基于C-支持向量機的教室投影閱讀舒適度評價

黨 睿，王卿臣，劉 剛，卜燕慧

(天津大學建筑學院，天津 300072)

引言

教室作為學生長期使用的建筑類型，對光環(huán)境舒適度的需求尤為明顯。相關(guān)研究表明，不僅照明會影響學習效率[1]，而且不當照明會引起使用者不適甚至損害視力[2]。隨著多媒體教學設(shè)施的普及，幻燈片投影教學現(xiàn)已成為教師授課的主要形式，然而在GB 50034—2013《建筑照明設(shè)計標準》及其他相關(guān)標準中對于投影播放應(yīng)采取的照明標準沒有做出規(guī)定。李振霞和沈天行[3]在針對多媒體教室光環(huán)境的調(diào)查中就指出，教室桌面、黑板面及投影面對于光環(huán)境的要求存在矛盾，過高的環(huán)境亮度會影響幻燈片投影的顯示效果。對于白天和夜晚授課時的投影閱讀清晰度，與本研究相關(guān)的一項網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)研發(fā)現(xiàn)，346有效填寫人次中分別有48.84%和32.08%的人認為“不能看清“或“勉強能夠看清”，其中84.62%和72.07%以上的人認為“其他光源對投影有干擾，導致投影可辨識度較差”。由此可見，環(huán)境光的照度對于投影閱讀舒適性有著較大的影響，而目前對于光環(huán)境下投影顯示質(zhì)量的規(guī)律缺少定量化研究且不能有效指導教室光環(huán)境設(shè)計。

投影閱讀舒適度是基于使用者視覺主觀感受的評價，所以對于投影閱讀舒適度分類的定量化研究必須通過主觀評價實驗和數(shù)據(jù)挖掘方法構(gòu)建預測模型來實現(xiàn)。在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，支持向量機(support vector machine，SVM)是在統(tǒng)計學習理論的VC(Vapnik-Chervonenkis)維理論和結(jié)構(gòu)風險最小化原理基礎(chǔ)上建立起來的數(shù)據(jù)挖掘算法[4]，通常用于解決分類和回歸問題。而且支持向量機算法能夠最大程度提高模型的泛化能力，即使由有限數(shù)據(jù)集得到的判別函數(shù)，對獨立測試集仍能得到較小的誤差，因此該方法對于主觀評價實驗的小樣本數(shù)據(jù)的分類或回歸建模有著很好的表現(xiàn)。本研究對于投影機的技術(shù)參數(shù)不做探討，主要針對投影播放時的光環(huán)境設(shè)置提供實驗依據(jù)，提出一種基于C-支持向量機(C-support vector machine，C-SVM)的教室投影閱讀舒適度評價模型，通過模型分類界面可視化手段指出投影播放應(yīng)滿足的光環(huán)境參數(shù)要求，降低模型的使用門檻，為教室投影光環(huán)境設(shè)計提供簡單有效的設(shè)計準則。

1 投影閱讀舒適度主觀評價實驗

教室投影閱讀舒適度評價實驗在天津大學光環(huán)境實驗艙中進行，通過室內(nèi)裝修和場景布置還原出長寬高為12 m × 6 m × 3.6 m的教室足尺空間，且教室頂板均勻布置了可無級調(diào)節(jié)光通量和相關(guān)色溫(correlated color temperature，CCT)的LED光源，用以實現(xiàn)不同實驗工況中的教室一般照明場景。教室尺寸及布置情況如圖1所示。

圖1 教室模擬空間場景布置Fig.1 The layout of the simulated classroom

圖2 教室投影閱讀舒適度主觀評價實驗Fig.2 Subjective evaluation experiment of PPT reading comfort

模擬空間搭建好之后，設(shè)置主觀評價實驗工況并進行光環(huán)境參數(shù)的測量。一般而言，光環(huán)境中對于使用者視覺感受影響最大的兩個因素是觀看對象表面的照度和相關(guān)色溫[5]，但投影成像是來自于投影屏幕的漫反射，其顯示質(zhì)量與所處的光環(huán)境具有一定的交互效應(yīng)，因此本研究在光環(huán)境參數(shù)的特征提取中選擇了投影垂直面的環(huán)境光平均照度(無投影干擾)以及投影機純白幻燈片投射時的平均照度(無環(huán)境光干擾)，以便后續(xù)建模時進行特征工程(feature engineering)的工作。在保持投影機位置及其各項功能參數(shù)不變，只改變一般照明的光通量和相關(guān)色溫的前提下，該實驗共設(shè)置了74種工況，通過實驗艙的照明調(diào)節(jié)裝置，使照明環(huán)境的相關(guān)色溫覆蓋范圍為2 660～ 6 452 K，投影屏幕垂直面環(huán)境光照度覆蓋范圍為14.53l～ 566.74 lx，測量方法采用GB/T 5700—2008《照明測量方法》中規(guī)定的中心布點法[6]，測量時間選擇在冬季19：00以后，并使用不透光內(nèi)遮陽卷簾覆蓋外窗，以最大化減少天然光及室外燈光的影響。

