氮氣輻射強度的激波管測量與驗證

呂俊明, 李 飛, 林 鑫, 程曉麗, 余西龍, 俞繼軍,*

(1. 中國航天空氣動力技術(shù)研究院, 北京 100074; 2. 中國科學院力學研究所 高溫氣體動力學國家重點實驗室, 北京 100042)

0 引 言

超高速飛行器周圍形成的激波對氣流具有強烈的壓縮加熱作用，激波層內(nèi)高溫氣體發(fā)生內(nèi)能級激發(fā)、離解、電離和復合等復雜的物理化學過程，在更高速條件下還會伴隨轉(zhuǎn)動能級躍遷、振動能級躍遷、電子能級躍遷等不同的輻射躍遷過程，激波層成為對飛行器加熱的強輻射體[1]。如Apollo再入，輻射加熱達到總加熱的30%左右。在這種超高速條件下，氣體輻射在熱防護設(shè)計中變得非常重要。

氣體輻射加熱一直是深空探測領(lǐng)域的重要研究課題。自20世紀50年代末開始，從探月返回條件下的地球再入，到火星返回條件下的地球再入，以及其他行星進入，如金星和火星，輻射加熱的實驗技術(shù)和計算模型[2]得到持續(xù)發(fā)展。從最初求解近似無粘流場和透明或灰體氣體輻射，發(fā)展到耦合化學平衡的粘性流場和半精細非灰光譜模型，隨后熱力學和化學非平衡流場求解技術(shù)的發(fā)展和應用[3-5]促成了非平衡輻射模型的建立[6-7]。氣體輻射測試技術(shù)的發(fā)展為流場和輻射計算模型的驗證、改進和新模型的提出創(chuàng)造了可能性。

氣體輻射定量化測試難度非常大，受到實驗設(shè)備、光學成像系統(tǒng)等各方面的限制。NASA Ames研究中心的EAST(Electric Arc Shock Tube，電弧激波管)開展了大量空間和光譜高分辨的輻射測量實驗[8]，促成了一系列非平衡模型和反應速率的修正與改進。CUBRC(Calspan-University at Buffalo Research Center)的LENS激波/膨脹風洞[9]、昆士蘭大學的X2膨脹管[10]和JAXA的HVST(High Velocity Shock Tube)激波管[11]，均開展了氣體輻射測量實驗。

近年來的輻射實驗研究表明，目前的流動和輻射計算模型不確定性仍較大，并且部分實驗數(shù)據(jù)也存在不準確的問題。Brandis等[12]于2016年在模擬地球大氣環(huán)境中對激波速度8.0～11.5km/s的真空紫外至近紅外的空間、光譜分辨的輻射強度進行測量，與數(shù)值結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，在不同的激波速度下，LAURA/HARA輻射熱流計算結(jié)果最大高估40%、低估12%，DPLR/NEQAIR最大高估50%、低估20%。數(shù)值模擬與實驗數(shù)據(jù)偏差較大，均超過實驗標準差31%，表明計算模型仍需完善。2017年，Cruden等[13]對激波速度7～9km/s、光譜范圍190～1450nm的空氣非平衡輻射進行了測量。發(fā)現(xiàn)考慮不同反應速率的DPLR/NEQAIR對實驗數(shù)據(jù)的復現(xiàn)結(jié)果較差，通過分析差異來源對NEQAIR的非玻耳茲曼模型和反應模型進行了改進，提高了數(shù)值模擬和實驗的符合度。Brandis等[14]對激波速度4.7～8.0km/s的CH4/N2混合氣體及純N2進行了輻射強度測量，發(fā)現(xiàn)新的實驗數(shù)據(jù)量值均高于以往的實驗數(shù)據(jù)，有些甚至高出1個量級，表明目前的氣體輻射定量測試還存在不確定性，以此為基礎(chǔ)進行的數(shù)值模型改進可能也不夠準確。作者最后給出了以往實驗中可能導致數(shù)據(jù)誤差的原因，并發(fā)布了新的數(shù)據(jù)庫用以和數(shù)值模型對比。Brandis和Cruden[15]在2018年發(fā)表的文章中給出了純凈N2在激波速度6～11km/s的輻射強度測量結(jié)果，包括平衡光譜輻射強度、給定波長范圍的輻射強度空間變化和平均非平衡光譜輻射強度，以及來流參數(shù)、激波運動函數(shù)等信息，希望引導基于這些結(jié)果的代碼比較。

綜上，氣體輻射強度的定量測試和數(shù)值計算均未完善，實驗結(jié)果可能存在誤差，計算模型需要改進，迫切需要更為準確和精細的實驗數(shù)據(jù)支撐。因此，針對氣體輻射在富氮氣環(huán)境的地球再入和泰坦進入等熱防護設(shè)計中引起的不確定性，開展氮氣氣體輻射實驗研究，發(fā)展氣體光譜輻射強度定量化測試手段，和不同機構(gòu)及設(shè)備的實驗結(jié)果共同為數(shù)值模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，驗證與改進計算模型和方法，構(gòu)建更為完善的氣體輻射評估體系，提高對氣動物理復雜效應機理的認知，支撐深空探測工程研究。

