基于Malmquist指數的天津市醫(yī)院運行效率分析*

天津中醫(yī)藥大學第一附屬醫(yī)院(300381)

張 玥

【提 要】 目的 分析天津市醫(yī)院運行效率的動態(tài)變化及來源。方法 采用數據包絡分析Malmquist指數模型分析醫(yī)院運行效率及變化趨勢。結果 2009-2013年天津市醫(yī)院全要素生產率平均增長5.3%，技術變動平均增長4.5%。年度平均全要素生產率變動分別為1.199、0.915、1.170和0.957。結論 2009-2013年天津市醫(yī)院的全要素生產率呈增長趨勢，主要來源于技術進步，管理水平降低為不利因素。年度平均全要素生產率及其分解均呈波動趨勢。

基于數據包絡分析(data envelopment analysis,DEA)方法的效率分析包括對截面數據的靜態(tài)分析和對面板數據的動態(tài)分析。相對于靜態(tài)分析模型，Malmquist指數模型具有分析決策單元動態(tài)效率的優(yōu)勢，即能對不同時期的效率變化及其原因進行分析。隨著實踐應用的深入，Malmquist指數模型在醫(yī)院動態(tài)效率分析的應用日益廣泛[1-2]。本文將采用Malmquist指數模型分析天津市醫(yī)院效率的動態(tài)變化及影響因素，為充分發(fā)揮醫(yī)院效率提供參考依據。

資料與方法

1.資料來源

本研究所需資料來自2010-2014年《天津衛(wèi)生年鑒》(2010-2014年《天津衛(wèi)生年鑒》記載的數據資料內容為2009-2013年)，包括天津市衛(wèi)生局直屬醫(yī)院、區(qū)管中心醫(yī)院、醫(yī)學院校附屬醫(yī)院、中央駐津企事業(yè)單位醫(yī)院共計31家。

2.研究方法

(1)Malmquist 指數動態(tài)效率分析

Malmquist指數是通過計算每一個數據點與標準技術效率距離的比率來測量兩個點之間的生產效率變化。全要素生產率(total factor productivity,TFP)指決策單元生產產出與所需投入的比值，可分解為技術變動(technical change,TC)與效率變動(efficiency change,EC)的乘積。TC指兩期間生產前沿面的移動，技術進步，生產邊界外移；技術退步，生產邊界內移。EC指兩期間相對技術效率的變化，反映決策單元的管理效率，可分解為純技術效率變動(pure efficiency change,PEC)與規(guī)模效率變動(scale efficiency change,SEC)的乘積。TFP受TC、PEC和SEC三部分影響，即TFP=TC×EC=TC×PEC×SEC。PEC反映決策單元管理水平，SEC反映決策單元規(guī)模狀況。以上各指標變動值>1，表示其效率呈上升趨勢；變動值=1，表示其效率無變化，趨于穩(wěn)定；變動值<1，則表示其效率呈下降趨勢[3]。

(2)統(tǒng)計分析

采用Stata 14.0軟件進行指標的描述性統(tǒng)計和時序圖的繪制，采用DEAP 2.1軟件Malmquist指數模型進行醫(yī)院動態(tài)效率分析。

3.指標選擇

參考醫(yī)院運行效率的研究文獻[4-5]，根據數據的代表性、連續(xù)性和可得性，確定本研究納入的5項投入指標為建筑面積、床位、固定資產、設備和衛(wèi)生技術人員，納入的4項產出指標為診療人次數、出院人次數、診療收入和住院收入。

結 果

1.基本情況

經正態(tài)性檢驗，納入的5項投入指標和4項產出指標均呈非正態(tài)分布，故采用中位數與四分位數間距進行描述，見表1。

表1 2009-2013年天津市醫(yī)院投入產出指標基本情況

2.醫(yī)院運行效率Malmquist指數動態(tài)分析

(1)年度平均Malmquist指數分析

由表2可見，2009-2013年年度平均TFP分別為1.199、0.915、1.170和0.957，TFP呈現增長、降低相互交替的波動趨勢。連續(xù)5年中，2009-2010年TFP和TC均最大，分別為1.199和2.142，而EC、PEC和SEC均最小，分別為0.560、0.707和0.791，說明2009-2010年TFP快速增長來源于技術進步或技術創(chuàng)新，而非醫(yī)院管理水平提高。與2010年形成鮮明對比，2010-2011年TFP和TC均最小，分別為0.915和0.478，而EC、PEC和SEC均最大，分別為1.913、1.419和1.348，說明2010-2011年TFP下降來源于技術退步，而醫(yī)院管理水平和規(guī)模對TFP增長具有促進作用。2011-2013年同樣呈現出2009-2011年類似的波動，但幅度較小。

表2 2009-2013年天津市醫(yī)院年度平均Malmquist指數變化及分解

表2數據顯示了年度平均TFP與其分解的關系。當TFP上升時，TC上升，而EC、PEC和SEC則下降；相反，當TFP下降時，TC下降，而EC、PEC和SEC則上升。簡而言之，TFP與TC波動方向相同，與EC、PEC和SEC波動方向相反，但波動幅度較小。

