井口導管水平承載力循環(huán)退化機理研究*

王 騰 尉文山 王保計

(1. 中國石油大學(華東)石油工程學院 山東青島 266580； 2. 中國石化石油工程設(shè)計有限公司海洋工程設(shè)計所 山東東營 257026)

1 問題的提出

井口導管是深水井身結(jié)構(gòu)中最表層的套管，其作用類似于樁基，為整個套管柱、海底采油樹以及防噴器組提供支撐，上連防噴器(BOP)和隔水管，下連導管，結(jié)構(gòu)復(fù)雜[1-2]，如圖1所示。井口導管在水平荷載下的承載機理與樁基相似，循環(huán)荷載下樁基研究文獻[3-7]表明其承載性能出現(xiàn)退化效應(yīng)。海流和波浪荷載及平臺運動響應(yīng)通過隔水管傳遞到BOP，對井口導管產(chǎn)生循環(huán)荷載作用，也必然造成管周土體產(chǎn)生強度退化，導致井口導管承載力降低，產(chǎn)生管柱位移及井口轉(zhuǎn)角增大等穩(wěn)定性問題。井口導管一旦失效，會造成極其嚴重的后果，所以進行水平循環(huán)荷載下井口導管承載力性能退化研究非常重要。

圖1 井口導管系統(tǒng)及管土模型示意圖Fig .1 Schematic of wellhead system and soil-structure modeling

目前對于水平循環(huán)荷載下井口導管承載性能退化機理研究較少，一般采用API[3]p-y曲線法進行研究，但API及Matlock 等[4]對土體p-y曲線強度只給出循環(huán)后極限承載力衰減公式。Grashuis等[5]、Rajashree 和 Sundaravadivelu[6]、Allotey和El Naggar[7]等根據(jù)經(jīng)驗提出了與Matlock等[4]類似的p-y曲線退化公式。Boulanger等[8]提出了一種動態(tài)p-y模型，但該模型中極限水平土反力pult為定值，不能顯示土體的循環(huán)退化效應(yīng)。夏華盛 等[9]針對水平受荷單樁，引入累積塑性應(yīng)變并考慮土體不排水抗剪強度的退化，建立了二維有限元數(shù)值模擬方法和簡化p-y曲線簡化方法。張陳蓉 等[10]基于土體弱化損傷模型和離心試驗結(jié)果，從累積塑性應(yīng)變角度對靜載p-y曲線進行了修正，以考慮水平循環(huán)荷載對單樁基礎(chǔ)的影響。但這些方法都沒有完全考慮土體強度隨循環(huán)次數(shù)和循環(huán)幅值退化對樁基承載性能的影響。

ANSYS有限元軟件中非線性彈簧單元可以模擬導管-土體間相互作用，但無法實現(xiàn)循環(huán)加載條件下土體p-y曲線退化?？紤]到以上研究的不足，本文使用ANSYS用戶子程序UserElem開發(fā)p-y曲線用戶單元，模擬循環(huán)荷載下管土相互作用退化模型，對水平循環(huán)荷載下井口導管承載性能退化進行研究。

2 循環(huán)p -y曲線用戶單元

2.1 API p -y曲線理論基礎(chǔ)

循環(huán)荷載下的井口導管，主要靠管周土體提供約束，因此井口導管水平承載性能研究的核心問題是管土間的相互作用[11]。API對循環(huán)荷載下黏土p-y曲線的表達式[3]為

(1)

(2)

(3)

pult0=9Su(x≥xr)

(4)

式(1)～(4)中：y為泥線以下x深度處管柱橫向位移，m；p為水平土反力，kPa；pult0為初始極限土反力，kPa；y50為管周土體達極限土反力一半時導管的水平變形，m，y50=2.5ε50D；ε50為三軸試驗中最大主應(yīng)力差一半時的應(yīng)變值；D為樁徑，m；Su為不排水抗剪強度，kPa；γc為黏土水下容重，kN/m3；ξ為系數(shù)，一般取0.25～0.50。循環(huán)荷載作用下土反力p主要是其極限承載力pult的衰減，從式(3)、(4)可知pult的衰減取決于管周土體不排水抗剪強度Su的擾動。

