改進脆弱性指數(shù)法在煤礦底板突水評價中的應(yīng)用

陳建平，李金柱，王雪冬，劉 垚

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

煤炭資源的開發(fā)利用，對國家經(jīng)濟和社會發(fā)展起著重要的推動作用。然而復(fù)雜的煤田水文地質(zhì)條件制約著煤炭資源的安全開采，隨著開采深度的增加，煤礦面臨的深部開采水害問題日益嚴重[1-2]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞煤層底板突水進行了深入研究。劉德旺[3]采用突水系數(shù)法評價回坡底煤礦奧灰突水危險性。武強等[4]首次提出了脆弱性指數(shù)法，而后基于GIS平臺，又開發(fā)了一系列新型實用方法，包括基于GIS的ANN型脆弱性指數(shù)法[5]、基于GIS的AHP型脆弱性指數(shù)法等[6]，在煤層底板突水評價中得到廣泛應(yīng)用。李建林等[7]利用分形理論對基于GIS的AHP型脆弱性指數(shù)法進行改進，用斷層分形維數(shù)代替斷層性質(zhì)使主控因素減少了三項。付萍杰等[8]利用多因素模糊聚類分析法對新安煤礦底板突水危險性進行了分區(qū)，指導(dǎo)煤礦開采。

在評價煤層底板突水危險性的眾多方法中，脆弱性指數(shù)法綜合考慮了控制底板突水的多個主控因素，反映了底板突水過程的非線性動力學(xué)特性，而且計算方便、操作便利，近年來得到廣泛應(yīng)用。但該方法采用AHP法確定主控因素權(quán)重，是通過人為判斷給出權(quán)重值，主觀性較強，使得評價結(jié)果與實際情況存在一定偏差。鑒此，論文采用熵權(quán)法對傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法進行改進，將AHP法的主觀權(quán)重和熵權(quán)法的客觀權(quán)重相結(jié)合，綜合確定各主控因素的權(quán)重，而后應(yīng)用基于GIS的改進AHP型脆弱性指數(shù)法，建立長平煤礦3號煤底板突水危險性評價模型，并進行突水危險性評價，為煤礦針對性的制定防治水措施、保障煤礦安全生產(chǎn)提供了理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

長平煤礦位于高平市寺莊鎮(zhèn)一帶，沁水煤田中段東部。區(qū)內(nèi)地勢西高東低，整個地層為一走向NNE、傾向NWW的單斜構(gòu)造，地層傾角3°～12°，寬緩褶曲比較發(fā)育。

煤礦目前正在開采3號煤。3號煤位于山西組下部，煤層底板為砂質(zhì)泥巖，深灰色粉砂巖和黑色泥巖，垂直分布呈平行復(fù)合結(jié)構(gòu)，阻隔煤層與下部奧灰含水層間的直接水力聯(lián)系，起層間隔水作用。煤礦水文地質(zhì)概化模型如圖1所示。井田東部3號煤已基本開采完畢，西部地區(qū)尚未開采。未來五年計劃開采井田西部3號煤。

圖1 水文地質(zhì)概化模型Fig.1 The hydrogeological generalization model

統(tǒng)計資料表明：

①研究區(qū)共發(fā)育斷層76條，平面延伸長度在25～5 090 m，落差在0.5～23 m，以小落差斷層為主。其中延伸長度小于100 m的33條、100～300 m的35條、300 m以上的8條。大部分為張性正斷層且有一定的導(dǎo)水性，對3號煤開采存在一定影響。

②研究區(qū)內(nèi)陷落柱發(fā)育，勘探發(fā)現(xiàn)共102個，井下實見陷落柱規(guī)模均不大，大部分不導(dǎo)水或富水性較差，僅有少部分導(dǎo)水、富水陷落柱，主要以局部富水、層間導(dǎo)水為主，開采中若揭露大的陷落柱，可能導(dǎo)致底板突水，威脅3號煤的安全開采。

③奧陶系灰?guī)r為研究區(qū)3號煤底板主要充水含水層，由石灰?guī)r、泥質(zhì)灰?guī)r和白云巖等組成，含水層抽水試驗涌水量為60～85 m3/h，單位涌水量0.269 3～1.159 L/s.m，屬富水性中等—強的含水層。水位標高在603～635 m，3號煤開采標高在380～510 m，均小于奧灰水位標高，全區(qū)帶壓，受采動影響，底板薄弱地段易發(fā)生突水危險。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 基于GIS的AHP型脆弱性指數(shù)法

