淺水效應(yīng)對船舶的影響及經(jīng)驗(yàn)估算方法

張 偉

（上海惠生海洋工程有限公司，上海 201210）

0 引 言

對于在淺海、內(nèi)河和港口等淺水區(qū)域航行的船舶而言，淺水效應(yīng)是普遍存在的現(xiàn)象。以往的船舶因尺度較小、航速相對較低，淺水效應(yīng)一般沒有給其安全航行和操縱性帶來特別大的影響，因此淺水效應(yīng)沒有引起普遍關(guān)注。

近幾十年來，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的迅猛發(fā)展，國際貨運(yùn)需求量不斷增加，船舶逐漸朝大型化和快速化方向發(fā)展。在此情況下，船舶在港口等淺水區(qū)域遭受的淺水效應(yīng)越來越顯著，不僅影響其安全航行和操縱性，而且對其功率和經(jīng)濟(jì)性有重要影響。由此，淺水效應(yīng)得到港口、航道相關(guān)方和船東等越來越多的重視。

1 淺水效應(yīng)

對于存在淺水效應(yīng)問題的航道，通常根據(jù)航道的特點(diǎn)將其分為2類：對于僅水深受限制的航道，稱其為淺水航道，如淺海區(qū)域和湖面寬廣的湖泊等；對于水深和寬度都受限制的航道，稱其為限制航道，如內(nèi)河和運(yùn)河航道等。

由于航道尺寸的限制，船舶在淺水航道或限制航道中航行時(shí)會出現(xiàn)下沉及縱傾變化、阻力增加和操縱性變差等現(xiàn)象。本文主要對下沉及縱傾變化和阻力增加這2種淺水效應(yīng)進(jìn)行分析。

1.1 下沉和縱傾變化

當(dāng)船舶在深水中航行時(shí)，船體周圍的水流呈三維空間的流動(dòng)；當(dāng)船舶在淺水航道或限制航道中航行時(shí)，由于航道受限，船體周圍的水流因受到擠壓而加速流動(dòng)，由伯努利方程可知，船體周圍的流體壓力會隨之減小，從而導(dǎo)致船舶下沉。

此外，由于艏、艉的形狀不同，艏、艉壓力場的分布和變化情況也不同，從而導(dǎo)致船舶在下沉的同時(shí)發(fā)生縱傾變化。船舶的縱傾發(fā)生變化通常與船舶的初始縱傾和方形系數(shù)CB有關(guān)。BARRASS[1]根據(jù)船模試驗(yàn)和實(shí)船觀測結(jié)果得出以下結(jié)論。

1) 對于初始縱傾為0的船舶：當(dāng)CB＞ 0.7時(shí)，艏傾；當(dāng)CB＜ 0.7時(shí)，艉傾；當(dāng)CB= 0.7時(shí)，無縱傾變化。

2) 對于初始縱傾不為0的船舶：當(dāng)初始狀態(tài)為艉傾時(shí)，艉傾加劇；當(dāng)初始狀態(tài)為艏傾時(shí)，艏傾加劇。

這種以CB= 0.7為分界描述船舶縱傾問題所得結(jié)論在工程上是不恰當(dāng)?shù)?，但可為定性描述縱傾的變化情況提供參考?？傮w來說，根據(jù)伯努利方程，當(dāng)水流速度增大時(shí)，船體周圍水流的壓力會相應(yīng)地減小。因此，可根據(jù)該原理認(rèn)為浮心位置在船中前時(shí)船舶可能發(fā)生艏傾，浮心位置在船中后時(shí)船舶可能發(fā)生艉傾，這與BARRASS[1]的結(jié)論是一致的。

1.2 阻力增加

船舶在淺水航道或限制航道中航行時(shí)會出現(xiàn)下沉和縱傾變化的現(xiàn)象，同時(shí)船體興波作用會增大，導(dǎo)致船舶受到的阻力比在深水中大。隨著淺水效應(yīng)的加劇，這種現(xiàn)象通常會更加明顯。

1) 黏性阻力。船舶在淺水航道或限制航道中航行時(shí)，由于船體周圍水流的速度增加，同時(shí)船舶下沉導(dǎo)致其濕表面積增大，使得船舶受到的摩擦阻力比在深水中航行時(shí)受到的摩擦阻力大。此外，由于船體周圍的水流與船體的相對運(yùn)動(dòng)速度增大導(dǎo)致壓力減小較快，船體表面形成較大的壓力梯度，因此黏壓阻力也有所增大。

