基于樁-土作用的山區(qū)橋梁滾石撞擊結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

郭元凱, 楊再華, 王 華*, 高 鋒

(1. 貴州省質(zhì)安交通工程監(jiān)控檢測中心有限責(zé)任公司, 貴州 貴陽 550000;2. 貴州恒正建筑集團(tuán)工程有限公司, 貴州 貴陽 550000)

近年來,地震災(zāi)害多發(fā),也導(dǎo)致了各種其他地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生,使得山區(qū)滾石災(zāi)害頻發(fā).滾石災(zāi)害會直接影響山區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)使用狀況,較嚴(yán)重時會導(dǎo)致落梁,甚至造成整個橋梁發(fā)生坍塌.近年來已發(fā)生多起由滾石災(zāi)害造成橋梁垮塌事故,如2009年7月25日,都汶公路映秀段的徹底關(guān)大橋處突然發(fā)生山體巖石滑坡,巨石將一座橋墩擊垮,造成近100 m長的橋面完全坍塌.滾石災(zāi)害事發(fā)突然,危害巨大,因此滾石災(zāi)害問題已引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注.目前,國內(nèi)外學(xué)者在滾石撞擊結(jié)構(gòu)方面的研究已取得了一定的成果.例如,李興民等[1]以山區(qū)某橋梁的橋墩結(jié)構(gòu)為研究對象,采用混凝土動力硬化帽蓋關(guān)系進(jìn)行有限元仿真,得到了橋墩撞擊力、橋墩應(yīng)力分布等動力響應(yīng)模型,但該本構(gòu)從本質(zhì)上講仍然是靜態(tài)本構(gòu)模型,沒有考慮材料應(yīng)變率和損傷積累,并且仿真過程中忽略樁-土效應(yīng)影響;朱長華等[2]以山區(qū)空心薄壁墩為研究對象,采用HJC本構(gòu)模型展開滾石撞擊橋墩有限元仿真分析,但仿真分析過程中忽略了樁-土效應(yīng)及上部結(jié)構(gòu)的影響; PICHLER等[3]通過有限元仿真分析, 仿真模擬了管道防護(hù)結(jié)構(gòu)遭到落石撞擊后的動力響應(yīng);王剛[4]通過現(xiàn)場試驗,探討了不同撞擊能量落石作用下RC柱的動力響應(yīng),并把試驗結(jié)果與仿真分析結(jié)果進(jìn)行對比.雖然滾石撞擊山區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)的研究已有很多,但考慮樁-土作用的滾石撞擊橋墩的研究很少,因此有必要對此展開研究.

基于以上研究現(xiàn)狀,本文采用混凝土動力本構(gòu)HJC模型、鋼筋采用隨動雙線性強(qiáng)化彈塑性模型、滾石采用剛體模型,運用ANSYS/LS-DYNA軟件展開基于樁-土作用的山區(qū)橋梁滾石撞擊結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析.

1 工程概況

1.1 工程背景

本文以位于某山區(qū)滾石地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)域的高速公路三跨先簡支后連續(xù)梁橋為研究對象, 上部結(jié)構(gòu)為箱梁,跨徑組合為3×30 m;滾石為花崗巖,滾石形狀取方形;橋墩結(jié)構(gòu)形式為獨柱式墩,橋墩高度(含蓋梁)15 m,圓形截面半徑為1.0 m,混凝土保護(hù)層厚度5 cm,橋墩采用C30混凝土;橋墩縱向配置48根直徑28 mm的鋼筋,螺旋箍筋直徑為12 mm,鋼筋等級為HRB335.橋墩頂部、底部均設(shè)有1 m的螺旋箍筋加密區(qū),箍筋加密區(qū)間距為100 mm,非加密區(qū)間距150 mm;橋墩承臺為矩形,承臺尺寸為2.6 m×6.8 m×2.5 m;采用雙柱樁基,樁基半徑0.8 m,樁基深度20 m;基礎(chǔ)土層參考工程地質(zhì)的實際情況,橋墩示意圖如圖1,基本參數(shù)如表1所示.

