解決問題中如何培養(yǎng)學生的幾何直觀能力

冷寧

（大連市紅旗中心小學，遼寧 大連 116000）

《課標》首次提出在義務教育階段應當注重培養(yǎng)學生的幾何直觀，并把它列入十大核心素養(yǎng)之一，明顯的強調了幾何直觀在學習過程中的重要性，從幾何直觀的含義我們不難發(fā)現(xiàn)幾何直觀在學生學習中的作用，它可以幫助學生在思考的過程中用直觀形象的圖形、符號把問題表述出來，把思考的過程描述出來，把復雜抽象的數(shù)學問題變得直觀化，讓隱含的數(shù)量關系明朗化。所以可以看出幾何直觀在學習數(shù)學中的重要性。下面就介紹一下自己在教學中培養(yǎng)學生的幾何直觀能力的幾點做法。

一、培養(yǎng)學生畫圖的興趣

（一）設置障礙，體會畫圖優(yōu)勢激發(fā)畫圖興趣

低段學生由于年齡偏小，識字量較少，所以更喜歡簡單的圖數(shù)量關系。但是由于年齡小，可能不知道為什么要畫圖，畫圖有什么好處，所以在教學中要通過多種途徑和方式使學生真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。所以在執(zhí)教二年級上冊《花園》一課時，在學生找到數(shù)學信息之后，我沒有給學生表格直接畫出來，而是讓學生把你知道的數(shù)學信息表述出來，學生表述五花八門，在此環(huán)節(jié)中，老師讓先完成的同學讓他們到前面排隊，然后問沒有完成的同學原因，慢的同學發(fā)現(xiàn)文字表述要比畫圖表述慢，然后針對用圖表述的同學作品進行追問“你看懂了什么？”，再針對用文字表述的例子進行追問“你看懂了什么？”，進行對比問同學們有什么感受，學生通過對比馬上就會發(fā)現(xiàn)畫圖簡單，而且大家一眼就能看出來，通過設置這樣對比的環(huán)節(jié)，讓學生體會到符號表述的優(yōu)勢，從而激發(fā)了學生畫圖的興趣。

（二）作品展示，體會畫圖樂趣激發(fā)畫圖興趣

課堂上要重視畫圖的訓練，所以經(jīng)常展示學生的作品，讓學生指著圖說出自己的想法，怎么畫的圖，然后讓其他學生進行評價，學生會評價畫圖的正誤外，還會關注畫圖的美觀程度等，這樣再讓小組互相交流畫圖情況進而互相評價，及時對學生進行表揚鼓勵，讓每一個學生的作品得到關注和展示，其實也是讓每個學生都重視畫圖，從而激發(fā)學生作圖的熱情。

二、培養(yǎng)學生畫圖的技巧

雖然前期學生都知道畫圖的重要性，但許多學生往往由于畫圖不準確、討論不全面、理解片面等原因導致出錯，因此教學中應讓學生掌握畫圖的一些技巧。

（一）找準關鍵句，培養(yǎng)學生畫圖技巧

畫圖時有的學生不會分析數(shù)量關系，混沌一片，這時就需要老師提供必要的解題思路，例如圖從哪里來，讓學生明確畫圖的依據(jù)就是題中的關鍵句，所以學生講題時就要追問“你根據(jù)哪句話畫的圖？”進而培養(yǎng)學生抓住關鍵句的能力。

在《郵票的張數(shù)》中畫圖對于學生來說有一定的難度，所以在教學時應該引導學生找到這幅圖是怎么得到的，進而讓學生明確每個關鍵句都能畫出一幅圖，從而發(fā)現(xiàn)兩個關鍵句完整的表述出題中的數(shù)量關系，這樣不容易漏信息，有助于數(shù)量關系的分析。

（二）找準基準量，培養(yǎng)學生畫圖技巧

在教學解決分數(shù)問題的應用題時，學生往往因線段圖畫錯而導致解題方法錯誤。由于分數(shù)問題比整數(shù)問題顯得更加復雜和抽象，在教學中如何變抽象為直觀是突破難點的關鍵所在。所以要從低年級的畫圖技巧開始進行培訓，例如教學倍數(shù)問題時，針對“小雞是小鴨的2倍”這個問題，學生有的把小鴨畫在上面，有的小雞畫在上面，看似一個不起眼的問題，其實是貫穿小學始終的畫圖困惑，在此環(huán)節(jié)，就要讓學生做比較看看誰畫在上面便于觀察，從而給出畫圖策略，畫圖時要把“基準量”也就是參照物畫在上面，例如“小雞是小鴨的2倍”這個問題，我們發(fā)現(xiàn)是和小鴨比，所以小鴨是參照物，就把小鴨畫在上面。到三年級遇到“比誰多多少少多少”這樣的問題，再次強調畫圖技巧，參照物就藏在“比”字后面，所以就把“比”后面的量畫在上面。經(jīng)過這樣的強化五年級的《郵票的張數(shù)》中，出現(xiàn)“姐姐是弟弟的3倍”這個問題，學生偶爾也會有把姐姐畫在上面的情況，針對這種情況首先告知學生沒畫錯，但是通過比較會發(fā)現(xiàn)還是基準量“弟弟”畫在上面便于找數(shù)量關系。經(jīng)過這樣的畫圖策略指導，六年級的分數(shù)應用題比“基準量多或者少幾分之幾、百分之幾”，不管是基準量已知還是未知畫錯的同學就屈指可數(shù)了，所以找準基準量是畫圖的關鍵策略，能夠有效突破解決問題中的難點。

（三）規(guī)范畫圖，培養(yǎng)學生畫圖技巧

畫圖時的規(guī)范度培養(yǎng)也是畫圖的關鍵，所以在開始畫圖之前，就要告訴學生規(guī)范畫圖，就是要標清楚已知條件和未知條件，大括號的使用和意義等。這些需要老師不斷的強化，學生形成良好的習慣，才能使學生畫圖的速度越來越快，也促使解題速度加快。

三、培養(yǎng)學生畫圖的習慣

在實際教學中，不但要幫助學生掌握用畫圖策略而且還要培養(yǎng)學生的畫圖習慣。所以在學生分析題中數(shù)量關系時我都會問“遇到新的問題，我們首先想到誰能幫忙？”讓學生樹立畫圖的意識，培養(yǎng)解決問題的策略。我一般會這樣設計教學環(huán)節(jié)：

a、讀題：明確題目中的條件和問題；

b、畫圖：根據(jù)題里的條件和問題，畫出相應的圖形；

c、分析：在畫圖后，引導學生借助直觀圖形進行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法；

長時間的訓練，學生通過運用畫圖策略解決問題，就能體驗畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對于解題的作用，形成應用畫圖策略的興趣和自覺性。

總之，幾何直觀能力的培養(yǎng)是解決問題最有效的一種方式，所以應貫穿整個小學階段，培養(yǎng)學生畫圖的策略，也是為學生后續(xù)初中階段的學習打下很好的基礎，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)。