具有適應(yīng)度選擇調(diào)整策略的混沌遺傳算法及其應(yīng)用

劉奕岑 徐蔚鴻 陳沅濤 馬紅華

摘 ?要：針對(duì)遺傳算法在非線(xiàn)性系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題中易陷入局部最優(yōu)，且大量研究改進(jìn)后仍存在不足的問(wèn)題。根據(jù)混沌運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種解決非線(xiàn)性系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的混沌遺傳算法（CGA，Chaos Genetic Algorithm）。該算法將混沌變量引入遺傳算法的優(yōu)化變量中，使兩者的取值范圍相互映射，利用更新后的混沌變量轉(zhuǎn)換為“染色體”進(jìn)行遺傳操作，同時(shí)根據(jù)適應(yīng)度大小選擇需要附加混沌擾動(dòng)的群體，使變異操作具有導(dǎo)向性，經(jīng)過(guò)多次進(jìn)化，得出問(wèn)題的最優(yōu)解。仿真實(shí)驗(yàn)利用多種測(cè)試函數(shù)和相似的智能優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，該算法保證了非線(xiàn)性系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題動(dòng)態(tài)響應(yīng)的速度和尋優(yōu)結(jié)果的精度，定量的評(píng)價(jià)了混沌遺傳算法的優(yōu)化效果。

關(guān)鍵詞：混沌運(yùn)動(dòng);遺傳算法;適應(yīng)度函數(shù);模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);智能污水處理系統(tǒng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP393 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Chaos Genetic Algorithm with Fitness Selection

Adjustment Strategy and Its Application

LIU Yi-cen1？覮，XU Wei-hong1，2，CHEN Yuan-tao1，MA Hong-hua3

（1.Hunan Provincial Key Laboratory of Intelligent Processing of Big Data on Transportation，School of Computer &

Communication Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha，Hunan 410114，China;

2. School of Computer Science and Engineering，Nanjing University of Science

and Technology，Nanjing，Jiangsu 210094，China;

3.Zixing Muncipal Bureau of Science and Technology of Hunan，Chenzhou，Hunan，423400，China）

Abstract：For genetic algorithm，it is easy to fall into the local optimum in the nonlinear system optimization problem，and there are still many problems in the research after the improvement. According to the structural characteristics of chaotic motion，a Chaos Genetic Algorithm （CGA） is proposed to solve the nonlinear system optimization problem. The algorithm introduces chaotic variables into the optimized variables of the genetic algorithm，maps the range of values of the two，and uses the updated chaotic variables to transform into "chromosomes" for genetic manipulation. At the same time，the chaotic disturbances are selected according to the size of the fitness. It makes the mutation operation oriented，and after many evolutions，the optimal solution of the problem is obtained. Simulation experiments use multiple test functions and similar intelligent optimization algorithms for comparison verification. The results show that the algorithm guarantees the speed of the dynamic response of the nonlinear system optimization problem and the accuracy of the optimization result，and quantitatively evaluates the optimization effect of the chaotic genetic algorithm.

Key words：chaotic motion;genetic algorithm;fitness function;fuzzy neural network;intelligent sewage treatment system

遺傳算法以其算法獨(dú)立性、強(qiáng)魯棒性、全局選優(yōu)性等特點(diǎn)，通過(guò)有目的性的隨機(jī)搜索，被廣泛應(yīng)用于解決復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。如，遺傳算法與螞蟻算法的融合[1];利用遺傳算法調(diào)節(jié)非均勻天線(xiàn)陣中的各項(xiàng)參數(shù)[2];受到遺傳算法的啟發(fā)，將跳躍基因加入目前最流行的多目標(biāo)遺傳算法--NSGA-Ⅱ，解決實(shí)際多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[3]，等。然而，現(xiàn)實(shí)中需要解決的復(fù)雜問(wèn)題往往是一些無(wú)規(guī)律的非線(xiàn)性系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，傳統(tǒng)遺傳算法在解決此類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程中，各個(gè)階段的遺傳算子對(duì)應(yīng)參數(shù)保持不變，容易陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，且難以保存群體中的最優(yōu)染色體，導(dǎo)致遺傳算法過(guò)早收斂。針對(duì)不同類(lèi)型的問(wèn)題，前人已經(jīng)提出了一系列改進(jìn)的遺傳算子。如，利用不同的遺傳算子組合改進(jìn)遺傳算法在多播路由中的應(yīng)用[4];循環(huán)遺傳算子在質(zhì)子交換膜燃料電池中的應(yīng)用[5]。因此，利用遺傳算法解決復(fù)雜問(wèn)題的關(guān)鍵，便是找到合適的遺傳算子及其控制參數(shù)。