圖1 橋型布置示意圖(單位:cm)Fig.1 Schematic of the bridge type arrangement (unit: cm)

橋墩高度m橋墩直徑m縱筋直徑mm縱筋根數(shù)縱筋配筋率%配箍率%柱樁直徑m樁基深度m橋墩形式15228480.930.121.620獨柱墩

1.2 有限元計算方法

有限元分析控制方法有Lagrange方法與Euler方法.一般針對碰撞、沖擊問題通常采用Lagrange方法建立非線性有限元控制方程.根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論,整個撞擊仿真過程服從質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律[5].碰撞問題的運動離散方程式如式(1)所示.

(1)

顯式動力學(xué)程序一般采用顯式中心差分法,這種方法在計算過程中不形成整剛矩陣,因此避免了大量矩陣求逆過程,節(jié)約了大量的計算時間.但該方法是一種條件穩(wěn)定算法,若要保持穩(wěn)定狀態(tài)需要當(dāng)前的積分時間步長小于結(jié)構(gòu)計算的臨界時間步長.

1.3 碰撞過程中的接觸設(shè)置及邊界條件

碰撞過程有限元模擬中,碰撞物體間的相互作用是通過定義接觸實現(xiàn)的.相互接觸的2個面1個稱為主面,主面上的所屬節(jié)點為主節(jié)點;另1個面稱為從面,從面上所屬的節(jié)點為從節(jié)點.接觸算法采用對稱罰函數(shù)法,該算法具有對稱性,同時動量守恒,無需碰撞和釋放條件,罰函數(shù)值大小受到計算穩(wěn)定性的限制.本文滾石撞擊橋墩采用的接觸類型為面面自動接觸,接觸算法為對稱罰函數(shù)法,其接觸示意圖如圖2所示.

圖2 接觸示意圖Fig.2 Contact diagram

計算仿真過程中樁-土作用按照規(guī)范[6],采取“m”法進(jìn)行計算,采用土彈簧模擬,彈簧一端與樁共用節(jié)點,另一端全部約束(即固結(jié)),等代土彈簧剛度按規(guī)范計算得出后,對橋梁上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化,將上部結(jié)構(gòu)以質(zhì)量單元的形式施加到蓋梁頂部.由于實際工程中樁基底層為巖石層,因此考慮采用端承樁類型,樁基邊界條件為樁基底部固結(jié)約束.

“m”法簡化模型如圖3所示,考慮樁基礎(chǔ)的樁-土相互作用,將樁基礎(chǔ)周圍土體對樁的作用通過一系列沿著樁的深度而變化的土彈簧表示,彈簧剛度按地基基礎(chǔ)規(guī)范中的“m”法取值.由于樁基頂部的土體對樁基礎(chǔ)的力學(xué)性能影響較大,因此,土彈簧采用上密下疏的布置形式.

圖3“m”法模擬樁土作用
Fig.3Simulating pile-soil action by“m”method

1.4 材料參數(shù)選取

(1) 混凝土材料模型選取.數(shù)值模擬時,橋墩混凝土采用SOLID164六面體單元,HJC材料模型(Holmquist-Johnson-Cook).該本構(gòu)模型考慮了材料應(yīng)變率、高壓、塑性體積應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變等影響,同時可以考慮材料失效,能夠真實地模擬滾石撞擊橋墩這一動態(tài)過程[7].通過添加主應(yīng)變失效準(zhǔn)則模擬碰撞過程中混凝土單元的失效.由于該本構(gòu)模型能夠很好地考慮混凝土在沖擊載荷作用下的力學(xué)特性,因此被廣泛應(yīng)用于混凝土碰撞力學(xué)行為的數(shù)值模擬中[8-10].HJC本構(gòu)模型由屈服面方程、損傷演化方程、狀態(tài)方程3部分組成.

文中仿真模擬時采用的HJC混凝土材料本構(gòu)模型參數(shù)如表2所示.

