羅 揚(yáng),段登偉,蘇 鵬,韋 煒
(國網(wǎng)成都供電公司,成都 610041)
現(xiàn)階段我國能源結(jié)構(gòu)仍以不可再生的化石燃料資源為主,能源短缺和環(huán)境污染問題已成為燃眉之急[1-3]。因此,低污染、靈活方便、高可靠性的DG(分布式電源)的有效推廣與利用受到了越來越多的關(guān)注[4-5]。但傳統(tǒng)配電網(wǎng)受限于其被動(dòng)控制方式,難以應(yīng)對(duì)具有間歇性[6]、波動(dòng)性[7]特征的分布式電源所帶來的一系列問題,無論是配電網(wǎng)規(guī)劃還是主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃,截至目前,對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃的文獻(xiàn)大多集中在解決某些局部問題上。然而,未來主動(dòng)配電網(wǎng)中必然存在較多的分布式能源,因此,對(duì)如何協(xié)調(diào)各類資源、實(shí)現(xiàn)資源的高效利用展開研究具有重要意義。
通常配電網(wǎng)規(guī)劃多采用恒功率負(fù)荷模型,忽略了負(fù)荷的電壓靜特性。這類簡(jiǎn)化處理方法無法精確表征不同類型負(fù)荷的真實(shí)需求,文獻(xiàn)[8-9]以恒定功率負(fù)荷作為配電網(wǎng)規(guī)劃的重要組成部分,提出合理的配電網(wǎng)規(guī)劃模型,但所涉及的負(fù)荷模型較為粗糙,導(dǎo)致系統(tǒng)分析結(jié)果過于樂觀或悲觀。因此在未來配電網(wǎng)規(guī)劃建模中有必要考慮負(fù)荷的電壓靜特性,便于規(guī)劃運(yùn)行人員對(duì)負(fù)荷類型構(gòu)成進(jìn)行直觀掌控,通過數(shù)值方法進(jìn)行快速求解。
另外,在主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃中考慮需求響應(yīng)的必要性日益顯現(xiàn)。文獻(xiàn)[10]表明,在主動(dòng)配電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃中,考慮對(duì)DR(需求響應(yīng))進(jìn)行建模可以有效解決負(fù)荷波動(dòng)過大所帶來的系統(tǒng)運(yùn)行安全穩(wěn)定問題[11-12]。需求響應(yīng)根據(jù)負(fù)荷響應(yīng)機(jī)制分為:基于激勵(lì)的需求響應(yīng)和基于價(jià)格的需求響應(yīng)[13-14]。與基于價(jià)格的響應(yīng)負(fù)荷相比,基于激勵(lì)的響應(yīng)負(fù)荷更易在配電網(wǎng)規(guī)劃中實(shí)施[15],所以本文的需求響應(yīng)模型采用可調(diào)度響應(yīng)負(fù)荷。
主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)優(yōu)化模型是一個(gè)包含投資層和運(yùn)行層的雙層優(yōu)化問題[16]。將投資層和運(yùn)行層進(jìn)行分開求解的傳統(tǒng)方法,容易導(dǎo)致上層規(guī)劃的收斂性較差,且計(jì)算時(shí)間較長,因此當(dāng)前迫切需要深入探索投資層和運(yùn)行層的統(tǒng)一建模求解方法,從而較快獲得整個(gè)主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃模型的全局最優(yōu)解。 因此本文通過關(guān)聯(lián)運(yùn)行層和投資層,將原模型轉(zhuǎn)化為單層混合整數(shù)二階錐規(guī)劃,采用CPLEX 算法包進(jìn)行快速求解,最后,以改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析驗(yàn)證。