該方法以多源信息集成理論為基礎(chǔ)，以GIS為平臺，分析確定誘發(fā)煤層底板突水的主控因素，通過GIS的空間信息處理與數(shù)據(jù)分析功能，對主控因素數(shù)據(jù)進行收集、編輯、量化及計算，生成對應(yīng)的主控因素專題圖。應(yīng)用多源地學(xué)數(shù)據(jù)復(fù)合疊加原理，利用AHP法確定各主控因素的權(quán)重[9]，并進行歸一化處理，將所有相關(guān)信息融合到一個存儲層，建立評價模型。

脆弱性指數(shù)計算公式為：

(1)

式中：VI——脆弱性指數(shù)；

n——主控因素個數(shù)；

k——因素序號；

Wk——第k個因素的權(quán)重；

fk(x,y)——第k個元素歸一化后的值，其中x,y為地理坐標。

2.2 權(quán)重確定的改進

評價煤層底板突水危險性時，主控因素權(quán)重的確定十分重要，直接決定了評價結(jié)果的準確性。傳統(tǒng)的基于GIS的AHP型脆弱性指數(shù)法在確定主控因素權(quán)重時采用AHP法。AHP法在計算權(quán)重值時，是通過專家打分法得出的，是一種主觀權(quán)重。評價人員在分析判斷各評價指標的重要性時，由于未知的因素較多，因而得到的經(jīng)驗判斷值受人為主觀影響較大，與實際存在一定偏差。為減小主觀因素對權(quán)重的影響，采用熵權(quán)法計算客觀權(quán)重，將客觀權(quán)重與AHP法得出的主觀權(quán)重進行加權(quán)取平均值，得到更為客觀合理的綜合權(quán)重。

在評估和決策過程中，占有的信息量的多少可決定評價精度和可靠性。熵是衡量系統(tǒng)無序化程度的指標，表明了數(shù)據(jù)所提供的有效信息量[10]。當某項評價指標的數(shù)值變化幅度較大時，熵值較小，在評價中所提供的有效信息量越多，所占權(quán)重越大，反之亦然。因此熵權(quán)法能客觀的計算權(quán)重，有效反映出指標間的內(nèi)在聯(lián)系，對AHP法進行修正。在煤層底板突水危險性評價中，各主控因素的信息熵值客觀代表了其在突水過程中所占的權(quán)重比例，不受人為因素干擾。熵權(quán)法計算步驟如下[11]:

①建立原始數(shù)據(jù)矩陣X：假設(shè)有n個評價指標，m個評價對象，則:

(2)

②X矩陣標準化。對于越小越優(yōu)型指標，公式為：

(3)

對于越大越優(yōu)型指標，公式為：

(4)

標準化后得到

(5)

③確定評價因子的熵Hi，公式為：

(6)

注意到，當fij=0時，lnfij無意義，為保證lnfij有意義，將fij的公式定義為：

(7)

④確定評價因子的熵權(quán)，公式為：

(8)

最終，將W=(w1,w2,…wn)作為評價指標的客觀權(quán)重，兩種權(quán)重加權(quán)平均，綜合確定各主控因素誘發(fā)突水的權(quán)重比例，削弱了專家打分時主觀因素對權(quán)重的影響。

3 煤層底板突水危險性分區(qū)與評價

3.1 主控因素的確定

通過分析總結(jié)影響底板突水的主要因素，結(jié)合長平井田水文地質(zhì)資料，確定了煤層底板含水層、隔水層和構(gòu)造三大要素共同控制著底板突水過程。基于以上三點，最終選取以下7個因素作為評價的主控因素：奧灰含水層水壓；奧灰含水層富水性；底板隔水層厚度；隔水層脆性巖石厚度；斷層端點與交點分布；斷層分布；陷落柱分布。

3.2 主控因素的量化及專題圖的建立

此次選取的7個主控因素中，能夠直接量化的有奧灰含水層水壓、奧灰含水層富水性、底板隔水層厚度和隔水層脆性巖石厚度。這4個因素可利用GIS的空間分析功能對數(shù)據(jù)進行插值分析生成各因素的主控因素專題圖。其余3個因素無法直接量化，可根據(jù)其影響突水危險性的機理和程度，按照一定規(guī)則進行量化分析。