表2 HJC材料模型參數(shù)Table 2 Model parameters of HJC material

(2) 鋼筋材料模型選取. 橋墩的普通鋼筋采用LINK160單元進(jìn)行模擬, 材料本構(gòu)采用隨動雙線性強(qiáng)化彈塑性模型, 考慮了鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng).

(3) 滾石材料模型選取.滾石采用SOLID164單元進(jìn)行模擬,由于仿真過程中不關(guān)注滾石的破壞,不考慮滾石變形,計算偏于安全,所以滾石材料本構(gòu)采用剛體本構(gòu)模型.

1.5 有限元模型的建立

采用有限元方法進(jìn)行滾石撞擊橋墩數(shù)值模擬時, 橋墩與滾石均采用Solid 164六面體單元, 最小單元網(wǎng)格尺寸為5 cm;橋墩鋼筋采用Link 160桿單元模擬. 縱筋單元與混凝土單元采用共節(jié)點方式連接, 由于螺旋箍筋不規(guī)則, 采用共點建模太過煩瑣, 因此采用 “CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID”關(guān)鍵字將螺旋箍筋限制在混凝土中的方式連接. 為了減少計算耗時, 滾石與橋墩初始間距為10 cm;橋梁上部結(jié)構(gòu)以質(zhì)量單元的形式施加到蓋梁頂部[11].由于實際工程中樁基底層為巖石層,因此,樁基底部采用固結(jié)約束邊界條件,采用等代土彈簧模擬樁-土相互作用;混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比為5%;滾石與橋墩之間采用自動面面接觸類型,接觸算法為對稱罰函數(shù)法;計算時間步長采用自動時間步長,設(shè)置運算時長為0.1 s.有限元模型如圖4、圖5所示.

圖4 橋墩有限元模型Fig.4 Finite element model of bridge pier

為了分析不同滾石撞擊橋墩結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)差異,數(shù)值模擬考慮了不同滾石質(zhì)量、滾石不同作用位置,見表3.采用單因素分析法,分析不同變量對滾石撞擊橋墩結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響.

圖5 滾石有限元模型Fig.5 Finite element model of rolling stone

注: 工況1為基本工況.

2 滾石質(zhì)量參數(shù)影響分析

針對不同的滾石質(zhì)量工況分別建立有限元模型,分析得到各質(zhì)量工況下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng).

2.1 撞擊力分析

滾石撞擊橋墩的撞擊力對橋墩結(jié)構(gòu)的安全性影響很大,尤其撞擊力峰值的大小直接關(guān)乎橋梁結(jié)構(gòu)的安全可靠.滾石在各質(zhì)量工況下的撞擊力時程曲線如圖6、圖7所示.

圖6 不同工況撞擊力時程曲線圖

由圖6、圖7可知:不同滾石質(zhì)量工況下撞擊力時程曲線變化趨勢較為接近,在滾石與橋墩接觸碰撞時,撞擊力迅速達(dá)到峰值,然后迅速衰減,撞擊力時程呈現(xiàn)一個類似三角形脈沖載荷,該階段載荷作用時間較短,但載荷峰值較大;隨著撞擊滾石質(zhì)量的增加,撞擊力隨之增大;不同滾石質(zhì)量工況下,滾石與橋墩的撞擊時間大致都在5 ms時間段內(nèi),滾石質(zhì)量的變化對碰撞時間影響不大;隨著滾石質(zhì)量的增加,撞擊力峰值也隨之增大,滾石質(zhì)量對撞擊力影響很大.從圖7可以看出,隨著滾石質(zhì)量的增大撞擊力峰值的增長率先增大,隨后變緩.

圖7 撞擊力峰值走勢圖Fig.7 Peak pattern of impact force

2.2 位移分析

撞擊過程關(guān)鍵部位的節(jié)點位移時程可間接反應(yīng)對整體結(jié)構(gòu)的影響.撞擊部位的節(jié)點位移可以反應(yīng)橋墩受撞擊后局部的位移變形,而橋墩蓋梁頂部節(jié)點位移可間接反映橋墩受撞擊后對上部結(jié)構(gòu)的影響.關(guān)鍵部位節(jié)點位移時程曲線見圖8、圖9.