Einav 和 Randolph[12]基于循環(huán)T-bar試驗，通過累積塑性應(yīng)變ε建立土體強度循環(huán)退化模型,即

(5)

式(5)中：Su,initial為土體初始不排水抗剪強度，kPa；δrem是土體靈敏度St的倒數(shù)；ε為累積塑性應(yīng)變；ε95為土體發(fā)生95%重塑時所對應(yīng)的累積塑性應(yīng)變。

對于T-bar循環(huán)貫入試驗，循環(huán)次數(shù)、貫入深度及土反力都可以通過測量得到，但是土體塑性應(yīng)變卻很難測量。鑒于這一情況，Wang等[13]根據(jù)T-bar循環(huán)貫入試驗，提出了基于土體累積位移的土體強度循環(huán)退化公式,即

(6)

本文以式(6)為基礎(chǔ)，依據(jù)API規(guī)范公式，通過二次開發(fā)ANSYS用戶子程序UserElem，建立循環(huán)p-y曲線用戶單元，實現(xiàn)通過累積位移考慮循環(huán)荷載作用下土體極限土反力的循環(huán)退化。

2.2 循環(huán)p -y曲線用戶單元模型驗證

圖2為循環(huán)幅值為0.2、0.4 m時p-y曲線用戶單元退化響應(yīng)。從圖2中可以看到土反力隨循環(huán)幅值、循環(huán)次數(shù)、累積位移不斷衰減。加載位移幅值為0.2 m時位移幅值相對較小，p-y曲線首次加載處于彈塑性階段，沒有達到初始極限土反力pult0，在34次循環(huán)(累積位移26 m)后極限土反力達到穩(wěn)定值pult/pult0=δrem=0.43，遠低于API 循環(huán)荷載下p-y曲線的極值0.72，導致設(shè)計偏于不安全。當循環(huán)位移幅值較大(0.4 m)時，p-y曲線首次加載便達到極限狀態(tài)，在17次循環(huán)(累積位移26 m)達到穩(wěn)定。由此可見位移幅值越大土反力衰減越快，達到穩(wěn)定所需的循環(huán)次數(shù)越少。

圖2 ANSYS p -y曲線用戶單元退化響應(yīng)Fig .2 Degradation response of ANSYS p -y curve user element

為驗證p-y曲線用戶單元的正確性，將其與Sahdi[14]循環(huán)T-bar試驗中土體強度隨累積位移的衰減進行對比，結(jié)果如圖3所示。其中對循環(huán)T-bar試驗數(shù)據(jù)基于公式(6)進行擬合，得到損傷系數(shù)α和土體靈敏度St=1/δrem。由圖2可知，兩者吻合較好，證明了循環(huán)p-y曲線用戶單元的正確性。

圖3 p -y曲線用戶單元與T-bar試驗對比Fig .3 p -y curve user element comparison against T-bar test

3 井口導管水平承載力分析

3.1 井口導管有限元模型建立

基于建立的循環(huán)p-y曲線用戶單元，采用ANSYS軟件對水平循環(huán)荷載作用下導管的承載性能進行研究。某海域水下井口系統(tǒng)由導管、井口及BOP組成。其中導管長52 m，外徑0.914 4 m，壁厚25.4 mm；BOP長12 m、寬2 m、厚1 m；井口長2 m、外徑1.2 m、壁厚168 mm，其計算模型如圖4所示，土體參數(shù)見表2。導管入泥深度50 m，循環(huán)p-y曲線用戶單元間隔1 m，模擬土體和導管相互作用。其中導管、井口采用PIPE288單元模擬，BOP采用BEAM188單元模擬。通過節(jié)點實現(xiàn)p-y曲線用戶單元和管單元的連接。循環(huán)荷載施加在BOP的頂端。

圖4 井口導管系統(tǒng)模型Fig .4 Finite element model of conductor system表2 海床土體參數(shù)Table 2 Parameters of soil of seabed