圖2 主控因素專題圖Fig.2 The thematic maps of main control factors

在建立斷層端點與交點分布、斷層和陷落柱分布專題圖時，很多學(xué)者采用密度分析的方法[6,9,12-13]。分析時將研究區(qū)以一定規(guī)模劃分為若干個大小相等的正方形單元格，統(tǒng)計單元格內(nèi)所包含的斷層和陷落柱數(shù)量，當斷層或陷落柱規(guī)模較大占據(jù)多個網(wǎng)格時，分別計入不同網(wǎng)格中，然后提取單元格中心點的坐標，繪制密度等值線圖，建立斷層端點與交點分布，斷層和陷落柱分布的專題圖。這種方法人為的對斷層和陷落柱的位置進行了移動，沒有斷層和陷落柱的空白區(qū)域在劃分單元格時也被包含進單元格中，當單元格被賦值后，就表明空白的區(qū)域也存在斷層或陷落柱了，造成了很大的誤差。而且在劃分單元格規(guī)模方面，也沒有具體的劃分標準，劃分的單元格面積越大，造成的誤差也就越大，影響了評價的準確性?；诖?，論文在建立斷層端點與交點分布圖時，首先在GIS里斷層面轉(zhuǎn)線，然后基于GIS的網(wǎng)絡(luò)分析功能，建立網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，得到斷層的端點與交點，利用斷層端點與交點進行點密度分析。建立斷層和陷落柱分布圖時，采用緩沖區(qū)分析的方法，不劃分單元格，不改變斷層和陷落柱所在位置，以斷層和陷落柱大小及其影響區(qū)域為依據(jù)，考慮安全性等因素，將所有斷層和陷落柱統(tǒng)一量化賦值。將斷層和陷落柱的直接影響區(qū)域賦值為1.0，將兩者50 m以內(nèi)的影響區(qū)域賦值為0.7，其余部分賦值為0。應(yīng)用GIS的緩沖區(qū)分析功能，建立斷層分布和陷落柱分布專題圖。主控因素專題圖如圖2所示(以奧灰含水層富水性和陷落柱緩沖區(qū)分析為例)。

3.3 改進AHP型脆弱性指數(shù)法確定主控因素權(quán)重

3.3.1AHP法計算主觀權(quán)重

①建立層次結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)選取的7個主控因素，建立模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 層次結(jié)構(gòu)模型Fig.3 The hierarchical model

②確定權(quán)重及一致性檢驗

結(jié)合研究區(qū)基本資料，邀請相關(guān)專家、高校科研人員以及工程技術(shù)人員按1～9級標度對各因素重要程度進行評價，建立判斷矩陣，進行一致性檢驗，最終得到不同因素的主觀權(quán)重。判斷矩陣如表1、表2、表3、表4所示。

表1 判斷矩陣A-Bi(i=1～3)

λmax=3.000CR=0<0.1

表2 判斷矩陣B1-Ci(i=1～2)

λmax=2.000CR=0<0.1

λmax=3.000CR=0<0.1

3.3.2熵權(quán)法計算客觀權(quán)重

采用熵權(quán)法計算各主控因素權(quán)重時，首先按經(jīng)緯網(wǎng)方向把整個研究區(qū)分為22個1 000 m×1 000 m的單元(圖4)，即評價對象m=22，選取7個主控因素為評價指標，即n=7，建立原始數(shù)據(jù)矩陣。其中，每個單元的奧灰含水層水壓、奧灰含水層富水性、底板隔水層厚度和隔水層脆性巖石厚度4個因素的數(shù)值通過該單元的4個頂點和中心點的算術(shù)平均值計算得到，斷層端點與交點分布、斷層分布、陷落柱分布分別通過統(tǒng)計每個單元中的斷層端點和交點數(shù)、斷層長度、陷落柱面積來表示。具體的數(shù)值見表5。

表4 判斷矩陣B3-Ci(i=6～7)

λmax=2.000CR=0<0.1

建立原始數(shù)據(jù)矩陣后，按式(3)～(8)計算各主控因素的客觀權(quán)重，然后將兩種方法所計算的權(quán)重加權(quán)平均綜合確定各主控因素誘發(fā)突水的權(quán)重比例(表6)。

圖4 熵權(quán)法分區(qū)單元圖Fig.4 The unit diagram of entropy weight method

表5 熵權(quán)法分區(qū)單元數(shù)據(jù)表

表6 各主控因素權(quán)重表

3.4 底板水害危險性分區(qū)