2) 興波阻力。通過船模試驗(yàn)和實(shí)船觀測發(fā)現(xiàn)：在淺水區(qū)域航行的船舶遭受的阻力先隨著航速的增加而急劇增大，然后從某個(gè)特定的航速點(diǎn)開始隨著淺水效應(yīng)的加劇（航速繼續(xù)增加或吃水繼續(xù)下降）而從阻力峰值降下來。該現(xiàn)象與波浪理論對淺水效應(yīng)的分析中描述的現(xiàn)象基本一致，主要是由興波阻力變化引起的。

影響興波阻力的主要參數(shù)是水深弗勞德數(shù)FrH。根據(jù)波浪理論，通常依據(jù)FrH船速劃分為3個(gè)區(qū)段[2]，即：亞臨界速度區(qū)，F(xiàn)rH＜ 1.0；臨界速度區(qū)，F(xiàn)rH=1.0附近；超臨界速度區(qū)，F(xiàn)rH＞ 1.0。

當(dāng)船舶在亞臨界速度區(qū)的淺水中航行時(shí)，其興波阻力隨著淺水效應(yīng)急劇增大；當(dāng)船舶開始進(jìn)入超臨界速度區(qū)時(shí)，其興波阻力反常地出現(xiàn)減小的情況。

對于淺水效應(yīng)而言，遇到的實(shí)際情況通常是在亞臨界速度區(qū)航行的問題。因此，這里主要分析亞臨界速度區(qū)內(nèi)的淺水效應(yīng)問題。

2 淺水效應(yīng)發(fā)生的條件

由上述分析可知，船舶在進(jìn)入淺水航道或限制航道時(shí)可能會遭受淺水效應(yīng)。船模試驗(yàn)和實(shí)船觀測結(jié)果表明：對于淺水航道，影響淺水效應(yīng)的因素主要是水深和航速；對于限制航道，影響淺水效應(yīng)的因素除了水深和航速以外，還有航道寬度。

2.1 水深

水深是影響淺水效應(yīng)的主要因素之一，通常用水深吃水比H/T來衡量不同尺度船舶的淺水效應(yīng)。國際航運(yùn)協(xié)會（The World Association for Waterborne Transport Infrastructure, PIANC）[3]以H/T為參數(shù)對淺水效應(yīng)進(jìn)行劃分，其中：深水，H/T＞ 3.0；中深水，1.5 ＜H/T＜ 3.0；淺水，1.2 ＜H/T＜ 1.5；超淺水，H/T＜ 1.2。

此外，PIANC描述了船舶在不同情況下遭受的淺水效應(yīng)程度：在中深水情況下，淺水效應(yīng)開始顯現(xiàn)；在淺水情況下，淺水效應(yīng)變得非常明顯；在超淺水情況下，由于船底的水流幾乎全部被阻滯，導(dǎo)致淺水效應(yīng)成為船舶操縱的主要影響因素。

應(yīng)指出，上述劃分方式存在一定的局限性，但作為一種初步劃分和定量衡量水深對淺水效應(yīng)影響的方法，還是有一定的參考意義的。

2.2 航速

航速是影響淺水效應(yīng)的另一個(gè)主要因素。對于同一艘船，即使水深相同，在不同航速下受到的淺水效應(yīng)也是不同的。淺水效應(yīng)可能在高航速下很大，而在低航速下很小或沒有。對于不同船型而言，由于設(shè)計(jì)航速不同，導(dǎo)致其受到的淺水效應(yīng)不同。由此可知，簡單地采用H/T來衡量所有船型的淺水效應(yīng)是不太合理的。

BARRASS[1]根據(jù)船模試驗(yàn)和實(shí)船觀測結(jié)果，引入水深影響系數(shù)FD來描述各類型船舶進(jìn)入淺水區(qū)域的時(shí)間，有

式(1)中：T為船舶吃水，m；k為與船型有關(guān)的恒定值。

不同船型對應(yīng)不同的水深影響系數(shù)，其中：對于超大型油船，F(xiàn)D=5.68T；對于雜貨船，F(xiàn)D=7.07T；對于客船，F(xiàn)D=8.25T；對于客滾船，F(xiàn)D=9.20T；對于利安得級巡洋艦，F(xiàn)D=12.04T。當(dāng)船舶航行至水深小于對應(yīng)于該船型的FD的水域時(shí)，已進(jìn)入淺水區(qū)域，需開始考慮航速對淺水效應(yīng)的影響。

上述結(jié)論很好地體現(xiàn)了航速對淺水效應(yīng)的影響。由于不同船型的航速有所不同，其水深影響系數(shù)也不相同，因此在考慮淺水效應(yīng)時(shí)除了需考慮水深的影響以外，還需考慮航速的影響。