本文以DG 數(shù)目、饋線升級(jí)類型和DR 容量為上層決策內(nèi)容,同時(shí)基于上層規(guī)劃結(jié)果,結(jié)合DG 和負(fù)荷潮流特性,以DG 出力、主網(wǎng)購電量和DR 功率為下層決策內(nèi)容,構(gòu)建主動(dòng)配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型,其目標(biāo)函數(shù)主要包含投資成本(Cinv)和運(yùn)行成本(Cope)。約束條件包含投資約束和穩(wěn)態(tài)模擬運(yùn)行約束。根據(jù)配電網(wǎng)規(guī)劃模型特點(diǎn),設(shè)備投資決策變量和模擬運(yùn)行變量可以進(jìn)行分離,因此主動(dòng)配電網(wǎng)分層規(guī)劃模型可以表示為:
式中:G(.)和H(.)為上層約束,即投資約束,包含設(shè)備投資約束和設(shè)備安裝數(shù)量等;g(.)和h(.)為下層約束,即運(yùn)行模擬約束。該模型為單向雙層模型,即上層模型為下層傳遞狀態(tài)變量,而下層變量決策和影響上層,僅僅是通過添加運(yùn)行成本到上層約束中體現(xiàn)。
1.1.1 規(guī)劃層模型
式中:Cinv為折算后規(guī)劃方案投資費(fèi)用;ΩDR,ΩWTG,ΩPVG,ΩMTG和Ωfeeder分別為DR,WTG(風(fēng)電機(jī)組)、PVG(光伏機(jī)組)、MTG(微型燃?xì)廨啓C(jī)組)和饋線的候選集合;分別為其單位投資成本系數(shù);為DR 容量;分別為其安裝數(shù)量。
1.1.2 投資約束
投資約束包括設(shè)備投資約束和DR 容量約束,設(shè)備投資約束為配電網(wǎng)中各設(shè)備投資數(shù)量約束,DR 容量約束為電網(wǎng)公司簽訂的DR 容量限制,具體可參考文獻(xiàn)[15]。
1.2.1 運(yùn)行層模型
式中:Cope為運(yùn)行成本;和分別為MTG 發(fā)電成本價(jià)格、棄電懲罰價(jià)格、主網(wǎng)購電價(jià)格、網(wǎng)損價(jià)格和DR 價(jià)格;分別為WTG,PVG 發(fā)電預(yù)測(cè)功率;分別為WTG,PVG 發(fā)電有功注入功率。
1.2.2 運(yùn)行約束
(1)DG 出力約束
(2)棄電約束
式中:μWTG,μPVG分別為WTG,PVG 允許棄風(fēng)、棄光比例;分別為各典型日下WTG,PVG發(fā)電最大值。
(3)潮流運(yùn)行約束
式中:xij為支路ij 的電抗;Pt,ij,Qt,ij分別為支路ij的有功、無功功率。
(4)負(fù)荷精細(xì)化約束
綜合負(fù)荷模型即負(fù)荷精細(xì)化模型,便于更直觀地控制荷載類型。該模型可表達(dá)為負(fù)荷功率與電壓之間的關(guān)系,其一般形式如下:
由文獻(xiàn)[15]知,將投資層變量與運(yùn)行層參數(shù)相關(guān)聯(lián)。 模型(1)-(11)最終可表達(dá)雙層優(yōu)化模式。本文對(duì)風(fēng)機(jī)和光伏機(jī)組進(jìn)行投資運(yùn)行關(guān)聯(lián),對(duì)于WTG 和PVG 約束而言,棄風(fēng)、棄光約束的各個(gè)變量應(yīng)與WTG 和PVG 決策變量(即與WTG和PVG 安裝數(shù)量)進(jìn)行耦合。
由于潮流模型(6-8)和綜合負(fù)荷模型(9)為非線性,且通過投資運(yùn)行約束關(guān)聯(lián)后,將產(chǎn)生更多的非線性項(xiàng),從而增加模型求解的難度,因此需對(duì)其進(jìn)行線性化處理
本文利用二階錐技術(shù)對(duì)潮流模型(6-8)進(jìn)一步松弛,將混合整數(shù)非線性模型轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃模型,引入中間變量和則潮流模型可轉(zhuǎn)化為:
對(duì)于式(16)存在的雙線性項(xiàng)λj,sU2,j,可采用big-M 方法處理,令并加約束(17):
式中:M 為一個(gè)較大的常數(shù)。儲(chǔ)能設(shè)備中所涉及的雙線性項(xiàng)處理也類似。通過式(10-17),系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)變?yōu)閱螌踊旌险麛?shù)二階錐規(guī)劃問題。