利用混沌優(yōu)化算法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和遺傳算法相結(jié)合，提出了一種混沌遺傳算法（CGA，Chaos Genetic Algorithm）。其基本思想是將混沌優(yōu)化算法[6]融入傳統(tǒng)遺傳算法中，使混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷范圍映射到優(yōu)化變量的取值范圍種[7]，保證整個(gè)過(guò)程的全局選優(yōu)性。更新后的混沌變量進(jìn)行編碼操作，表示成“染色體”進(jìn)行遺傳操作。對(duì)于子代群體，選擇適應(yīng)度相對(duì)較小的部分附加隨機(jī)擾動(dòng)，通過(guò)多次進(jìn)化，收斂到一個(gè)最優(yōu)的個(gè)體上，求得問(wèn)題的最優(yōu)解。仿真實(shí)驗(yàn)利用多種測(cè)試函數(shù)和相似的智能優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，通過(guò)多種性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[8]，對(duì)混沌遺傳算法的優(yōu)化效率進(jìn)行了定量研究，結(jié)果表明混沌遺傳算法對(duì)于解決非線(xiàn)性系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題有著明顯的優(yōu)勢(shì)，在類(lèi)似智能污水處理系統(tǒng)等一系列人工智能系統(tǒng)上的應(yīng)用價(jià)值較大。

1 ? 混沌優(yōu)化算法的原理

混沌現(xiàn)象是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中貌似混亂，實(shí)則具有“隨機(jī)性”、“遍歷性”及“規(guī)律性”等特點(diǎn)[6]的一種運(yùn)動(dòng)，其普遍存在于非線(xiàn)性系統(tǒng)中，并在一定范圍內(nèi)能按其自身的"規(guī)律"不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)。在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際工程技術(shù)問(wèn)題中利用混沌的思想解決了大量的非線(xiàn)性系統(tǒng)問(wèn)題，如基于布洛赫量子混沌算法的DNA編碼設(shè)計(jì)[9];基于混沌算法的數(shù)字水印研究[10];基于遺傳混沌優(yōu)化算法的機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法[11]。因此，混沌現(xiàn)象是無(wú)處不在的。

混沌優(yōu)化過(guò)程分為以下兩個(gè)階段進(jìn)行：一、按照混沌優(yōu)化算法的規(guī)律在變量的取值范圍內(nèi)遍歷經(jīng)過(guò)各點(diǎn)，找出當(dāng)前最優(yōu)解;二，在當(dāng)前最優(yōu)點(diǎn)為中心的小范圍內(nèi)進(jìn)行選優(yōu)，并附加適當(dāng)?shù)幕煦鐢_動(dòng)，進(jìn)行微觀搜索尋找全局最優(yōu)解，混沌優(yōu)化算法對(duì)新產(chǎn)生的當(dāng)前最優(yōu)解使用適應(yīng)度函數(shù)重新進(jìn)行評(píng)估，若產(chǎn)生的新最優(yōu)解適應(yīng)度值更加優(yōu)異，則替代原最優(yōu)解，否則不變，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或理想最優(yōu)范圍。此方法既可以解決遺傳算法局部收斂過(guò)快的現(xiàn)象，又可以引導(dǎo)種群進(jìn)化的方向。

根據(jù)混沌優(yōu)化算法的遍歷性來(lái)進(jìn)行全局選優(yōu)，根據(jù)Logistic映射的表達(dá)式：

x（n +1） = μx（n）[1 - x（n）]（1）

其中，n = 1，2，3，…，0 < x（0） < 1，0 < μ ≤ 4當(dāng)μ = 4時(shí)，Logistic映射進(jìn)入完全混沌狀態(tài)。從理論上來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)足夠大的迭代次數(shù)N時(shí)，才能遍歷區(qū)間內(nèi)的所有值。

