最新數(shù)據(jù)和信息及時(shí)調(diào)整開發(fā)投資決策方案，優(yōu)化投資組合項(xiàng)目并進(jìn)行資源的最優(yōu)配置，這種靈活的組合管理策略和運(yùn)營(yíng)模式是石油企業(yè)建立非常規(guī)油氣資源開發(fā)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和獲取商業(yè)收益的必須條件。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：ρ(t)表示的是第t年石油企業(yè)對(duì)待頁巖氣開發(fā)投資所持有的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，可以根據(jù)每年頁巖氣區(qū)塊的儲(chǔ)量和產(chǎn)量規(guī)律等情況來調(diào)整。ρ(t)越接近于1，表明石油企業(yè)為了獲取較大的收益越愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)；ρ(t)越接近于0，表明企業(yè)越不愿意為了獲取較大收益而承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)ρ(t)=1時(shí)，表明投資者是極度風(fēng)險(xiǎn)偏好者，只考慮收益而忽略風(fēng)險(xiǎn)，注重投資效益的最大化；當(dāng)ρ(t)=1/2時(shí)，表明投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性，既考慮風(fēng)險(xiǎn)，又考慮收益，二者同等重要；當(dāng)ρ(t)=0時(shí)，表明投資者是極度厭惡風(fēng)險(xiǎn)者，僅注重風(fēng)險(xiǎn)的最小化，而不關(guān)注收益。

接下來，石油企業(yè)每年則要根據(jù)獲取的最新勘探開發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行開發(fā)投資規(guī)模調(diào)整，且根據(jù)區(qū)塊展現(xiàn)的未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行資源的重新優(yōu)化配置。因此，每年對(duì)M個(gè)區(qū)塊進(jìn)行開發(fā)資金限制下的資金分配可看成是一個(gè)M階段決策過程，不同的分配方案會(huì)產(chǎn)生不同的投資效果，石油企業(yè)所要做的就是在所有可能采取的投資策略中選取一個(gè)最優(yōu)的，以滿足不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下投資收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，滿足最優(yōu)化原理，可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論解決，在此不再贅述。

2.2 算法分析與設(shè)計(jì)

2.2.1 區(qū)間數(shù)運(yùn)算法則

(18)

2.2.2 可能度矩陣和排序向量

需要注意的是，不同狀態(tài)下不同方案產(chǎn)生的ft(st)值是區(qū)間數(shù)，不能直接比較方案的優(yōu)劣，本文中采用兩兩比較的方式即可得出不同年度的可能度互補(bǔ)矩陣P(t)=(pij)nt×nt和互補(bǔ)判斷矩陣排序向量ω(t)進(jìn)行計(jì)算[33]。

i=1,2,…,nt;j=1,2,…,nt

(19)

接下來則按其分量大小對(duì)同年度不同方案i(i=1,2,…,nt)進(jìn)行排序，即得出第t年投資方案的排序向量ω(t)=(ω1(t),ω2(t),…,ωnt(t))′。

(20)

2.2.3 融合區(qū)間數(shù)排序方案的逆序算法

(3)由公式(9)得出第t年第j方案的目標(biāo)權(quán)重進(jìn)而得出目標(biāo)權(quán)重向量λ(t)；

(4)由公式(10)得出第t年不同投資方案產(chǎn)生的綜合目標(biāo)值Gt(st,dt)；

(5)利用公式(11)得出第t年至第T年?duì)顟B(tài)為st時(shí)Y個(gè)目標(biāo)的合成值向量ft(st,dt)；

(6)利用區(qū)間數(shù)比較的可能度公式(19)算出不同開發(fā)投資分配方案綜合屬性值(目標(biāo)值)之間的可能度，并建立第t年的可能度互補(bǔ)矩陣P(t)；

