聾校數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點思考
——以“方程的意義”教學(xué)為例

劉 偉

（衢州市特殊教育學(xué)校，浙江 衢州 324000）

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點，是學(xué)生認知的基礎(chǔ)，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位。夸美紐斯在《大教學(xué)論》中這樣說：“如果先不教明概念，便是教得不好的”。這句話說明了概念教學(xué)的重要性。聾生由于語言的缺失和抽象思維能力弱等特點，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時困難重重。因此，讓聾生掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，必須在概念教學(xué)中更加注重教學(xué)的過程，使聾生能實現(xiàn)從單純的“記住”到“感悟”，從而學(xué)好概念，用好概念。

“方程的意義”是全日制聾校數(shù)學(xué)實驗教材第十一冊的內(nèi)容，我以這堂課為例談?wù)剬Ω拍罱虒W(xué)的幾點思考。

一、形象直觀導(dǎo)入概念

《課程標準》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供充分從事教學(xué)活動的機會?！泵@生對直觀、具體形象的感性知識比較容易接受，而對抽象的理性知識則難以理解。在教學(xué)中教師應(yīng)形象直觀地引入概念，讓學(xué)生身處現(xiàn)實問題情境中，通過親身體驗提出問題。

【片段回放】

教師展示科學(xué)課中用的天平實物，用手按天平的一邊，讓天平晃動起來，等天平靜止后提問：誰能說一說剛才天平的變化過程？

生：天平開始上下擺動，最后靜止不動。

師：請同學(xué)們再仔細地觀察一下，天平的指針指在哪里？

生：天平的指針指在刻度的中間。

師：當天平的指針指在刻度的中間，就說明天平這時候平衡了。（板書：平衡。）

師：（將一個50克的砝碼放在天平的左邊，再將一個100克的砝碼放在天平的右邊）現(xiàn)在天平平衡嗎？

生：不平衡。

師：（再將一個50克的砝碼放在天平的左邊）現(xiàn)在天平平衡嗎？

生：平衡了。

師：天平平衡了，說明什么？

生：說明左邊的質(zhì)量與右邊的質(zhì)量是相等的。

師：相等用什么數(shù)學(xué)符號表示？

生：等于。

師：這個等于用得很好。（板書：左邊=右邊）。

繼續(xù)提問：誰能用一個算式把這個相等關(guān)系表示出來？

生：50+50=100。

設(shè)計意圖：聾生由于聽力的缺失、有聲語言的障礙以及使用手語交流的局限性等，他們的思維發(fā)展受到限制，認知以形象思維為主，不善于記憶抽象內(nèi)容。但聾生的觀察敏銳，感性認識能力較強。針對這些特點，這堂課從學(xué)生平?？茖W(xué)課中接觸過的天平入手，以聾生頭腦中已有的一些日常概念為依托，通過實踐操作，讓聾生從現(xiàn)實生活中提煉出數(shù)學(xué)問題。

二、絲絲入扣形成概念

在概念的教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生探索概念的形成過程。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，是逐步地深入和發(fā)展起來的。需要選擇一些具體的例子，絲絲入扣，循序漸進，逐步概括出一般的與本質(zhì)的特征。聾生以相應(yīng)的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，把感性材料在腦子里來回往復(fù)，從模糊到逐漸分明，逐步建立起事物的一般表象。

【片段回放】

教師創(chuàng)設(shè)情境，給同學(xué)們列出一些算式（用卡片貼在黑板上）：

100＞80 160=80+80 160＜80+x 2+4+y=9

160＞80+z 110=4a 6-2=4 x+2=6

師：請同學(xué)們把這些算式進行分類。

生：160=80+80、2+4+y=9、110=4a、6-2=4、x+2=6為一類，100＞80、160＜80+x、160＞80+z為一類。

師：請你說說這樣分的理由。

生：把相等的分為一類，把不相等的分為一類。

師：將不相等的一組算式撤掉，并請同學(xué)們觀察這組算式：

160=80+80 2+4+y=9 110=4a 6-2=4 x+2=6

你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：它們都是相等的。

師：也就是說這些算式都是用等號連接的，這樣的算式我們稱作等式。（板書：等式）請同學(xué)們再把這組等式分分類。

生：2+4+y=9、110=4a、x+2=為一類，160=80+80、6-2=4 為一類。

師：請你說說這樣分的理由。

生：像2+4+y=9、110=4a、x+2=6 這樣的等式是含有未知數(shù)的等式，像160=80+80、6-2=4這樣的等式是不含有未知數(shù)的等式。

師：像2+4+y=9、110=4a、x+2=6 這樣含有未知數(shù)的等式，我們叫作方程。（板書：含有未知數(shù)的等式叫方程）

設(shè)計意圖：形成和建立概念是較高層次的認知過程。聾生由于其語言障礙，理解能力的發(fā)展相對遲緩，加之概念又多使用高度簡練、概括的語言敘述，所以要想讓聾生在腦海中建立起數(shù)學(xué)概念會很難。針對這一現(xiàn)狀，在教學(xué)時需要引導(dǎo)他們探索概念的形成過程，慢慢帶領(lǐng)他們通過分析、綜合、歸納、抽象、類比，了解概念的來龍去脈，經(jīng)歷由表及里的思維過程。只有這樣，才能使聾生把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而在頭腦中建立數(shù)學(xué)概念。

三、去偽存真辨析概念

要使聾生獲得概念，還必須引導(dǎo)聾生對頭腦中初步形成的概念去粗取精，去偽存真，準確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。因此，在概念教學(xué)的過程中可采用一些具有針對性的方法來幫助聾生辨析概念，以更好地理解概念。

【片段回放】

教師出示情境圖：

師：看到這幅圖你想到了什么？

生：小明的身高+21厘米=爸爸的身高。

師：可以怎樣表示？

生：x+21=175。

師：還有不同的想法嗎？

生1：爸爸的身高-小明的身高=21厘米，175-x=21。

生2：爸爸的身高-21 厘米=小明的身高，175-21=x。

師：它們都是方程嗎？

生1：175-21=x 不是方程，因為它把x 單獨放在了一邊。

生2：不對，175-21=x 是方程，因為只要含有未知數(shù)，并且是等式的就是方程。

師：請同學(xué)們認真地思考，結(jié)合我們今天學(xué)習(xí)的知識來判斷一下，175-21=x到底是不是方程。（留一點時間給同學(xué)們單獨思考）

師：從方程的意義來看，175-21=x，它含有未知數(shù)，也是等式，它應(yīng)該就是方程。

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)概念的語言表述往往是精準并且簡練的，哪怕聾生能夠理解字面上的意思，但對于概念所表述的深層次的含義往往一知半解。教學(xué)時，需要進行舉例說明，比如：準確提供正例和變式。含有未知數(shù)的等式，字面上很好理解，但過度關(guān)注直觀的聾生，往往會認為只有未知數(shù)在左邊的等式才是方程，腦筋轉(zhuǎn)不過彎來而忽略方程概念的本質(zhì)特征。因此，在這堂課中呈現(xiàn)各種變式就特別有必要。