混沌優(yōu)化在實(shí)際問(wèn)題所建立的優(yōu)化模型中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在控制參數(shù)的優(yōu)化。用混沌優(yōu)化算法求解優(yōu)化問(wèn)題minf（X），尋優(yōu)變量X一般都有一定的取值范圍，故需構(gòu)造混沌變量t與尋優(yōu)變量X取值區(qū)間的映射關(guān)系，優(yōu)化算法的使用式為：

xi = ci + di t ?（2）

其中ci、 di是當(dāng)混沌變量在區(qū)間[0，1]遍歷時(shí)尋優(yōu)變量xi均能在指定范圍內(nèi)變化的常向量。

2 ? 具有適應(yīng)度選擇調(diào)整策略的混沌遺傳

算法

2.1 ? 傳統(tǒng)遺傳算法和混沌遺傳算法對(duì)比

通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)混沌遺傳算法[11]的分析可知，該算法主要是在遺傳算法進(jìn)行過(guò)一次變異操作之后，將新后代的編碼映射到混沌變量中，使混沌變量從混沌空間變換到對(duì)應(yīng)解空間中，利用混沌變量進(jìn)行搜索，并對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行重新評(píng)估得出優(yōu)化結(jié)果，這樣的方法增加了遺傳算法的步驟，難以達(dá)到算法高效性的目的。而本文提出的混沌遺傳算法CGA，在遺傳算法構(gòu)建染色體組時(shí)將混沌變量引入到優(yōu)化變量中，把混沌變量線(xiàn)性映射到優(yōu)化變量的取值區(qū)間上，利用更新后的混沌變量構(gòu)建混沌染色體組進(jìn)行遺傳操作，根據(jù)適應(yīng)度的大小選擇需要附加混沌擾動(dòng)的后代，通過(guò)多次迭代進(jìn)化，得出問(wèn)題的最優(yōu)解。

2.2 ? 相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)與確定

針對(duì)混沌搜索調(diào)節(jié)系數(shù)μ和空間變換系數(shù) 的錯(cuò)誤選擇會(huì)導(dǎo)致無(wú)法找到全局最優(yōu)點(diǎn)的問(wèn)題，本文在參考文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上對(duì)混沌優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，使系數(shù)μ和α隨著算法的進(jìn)行，動(dòng)態(tài)發(fā)生變化，降低了兩個(gè)參數(shù)對(duì)不同目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果的影響。即按照如下方程進(jìn)行反復(fù)迭代：

此時(shí)，設(shè)混沌區(qū)間為[0，1]，x*為當(dāng)前最優(yōu)解（x1*，x2*，…，xr*） 映射到[0，1]區(qū)間后形成的最優(yōu)混沌向量;x（t）為迭代t次后的混沌向量，x（t）′為附加隨機(jī)擾動(dòng)后（x1，x2，…，xr）對(duì)應(yīng)的混沌向量;搜索初期希望最優(yōu)解在每一次迭代后的變動(dòng)較大，故需要選擇較大的μ（0 < μ < 1）。隨著搜索的進(jìn)行，最優(yōu)解的取值逐漸趨于穩(wěn)定，故需要選擇較小的μ，使最優(yōu)解在小范圍內(nèi)搜索。

由此可以看出，為了保證混沌優(yōu)化算法在最優(yōu)解附近進(jìn)行微調(diào)，μ是一個(gè)與迭代次數(shù)有關(guān)的較小常數(shù)，且該常數(shù)不斷減小，使尋優(yōu)結(jié)果達(dá)到一定的精度，找到理想的最優(yōu)解。根據(jù)以上思想，本文提出μ的具體公式如下，其中k為一正整數(shù)，依優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)而定，t為迭代次數(shù).：

隨著算法的進(jìn)行，搜索空間應(yīng)不斷縮小，其變化方法如式（5）所示，此時(shí)需用到空間變換系數(shù)α：

其中，mi（t）、 ni（t）分別為第i個(gè)混沌變量在第t次的混沌迭代時(shí)搜索空間的上限和下限。隨著混沌優(yōu)化算法的進(jìn)行，搜索空間越來(lái)越小，此時(shí)α也應(yīng)隨之變小，保證搜索的精度。本文提出了α的定義公式，如式（6）所示：

