復合高斯雜波下抑制失配信號的自適應檢測器

許述文 石星宇 水鵬朗

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)(西安電子科技大學信息感知技術協同創(chuàng)新中心 西安 710071)

1 引言

海雜波背景下的自適應雷達目標檢測問題一直得到雷達界的廣泛關注。公開文獻提出了很多著名的檢測器，例如Kelly[1]的廣義似然比檢驗(Generalized Likelihood Ratio Test, GLRT)，自適應匹配濾波器(Adaptive Matched Filter, AMF)[2]以及Maio[3]提出的Rao檢驗等。上述檢測器都是在均勻高斯雜波背景下設計的，也就是說檢測單元與參考單元中的雜波服從0均值復高斯分布且協方差矩陣相同。但實際中，由于各種因素，雜波環(huán)境(特別是海雜波)通常不符合均勻雜波假設，一種廣泛使用的非均勻模型是部分均勻環(huán)境[4]，它認為檢測單元與參考單元具有結構相同但存在尺度差異的協方差矩陣。然而，隨著雷達分辨率的提高和擦地角的減小，海雜波呈現出嚴重的拖尾現象，傳統(tǒng)的高斯雜波模型不再適用，取而代之的是復合高斯模型[5]，它可以表示為相互獨立的慢變紋理分量和快變散斑分量的乘積，其中紋理分量為非負隨機變量，散斑分量為復高斯隨機向量。文獻[6]給出了復合高斯雜波背景下最優(yōu)檢測器的結構，文獻[7—10]給出了紋理分量服從不同分布時的最優(yōu)檢測器。此外，文獻[11]還提出了一種K分布海雜波下稱為-AMF的計算可實現的近最優(yōu)檢測器。

上述檢測器是在假設信號沒有失配的情況下提出的，未考慮可能存在的失配信號。然而，如旁瓣目標、多徑傳播、陣列校準誤差等因素都可能造成信號失配。因此，對主瓣目標檢測性能以及旁瓣目標拒絕能力的折中是必須考慮的問題。實際應用中，期望的檢測器應該是魯棒性強的，例如工作在搜索模式下的監(jiān)視雷達更希望使用魯棒性強的檢測器；然而工作在跟蹤模式下的雷達就需要強選擇性的檢測器，例如當一架飛機位于主瓣波束外而落在旁瓣波束時，為了目標定位的準確性，通常希望拒絕檢測該旁瓣目標，直到其進入主瓣波束才應觸發(fā)一次有效檢測。具有選擇性的檢測器是指當信號發(fā)生失配時，其檢測概率急劇下降。也就是說具有選擇性的檢測器不會把大信雜比的失配信號作為感興趣的信號檢測出來。目前公開報道的文獻中已經提出了很多選擇性檢測器，例如均勻環(huán)境中的自適應波束形成正交拒絕檢驗(Adaptive Beamformer Orthogonal Rejection Test, ABORT)[12]、白化ABORT[13]，非均勻環(huán)境中的廣義白化(Generalized Whitened, GW)-ABOTR-部分均勻環(huán)境(Partially Homogeneous Environment, PHE)以及可調(Tunable,T)-GLRT-PHE[14]。

上面提到的選擇性檢測器僅適用于均勻或非均勻的高斯雜波環(huán)境。目前鮮有文獻提出復合高斯海雜波背景下信號失配時的選擇性檢測器。一種常用的選擇性檢測器設計方法是通過在0假設下引入虛構的干擾來修正假設檢驗，該虛構的干擾與參考信號在白化空間中是正交的。當信號發(fā)生失配時，修正后的0假設將比原來僅包含海雜波的0假設更加可信，檢測器就不會傾向于做出存在目標的判決，從而對失配信號具有一定的選擇性。本文首先采用該方法修正二元假設檢驗，然后基于兩步GLRT提出復合高斯雜波背景下的選擇性檢測器，最后通過仿真實驗說明所提檢測器對匹配信號的檢測性能以及對失配信號的選擇性能。此外，還將證明所提檢測器對海雜波紋理分量以及協方差矩陣的恒虛警特性。

2 檢測問題描述

3 檢測器設計

3.1 基于兩步GLRT的檢測器推導

兩步GLRT檢測器設計過程的基本原理是：首先假設雜波協方差矩陣已知，根據檢測單元數據k,k∈ΩP的聯合PDF推導GLRT；然后從參考單元中估計雜波協方差矩陣，將用其估計值代替，得到自適應檢測器。

3.2 CFAR性質討論

4 實驗結果

本節(jié)通過實驗評估所提檢測器的檢測性能和選擇性能，同時還將與已有檢測器進行對比。具體來說，參與對比的檢測器有GLRT, GAMF, GASD[4]和ABORT，各檢測器的具體形式如式(24)—式(27)

SCR的變化曲線。從圖中可以看出，對于點目標而言，本文所提檢測器對匹配信號的檢測性能與GASD相同，但是在高信雜比情況下，相比GLRT以及ABORT檢測器有大約1～2 dB的性能損失。由于GAMF檢測器是高斯雜波背景下的最優(yōu)檢測器，而實驗中使用的是紋理分量服從Gamma分布的復合高斯雜波，因此其檢測性能最差。圖3給出了各檢測器在目標發(fā)生距離擴展時的檢測性能曲線，這里假設目標占4個距離單元，即H=4。從圖中可以看出，當目標被分辨到多個距離單元時，本文所提檢測器檢測性能明顯提升，在不同SCR水平下均優(yōu)于現有檢測器。特別地，在Pd=0.9時，本文所提檢測器與GASD相比，有2.5 dB左右的性能提升。

圖1 本文所提檢測器在不同 ν, b,ρ下的檢測門限(H=4, K=32)Fig.1 Detection threshold of the proposed detector under different ν ,b and ρ (H=4, K=32).