1 研究方法

1.1 實驗設(shè)備與方案

氣體輻射強度測量實驗在中國科學院高溫氣體動力學國家重點實驗室(LHD)的氫氧燃燒驅(qū)動型激波管上開展，實驗設(shè)備見圖1(a)。激波管運行時產(chǎn)生的高速激波能夠模擬飛行器頭部脫體激波及波后流場，從而獲取波后高時間、空間分辨率的分子、原子譜線特征及其量化數(shù)據(jù)。

圖1(b)為測試系統(tǒng)示意圖。激波管的驅(qū)動段與測試段由膜片分隔。試驗段內(nèi)徑78mm，可充入空氣、氮氣、二氧化碳或其他混合氣體，以模擬飛行環(huán)境介質(zhì)。試驗段尾部設(shè)有多對光學窗口，可進行輻射測量、發(fā)射光譜診斷和非平衡溫度測量。通過調(diào)節(jié)試驗段或驅(qū)動段壓力可獲取不同的激波速度，實驗中以一組間距1.2m的離子探針進行激波速度的測量，激波速度測量值與理論值的最大誤差不超過±2%。

(a) 激波管

(b) 測試系統(tǒng)

1.2 定量化輻射測試技術(shù)

高溫氣體波長分辨的發(fā)射光譜使用光譜儀進行采集，通過對光強響應進行絕對輻射強度標定完成定量化測試。絕對輻射強度標定的理論較為明確，但在具體實現(xiàn)中存在困難[8]，主要表現(xiàn)在具體的實驗設(shè)備(包括直徑、窗口尺寸和透過率)、采集光路(包括透鏡、光闌、狹縫、光纖)等對標定的影響。離線標定往往會帶來很大誤差，因此激波管實驗中的輻射強度標定必須使用原位標定方法。

圖2是原位標定系統(tǒng)光學示意圖。原位標定系統(tǒng)包括已知輻射照度的標準鎢燈光源、光闌、透鏡組、光譜儀等。透鏡F1、F2、F3和F4的焦距分別為500、150、150和70mm。透鏡F1和F2組成的光路系統(tǒng)將標準鎢燈光源成像于激波管中心，透鏡F3和F4組成的光路將成像匯聚于狹縫處，由光譜儀采集并輸出為不同波長的響應。原位標定的主要技術(shù)難點在于所有光學部件均需精確設(shè)計，以同時保證：(1) 透鏡F1和光闌1滿足標準光源的立體角限制；(2) 透鏡F2滿足激波管窗口尺寸和聚焦點位置限制；(3) 光闌2和透鏡F3滿足光譜儀采集立體角限制；(4) 透鏡F4和光譜儀狹縫滿足光譜儀內(nèi)部立體角限制。只有精確設(shè)定各光學部件的參數(shù)才能保證原位標定獲得的響應系數(shù)是精確的。

圖2 激波管輻射定量測試實驗的原位標定系統(tǒng)和儀器示意圖

Fig.2Schematicdiagramofin-situcalibrationsystemforabsoluteradiationmeasurementinshocktube

光譜儀的絕對輻射標定可用式(1)描述，其中DNλ為波長λ處的輸出信號(相對值)，Aλ為波長λ的響應系數(shù)，Rλ為波長λ的入射照度(絕對值)，ελ為系統(tǒng)偏置，Δt為積分時間。根據(jù)已知的鎢燈輻照度可獲得Rλ，通過改變不同的積分時間和狹縫大小，即可標定光譜響應系數(shù)Aλ和系統(tǒng)偏置ελ。實際測量中，認為Δt=0 (實驗中設(shè)為100ps)時采集到的信號為背景偏置噪聲。圖3為標定后獲得的Aλ和ελ在200～600nm范圍內(nèi)的變化曲線，激波管實驗運行前后進行了多次標定，結(jié)果表明標定系數(shù)具有良好的重復性。

DNλ=Aλ·Rλ·Δt+ελ

(1)

圖3 響應系數(shù)和系統(tǒng)偏置的標定結(jié)果

1.3 數(shù)值模型與方法

激波管氮氣輻射強度的數(shù)值模擬包括流場、電子態(tài)布居和光譜計算[16]。流場計算得到激波層內(nèi)每個空間點處的組分數(shù)密度和溫度，在此基礎(chǔ)上進行電子態(tài)能級分布計算，最后依據(jù)不同的輻射機制得到與頻率相關(guān)的發(fā)射和吸收系數(shù)。

1.3.1 流場計算

流體力學求解三維化學反應Navier-Stokes方程，連續(xù)性方程為各組元連續(xù)性方程，同時包含化學反應源項：

其中，ρi為各組分密度，i=1,…,ns。ns為氣體組分個數(shù)，ρ為總密度，u,v,w分別為x,y,z方向速度，p為壓力，E為單位質(zhì)量總能量。

算法方面，對流項采用Van-Leer格式，其中半點值通過使用Van-Albada限制器的MUSCL方法得到；粘性項采用二階中心格式；時間推進采用LU-SGS和Runge-Kutta方法。