從式（6）可以得出，隨著搜索空間的縮小，α逐漸減小，且符合α∈[0，1]的要求。

2.3 ? 混沌遺傳算法的算法原理及流程

根據(jù)上述改進(jìn)方案，設(shè)定部分參數(shù)：變量的取值范圍[ai，bi]、種群規(guī)模M、算子交叉機(jī)率P1、P2和變異機(jī)率Pm。則搜索待優(yōu)化參數(shù)xi的步驟如下：

1、選用合適的Logistic映射：

其中，i = 1，2，…，r、u = 0，1，…，M 分別為混沌變量和種群的序號(hào);Ci為混沌變量，0≤Ci≤1;attr表示吸引子，當(dāng)attr = 4時(shí)，進(jìn)入完全混沌狀態(tài)。初始化式（7）中混沌變量Ci（u）的r個(gè)初值，并得到M個(gè)初始解群。

2、將式（7）中得到的r個(gè)混沌變量Ci（u + 1）引入模型的優(yōu)化函數(shù)（8）中，使混沌變量的取值范圍與優(yōu)化變量的取值范圍相互映射，得到混沌變量xi′，其具體轉(zhuǎn)換方法如式（9）：

max f（x1，x2，…，xr）（8）

xi′ = ki + hiCi（u + 1）（9）

X = （x1，x2，…，xr）（10）

X = （x1′，x2′，…，xr′）（11）

其中，ki、hi為轉(zhuǎn)換常數(shù)，用來(lái)保證xi′可在指定的范圍內(nèi)變化。

3、令式 （8）為本次搜索的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算適應(yīng)度值f（X′），由于f（X′）的非負(fù)屬性且需使某一代群體相對(duì)變化較大，加快算法收斂速度，故對(duì)f（X′）按下式進(jìn)行改進(jìn)：

其中，ft（X′）、ft′（X′）分別為調(diào)整前后的適應(yīng)度值，f（X′）max、 f（X′）min為調(diào)整前的最大、最小適應(yīng)度值，k為迭代次數(shù)，經(jīng)過(guò)此改進(jìn)后的適應(yīng)度值

f（X′）不僅非負(fù)，并且擴(kuò)大了相對(duì)變化范圍，提高了收斂速度。

4、在進(jìn)行遺傳操作前對(duì)調(diào)整后的變量進(jìn)行二進(jìn)制編碼，利用降序排列的方法調(diào)整父代種群的適應(yīng)度值。為了保護(hù)種群中的優(yōu)秀個(gè)體，父代種群中適應(yīng)度最大的5%不進(jìn)行任何操作，直接進(jìn)入子代種群中;余下的子代部分由父代通過(guò)遺傳操作產(chǎn)生，最后對(duì)子代種群進(jìn)行解碼操作得到新的變量及其通過(guò)步驟3后的適應(yīng)度值。

5、降序排列適應(yīng)度值，計(jì)算出適應(yīng)度平均值后按式（13）與本種群適應(yīng)度最大值進(jìn)行比較，若滿(mǎn)足條件，則結(jié)束本次混沌遺傳算法，輸出此時(shí)的結(jié)果作為全局最優(yōu)解，否則繼續(xù)執(zhí)行步驟6。

6、為了將適應(yīng)度值較小的95%子代群體基因進(jìn)行導(dǎo)向式遺傳變異，對(duì)該部分對(duì)應(yīng)的混沌變量根據(jù)式（3）的方法附加混沌擾動(dòng)，然后重復(fù)步驟2、3進(jìn)行迭代計(jì)算。該方法可以減少遺傳算法的進(jìn)化代數(shù)，甚至可能通過(guò)該變異方法得到比適應(yīng)度值較高的5%群體更優(yōu)秀的基因，提高獲得全局最優(yōu)解速度的同時(shí)，避免了遺傳算法過(guò)早進(jìn)入局部最優(yōu)狀態(tài)。另外，由于少部分優(yōu)秀父代基因直接進(jìn)入了子代，并沒(méi)有經(jīng)過(guò)復(fù)雜操作，提高了混沌遺傳算法的效率。隨著迭代過(guò)程的進(jìn)行，μ值不斷減小，意味著混沌擾動(dòng)的力度逐漸減弱，結(jié)果逐漸向全局最優(yōu)解逼近，直到相鄰兩代適應(yīng)度平均值之差小于預(yù)先給定的某個(gè)正數(shù)ξ2時(shí)，如（14）所示，結(jié)束迭代過(guò)程。