選取受試者135名，年齡在20～26歲，男女性別比例為1∶1。將上述被試者隨機分為8組，每組15～18人，分別進入教室模擬空間中的18個座位，共開展8組評價實驗(如圖2所示)，以便通過數(shù)據(jù)處理減少相同座位上的被試者評價結(jié)果異常的影響。每組被試者均以循環(huán)播放的深色背景和淺色背景的幻燈片作為視看對象，在74種不同照度和色溫的組合工況下進行投影閱讀舒適度評價實驗。相鄰兩組工況之間，被試者佩戴眼罩并經(jīng)過1分鐘休息后，才對下一個工況進行評價實驗，以最大化減小前一組工況的光環(huán)境對被試者造成的心理影響。被試者在每種工況的光環(huán)境下填寫主觀評價問卷，以“是否有利于學習”為視覺舒適度的評價標準，被試者需在0～10中選擇一個數(shù)字作為當前工況的投影閱讀舒適程度，數(shù)字越大表示舒適程度越高。單一工況的問卷形式如表1所示。

表1 教室投影閱讀舒適度實驗主觀評價問卷Table 1 Questionnaire of subjective evaluation experiment of PPT reading comfort

2 C-支持向量機投影閱讀舒適度評價模型搭建

2.1 數(shù)據(jù)前處理

本實驗共計135名被試者，對于每種工況的投影閱讀舒適度評價值，借助Python編程語言采用四分位數(shù)法批量去除異常值，以便排除個別被試者在某些工況下的無效評價，即：對于依次進行的8組實驗中相同座位上的舒適度評價值，將超出上、下四分位點1.5倍四分位距(interquartile range, IQR)的異常點刪除。排除異常值后，計算第j組工況下第i個座位上被試者的閱讀舒適度評價等級的算術(shù)平均值Vij(i=1,2,…,18;j=1,2,…,74)。再將每個工況下18個不同座位上的最終評價值再進行算術(shù)平均，即

(1)

得到每組照明工況下的被試者整體舒適度評價值Vj。為了構(gòu)建投影閱讀舒適度分類預測模型，還需要將得到的平均舒適度進行數(shù)據(jù)離散化處理，最終得到用于模型訓練的舒適度評價標簽分布如圖3所示。

圖3 投影閱讀舒適度實驗評價標簽分布Fig.3 Distribution of evaluation labels of PPT reading comfort experiment

對于閱讀舒適度平均值標簽變量離散化后，各個評分區(qū)間分別代表“極不舒適”、“較不舒適”、“較舒適”、“最佳舒適”，且將它們分別標記為“0”、“1”、“2”、“3”，作為輸入模型的標簽變量y。而用于模型訓練的特征變量為：①每個實驗工況的環(huán)境相關(guān)色溫，記為x1；②無環(huán)境光干擾的純白幻燈片屏幕平均照度分別與每個實驗工況下投影面環(huán)境光照度的差值，記為x2。最終用于建模的數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)前處理后的投影閱讀舒適度實驗結(jié)果分布Fig.4 Distribution of preprocessed data of PPT reading comfort experiment

2.2 基于C-SVM的投影閱讀舒適度評價模型搭建

本研究使用數(shù)據(jù)科學中常用的Python3.6和sikit-learn等工具包，針對投影閱讀舒適度實驗數(shù)據(jù)搭建C-SVM分類模型，核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)(RBF)，即k(xi,xj)=exp(-γ|xi-xj|2)，其中γ為參數(shù)變量，具體建模過程如下：

1)劃分訓練集和測試集。投影閱讀舒適度實驗包含74組數(shù)據(jù)樣本，按照4∶1的比例將原始數(shù)據(jù)隨機劃分成訓練集和測試集，用于訓練并測試C-SVM模型性能。

