有好的情緒才能學(xué)好數(shù)學(xué)

作文君

日本政府在2001年開展了一項(xiàng)雄心勃勃的科學(xué)計(jì)劃，口號是“50年內(nèi)拿30個(gè)諾貝爾獎”，此前，在諾獎的百年歷史中，日本只有9位得主，但截至2018年，日本已產(chǎn)生18位諾貝爾獎獲得者。18年間18個(gè)諾獎！而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，日本也培養(yǎng)出多位杰出的大數(shù)學(xué)家。驚訝之余，大家也很好奇：為什么日本在科學(xué)領(lǐng)域能有如此多的成就？這些科學(xué)家如何接受教育？如何思考自己的專業(yè)？其實(shí)，這些問題早在岡潔的《春夜十話》（1963年獲日本“每日出版文化獎”）一書中，就能找到答案。書中提出的“情操教育”與“情緒認(rèn)知”的觀點(diǎn)，對日本幾代人影響至深，并為理解數(shù)學(xué)、日本民族性乃至“人”本身提供了一種純粹而直觀的新思考角度。原東京大學(xué)校長有馬朗人說：“書中岡潔先生對數(shù)學(xué)的思考、對教育方法的考察以及對日本世態(tài)的批判仍具有警醒現(xiàn)世之力?！睂鶟崗男】创澜绲姆椒ㄅc眾不同，高中時(shí)，因?yàn)橄肟纯床凰⒀烙惺裁春蠊?，他索性整個(gè)高中三年沒刷牙。1960年受賞文化勛章時(shí)，岡潔全身心都在緊張地思索一個(gè)數(shù)學(xué)難題，受賞這件事打斷了他的思路，委實(shí)遺憾。有的朋友勸他：“你再思索一下如何？”岡潔生氣地說：“絕對不能走回頭路！”這位數(shù)學(xué)家因癡迷數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的趣聞之多不亞于古希臘大科學(xué)家阿基米德，故而在日本有“日本的阿基米德”之稱。今天，作文君就帶你走進(jìn)這位大師的數(shù)學(xué)世界。

岡潔（1901—1978），日本天才數(shù)學(xué)家，日本文化勛章（1960年）、學(xué)士院獎、朝日文化獎得主。研究領(lǐng)域?yàn)槎鄰?fù)變函數(shù)論，攻克了多復(fù)變函數(shù)論中的“三大難題”，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了杰出貢獻(xiàn)。在堅(jiān)持學(xué)術(shù)研究的同時(shí)，岡潔先生還長期堅(jiān)守在廣島文理大學(xué)和奈良女子大學(xué)數(shù)學(xué)教育的前線；除了登峰造極的研究能力，他在專業(yè)以外的文章論著也是妙趣橫生，引人入勝。

一般的大學(xué)教授每天都要西裝筆挺地上下班，而岡潔的西裝卻常年皺皺巴巴；因?yàn)闆]有換的，不管晴天還是雨天，岡潔終年穿著一雙雨膠靴，他有一套自己的“理論”：“雨膠靴的鞋底是橡膠的，這樣走路不震腦袋，便于自己更好地思考。”一旦對數(shù)學(xué)的思考有靈感出現(xiàn)，別說茶飯不思，即便是在匆匆趕路中，岡潔都會冷不丁地蹲在路旁隨手撿起石子、木棍就寫起復(fù)雜的數(shù)學(xué)算式運(yùn)算起來，引來過路人疑惑的目光。他有時(shí)突然在空曠無人的大路上大聲演說，又有時(shí)蹲在一處用小石子砸一個(gè)小時(shí)電線桿。他解開了德國邊開教授的著作《多變數(shù)函數(shù)論》，并為了將自己的研究成果擴(kuò)展到代數(shù)領(lǐng)域而廢寢忘食地埋頭研究。但岡潔的研究越深入，他的生活就越苦，為了一家五口人糊口，無奈之下他只能將土地、家產(chǎn)統(tǒng)統(tǒng)賣光，最后連住房都賣了。有好心的村民看到他全家無棲身之處，將小庫房租給他，一家人才有個(gè)安身之所。日本剛剛投降的時(shí)候，沒有糧食，岡潔也只好種山芋，全家每天靠吃山芋度日。就是這樣困難，他也沒有停止自己的科學(xué)研究。