7、執(zhí)行步驟5，若式（13）成立則輸出全局最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)向步驟4。

3 ? 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 ? 測(cè)試函數(shù)的選擇

為了檢測(cè)本文所提出的混沌遺傳算法的優(yōu)化性能，仿真實(shí)驗(yàn)選取了3種被廣泛使用在智能優(yōu)化算法中的數(shù)值測(cè)試函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，并與標(biāo)準(zhǔn)PSO算法[13]、ABC算法[14]、ACO[15]算法比較，證明本文提出的CGA的優(yōu)化性能。在仿真實(shí)驗(yàn)中，初始化各項(xiàng)參數(shù)，編碼串長(zhǎng)度φ = 8，種群數(shù)M = 30，進(jìn)化代數(shù)G = 50，交叉概率Pc = 0.9，變異概率Pm = 0.1，混沌迭代次數(shù)N = 500，各算法循環(huán)次數(shù)L = 50。PSO、ABC、ACO算法的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)文獻(xiàn)[13-15]。當(dāng)算法達(dá)到最大迭代次數(shù)或相鄰兩次優(yōu)化結(jié)果連續(xù)3次結(jié)果相差小于10-6時(shí)結(jié)束循環(huán)操作，輸出各項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)。表1列出了3種測(cè)試函數(shù)的基本屬性。

3.2 ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為Matlab2014a，7.89GB內(nèi)存，Intel（R） Core（TM） i7-7700HQ處理器。表2、3分別記錄了4種智能優(yōu)化算法在3種測(cè)試函數(shù)下運(yùn)行50次后平均值和方差值的對(duì)比情況。

圖1-圖3為4種優(yōu)化算法在不同測(cè)試函數(shù)下的收斂曲線(xiàn)。從仿真結(jié)果可以清晰的看出，提出的CGA相對(duì)于其他三種算法擁有更優(yōu)越的收斂速度和精度。

4 ? 具體案例分析

4.1 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

通過(guò)以模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為核心的東江湖流域綜合數(shù)據(jù)管理與智能分析應(yīng)用系統(tǒng)為例，為了證明本文提出的CGA算法在智能污水處理系統(tǒng)的運(yùn)行效果，引入三種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)對(duì)比三種模型達(dá)到穩(wěn)定后的各項(xiàng)指標(biāo)差異，得出最終結(jié)論。三種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別是基于遺傳算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)[16]、基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能PID控制[17]以及融合本文提出的混沌遺傳算法后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

將提出的混沌遺傳算法加入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)其中的運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行了改良，以此來(lái)訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的可調(diào)參數(shù)，這種算法簡(jiǎn)稱(chēng)為CGAFNN（Fuzzy Neural Network of Chaos Genetic Algorithm），圖4為CGAFNN運(yùn)算流程圖。

4.2 ? 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過(guò)設(shè)定合適的性能指標(biāo)，比較容易對(duì)不同的控制算法之間的偏差有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，并識(shí)別這些算法性能區(qū)別的目的和實(shí)際意義，以便更好地在不同應(yīng)用中采取不同的控制算法。本文通過(guò)如下指標(biāo)的對(duì)比，從多方面的展示出CGAFNN的優(yōu)異性：

1）上升時(shí)間tu與穩(wěn)態(tài)時(shí)間tc。分別指輸出量首次到達(dá)輸出穩(wěn)態(tài)值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間及到達(dá)并保持在有限誤差寬度（一般為穩(wěn)態(tài)值的 ）附近的穩(wěn)態(tài)值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

