基于熱傳導方程的高溫服裝模型設計

秦文寧 孔前進 尹天宇 張若楠

摘 ? 要：文章針對高溫服裝設計，建立了一維穩(wěn)態(tài)的傳熱模型，確定了穩(wěn)態(tài)下各層間的溫度隨空間的變化關(guān)系，并以此作為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱方程的邊界條件，得出了各層之間的溫度分布圖，為廠家生產(chǎn)專用服裝提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導;偏微分方程;溫度分布

對于在持續(xù)高溫環(huán)境下從事戶外作業(yè)的人員而言，熱負荷給身心健康帶來的危害不可小覷。專用服裝作為重要的高溫防護手段之一，在高溫環(huán)境中的作用備受關(guān)注。因此，研究高溫作業(yè)專用服裝對于戶外作業(yè)人員的高溫防護以及身心健康具有重大意義。

為設計專用服裝，將體內(nèi)溫度控制在37 ℃的假人放置在實驗室的高溫環(huán)境中，測量人皮膚外側(cè)的溫度。本研究將在盡量降低研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期的前提下，利用數(shù)學模型來確定假人皮膚外側(cè)的溫度變化情況。

1 ? ?高溫服裝設計的問題描述和模型建立

1.1 ?模型假設

（1）專用服裝面積與其厚度之比較大，故從服裝邊緣處的損失的熱量可以忽略。（2）每層材料的熱傳導率不隨溫度的改變而改變。（3）傳熱系統(tǒng)與外界無熱量交換，即與外界絕熱。

1.2 ?模型準備

1.2.1 ?熱傳導

熱傳導是介質(zhì)內(nèi)無宏觀運動時的傳熱現(xiàn)象，通常把這種物體內(nèi)部的不同溫度部分或不同溫度的物體之間直接接觸時所發(fā)生的熱傳遞現(xiàn)象稱為熱傳導。法國聞名科學家傅里葉（Fourier）于1822年提出了一條聞名的熱力學定律—傅里葉定律。

根據(jù)傅里葉定律（1），在導熱過程中，單位時間內(nèi)通過給定截面的熱量（即熱流密度q），正比于垂直于該截面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。

本研究已經(jīng)建立了一維穩(wěn)態(tài)的傳熱模型，確定了穩(wěn)態(tài)下各層間的溫度隨空間的變化關(guān)系，以此作為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱方程的邊界條件，即可得出一維非穩(wěn)態(tài)下的溫度隨時間、空間變化的分布（見圖1）。

2 ? ?模型的評價

2.1 ?模型的優(yōu)點

（1）建立的傳熱模型能與實際的傳熱規(guī)律緊密聯(lián)系，結(jié)合實際情況以及傳熱學的相關(guān)知識，對問題進行求解，使模型具有很好的通用性和推廣性。

（2）在求解一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導模型，采用有限差分法，保證方程解的存在。

2.2 ?模型的缺點

對于文中所建立的傳熱模型，為簡化計算，假設熱傳導率λ保持不變，而在實際情況中，熱傳導率會隨溫度的變化而變化。

3 ? ?結(jié)語

本文根據(jù)平衡段確定的參數(shù)來給定一維非穩(wěn)態(tài)傳熱方程的邊界條件，并編寫Matlab程序求解，得出了各層之間的溫度分布圖，為廠家生產(chǎn)專用服裝提供了理論依據(jù)，不僅滿足了高溫工作人員的需求，還為廠家降低了研發(fā)成本，縮短了研發(fā)周期。

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