淺議數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

胡建英

【摘要】在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想占據(jù)非常重要的位置。學(xué)生如果掌握了數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就會(huì)游刃有余，不僅可以主動(dòng)獲取知識(shí)，還能在面對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用自己掌握的知識(shí)進(jìn)行分析和解決。素質(zhì)教育背景下，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要做好知識(shí)的傳授工作，還要積極滲透數(shù)學(xué)思想，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 小數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透

新課改一再?gòu)?qiáng)調(diào)，教育工作者在教學(xué)過(guò)程中不僅要給學(xué)生傳授知識(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。作為一門(mén)具有較強(qiáng)抽象性和靈活性的學(xué)科，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中更要積極響應(yīng)這一教育要求，抱著“授之以魚(yú)不如授之以漁”的心態(tài)進(jìn)行教學(xué)，將數(shù)學(xué)思想積極滲透到教學(xué)過(guò)程之中，在這個(gè)基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力，為學(xué)生未來(lái)更快更好地發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)就是一門(mén)研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科。這兩者實(shí)際上反映了事物兩個(gè)方面的屬性，相互之間可以轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是將直觀形象的位置關(guān)系、幾何圖形與抽象難懂的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以數(shù)解形”或者“以形助數(shù)”的方式對(duì)抽象問(wèn)題進(jìn)行具體化處理，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，從而達(dá)到降低理解難度、優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程的最終目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的思想方法，將其滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，不僅可以增強(qiáng)教學(xué)趣味性，還能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解并做到充分吸收。例如，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中重要的組成部分，具有較強(qiáng)的抽象性和概括性，而小學(xué)生具備的是形象思維，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往難以理解。為了改善這一局面，降低學(xué)生的理解難度，使學(xué)生全面掌握這一知識(shí)點(diǎn)，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想。如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”這一概念的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以給學(xué)生展示一塊蛋糕圖片，然后通過(guò)分蛋糕的方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。又如，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以滲透數(shù)數(shù)形結(jié)合思想，尤其在分析幾何問(wèn)題，如長(zhǎng)方形周長(zhǎng)面積、正方形周長(zhǎng)面積等這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生一邊審題一邊畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，這樣就能快速提取有效信息，還能避免無(wú)效信息的干擾。在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生可以直觀地看到已知條件與待求問(wèn)題之間的關(guān)系，從而列出正確的式子并算出答案。總而言之，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的思想方法，可以幫助小學(xué)生突破抽象思維或者空間想象能力不足而形成的思維局限性，符合小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。學(xué)生掌握這一數(shù)學(xué)思想之后，在數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)上將會(huì)更加游刃有余。

二、轉(zhuǎn)化思想的滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)思想中，轉(zhuǎn)化思想也是一個(gè)重要的組成部分。簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，轉(zhuǎn)化思想就是引導(dǎo)學(xué)生將某一種形式的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為另外一種形式的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種思想方法，常見(jiàn)的有化數(shù)為形、化曲為直、化繁為簡(jiǎn)、化新為舊。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要注重轉(zhuǎn)化思想的滲透，一旦學(xué)生掌握了這種思想方法，學(xué)習(xí)難度就會(huì)大幅度下降。一般來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)化思想多用于新課教學(xué)以及數(shù)學(xué)解題教學(xué)中。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生傳授新知識(shí)的時(shí)候，可以先帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生由熟悉的知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，以此降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的消化和吸收。例如，在講解“平行四邊形面積”這節(jié)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師不要直接告訴學(xué)生平行四邊形面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形劃分為兩個(gè)三角形，然后讓學(xué)生根據(jù)三角形的面積公式對(duì)平行四邊形的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)。這樣既能幫助學(xué)生鞏固舊的知識(shí)點(diǎn)，又能引導(dǎo)學(xué)生有效掌握新的知識(shí)點(diǎn)。又如，在解題教學(xué)中，面對(duì)“0.38+1/4”這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)教師先要指導(dǎo)學(xué)生將1/4轉(zhuǎn)換為0.25，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算。這樣就達(dá)到了化繁為簡(jiǎn)的目的，既能提升學(xué)生的解題效率，又能降低出錯(cuò)率。