2.3 航道寬度

對于在航道寬度受限的限制航道中航行的船舶，除了考慮水深和航速對淺水效應(yīng)的影響以外，還需考慮航道寬度對淺水效應(yīng)的影響。BARRASS[1]引入寬度影響系數(shù)FB來描述各類型船舶進(jìn)入寬度受限區(qū)域的時(shí)間，有

式(2)和式(3)中：b為船寬，m；CB為方形系數(shù)；k為與船型有關(guān)的恒定值。

不同船型對應(yīng)不同的寬度影響系數(shù)，其中：對于超大型油船，F(xiàn)B= 8.32b；對于雜貨船，F(xiàn)B= 9.50b；對于沿海拖船，F(xiàn)B= 12.69b；對于利安德級巡洋艦，F(xiàn)B= 13.75b。當(dāng)船舶航行至航道寬度小于對應(yīng)于該船型的FB的水域時(shí)，已進(jìn)入寬度受限區(qū)域，需開始考慮航道寬度對淺水效應(yīng)的影響。

由上述結(jié)論可知，不同船型的寬度影響系數(shù)是不同的，這是不同船舶的航速不同導(dǎo)致的，再次表明航速對淺水效應(yīng)有重要影響。

2.4 淺水效應(yīng)發(fā)生的條件

劃分和衡量淺水效應(yīng)的方法有很多，根據(jù)船模試驗(yàn)和實(shí)船觀測結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，一般可采用H/T、FrH和B/b等3個(gè)無因次參數(shù)來判斷淺水效應(yīng)是否發(fā)生。當(dāng)船舶遭受以下3種情況[1,3-4]之一時(shí)，就需開始考慮淺水效應(yīng)是否已發(fā)生。式(4)～式(6)中：H為航道水深，m；B為航道寬度，m；T為船舶吃水，m；b為船寬，m；CB為方形系數(shù)；υ為船舶航速，m/s；g為重力加速度，m/s2。

3 淺水效應(yīng)對航行安全的影響

雖然淺水效應(yīng)是一直存在的，但因以往船舶的尺度相對較小，淺水效應(yīng)不是很顯著，對船舶的影響不是很大，并沒有引起廣泛重視。然而，近些年隨著船舶尺度的不斷增大和航速的不斷提高，船舶在進(jìn)入港口和航道時(shí)遭受的淺水效應(yīng)越來越顯著，對船舶安全航行的影響越來越大。這種影響導(dǎo)致海損事故（尤其是觸底事故）不斷發(fā)生。

3.1 觸底導(dǎo)致案例分析[5]

1992年8月7日，載有1824名乘客和1003名船員的英國籍郵船“伊麗莎白女王2號”在航行至美國的卡蒂杭克島附近海域時(shí)發(fā)生觸礁事故。此次觸礁的主要原因是礁石的存在導(dǎo)致當(dāng)?shù)睾Ｓ虻乃畋群D上標(biāo)記的水深淺很多。事故調(diào)查結(jié)果顯示，若當(dāng)時(shí)采取適當(dāng)?shù)拇胧?，該船完全可避免觸礁事故的發(fā)生。

在發(fā)生觸礁事故之前，該船吃水約9.8m，礁石在水面以下約10.5m，考慮到當(dāng)時(shí)有一定的漲潮現(xiàn)象，正常情況下該船應(yīng)該能安全駛過該礁石。但是，為保證船舶準(zhǔn)時(shí)到達(dá)下一港口，該船將航速提高到約25kn。由于該船沒有提供與不同淺水效應(yīng)情況下引起的下沉有關(guān)的文件，船長估計(jì)該船可能會遭受約0.5m的下沉，而實(shí)際情況是船長嚴(yán)重低估了淺水效應(yīng)的影響。調(diào)查結(jié)果顯示，該船在25kn航速下航行時(shí)可能增加了1.5m以上的下沉量（包括縱傾的影響），正是這部分被嚴(yán)重低估的淺水效應(yīng)導(dǎo)致了此次觸礁事故的發(fā)生。

類似“伊麗莎白女王2號”的觸底事故還有很多。港口當(dāng)局、船東等對此高度重視，出臺了許多法規(guī)。例如，美國聯(lián)邦法規(guī)第33條 (CFR33)[6]規(guī)定，對于未在整個(gè)貨油艙長度范圍內(nèi)設(shè)置雙層底的油船，船東或操船方應(yīng)提供相應(yīng)的船底凈空隙（Under-Keel Clearance, UKC）指南。對于確保船舶安全航行和安全進(jìn)出港而言，UKC是一個(gè)非常重要的概念。