圖8墩頂部位節(jié)點位移時程曲線

Fig.8Displacement time history curve of node at the top of pier

由圖8、圖9可知:滾石撞擊橋墩后,橋墩頂部節(jié)點先朝著撞擊反方向(Y軸正向)運動,位移達(dá)到最大值(絕對值最大).不同滾石質(zhì)量工況下,墩頂部位節(jié)點位移時程曲線形狀相似,但隨著滾石質(zhì)量的增加,墩頂部位節(jié)點位移最值逐漸增大,工況1撞擊部位節(jié)點位移先朝撞擊方向達(dá)到最大值,后朝反向增大到最大值;工況2、工況3、工況4、工況5撞擊部位節(jié)點位移時程曲線變化趨勢相同,撞擊部位節(jié)點位移在撞擊瞬間迅速增大,后減小至0,一直持續(xù)到結(jié)束.隨著滾石質(zhì)量增加,滾石動能增加,在碰撞瞬間碰撞部位節(jié)點單元達(dá)到失效應(yīng)變,失效單元上的節(jié)點也隨之刪除.表4列出不同滾石質(zhì)量工況下墩頂部位節(jié)點位移的最大值.

圖9撞擊部位節(jié)點位移時程曲線

Fig.9Node displacement history curve at impact site

由表4可知: 隨著滾石質(zhì)量的增加, 墩頂位置節(jié)點位移(Y軸正向、負(fù)向)均隨之增大; 工況5的墩頂位移最大可達(dá)35.040 mm, 滾石質(zhì)量的變化對節(jié)點位移動力響應(yīng)影響較大.

表4 墩頂部位節(jié)點位移最大值

2.3 損傷分析

由于混凝土單元采用HJC材料本構(gòu),通過定義主應(yīng)變失效的方式考慮混凝土的失效.文中橋墩的損傷量以橋墩墩柱混凝土的剝落失效體積衡量,以體積損失率ρv=Ver/V0表示,其中Ver為滾石撞擊橋墩造成失效的混凝土單元體積,V0為混凝土橋墩的單元總體積.工況1下,橋墩混凝土單元幾乎沒有損傷(單元網(wǎng)格5 cm).工況2下,滾石撞擊混凝土橋墩,橋墩損傷集中在碰撞處保護(hù)層范圍內(nèi),鋼筋籠內(nèi)部核心混凝土部位未出現(xiàn)失效.其他工況橋墩損傷情況類似,各工況損傷情況見表5及圖10～圖13.

表5 橋墩損傷情況統(tǒng)計表Table 5 Statistical table of pier damage

由表5可知:隨著滾石質(zhì)量的增加,滾石初動能也隨之增加,滾石對橋墩的沖擊導(dǎo)致橋墩損傷隨之加劇.工況5時,滾石最大撞擊深度達(dá)7.253 0 cm,已經(jīng)達(dá)到混凝土核心部位,不過并未造成非常嚴(yán)重的損傷,但對鋼筋混凝土橋墩的結(jié)構(gòu)承載能力有所影響.

圖10工況2橋墩損傷示意圖

Fig.10Pier damage schematic diagram of working condition 2

圖11 工況3橋墩損傷示意圖

圖12 工況4橋墩損傷示意圖

圖13工況5橋墩損傷示意圖

Fig.13Pier damage schematic diagram of working condition 5

3 撞擊位置參數(shù)影響分析

山區(qū)橋梁隨著地形坡度的變化,滾石與橋墩發(fā)生撞擊時撞擊位置也因情況發(fā)生變化.為了探究滾石撞擊橋墩不同位置對結(jié)構(gòu)撞擊響應(yīng)的影響,在基本工況的基礎(chǔ)上,通過改變滾石撞擊位置(見圖14),采用單因素分析法,建立滾石撞擊橋墩不同位置的有限元模型,對滾石撞擊位置的影響進(jìn)行分析.