參數(shù)數(shù)值不排水抗剪強度Su/kPa2+1.6z土體靈敏度St1.67導管直徑D/m0.9144衰減系數(shù)α0.27

注：z為縱坐標值。

3.2 循環(huán)位移荷載影響分析

在BOP頂端分別施加幅值為0.875D和1.75D水平循環(huán)位移荷載，對導管水平承載力的退化進行研究。圖5為不同幅值(0.875D，1.75D)循環(huán)位移荷載下導管彎矩隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線。從圖5可以看出，隨著循環(huán)次數(shù)增加，導管最大彎矩逐漸減小，同時最大彎矩作用點也隨循環(huán)次數(shù)不斷下移。由圖5還可以看出導管彎矩承載力的衰減主要發(fā)生在0～10 m的淺層區(qū)域，深度超過10 m的深層區(qū)域彎矩受循環(huán)次數(shù)的影響不明顯。對淺層區(qū)6 m處的p-y曲線的衰減機理進一步研究，如圖6所示。從圖6可以看出，極限土反力pult隨時間增大(即累積位移增大)而逐漸衰減。圖7為不同幅值(0.875D，1.75D)循環(huán)位移荷載下BOP頂端力-位移曲線，可以看出導管水平承載力隨著循環(huán)不斷減小，逐步達到穩(wěn)定。穩(wěn)定時，位移幅值0.875D時，導管水平承載力衰減13.6%，位移幅值1.75D時，導管水平承載力衰減16.4%，可見循環(huán)位移幅值越大，導管水平承載力衰減越顯著。

圖5 循環(huán)位移荷載下導管彎矩隨循環(huán)次數(shù)變化曲線Fig .5 Variation of conductor bending moment with the number of cycles under the cyclic displacement load

圖6 循環(huán)位移荷載下6 m處p -y曲線Fig .6 p-y curves at 6m under the cyclic displacement load

圖7 循環(huán)位移荷載下BOP頂端力-位移曲線Fig .7 Force-displacement curves of BOP head under the cyclic displacement load

3.3 風暴荷載影響分析

現(xiàn)假定風暴海況傳遞到BOP的位移幅值為2 m，正常海況傳遞到BOP的位移幅值為0.8 m。將風暴海況、正常海況簡化為簡諧運動，如圖8所示，研究風暴海況下井口導管承載力退化機理。圖9給出了不同海況下泥線下6 m處p-y曲線，從圖中可以看出在風暴海況作用后，管側(cè)土反力明顯小于正常海況情況。這是因為風暴海況使得管周土體擾動變大，累積位移變大，從而加劇了土體的循環(huán)軟化，使得土反力減小。圖10給出了兩種海況下BOP頂端力-位移曲線的對比，可以看出導管水平承載力不斷減小，最后逐步達到穩(wěn)定。穩(wěn)定時，正常海況下導管水平承載力衰減11.6%，風暴海況下導管水平承載力衰減19.2%。由圖10可知，風暴海況會加劇導管水平承載力的衰減。

圖8 風暴海況Fig .8 Storm sea condition

圖9 風暴海況下6 m處p -y曲線Fig .9 p -y curves at 6m under the storm sea condition

圖10 風暴海況下BOP頂端力-位移曲線Fig .10 Force-displacement curves of BOP head under the storm sea condition

4 結(jié)論

1) 在ANSYS中開發(fā)循環(huán)p-y曲線用戶單元，能合理描述土反力隨累積位移的退化規(guī)律，并通過循環(huán)T-bar試驗數(shù)據(jù)進行了驗證。

2) 在循環(huán)位移荷載作用下，導管最大彎矩和水平承載力隨循環(huán)次數(shù)不斷減小；位移幅值0.875D時，導管水平承載力衰減13.6%，位移幅值1.75D時，導管水平承載力衰減16.4%，且循環(huán)位移幅值越大，導管水平承載力衰減越顯著。

3) 風暴荷載加劇管周土體強度的退化，與正常海況下導管承載力相比，風暴下導管水平承載力衰減19.2%，風暴海況后導管水平承載力小于正常海況情況。