三、分類(lèi)思想的滲透

分類(lèi)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)比較常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，將其滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，對(duì)于激發(fā)學(xué)生思維、提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。分類(lèi)思想實(shí)際上就是按照一個(gè)固定的方向?qū)Σ煌膶?duì)象進(jìn)行劃分，在這個(gè)基礎(chǔ)上把握其相似點(diǎn)。例如，在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以先利用多媒體給學(xué)生展示若干個(gè)圖形，既有長(zhǎng)方形、正方形，又有圓形、三角形，然后教師讓學(xué)生對(duì)這些圖形進(jìn)行分類(lèi)。通過(guò)比較分析，學(xué)生將具有相似特點(diǎn)的圖形歸為一類(lèi)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師再向?qū)W生提問(wèn)，為什么要將長(zhǎng)方形歸為一類(lèi)，又為什么將正方形歸為一類(lèi)等。在這種問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特征分別進(jìn)行描述，這樣就引導(dǎo)學(xué)生充分理解并掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師再展開(kāi)新課教學(xué)，不僅教的非常輕松，學(xué)生也學(xué)的輕松和快樂(lè)。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以將分類(lèi)思想運(yùn)用到課后作業(yè)的設(shè)置中，如在講解完三角形知識(shí)點(diǎn)之后，教師讓學(xué)生在課下的時(shí)候搜集生活中常見(jiàn)的三角形，然后按照邊或角進(jìn)行分類(lèi)，如將等邊三角形分為一類(lèi)，不等邊三角形分為一類(lèi)?；蛘邔⑩g角三角形分為一類(lèi)、直角三角形分為一類(lèi)等，這在一定程度上能夠幫助學(xué)生鞏固新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

四、符號(hào)化思想的滲透

符號(hào)化思想也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生必須要掌握的一種數(shù)學(xué)思想方法，主要是指針對(duì)某個(gè)具體事物進(jìn)行抽象化處理，從而形成一種簡(jiǎn)略的代號(hào)或記號(hào)。通常是關(guān)系式、圖形、字母、數(shù)字等構(gòu)成數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)。小學(xué)生年齡小，思維不成熟，不具有符號(hào)化思想，所以在面對(duì)數(shù)學(xué)公式等各種知識(shí)點(diǎn)時(shí)往往表現(xiàn)的非常困惑，學(xué)習(xí)起來(lái)也格外吃力。要想改善這一現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重滲透符號(hào)化思想。這樣不僅可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，還能提升學(xué)生的抽象思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠更好地分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。例如，在講解“用字母表示數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以問(wèn)學(xué)生這樣一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們，你們今天10歲，老師今年30歲，老師比你們大20歲，過(guò)了很多很多年，你們x歲了，那么你們知道老師多少歲了嗎？”這樣一個(gè)貼近生活的問(wèn)題情境，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，還能輕輕松松讓學(xué)生掌握了“用字母代替數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)。除此之外，教師在講解幾何圖形的時(shí)候，一定要充分利用好這一點(diǎn)。例如，在講解“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以先讓學(xué)生測(cè)量自己課桌面四邊周長(zhǎng)，然后讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果推導(dǎo)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式，用a代替長(zhǎng)，用b代替寬。經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練之后，學(xué)生就逐漸具備了符號(hào)化思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也因此得到大幅度提升。

五、結(jié)論

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科涉及到的數(shù)學(xué)思想方法有很多，如歸納思想、整體代入思想等，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想主要有數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和分類(lèi)思想。筆者就幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行講解，希望能為廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作提供理論參考，共同促進(jìn)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的健康、持久發(fā)展，為小學(xué)生更快更好地發(fā)展打好牢固的基礎(chǔ)，讓小學(xué)生不僅學(xué)會(huì)，還要會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)、學(xué)好。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉瑋.數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)意蘊(yùn)及建構(gòu)策略——基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的思考[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2014，（06） ：68.

[2]施華玲.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，（06） ：68.

[3]田潤(rùn)垠，胡明.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，（04） ：93.

[4]彭榕峰.數(shù)學(xué)思想在現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，（06） ：132.