岡潔除了那雙雨膠靴，沒有任何可換的鞋子，他一生只穿過一次皮鞋，那就是在他被授予文化勛章的儀式上。受賞后，岡潔說：“數(shù)學(xué)之本并不是腦袋瓜，而是情緒。數(shù)學(xué)，是憑印象搞的，記憶反而起阻撓作用。該忘的東西要盡快大量忘掉，這是秘訣！”

除數(shù)學(xué)外，岡潔在教育、文學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域也有獨(dú)到研究。

名 著觀 點(diǎn)

“禁奧令”背景下，我們需要重新審視“情緒與數(shù)學(xué)”的關(guān)系

國內(nèi)的“禁奧令”（即教育部取消奧賽和升學(xué)掛鉤的規(guī)定）一度引發(fā)了教育者和家長們的熱議，不少支持者認(rèn)為，在某種程度上可以為學(xué)生“減負(fù)”，將他們從“應(yīng)試教育”導(dǎo)向“素質(zhì)教育”。然而，作為一門強(qiáng)調(diào)實(shí)用性的學(xué)科，數(shù)學(xué)一定與道德情操的培養(yǎng)無關(guān)嗎？在岡潔看來，答案是否定的。

我們通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)是邏輯性的學(xué)問，而岡潔卻把“情緒”視為數(shù)學(xué)中最重要的因素。無論是數(shù)學(xué)還是其他學(xué)科，教育的任務(wù)應(yīng)該是通過“情緒認(rèn)知”啟發(fā)學(xué)生內(nèi)在的探索意識。若不能培育“健全的情緒”，則很難真正理解數(shù)學(xué)是什么，而且任何學(xué)科都有可能成為破壞人類和諧的利器。真正的數(shù)學(xué)不是眼中看到的黑板上的文字，而是用自己的認(rèn)知去描述心中的物象。這可以稱為“君子的數(shù)學(xué)”。當(dāng)自己能夠真正理解自己的想法時(shí)，即便不去計(jì)算，也能憑借直觀去理解。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)不僅是許多自然科學(xué)的重要基石，也對一個(gè)人的心智和認(rèn)知發(fā)展起著相當(dāng)大的作用。這本書中的警世之語，或許可以為解決現(xiàn)今的教育困境提供一個(gè)全新的思路。

名人看名 著

西南科技大學(xué)演講與辯論協(xié)會：

書中沒有煩瑣的計(jì)算和公式，岡潔先生娓娓道來，從討論數(shù)學(xué)與情緒的關(guān)系、回憶自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，到對日本教育的擔(dān)憂，以及自己的數(shù)學(xué)感悟與心得，文字優(yōu)美，字里行間充滿人文關(guān)懷，是一本適合所有人，尤其是數(shù)學(xué)教育工作者和學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)啟蒙佳作。

日本科學(xué)技術(shù)館館長、前東京大學(xué)校長 有馬朗人：

我曾在40年前留美期間拜讀過此書，如今再讀之仍覺受益匪淺。行家里手之作，讀之何其快哉。

日本知名演員 蒼井優(yōu)：

岡潔先生是從他擅長的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的觀點(diǎn)看待事物，并以縱覽全局的視角來構(gòu)思文章，能夠使人感到“從稍遠(yuǎn)位置客觀審視的趣味”“啊，原來還能這么想”這樣的發(fā)現(xiàn)感到開心。有時(shí)換個(gè)視角，人生總會有辦法的。

精 彩觀點(diǎn)選段

1.日本當(dāng)代的教育忽略了同情心的培養(yǎng)

人和動物有何不同？我認(rèn)為人有體貼體察之心，動物沒有。而體察他人情感可不是一件易事。日本當(dāng)代的教育忽略了同情心的培養(yǎng)。由此聯(lián)想到，最近的青少年犯罪的確具有“無情”這一共性特征。我認(rèn)為這是動物性萌芽被提早激發(fā)的結(jié)果。這樣的頭腦也不適合做學(xué)問。夏目漱石的弟子小宮豐隆和寺田寅彥曾詠一組連歌。小宮豐隆吟上句“予水墓上苔，鯨吸水無影”，寺田先生接下句“檐下聚蚊蚋，憑空添一柱”。寺田先生對連歌信手拈來的本領(lǐng)，令小宮先生嘆為觀止。但勿論其他，一個(gè)好的頭腦，首先當(dāng)能如干渴青苔遇水般，對知識鯨吸牛飲。若動物性萌芽發(fā)育導(dǎo)致頭腦對知識不甚渴望，那么如此庸鈍不堪的頭腦，根本無法做學(xué)問。中學(xué)老師近來也稱學(xué)生具有此類問題，常常冥頑不靈，難以教授知識。