(2)醫(yī)院平均Malmquist指數分析

表3 2009-2013年天津市醫(yī)院平均Malmquist指數基本統(tǒng)計

由表3可見，25家醫(yī)院(占80.65%)的TFP上升，TFP最大值為1.301，增長主要來源于技術進步(TC最大，為1.215)，醫(yī)院規(guī)模(PEC為1.024)也對TFP增長起到了一定的促進作用；6家醫(yī)院(占19.35%)的TFP下降，TFP最小值為0.773，降低主要原因為技術退步(TC最小，為0.773)，PEC和SEC均為1，醫(yī)院管理水平和規(guī)模對TFP增長無促進或阻礙作用。從TFP分解來看，TC大于1的醫(yī)院比例最高，為74.19%，即接近3/4的醫(yī)院處于技術進步；PEC大于1的醫(yī)院比例最低，為19.35%，即不到1/5的醫(yī)院管理水平提高。

(3)Malmquist指數總體變化

總體來看(表2)，2009-2013年天津市醫(yī)院TFP均數為1.053，呈增長趨勢，年均增長率為5.3%。進一步對TFP進行分解，EC和TC分別為1.007和1.045，均呈增長趨勢，年均增長率分別為0.7%和4.5%。TC增長率較大，表明TFP的增長主要來源于技術進步或技術創(chuàng)新，而并非來源于管理水平提升。進一步對EC進行分解，PEC和SEC分別為0.997和1.010。PEC呈降低趨勢，年均降低0.3%；SEC呈增長趨勢，年均增長1.0%。表明EC的增長來源于SEC的提高，醫(yī)院管理水平降低為EC和TFP增長的不利因素，醫(yī)院規(guī)模適宜則為其有利因素。

討 論

1.天津市醫(yī)院TFP總體呈增長趨勢，但醫(yī)院間TFP及其分解均存在較大差異。

Malmquist分析結果顯示，天津市醫(yī)院TFP年均增長率為5.3%，總體呈現增長趨勢，表明醫(yī)院穩(wěn)步發(fā)展。全市31家醫(yī)院TFP范圍為0.773～1.301，變動差異較大。由TFP分解可見，TC范圍為0.773～1.215，EC范圍為0.870～1.184，說明TFP分解也存在著較大差異。

2.天津市醫(yī)院年度平均TFP及其分解均呈波動趨勢。TC與TFP波動方向相同，而EC、PEC和SEC則與TFP波動方向相反。

醫(yī)院年度平均TFP分別為1.199、0.915、1.170和0.957，在界限值1上下呈現波動趨勢。TFP與TC波動方向相同，與EC、PEC和SEC波動方向相反，但波動幅度較小。上海三級綜合醫(yī)院12年TFP及其分解未見穩(wěn)定的波動趨勢[6]，但廣東省縣級醫(yī)院4年的年度效率分析[3]與本研究結論一致，得出了“TC呈現下降-提高-下降的變化，而EC變動剛好相反的結論。本研究僅涉及5年TFP值，時間相對較短，因此，需要觀察更多的年份以驗證波動趨勢，在確認波動趨勢的基礎上深入探索規(guī)律性波動產生的原因。

3.天津市醫(yī)院TFP增長主要來源于技術進步或技術創(chuàng)新，醫(yī)院規(guī)模適宜為其有利因素，醫(yī)院管理水平降低則為不利因素。

TFP分解結果顯示，TC的平均增長率最大，達4.5%。TFP與TC波動方向相同。無論從年份角度還是醫(yī)院角度，TFP的最大值和最小值分別對應TC的最大值和最小值，而與其他TFP分解無此對應關系。因此醫(yī)院TFP增長主要來源于技術進步或技術創(chuàng)新。引進先進醫(yī)療設備、先進診療技術和高精尖的技術人才以促進技術進步。規(guī)模效率的平均增長率為1.0%，表明醫(yī)院規(guī)模適宜對TFP增長起到了一定的推動作用。應優(yōu)化投入資源配置，科學調控醫(yī)院發(fā)展規(guī)模以提高規(guī)模效率。本研究與劉冬梅等[4]對天津市濱海新區(qū)18家二級以上醫(yī)院效率研究結論相一致，與唐齊鳴等[5]同期全國省級醫(yī)院及周文滔等[7]對上海市各區(qū)縣衛(wèi)生系統(tǒng)生產效率研究結論不一致。不一致的原因可能為研究涉及的醫(yī)院、地域、年份、投入產

出指標，投入產出導向及選擇的模型等存在差異。

EC分解結果表明，PEC平均增長小于1，降低了醫(yī)院TFP的增長，表明PEC為TFP增長的不利因素。加強醫(yī)院管理，創(chuàng)新管理模式，提高管理水平，引進專業(yè)技術人才，充分調動醫(yī)務工作者的積極性和創(chuàng)造性，從而提高運行效率。