(7)利用公式(20)求得可能度P(t)的排序向量ω(t)以對(duì)方案進(jìn)行排序，即可得出第t年的最優(yōu)開發(fā)投資方案。

圖2 求解算法計(jì)算程序框圖

以上就是非常規(guī)油氣資源開發(fā)的多階段多目標(biāo)投資優(yōu)化模型與求解方法，借助于Microsoft excel工具和VBA編程或者是Matlab即可進(jìn)行相應(yīng)求解。

3 算例分析

某國(guó)有油田企業(yè)欲在某盆地進(jìn)行油砂資源的開發(fā)，根據(jù)油砂特性主要分為兩個(gè)區(qū)塊。根據(jù)前期資料，基本可以預(yù)測(cè)未來十年內(nèi)每年的大致產(chǎn)量，在此基礎(chǔ)上給出現(xiàn)金流、環(huán)境破壞力度以及相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的區(qū)間范圍并進(jìn)行前兩年的投資規(guī)劃，因油砂區(qū)塊開發(fā)和其它非常規(guī)油氣資源如頁巖氣等開發(fā)性質(zhì)不同，允許年度內(nèi)暫停開發(fā)投資。由于油砂前期投入比較大且油砂的開采、運(yùn)輸、提煉到最后的合成原油，都需要大量的資金投入，年度現(xiàn)金流最大化是企業(yè)追求的一個(gè)目標(biāo)；另外，在油砂開采過程中，需要投入許多重型的挖掘機(jī)、運(yùn)輸卡車，偏遠(yuǎn)地區(qū)還需要修建道路并利用柴油進(jìn)行發(fā)電等開發(fā)建設(shè)工作，開采過程中會(huì)產(chǎn)生大量的碳排放、需要大量的水資源以及損壞地表植被等，因此，要求每年對(duì)環(huán)境的破壞程度降低到最低；最后，還要盡可能地降低投資風(fēng)險(xiǎn)。因油砂區(qū)塊地理位置、資源屬性等有所不同，使得開采中投入的碳排放處理成本、水資源成本以及土地修復(fù)成本會(huì)有所差異，同時(shí)不同投資開發(fā)方案產(chǎn)生的現(xiàn)金流和風(fēng)險(xiǎn)水平也不一樣，開發(fā)投資前兩年專家給出的各項(xiàng)預(yù)估參數(shù)見表1所示。問：該石油企業(yè)如何在兩個(gè)區(qū)塊內(nèi)分別進(jìn)行前兩年4億元、3億元的資金投資分配(投資額度離散化0億元、1億元、2億元、3億元、4億元)，以實(shí)現(xiàn)凈現(xiàn)金流G1最大、環(huán)境破壞力度G2最小和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)G3最低等三個(gè)目標(biāo)的權(quán)衡和優(yōu)化？

表1 不同區(qū)塊不同開發(fā)資金分配方案凈現(xiàn)金流量(106元)、環(huán)境成本(104元)和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)估測(cè)

由多階段決策理論可知，這是一個(gè)跨期兩年的多目標(biāo)優(yōu)化決策問題。其公式化數(shù)學(xué)模型如下：

(1)階段的劃分：設(shè)t為階段變量，將確定年度t開發(fā)投資的決策定為第t階段，t=1,2。

(2)各階段的狀態(tài)：狀態(tài)變量用st(t=1,2)表示，本例中狀態(tài)變量的取值為各年度初可用的油砂開發(fā)投資額。

(3)各階段的決策變量：第t階段的決策變量用xt(t=1,2)表示，其值表示年度t的開發(fā)投資決策。

(4)允許決策集合：Dt(st)，0≤xt≤st。

(5)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：st+1=st-xt。

(6)階段指標(biāo)函數(shù)：設(shè)Gt(st,xt)為階段指標(biāo)函數(shù)，本例中其值表示第t年給投資xt所得的綜合目標(biāo)值。

(7)遞推關(guān)系式：令ft(st)表示第t年將狀態(tài)st的資金全部投資給第t年至第2年所得的最優(yōu)目標(biāo)合成值。

(21)