2）階躍響應(yīng)峰值max（y）和峰值時(shí)間t。

3）最大超調(diào)量k。最大超調(diào)量是輸出最大值

max（yout）與輸出穩(wěn)態(tài)值xc（∞）的誤差百分比，即

4）除了控制系統(tǒng)的指標(biāo)外，本文還引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE（算法的絕對(duì)平均誤差）和MSE （算法的均方誤差），即：

4.3 ? 數(shù)據(jù)仿真

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的要求，設(shè)置以下參數(shù)：

結(jié)合圖5、6、7和表5、6可以得出以下結(jié)論：

1）圖5中三種方法均能實(shí)現(xiàn)智能污水處理系統(tǒng)的參數(shù)整定，而本文提出的CGAFNN較其他兩種算法具有更好的準(zhǔn)確性和快速性;

2）基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與CGAFNN相比，到達(dá)階躍響應(yīng)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間較長(zhǎng)且誤差控制效果欠佳，即使在達(dá)到峰值的時(shí)間上比后者提前了73%，但綜合性能依然低于后者;

3）基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與CGAFNN相比，沒(méi)有明顯的超調(diào)現(xiàn)象，但是峰值時(shí)間、穩(wěn)態(tài)時(shí)間、上升時(shí)間均落后于后者，無(wú)法達(dá)到智能污水處理系統(tǒng)的快速性標(biāo)準(zhǔn);

4）CGAFNN相對(duì)于其他兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，無(wú)超調(diào)現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)時(shí)間和上升時(shí)間比RBF網(wǎng)絡(luò)提前18%和31%，MAE和MSE指標(biāo)較BP網(wǎng)絡(luò)提高了34%和19%，基本達(dá)到了智能污水處理系統(tǒng)調(diào)整參數(shù)過(guò)程中準(zhǔn)確性、快速性的標(biāo)準(zhǔn)。

圖6和圖7為采用傳統(tǒng)遺傳算法和人工蜂群算法、蟻群算法、粒子群算法、混沌遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果對(duì)比。傳統(tǒng)遺傳算法由于全局搜索階段參數(shù)保持不變，容易陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，無(wú)法達(dá)到選取最優(yōu)參數(shù)的目的。而采用智能優(yōu)化算法，特別是混沌遺傳算法，適應(yīng)度函數(shù)不僅搜索速度更快，且一直保持全局選優(yōu)狀態(tài)，使得階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間更短，證明了本文提出的混沌遺傳算法擁有更加良好的性能。

4.4 ? 實(shí)際應(yīng)用效果分析

從湖南省資興市東江湖流域2008年到2013年的環(huán)保水文數(shù)據(jù)中選取200組數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。本實(shí)驗(yàn)采用對(duì)照原理進(jìn)行比較，在同一生物池中分別進(jìn)行未采用和采用基于混沌遺傳算法改進(jìn)的智能污水處理系統(tǒng)精確控制，實(shí)驗(yàn)時(shí)間設(shè)定為48小時(shí)，出水按GB18918-2002一級(jí)B標(biāo)準(zhǔn)排放。隨機(jī)抽取5組的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，各自的組分濃度參數(shù)與對(duì)應(yīng)的正常值范圍如表7所示。

通過(guò)智能污水處理系統(tǒng)的分析，由于池中氧氣濃度沒(méi)有達(dá)到污水處理的標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致樣本中聚磷菌的數(shù)值偏低。此時(shí)，利用該系統(tǒng)的選出最優(yōu)的解決方案，完成污水處理的任務(wù)。

由圖8可知，采用智能污水處理系統(tǒng)精確曝氣控制前后氧氣濃度（Do）的對(duì)比圖。前者生物池中氧氣濃度的波動(dòng)非常大，除磷效果明顯不理想，出水排放超標(biāo)率依然很高。

采用智能污水處理系統(tǒng)精確曝氣控制后，生物池中氧氣濃度的波動(dòng)減小，出水水質(zhì)明顯提高。因此，將本文提出的混沌遺傳算法應(yīng)用于智能污水處理系統(tǒng)，更加適合用戶(hù)對(duì)于智能污水處理系統(tǒng)的基本需求。