本文采用修改的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行分析,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1,具體的數(shù)據(jù)參數(shù)參考文獻(xiàn)[17]。棄風(fēng)、棄光、失負(fù)荷懲罰成本均取5 000$/MWh,為了模型的精確性,選單位網(wǎng)損價(jià)格為500$/MWh,各時(shí)段電價(jià)見圖2。各個(gè)DG 參數(shù)見表1,線路型號(hào)見表2,基于MATLAB R2016a 軟件平臺(tái),采用12.6 版本的CPLEX 算法包,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。
3.2.1 規(guī)劃方案分析
本文對(duì)3 種情形進(jìn)行研究。情形1:考慮負(fù)荷精細(xì)化和DR;情形2:考慮負(fù)荷精細(xì)化,忽略DR;情形3,忽略負(fù)荷精細(xì)化,考慮DR。規(guī)劃結(jié)果如表3 所示。
圖1 電價(jià)曲線
圖2 33 節(jié)點(diǎn)AND 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
表1 不同類型分布式電源相關(guān)參數(shù)
表2 線路待選型號(hào)參數(shù)
表3 規(guī)劃結(jié)果
其中情形2 中各DG 投資數(shù)量最大,情形1最小。這說明在主動(dòng)配電網(wǎng)中考慮負(fù)荷精細(xì)化模型和需求響應(yīng),能夠有效地降低各個(gè)設(shè)備的投資。
3.2.2 節(jié)點(diǎn)電壓
計(jì)算考慮負(fù)荷精細(xì)化后的各節(jié)點(diǎn)電壓,其分布如圖3 所示。
圖3 電壓分布
由圖3 可知:各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓絕大部分都大于1.0 p.u.,即考慮負(fù)荷精細(xì)化后,系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性增強(qiáng),且系統(tǒng)的負(fù)荷需求相應(yīng)提高。
3.2.3 算法實(shí)用性分析
為驗(yàn)證本文算法的求解效率,分別采用智能算法和傳統(tǒng)數(shù)值算法進(jìn)行對(duì)比分析,如表4 所示。原規(guī)劃模型本質(zhì)上為MINLP(混合整數(shù)非線性規(guī)劃)問題,從表4 可以看出,由Bonmin 算法求解該問題,無法獲得最優(yōu)解,而采用遺傳算法求解耗時(shí)較長,且求解困難,但將其轉(zhuǎn)化MISOCP(混合整數(shù)二階錐規(guī)化)后,求解效率大大提高。
表4 不同算法下的求解信息對(duì)比
圖4 為各時(shí)段各支路下的誤差散點(diǎn)圖。顯然凸松弛之后的誤差最大值非常小,為10-4量級(jí)左右,明顯小于潮流方程收斂判據(jù)等要求,這表明了本文的松弛是嚴(yán)格而準(zhǔn)確的。
圖4 各時(shí)段各支路下的誤差散點(diǎn)圖
本文構(gòu)建了考慮DG 和負(fù)荷精細(xì)化建模的配電網(wǎng)雙層協(xié)同規(guī)劃模型,并通過投資運(yùn)行耦合關(guān)聯(lián)和線性化等值處理,將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型進(jìn)行求解,結(jié)果表明采用負(fù)荷的精細(xì)化模型,能為主動(dòng)配電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃提供一定的參考。同時(shí),系統(tǒng)電壓更趨于穩(wěn)定,提高配電網(wǎng)系統(tǒng)的供電可靠性,使得上下層相互影響作用,得到更優(yōu)的規(guī)劃方案,滿足規(guī)劃要求。此外通過對(duì)上下層變量關(guān)聯(lián)建模和線性等值處理,引入二階錐松弛,將原模型轉(zhuǎn)化為單層混合整數(shù)線性規(guī)劃,大大提高了求解速度和計(jì)算精度。