1.3.2 輻射特性計算

(3)

2 實驗結(jié)果與驗證

對激波波后N2氣體輻射強度絕對值進行波長分辨的測量。每次實驗前進行響應系數(shù)的標定，激波管運行時使用光譜儀在同樣的實驗光路和參數(shù)(包括曝光時間、狹縫、增益)條件下記錄波后氣體輻射量，利用實驗前標定的響應系數(shù)獲得氣體隨波長變化的絕對輻射強度曲線。

2.1 平衡光譜輻射強度測量與計算

激波管被驅(qū)段充入壓力800Pa的純N2。實驗中通過離子探針測得的激波速度范圍為5.49～5.70km/s。光譜儀采集區(qū)間為290～340nm波段，狹縫0.4mm，1200刻線，積分時間500ns，相應的光譜分辨率為0.25nm。由于單個車次中僅能進行一次數(shù)據(jù)采集，故實驗中對同一狀態(tài)進行多次重復性實驗，每次以不同的觸發(fā)延遲時間來獲取波后不同位置的輻射強度。

圖4為不同延遲時間得到的體積光譜輻射強度隨波長的變化。0μs為激波達到觀測位置的時刻，輻射強度近似為0。延遲時間4和6μs測得的波后氣體輻射能量密度沿波長的變化基本相同。

圖4 800Pa、5.70km/s狀態(tài)的N2輻射強度定量試驗結(jié)果

圖5 激波速度5.66km/s的流場參數(shù)計算結(jié)果

Fig.5Computationalresultsofflowparameteratshockvelocity5.66km/s

圖6 6μs延遲的輻射強度計算結(jié)果和對比

Fig.6Comparisonofradiancebetweencomputationandexperimentat6μstimedelay

圖7 6μs延遲不同組分的輻射強度計算結(jié)果和對比

Fig.7Comparisonofradiancebetweencomputationemittedfromdifferentspeciesandexperiment

2.2 非平衡光譜輻射強度測量與計算

第二組激波管被驅(qū)段充入500Pa壓力的N2，適當調(diào)整驅(qū)動壓力，從而達到更高的激波速度。實驗中測得激波速度范圍為5.75～6.25km/s，高于前述實驗狀態(tài)。光譜儀參數(shù)不變，波段290～340nm，光譜分辨率0.25nm。

圖8是波后不同位置處的輻射強度測量值沿波長的分布。0μs是激波抵達觀測位置的時刻，對更貼近激波位置的2和4μs延遲時間的輻射強度進行測量，結(jié)果表明，更高的激波速度條件下，輻射強度比圖4所示更大。同時，2μs延遲的輻射量明顯大于4μs延遲的結(jié)果。

圖8 500Pa、6.20km/s狀態(tài)的N2輻射強度定量試驗結(jié)果

圖9 激波速度6.20km/s的流場參數(shù)計算結(jié)果

Fig.9Computationalresultsofflowparameteratshockvelocity6.20km/s

提取不同延遲時間在測點x=1.369m的流動參數(shù)進行氣體輻射計算，得到如圖10所示的光譜輻射強度隨波長的變化曲線，以及和實驗值的對比。計算和實驗結(jié)果符合較好。不同延遲時間的計算結(jié)果同樣顯示出輻射強度的明顯差別，這是非平衡區(qū)與平衡區(qū)的溫度和組分濃度差異造成的。320～330nm波長范圍內(nèi)，4μs延遲結(jié)果和實驗值符合較好，2μs延遲的計算值略小于實驗值，原因和前述相同。

圖10 2μs和4μs延遲的輻射強度計算結(jié)果和對比

Fig.10Comparisonofradiancebetweencomputationandexperimentat2μsand4μstimedelay

3 結(jié) 論

在激波管中開展了激波速度5.70和6.20km/s的氮氣環(huán)境氣體輻射強度定量測試實驗，進行了相應的非平衡流動與氣體輻射數(shù)值計算，通過定量分析和對比，得到以下結(jié)論：

(1) 基于原位標定方法，建立了適用于激波管氣體光譜輻射強度高分辨率高精度定量化測試的實驗手段。開展的實驗研究表明，該方法可靠，實驗重復性較好，定量數(shù)據(jù)準確。

(2) 基于定量化測試技術(shù)，得到了不同激波速度下波后平衡區(qū)和非平衡區(qū)的氣體光譜輻射強度定量分布。數(shù)值計算得到了對應激波速度和壓力條件下的流場參數(shù)和氣體輻射分布，結(jié)果與實驗值符合很好，驗證了數(shù)值模型和方法。對不同波速狀態(tài)的計算和對比也表明，非平衡區(qū)內(nèi)的輻射強度明顯高于平衡區(qū)。

(3) 不同的激波速度條件下，計算結(jié)果與實驗值在320～330nm附近均存在偏差，可能來自于測量誤差，或計算用反應模型中離子化反應速率等常數(shù)的不準確，后續(xù)研究中應針對該現(xiàn)象，完善實驗測試技術(shù)，提高測量精度，在提供準確數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上改進化學反應模型。