3.2 船底凈空隙UKC

UKC是指通航時(shí)船底與水底之間的凈空隙。由于該值不僅影響船舶的通航安全，而且影響港口航道的正常運(yùn)營和經(jīng)濟(jì)性，因此逐漸得到船東、操船方和港口等相關(guān)方的重視。船舶在淺水區(qū)域航行和進(jìn)出港口時(shí)需遵循相關(guān)組織機(jī)構(gòu)或港口當(dāng)局的有關(guān)規(guī)定，以保證船舶安全航行和進(jìn)出港。對于UKC的大小，不同組織機(jī)構(gòu)有不同的建議或規(guī)定。ICORELS（International Commission for the Reception of Large Ships）[7]提供的船舶在不同海域的UKC建議值dUKC如下。

1) 開敞水域：暴露于強(qiáng)烈和長順浪或艉斜浪，且航速可能比較高的區(qū)域，dUKC/T≈0.2。

2) 等候水域：暴露于強(qiáng)烈和長涌浪的區(qū)域，dUKC/T≈0.15。

3) 航道：暴露于強(qiáng)烈和長涌浪的區(qū)域，dUKC/T≈0.15。

4) 航道：較少暴露于涌浪的區(qū)域，dUKC/T≈0.10。

5) 操縱和停泊水域：暴露于涌浪的區(qū)域，dUKC/T≈0.10～0.15。

6) 操縱和停泊水域：遮蔽區(qū)域，dUKC/T≈0.07。

值得注意的是，在考慮UKC時(shí)，除了要考慮靜態(tài)影響因素以外，還需考慮動(dòng)態(tài)影響因素，如回航和風(fēng)壓引起的橫傾、船舶六自由度運(yùn)動(dòng)等，以及淺水效應(yīng)引起的下沉和縱傾。

PIANC[8]將UKC的各靜態(tài)影響因素和動(dòng)態(tài)影響因素劃分為水面影響因素、船舶影響因素和水底影響因素等3類（見圖1）。

圖1 航道水深影響因素

由圖2可知，“伊麗莎白女王2號”觸礁事故是水底影響因素（未標(biāo)記的高于水底的礁石）與船舶影響因素（被嚴(yán)重低估的淺水效應(yīng)引起的下沉）共同作用導(dǎo)致的。

船舶在進(jìn)出港時(shí)，通常需結(jié)合不同的潮汐窗口期，考慮允許的最大下沉，選擇合適的航速安全進(jìn)出港。

4 下沉的經(jīng)驗(yàn)公式估算法

對于船舶淺水效應(yīng)引起的下沉，相關(guān)研究人員已結(jié)合船模試驗(yàn)和實(shí)船觀測進(jìn)行很多研究，有很多經(jīng)驗(yàn)公式方法可供借鑒，其中比較受認(rèn)可的是BARRASS方法[1]。BARRASS根據(jù)船模試驗(yàn)和實(shí)船觀測情況對淺水效應(yīng)引起的下沉進(jìn)行深入研究，該方法的適用范圍為：方形系數(shù)CB= 0.5～0.9；水深吃水比H/T=1.1～1.4。

該方法基本上覆蓋了常用的船型，同時(shí)H/T覆蓋了比較典型的淺水效應(yīng)區(qū)間，因此具有實(shí)用意義。為保證使用的靈活性，BARRASS給出以下2種計(jì)算方法。

4.1 計(jì)算方法1

1) 對于在淺水航道和限制航道中航行的船舶，其下沉量的估算式為

式(7)和式(8)中：H為航道水深，m；B為航道寬度，m；T為船舶吃水，m；b為船寬，m；CB為方形系數(shù)；υ為船舶航速，m/s。

2) 對于在限制航道中航行的船舶，B為航道寬度；對于在淺水航道中航行的船舶，沒有實(shí)際的航道寬度，此時(shí)采用寬度影響系數(shù)來確定B的值，用于計(jì)算船舶下沉量。

4.2 計(jì)算方法2

1) 對于在限制航道中航行的船舶，其下沉量的估算式為

式(10)適用于b×T/B×H在0.1～0.265的情況。

2) 對于在淺水航道中航行的船舶，其下沉量的估算式為

由式(10)和式(11)可知，在該計(jì)算方法中，通?？烧J(rèn)為船舶在限制航道中的下沉量約是在淺水航道中的下沉量的2倍。

BARRASS法采用非常少的參數(shù)即可初步估算出淺水效應(yīng)引起的船舶下沉量。尤其是計(jì)算方法2，只需知道方形系數(shù)和航速即可進(jìn)行初步預(yù)估，對于快速估算淺水效應(yīng)而言是非常方便的。

