求解全局優(yōu)化問題的改進(jìn)人工魚群算法

范永利 胡春燕 張悅

摘 要：針對人工魚群算法的不足，提出一種改進(jìn)的人工魚群算法NAFAS。該算法對原有覓食行為進(jìn)行改進(jìn)，引進(jìn)雙高斯函數(shù)與其融合，使在尋優(yōu)后期人工魚群能快速逃離局部極值區(qū)域，從而提高全局尋優(yōu)能力。與其它多種智能算法進(jìn)行仿真測試并比較分析，結(jié)果表明，改進(jìn)的人工魚群算法搜索速度快、尋優(yōu)精度高。

關(guān)鍵詞：人工魚群算法;雙高斯函數(shù);全局優(yōu)化;智能算法

DOI：10. 11907/rjdk. 182483

中圖分類號：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7800（2019）006-0080-05

Abstract：Artificial fish swarm algorithm optimizes through the simulation of the fish behaviors， such as preying， swarming， following and moving in the search area， which？is an application of the swarm intelligence. It has the advantages of the better global search abilities and the excellent robustness. Whats more， the algorithm is easily and simply operated. But it is easy to fall into local optima in the flat area and becomes lower in the later period of algorithm. To overcome the shortages of the artificial fish swarm algorithm， this paper presents an improved artificial fish swarm algorithm which is named NAFAS. In order to enhance the global searching ability ， the bimodal Gaussian is integrated into the function of the prey behavior. so the artificial fish can escape from local extreme areas quickly. Compared with some typical evolutionary algorithms， the numerical experiment results show that NAFAS not only has efficient search performance on the optimal precision excellently，but is also an excellent algorithm for solving global optimization problems.

Key Words：artificial fish swarm algorithm; bimodal Gaussian; global optimization; intelligent algorithm

0 引言

優(yōu)化算法是以某種機(jī)制和思想為基礎(chǔ)，用某一途徑找到滿足某種需求解的一種搜索過程。群體智能優(yōu)化算法在諸多優(yōu)化算法中有著舉足輕重的地位。群體智能指由一些自治體構(gòu)成的群體組合在一起所共同突顯出來的智能。群體智能優(yōu)化算法主要受自然界中昆蟲、魚類、鳥類、獸類、微生物等一些群體生物啟發(fā)，通過對群體中那些自治體間的相互協(xié)作與競爭行為的模擬實現(xiàn)對問題最優(yōu)解的搜索，并因此得到解決傳統(tǒng)復(fù)雜問題的新方法。常見的群體智能算法有粒子群優(yōu)化算法（PSO）[1]、蛙跳算法（FLA）[2]、蟻群優(yōu)化算法（ACO）[2]、細(xì)菌覓食算法（BFA）[3]、蜂群優(yōu)化算法（BCO）[4]、人工魚群算法（AFSA）[5]等。各種群體智能算法的適用條件不同，在解決實際問題時所表現(xiàn)出的性能也不盡相同。

人工魚群算法（AFSA）最初由李曉磊博士[6]于2002年提出。該算法由魚類的聚群、追尾、覓食、隨機(jī)4種基本行為構(gòu)成，模擬出整個魚群在水中從隨機(jī)游動到吸食最大濃度食物（最優(yōu)解）的過程。與傳統(tǒng)智能優(yōu)化算法相比，人工魚群算法對初值和參數(shù)的選擇不敏感，適用性強(qiáng)，具有良好的全局極值搜索能力。目前人工魚群算法已經(jīng)在通信工程、數(shù)據(jù)挖掘、信號和圖像處理、控制科學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、農(nóng)業(yè)水利、電力系統(tǒng)、數(shù)值計算、NP優(yōu)化、參數(shù)優(yōu)化、交通運(yùn)輸?shù)确矫娴玫綇V泛應(yīng)用，但隨著魚群算法研究的深入，其所面臨的優(yōu)化問題規(guī)模和復(fù)雜程度不斷增加，人工魚群算法存在以下明顯不足：①在較為平坦的區(qū)域內(nèi)或?qū)Χ喾搴瘮?shù)進(jìn)行尋優(yōu)時，搜索行為容易陷入到局部最優(yōu)解區(qū)域，尋優(yōu)解收斂到全局的最優(yōu)解速度較慢[7];②由于算法參數(shù)在整個尋優(yōu)過程中固定不變，算法尋優(yōu)速度在初期時較快，在后期時收斂速度明顯變慢[7]。此外，對于不太合適的步長，人工魚容易最終聚集在局部最優(yōu)值點周圍，以后每移動一步[8]都難以逃離局部極值區(qū)域，故此尋優(yōu)值難以逼近最優(yōu)值。

為克服人工魚群算法不足，本文提出一種改進(jìn)措施并構(gòu)建出新人工魚群算法（NAFSA）。新人工魚群算法對原有算法的聚群行為和追尾行為進(jìn)行了保留，但對覓食行為和隨機(jī)行為進(jìn)行了改進(jìn)。人工魚群在進(jìn)行多次迭代尋優(yōu)過程之后，最終以正態(tài)分布形式分布在最優(yōu)解周圍，新算法添加了新的人工魚群更新機(jī)制，將固定參數(shù)變?yōu)閯討B(tài)參數(shù)[9]。算法在保留上次迭代中部分人工魚吸附到最大食物濃度的位置之后，將其它人工魚淘汰，并通過雙高斯函數(shù)集體產(chǎn)生新一代人工魚群，從而提高人工魚群的多樣性，增加魚群自由游動的可能，盡最大可能逃離局部極值區(qū)域，提高了算法全局的尋優(yōu)能力。