圖14滾石撞擊位置示意圖

Fig.14Schematic diagram of the impact of the rolling stone

(a)—底部位置;(b)—H/4位置;(c)—H/2位置;
(d)—3H/4位置;(e)—頂部位置.

3.1 撞擊力分析

各位置工況下撞擊力時程曲線與工況1相似.表6為不同位置工況下的滾石撞擊力峰值表,圖15為不同位置撞擊力峰值圖.

圖15不同撞擊位置撞擊力峰值圖

Fig.15Peak force diagram of impact force at different impact positions

表6 不同滾石撞擊位置工況撞擊力峰值Table 6 Impact force peak values for different rolling stone impact locations

由表6和圖15分析可知, 滾石撞擊橋墩能量輸入方式及大小一致, 基于能量守恒定律, 滾石撞擊橋墩不同位置時其撞擊力峰值基本一致, 撞擊位置對撞擊力峰值的取值影響較小. 滾石撞擊橋墩底部位置、頂部位置即工況6、工況9時撞擊力稍有增加, 可能與結(jié)構(gòu)在此處的局部剛度有關(guān).

3.2 位移分析

圖16和圖17分別為墩頂部位和撞擊部位節(jié)點位移時程曲線,表7為不同撞擊位置工況下關(guān)鍵部位節(jié)點位移的最大值表.

圖16不同位置工況墩頂部位節(jié)點位移時程曲線

Fig.16Displacement time history curve of the top node of the pier under different working condition

表7 關(guān)鍵部位節(jié)點位移最大值Table 7 Maximum displacement of node at the vital parts

圖17不同位置工況撞擊部位節(jié)點位移時程曲線

Fig.17Time history curve of the impact point node under different working condition

由圖16、圖17及表7可知:不同撞擊位置工況下,撞擊部位節(jié)點的位移時程隨著時間的推移呈現(xiàn)類似正弦函數(shù)形狀變換.由于阻尼的存在其位移峰值逐漸削減,滾石撞擊位置對橋墩頂部節(jié)點位移影響很大.隨著撞擊位置的增高,墩頂節(jié)點位移隨之增大,撞擊位置越往上對上部結(jié)構(gòu)的影響越大.撞擊部位節(jié)點位移最大值能直接說明撞擊部位結(jié)構(gòu)的變形損傷情況,設(shè)計時應(yīng)對薄弱位置進(jìn)行局部處理.

3.3 損傷分析

采用單因素分析法,以基本工況為參考,通過改變作用位置實現(xiàn)位置參數(shù)的改變.由于滾石的初動能較小,滾石撞擊橋墩對橋墩造成的損傷較小.從滾石撞擊部位的最大位移可以看出,滾石撞擊橋墩,對混凝土的破壞只是表面保護(hù)層,且未造成混凝土保護(hù)層失效、鋼筋裸露現(xiàn)象.

4 結(jié) 論

本文通過ANSYS/LS-DYNA有限元軟件分別模擬了滾石在不同質(zhì)量、不同撞擊位置下對橋墩結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng),得到以下結(jié)論.

(1) 不同滾石質(zhì)量工況下撞擊力時程曲線變化趨勢較為接近,滾石與橋墩接觸碰撞時,撞擊力迅速達(dá)到峰值,然后迅速衰減,撞擊力時程曲線呈現(xiàn)一個類似三角形脈沖載荷,該階段載荷作用時間較短,但載荷峰值較大.

(2) 采用HJC混凝土本構(gòu)模型能很好地模擬滾石撞擊橋墩過程中結(jié)構(gòu)損傷狀況,從損傷情況來看,滾石撞擊橋墩結(jié)構(gòu)以局部損傷為主.

(3) 隨著滾石質(zhì)量的增大,撞擊力、位移及結(jié)構(gòu)損傷等動力響應(yīng)增大,滾石質(zhì)量對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響顯著.

(4) 滾石撞擊位置的改變對撞擊力影響較小,但對節(jié)點位移響應(yīng)影響較大,隨著撞擊位置的增高,墩頂節(jié)點位移增大,撞擊位置越往上對上部結(jié)構(gòu)的影響越大.