5 阻力的經(jīng)驗(yàn)公式估算法

對于淺水效應(yīng)情況下的阻力估算，通常采用的方法為：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式估算深水情況下的阻力；在此基礎(chǔ)上，對深水情況下的阻力進(jìn)行淺水效應(yīng)修正。

深水阻力計(jì)算可采用被廣泛應(yīng)用且適用于多種船型的Holtrop & Mennen法[9-10]。

淺水效應(yīng)修正有很多經(jīng)驗(yàn)公式方法，通常采用速度修正或阻力修正的方法。這里主要介紹比較常用的Schlichting 法[4]和 Lackenby 法[11]。

5.1 Schlichting法

圖2 Schlichting法的計(jì)算流程

Schlichting法是根據(jù)1艘重型驅(qū)逐艦和2艘輕型驅(qū)逐艦的系列船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出來的方法，用來研究船舶在北海和波羅的海等限制區(qū)域航行時(shí)遭到的淺水效應(yīng)問題。

在進(jìn)行淺水效應(yīng)阻力修正時(shí)，Schlichting法給出以下2個(gè)基本假定。

1) 興波阻力保持不變。船舶航行于淺水區(qū)域時(shí)，由波浪理論可知，相同波長的船行波的傳播速度會下降，Schlichting法假定此時(shí)興波阻力保持不變。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，常用剩余阻力代替興波阻力。

2) 航速下降由船行波速度降低和存在回流速度2部分造成。淺水區(qū)域航速下降由2部分造成，即：根據(jù)波浪理論得到的船行波在淺水區(qū)域航行時(shí)速度的下降Δc；由于航道截面受限引起的回流速度Δwb，該值可根據(jù)船模試驗(yàn)得到。

根據(jù)這些假定，在應(yīng)用Schlichting法估算淺水阻力時(shí)主要采用作圖法（見圖2），具體計(jì)算流程為：

1) 在已知水深的總阻力曲線和摩擦阻力曲線上分別截取深水船速υ∞對應(yīng)的摩擦阻力wr∞和剩余阻力wwe；

2) 在船行波速度降低修正圖（見圖 3）中根據(jù)已知的水深f和船速υ∞得到的水深弗勞德數(shù)（橫坐標(biāo)）查得（縱坐標(biāo)），從而得到淺水船行波速度wif；

3) 在摩擦阻力曲線上截取wif對應(yīng)的摩擦阻力wrf，并向上量取步驟1)中得到的剩余阻力wwe；

4) 在回流速度修正圖（見圖4）中根據(jù)已知的船舶水下橫剖面積Am和航道水深f得到的航道截面比（縱坐標(biāo)）查得（左邊曲線），從而得到fυ；

5) 將步驟3）中得到的總阻力wf平移至航速fυ處，即可得到該航速下的總阻力。

采用上述方法即可得到各航速下的阻力，從而得到淺水總阻力曲線。

圖3 船行波速度降低修正圖

圖4 回流速度修正圖

應(yīng)指出，Schlichting法的假定雖然存在很多爭議，但能對船模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行很好的分析和回歸，進(jìn)而提出一套簡單有效的淺水阻力修正方法。

5.2 Lackenby法

Lackenby法是在Schlichting法的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步分析，根據(jù)Schlichting法在船模試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)修改理論方法，得到一個(gè)適于在淺水情況下對速度進(jìn)行修正的公式，即

式(12)中：Am為船舶水下橫剖面面積，m2；H為航道水深，m；g為重力加速度，m/s2；υ為船舶在深水區(qū)域的航速，m/s；Δυ為船舶在淺水區(qū)域的航速下降值，m/s。

此外，在進(jìn)行試航航速修正時(shí)，國際拖曳水池會議（International Towing Tank Conference, ITTC）也推薦采用Lackenby法。

6 結(jié) 語

本文通過給出淺水效應(yīng)的定義，提出淺水效應(yīng)發(fā)生的條件，提供一套快速估算淺水效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式方法，實(shí)現(xiàn)對淺水效應(yīng)的快速預(yù)估。當(dāng)前在設(shè)計(jì)船舶時(shí)一般會在艏部和艉部各設(shè)置一臺測深儀探測水深，船長可結(jié)合儀器的數(shù)據(jù)和淺水效應(yīng)估算結(jié)果采取應(yīng)對措施。船長通過培訓(xùn)獲得有關(guān)淺水效應(yīng)的知識是十分有益的，只要對淺水效應(yīng)足夠重視，就能避免很多觸底事故發(fā)生，從而保證船舶在淺水區(qū)域安全航行。