則油砂資源開發(fā)投資決策模型如下：

(22)

根據(jù)公式(7)至公式(9)，可以得出前兩年不同區(qū)塊目標(biāo)G1、G2和G3的權(quán)重λ(t)=λo(t)(t=1,2;o=1,2,3)如下：

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論及其逆推解法，則可得出第一年度的最優(yōu)投資分配方案為：區(qū)塊1分配1億元，區(qū)塊2投資3億元；第二年則給區(qū)塊1投資2億元，區(qū)塊2分配1億元時(shí)的綜合目標(biāo)合成值最佳，具體計(jì)算過程略。

4 結(jié)論

非常規(guī)油氣資源是目前最現(xiàn)實(shí)的可替代能源，其地質(zhì)資源分布、資源屬性以及開發(fā)方式等和常規(guī)油氣資源差別較大，原有的常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)投資模型已不再適用。研究結(jié)果表明，非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資是一個(gè)不確定條件下的多階段多目標(biāo)決策優(yōu)化問題，不同的投資決策方案會(huì)產(chǎn)生不同的投資效果，如果投資分配不當(dāng)不但會(huì)影響石油企業(yè)本身的經(jīng)濟(jì)效益，還會(huì)制約我國(guó)非常規(guī)油氣的商業(yè)化和產(chǎn)業(yè)化開發(fā)。另外，由于非常規(guī)油氣開發(fā)面臨的諸多不確定性因素影響，石油企業(yè)制定的投資決策方案也不可能是固定不變的，這就要求其在投資決策時(shí)應(yīng)考慮到投資策略的靈活性調(diào)整，根據(jù)勘探開發(fā)的不斷深入而獲取的最新信息及時(shí)調(diào)整開發(fā)投資方案，依據(jù)不同年度所處的狀態(tài)和最新信息重新評(píng)估投資水平，并對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行綜合衡量后，才能做出合理的決策。否則極有可能會(huì)導(dǎo)致決策者過于保守，讓石油企業(yè)錯(cuò)失投資頁巖氣的大好時(shí)機(jī)，也有可能預(yù)計(jì)過于樂觀，從而導(dǎo)致投資失敗。

本研究針對(duì)非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)投資決策問題，綜合運(yùn)用多階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多目標(biāo)優(yōu)化決策和不確定多屬性方案優(yōu)選的方法理論，對(duì)國(guó)有石油企業(yè)非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資決策問題進(jìn)行形式化描述，構(gòu)建了非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資的多階段多目標(biāo)決策優(yōu)化模型，用以求解在年增探明儲(chǔ)量已知的情況下，石油企業(yè)如何在不同區(qū)塊間進(jìn)行有限開發(fā)資金的合理分配，為非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)投資決策問題提供了新途徑和新方法，并深化不確定條件下的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化決策理論研究。本研究構(gòu)建的模型可以提高非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)投資決策的有效性和科學(xué)性，能盡快促使非常規(guī)油氣資源開發(fā)的產(chǎn)業(yè)化和商業(yè)化，其應(yīng)用前景將十分廣闊。然而，因無法準(zhǔn)確衡量技術(shù)進(jìn)步帶來的影響，模型構(gòu)建中并沒有考慮技術(shù)進(jìn)步帶來的產(chǎn)量和收益提升、成本和風(fēng)險(xiǎn)降低以及環(huán)境破壞力度減小等因素，得出的結(jié)果比實(shí)際情況要悲觀些。因此，下一步可以借鑒美國(guó)頁巖氣、加拿大油砂成功開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)習(xí)曲線來衡量技術(shù)進(jìn)步給非常規(guī)油氣資源開發(fā)投資所帶來的影響，持續(xù)進(jìn)行遞進(jìn)式優(yōu)化，以便勘探開發(fā)投資決策更為科學(xué)和合理。