2)參數(shù)調(diào)節(jié)和模型訓練。將訓練集樣本中的特征變量(x1、x2)以及處理后的閱讀舒適度標簽變量y，作為模型的輸入。通過網(wǎng)格搜索和K折交叉驗證進行參數(shù)調(diào)節(jié)，得到最優(yōu)的c和gamma值(c為誤差懲罰因子，gamma即為RBF核函數(shù)中的γ參數(shù))，并通過觀察訓練集預測準確度來防止模型過擬合。

3)利用上一步得到的最優(yōu)c和gamma參數(shù)組合，對整個訓練集進行訓練，得到基于C-SVM的投影閱讀舒適度評價模型。

4)用訓練好的C-SVM模型對測試集樣本進行預測，根據(jù)預測結(jié)果的準確率來評價模型性能。由于實驗產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集為非平衡數(shù)據(jù)集，僅以測試集預測準確率來評價模型性能無法反映出模型的真實性能。對于多分類問題，可以采用一種ROC(receiver operating characteristic)曲線向多分類問題推廣使用的方法[7,8]，而AUC(area under the curve)在sklearn中以micro-average的方式進行計算。

最終得到的投影閱讀舒適度評價模型在測試集上的預測準確率為0.867，AUC為0.951。如圖5所示，從模型的ROC曲線形狀和AUC值可以看出，投影閱讀舒適度評價模型具有良好的分類性能，可以用于指導教室照明設(shè)計或?qū)淌业耐队帮@示質(zhì)量做出準確評估。

圖5 投影閱讀舒適度C-SVM模型的可視化結(jié)果和ROC曲線 Fig.5 Visualization and ROC curve of PPT reading comfort C-SVM model

2.3 結(jié)果討論

由于投影顯示效果易受到環(huán)境光的干擾，因此簡便易行的特征提取方式是投影顯示質(zhì)量評價模型建立的關(guān)鍵。本研究結(jié)合以往光環(huán)境質(zhì)量評價研究中的重要結(jié)論，通過數(shù)據(jù)前處理工作提取出最重要的兩個特征，即環(huán)境光相關(guān)色溫、純白投影與環(huán)境光的照度對比。從模型可視化結(jié)果(圖5)可以看出，當投影屏幕的純白投影照度遠高于環(huán)境光照度(即通常認為的投影本身亮度遠高于環(huán)境亮度)時，投影閱讀的舒適度基本集中在“較舒適”和“最佳舒適”區(qū)間，此時環(huán)境光相關(guān)色溫對于投影閱讀的舒適度沒有明顯影響，這與平常投影教學過程中的認知十分相符；當投影屏幕的純白投影照度與環(huán)境光照度的差值小于500 lx時，投影閱讀的舒適度基本集中在“較不舒適”和“極不舒適”區(qū)間，且環(huán)境光的相關(guān)色溫對于投影閱讀的舒適性也有比較明顯的影響。因此，為了達到良好的投影顯示效果，需要將投影屏幕的光參數(shù)實測值控制在圖5(a)中的“較舒適”和“最佳舒適”區(qū)間(相關(guān)色溫以大于4 200 K為宜，投影幕純白投影與環(huán)境光的照度差值應(yīng)不低于480 lx)，同時結(jié)合桌面和黑板面的光環(huán)境要求，進行教室光環(huán)境的綜合協(xié)調(diào)設(shè)計。

3 結(jié)束語

本研究針對投影教學模式下的教室光環(huán)境設(shè)計問題，提出了一種基于C-SVM的投影閱讀舒適度評價模型，指出教室投影教學時應(yīng)滿足的光環(huán)境要求。模型可視化及評價結(jié)果表明，其具有良好的可解釋性、泛化能力強、錯誤分類風險小，在有限的數(shù)據(jù)樣本空間中具有良好的表現(xiàn)，僅需要較少的特征變量獲取就能夠準確地識別教室投影閱讀的舒適度，對教室照明設(shè)計及其他空間類型的光環(huán)境質(zhì)量研究具有一定的參考價值。后續(xù)研究中將對教室桌面閱讀及黑板面閱讀的光環(huán)境質(zhì)量評價模型做進一步研究，結(jié)合不同教室的主要使用模式，更加全面地對教室光環(huán)境質(zhì)量做出準確評估，為教室采光及照明設(shè)計提供實驗依據(jù)。