5 ? 結(jié) ? 論

針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，結(jié)合混沌運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)提出了一種混沌遺傳算法。該算法利用混沌變量初始化染色體編碼，進(jìn)行遺傳操作，降序排列子代適應(yīng)度值后選擇較小適應(yīng)度的子代群體進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，以避免陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，該擾動(dòng)力度根據(jù)搜索進(jìn)程不斷調(diào)整，加快了算法的收斂速度。仿真實(shí)驗(yàn)表明，提出的混沌遺傳算法擁有良好的性能，應(yīng)用價(jià)值較大。如何將混沌遺傳算法應(yīng)用在人工智能系統(tǒng)中是下一步研究?jī)?nèi)容?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”的時(shí)代已經(jīng)來(lái)臨，人工智能必將推動(dòng)信息技術(shù)的迅速發(fā)展。未來(lái)的人工智能系統(tǒng)的重點(diǎn)是建立理論與實(shí)際相結(jié)合，得到更加靈活、多樣化的先進(jìn)知識(shí)，使信息技術(shù)達(dá)到高智能化的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1] ? ?丁建立，陳增強(qiáng)，袁著祉. 遺傳算法與螞蟻算法的融合[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2003，9： 1351—1356.

[2] ? ?ZHANG X，ZHANG Q L，ZHANG X. Nonuniform antenna array design by parallelizing three-parent crossover genetic algorithm [J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking，2017，2017 （1）： 1—7.

[3] ? ?TAKAGI H. The elitist non-dominated sorting genetic algorithm with inheritance （i-NSGA-II） and its jumping gene adaptations for multi-objective optimization[J].Information Science，2017：15—37.

[4] ?SKARTHIKEYAN P，BASKAR S，ALPHONES A. Improved genetic algorithm using different genetic operator combinations （GOCs） for multicast routing in ad hoc networks [J]. Soft Computing，2013，17（9）：1563—1572.

[5] ? ZHU Q Q，WANG N，ZHANG L. Circular genetic operators based RNA genetic algorithm for modeling proton exchange membrane fuel cells[J]. International Journal of Hydrogen Energy，2014： 17779—17790.

[6] ? ?張彤，王宏偉，王子才.變尺度混沌優(yōu)化算法及其應(yīng)用[J].控制與決策，1999，14（3）：285—288.

[7] ? ?李兵，蔣慰孫.混沌優(yōu)化方法及其應(yīng)用[J].控制理論與應(yīng)用，1997，14（4）： 613— 615.

[8] ? ?POWERS DAVID M W.Evaluation： from precision，recall，and f-measure to ROC，informedness，markedness，and correlation[J]. Journal of Machine Learning Technologies，2（1）： 37—83.

[9] ? GUO Q J，WANG B，ZHOU C J，et al.DNA code design based on the bloch quantum chaos algorithm[J].IEEE Access，2017，9：22453 — 22461.

[10] WANG Z Q，HAN L，YANG S S，et al.Study of digital watermark based on chaos algorithm[C]//Cyberspace Technology （CCT 2015）.Third International Conference on，2015，10：17—18.

[11] ?ZHANG Q W，YUAN M T，SONG R. Robot trajectory planning method based on genetic chaos optimization algorithm[C]//Advanced Robotics （ICAR）.2017 18th International Conference on，2017，7：10—12.

[12] ?王子才，張彤，王宏偉.基于混沌變量的模擬退火優(yōu)化方法[J].控制與決策，1999，14（4）： 382—384.

[13] KENNEDY，EBERHART R. Particle swarm optimization[C]//IEEE Int Conf on Neural Net-works. IEEE，1995：1942—1948.

[14] DORIGO M， STUTZLE T. Ant colony optimization[M].Cambridge，MA：MIT Press，2004.

[15] ?KARABOGA D. An idea based on bee swarm for numerical optimization[R]. Turkey：Erciyes Unuversity，Engineering Facul-ty，Computer Engineering Departmeng，2005.

[16] ?呂國(guó)芳，張明艷. 基于遺傳算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的恒壓供水系統(tǒng)的研究[J].電子設(shè)計(jì)工程，2015，15：78—81.

[17] ?胥良，郭林，梁亞，等. 基于模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能PID控制[J].工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2015，6：67—69+75.