3.4.1數(shù)據(jù)歸一化

主控因素與突水危險性存在正相關(guān)和負相關(guān)兩種關(guān)系，因此在歸一化處理上采用不同公式，正相關(guān)(9)和負相關(guān)(10)的歸一化公式如下：

(9)

xmin——主控因素量化值的最小值；

xmax——主控因素量化值的最大值。

3.4.2信息融合及脆弱性指數(shù)法模型的建立

利用GIS的信息融合及數(shù)據(jù)處理功能，將多因素進行復(fù)合處理，將所有相關(guān)信息融合到一個信息存儲層，以疊加圖的形式顯示出來。根據(jù)式(1)中脆弱性指數(shù)法的定義，建立研究區(qū)3號煤脆弱性指數(shù)法模型。模型表達式為：

f2(x,y)+0.084×f3(x,y)+0.055×f4(x,y)+

0.059×f5(x,y)+0.102×f6(x,y)+0.122×f7(x,y)

3.4.33號煤底板突水危險性評價分區(qū)

以煤層底板脆弱性評價模型為基礎(chǔ)，對研究區(qū)范圍內(nèi)的脆弱性指數(shù)進行統(tǒng)計分析，采用自然間斷點分級法，確定了分區(qū)的閾值為0.27、0.38、0.47、0.56，根據(jù)3號煤底板突水危險性的相對大小，將長平井田西部劃分為5個區(qū)域，即：VI>0.56為突水危險區(qū)；0.47

圖5 3號煤底板突水危險性評價分區(qū)圖Fig.5 The zoning map for waterinrush risk assessment of No. 3 coal seam floor

3.5 改進AHP型脆弱性指數(shù)法與傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法的對比

依據(jù)研究區(qū)鉆孔數(shù)據(jù)，利用傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法得到3號煤底板突水危險性評價分區(qū)圖(圖6)。

圖6 傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法評價分區(qū)圖Fig.6 The zoning maps derived by traditional AHP vulnerability index method

對比圖5與圖6可知：

兩種方法得到的研究區(qū)3號煤底板突水性都呈現(xiàn)由西北到東南逐漸減小的變化趨勢，整體上具有一致性，進一步驗證了改進AHP型脆弱性指數(shù)法的正確性，但局部區(qū)域存在差異。

研究區(qū)東北角發(fā)育兩條大型斷層，經(jīng)探查兩條斷層均為張性正斷層，落差在20 m以上，是井田范圍內(nèi)的主要斷層，具有一定的導(dǎo)水性，開采時如若揭露造成突水的可能性較大。傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法將這兩條斷層帶劃分為過渡區(qū)，將斷層周圍影響帶劃分為相對安全區(qū)，與實際產(chǎn)生偏差。產(chǎn)生偏差的主要原因是傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法計算出的主觀權(quán)重中，隔水層厚度所占權(quán)重比例高于構(gòu)造，此區(qū)域是整個研究區(qū)隔水層厚度最大的區(qū)域，在100 m以上。研究區(qū)內(nèi)煤層底板隔水層較厚，均在70 m以上，正常地段發(fā)生突水危險性不大，但如果構(gòu)造破壞了隔水層的完整性，降低了隔水層的抗、隔水性能，發(fā)生突水的幾率會大大增加，因此構(gòu)造對煤層底板突水起著決定性作用，所占權(quán)重比例應(yīng)高于隔水層厚度。改進AHP型脆弱性指數(shù)法利用熵權(quán)法對AHP法進行改進，既融合了專家和技術(shù)人員的判斷，又有效減少了人為因素對指標內(nèi)在體系的干擾，兩種權(quán)重值相互補充修正，得到構(gòu)造所占權(quán)重比例高于隔水層厚度。評價結(jié)果為：斷層帶劃分為較危險區(qū)，斷層周圍影響帶劃分為過渡區(qū)，使評價結(jié)果最大限度的接近實際情況。

圖6中，危險區(qū)、較危險區(qū)面積與圖5相比有明顯減小。井田中上部奧灰富水性強，水壓大，陷落柱、斷層發(fā)育密集，隔水層穩(wěn)定性遭到破壞，開采時揭露導(dǎo)水構(gòu)造而導(dǎo)致奧灰突水的可能性較大，按《煤礦防治水細則》中所要求的“就高不就低”的劃分原則，此區(qū)域應(yīng)劃分為突水危險區(qū)或較危險區(qū)。傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法將此區(qū)域劃分為過渡區(qū)，而改進AHP型脆弱性指數(shù)法將此區(qū)域包含在突水較危險區(qū)中，評價結(jié)果更接近實際。

傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法評價結(jié)果中，突水較危險區(qū)在整個研究區(qū)范圍內(nèi)均有分布，突水安全區(qū)、相對安全區(qū)中也夾雜有少量突水較危險區(qū)域，區(qū)域一致性較差，不利于煤礦開采和防治水工作的開展。井田東南部奧灰含水層水壓和富水性為全區(qū)最小，隔水層較厚，改進AHP型脆弱性指數(shù)法將此區(qū)域整體劃分為安全區(qū)和較安全區(qū)，有利于煤礦開采方案的制定。

3.6 評價結(jié)果分析

(1)研究區(qū)范圍內(nèi)3號煤底板突水危險性整體呈條帶狀分布，由西北向東南逐漸減小，整體上突水危險性不大。

(2)突水危險區(qū)、較危險區(qū)主要集中在研究區(qū)西北部，危險區(qū)密集分布于該區(qū)域的斷層和陷落柱發(fā)育地段及其周圍影響地區(qū)，與較危險區(qū)在區(qū)域上顯示出很高的一致性。研究區(qū)西北部奧灰水水壓大，富水性強，主要阻水作用的隔水層厚度和脆性巖石厚度相對較小，斷層和陷落柱的分布相對較密集，大規(guī)模斷層發(fā)育，隔水層穩(wěn)定性遭到破壞，開采時揭露導(dǎo)水構(gòu)造而導(dǎo)致奧灰突水的可能性較大，突水危險性最大。開采該區(qū)域時要加強水文地質(zhì)條件的探查。

(3)過渡區(qū)主要分布在研究區(qū)中部，奧灰水水壓和富水性依然很大，但隔水層厚度和脆性巖石厚度較大，起到了良好的隔水作用；過渡區(qū)中間區(qū)域由于斷層、陷落柱分布較密集，有可能破壞隔水層的完整性，存在局部突水較危險區(qū)域，開采至附近時應(yīng)加強構(gòu)造的探查與監(jiān)測。

(4)安全區(qū)與相對安全區(qū)主要分布在研究區(qū)東南部，奧灰含水層水壓和富水性為全區(qū)最小，底板隔水層和脆性巖石受構(gòu)造破壞程度較小，隔水層隔水性能良好，因此發(fā)生突水的幾率最小。

(5)依據(jù)分區(qū)評價結(jié)果，建議煤礦在開采井田西部3號煤時，首先開采東南部突水威脅最小的區(qū)域，按照由東南到西北的順序依次布設(shè)工作面逐次開采，并在開采過程中收集完善井田西部井上下水文地質(zhì)資料，為突水危險區(qū)和較危險區(qū)3號煤的安全開采奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

(1)采用熵權(quán)法對傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法進行改進，將客觀權(quán)重與AHP法得出的主觀權(quán)重進行加權(quán)平均，得到更為客觀合理的綜合權(quán)重，有效削弱了主觀因素對指標體系間內(nèi)在聯(lián)系的干擾，降低了人為因素對權(quán)重值的影響，使權(quán)重確定更加準確，評價結(jié)果更為合理。

(2)采用點密度分析的方法，基于GIS的網(wǎng)絡(luò)分析功能，建立斷層端點與交點分布專題圖；采用緩沖區(qū)分析的方法，將所有斷層和陷落柱統(tǒng)一進行量化賦值，建立斷層和陷落柱分布專題圖，兩種方法避免了傳統(tǒng)的分布密度分析法帶來的誤差，提高了評價結(jié)果的準確性。

(3)確定了誘發(fā)煤層底板突水的7個主控因素，并利用改進后的AHP模型得出了各個主控因素權(quán)重，應(yīng)用GIS建立了各主控因素的專題圖并進行歸一化處理，生成復(fù)合疊加圖，建立評價模型。

(4)研究區(qū)范圍內(nèi)煤層底板突水危險性由西北向東南逐漸減小，按突水危險性的相對大小將研究區(qū)依次劃分為5個區(qū)域，與傳統(tǒng)AHP型脆弱性指數(shù)法的比較驗證了評價結(jié)果的準確性，評價精度較高，評價效果理想，為指導(dǎo)煤礦安全生產(chǎn)，針對性的制定防治水措施提供了理論依據(jù)。