圖2 不同檢測器對匹配信號的檢測性能曲線(N=8, H=1, K=32,cos2θ=1, b=1.0, ν=1.5)Fig.2 Detection performance curve of different detectors for matched signal (N=8, H=1, K=32, c os2θ=1, b=1.0, =1.5)

圖3 不同檢測器對匹配信號的檢測性能曲線(N=8, H=4, K=32,cos2θ=1, b=1.0, ν=1.5).Fig.3 Detection performance curve of different detectors for matched signal (N=8, H=4, K=32, c os2θ=1, b=1.0, =1.5)

圖4 不同檢測器檢測概率隨 co s2θ的變化曲線(N=8, H=1, K=32,SCR=5 dB, b=1.0, ν=1.5)Fig.4 Detection probability of different detectors versuscos2θ(N=8, H=1, K=32, SCR=5 dB, b=1.0, ν=1.5)

圖5 不同檢測器檢測概率隨 co s2θ的變化曲線(N=8, H=4, K=32, SCR=0 dB, b=1.0, ν=1.5)Fig.5 Detection probability of different detectors versuscos2θ(N=8, H=4, K=32, SCR=0 dB, b=1.0, ν=1.5)

下面利用實測數據進一步驗證本文所提檢測器的性能。采用加拿大McMaster大學X波段高分辨IPIX雷達于1998年在安大略湖采集的海雜波數據進行實測數據分析，文件名為19980204_223753_ANTSTEP，實驗雷達工作在4種極化方式(HH,HV, VH, VV)下，數據由28個連續(xù)距離單元構成，每個距離單元包含60000個脈沖序列，距離分辨率為60 m。圖6給出了瑞利分布以及K分布對該組實測海雜波數據的幅度分布擬合曲線，從圖6中可以看出，實測海雜波數據幅度分布具有很重的拖尾，明顯偏離瑞利分布，呈現出較強的非高斯特性，高斯背景假設不再成立，而復合高斯雜波模型之一的K分布具有很好的擬合結果。

分別假設實際目標信號與假設的導向矢量匹配或失配，不同情況下的性能曲線如圖7及圖8所示。由于數據集中僅有28個距離單元，為保證協方差矩陣的有效估計，將實驗參數設置為N=8,H=4,K=24。圖7顯示，在實測海雜波下，相比于傳統(tǒng)檢測器，本文所提檢測器對匹配信號的檢測性能在高SCR下有輕微損失而在低SCR下略有提升。在多普勒失配的情況下，由于實測數據協方差矩陣未知，因此圖8中保持實際目標導向矢量固定，利用AML得到協方差矩陣的估計值，通過對失配多普勒導向矢量的搜索得到 co s2θ的值。根據圖8所示曲線可以發(fā)現，本文所提檢測器對失配信號的拒絕能力與GASD檢測器相當，且選擇性好于GLRT及GAMF檢測器。

圖6 實測數據幅度分布擬合曲線Fig.6 Amplitude probability density function fitting of the measured data

圖7 實測數據下不同檢測器對匹配信號的檢測性能曲線(N=8, H=4, K=24)Fig.7 Detection performance curve of different detectors for matched signal under measured data (N=8, H=4, K=24)

圖8 實測數據下不同檢測器檢測概率隨 co s2θ的變化曲線(N=8, H=4, K=24, SCR=0 dB)Fig.8 Detection probability of different detectors versuscos2θ under measured data (N=8, H=4, K=24, SCR=0 dB)

值得注意的是，對海雷達感興趣的目標往往淹沒在種類繁多的海上目標當中，如果對所有目標不加區(qū)分地進行檢測，勢必會造成后端數據處理的壓力驟增。而本文所提選擇性檢測器在幾乎不損失匹配信號檢測能力的條件下，通過在H0假設下引入虛構干擾信號的方式，使得失配信號在H0假設下的可信度提高，從而有效提高了對多普勒失配信號的拒絕能力，進而減輕數據處理的壓力。

5 結論

本文研究了非高斯雜波背景下具有選擇性的檢測器設計問題。將非高斯雜波建模為復合高斯模型，雜波樣本取自球不變隨機向量。在純雜波假設中加入虛構的與目標信號在白化空間正交的干擾信號以修正原始二元假設檢驗，增加失配信號在0假設下的可信度，達到選擇性檢測器的設計目的。目標信號及雜波模型中的確定性未知參數用其最大似然估計代替，通過輔助數據估計雜波協方差矩陣，得到自適應的選擇性檢測器。證明了所提檢測器對復合高斯雜波的紋理分量以及協方差矩陣是恒虛警的。此外，蒙特卡洛實驗結果還表明，本文所提檢測器在點目標情況下性能與GASD相似；在距離擴展目標情況下，對失配信號的選擇性較好，且對匹配信號的檢測性能有一定改善。