現(xiàn)在的年輕人，即便能理解他人的堅(jiān)強(qiáng)，但又有多少人能理解他人內(nèi)心的悲戚呢？倘若無視他人的感受，做事多會粗枝大葉，不夠細(xì)致周到。所謂粗枝大葉，是指全然不在意對方而一味地自以為是。如果毫不在意對方的感受，缺乏細(xì)致周到的思慮，必然導(dǎo)致一事無成。

【名著筆記】一個(gè)學(xué)生如果能體諒他人，就能知道父母和老師對自己的良苦用心，這個(gè)時(shí)候就算自己基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)吃力，也會勤奮補(bǔ)拙。父母如果能理解孩子，就會給孩子成長的空間。理解別人就是在成就彼此。

2.日本當(dāng)代教育令我深感擔(dān)憂的是，20歲左右的年輕人缺少控制沖動的能力

控制能力主要受大腦前額葉的影響。摘除大腦前額葉，并不影響生命體的存續(xù)，但會使人在生活中變得極易沖動。何為沖動？比方說在考試中，未充分理解題目意思便提筆作答就是沖動。所以，現(xiàn)在日本年輕人易沖動的現(xiàn)狀，或許也可以稱之為大腦前額葉發(fā)育不良。

一般情況下，我們沉醉于游戲或熱衷于某件事情時(shí)，都是副交感神經(jīng)系統(tǒng)在發(fā)揮作用。這種主動沉浸的狀態(tài)非常重要，因此即便學(xué)校創(chuàng)造了接受教育的機(jī)會，但接下來如何發(fā)展唯有靠自己。戰(zhàn)爭時(shí)期，日本的孩子被剝奪了玩耍的權(quán)利。戰(zhàn)爭結(jié)束后，他們失去了玩耍的天性。這或許是因?yàn)榇竽X缺少了副交感神經(jīng)系統(tǒng)的配合運(yùn)作。為何副交感神經(jīng)如此重要的功能會被人遺忘？那是因?yàn)樗麄儾涣私馊说闹行脑谇榫w之中。

【名著筆記】“未充分理解題目意思便提筆作答是沖動”，倒過來說，如果能克制這種沖動的情緒就能在考試中多一份把握。其實(shí)，除了要控制沖動情緒，還要控制失望的情緒。我們的生活中，常常會遇到現(xiàn)實(shí)與想象不一樣的時(shí)候，導(dǎo)致我們的預(yù)設(shè)崩塌，進(jìn)而心生失望，如果學(xué)會控制失望，就等于學(xué)會了如何解決問題，這離成功又近了一步。

3.能否掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法與小智小慧無關(guān)，關(guān)鍵是道義

作為一名數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，我想對負(fù)責(zé)高中之前的教育工作者提出一點(diǎn)建議。無論何時(shí)，數(shù)學(xué)的第一屬性都是“確定性”。所以若有人詢問結(jié)論的確定性時(shí)，請確鑿地回答是或不是。若非如此，后面的學(xué)習(xí)將無法繼續(xù)，因?yàn)橹挥幸勒探Y(jié)論的確定性，才能進(jìn)一步探索前進(jìn)。就像走路，當(dāng)你邁出左腳后，身體的重量會全部落在左腳上，再邁出右腳時(shí)，重量又將完全轉(zhuǎn)移到右腳上?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法就是如此，必須一步一個(gè)腳印地踏實(shí)前行。不過能否掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法與小智小慧無關(guān)，關(guān)鍵是道義。不成“人”，何談學(xué)問？

【名著筆記】做學(xué)問其實(shí)也是在做事，做事的方式取決于你是一個(gè)什么樣的人。踏實(shí)的人能一步一個(gè)腳印，專心專研科學(xué)，篤定前行。所以在做事之前，應(yīng)該先思考要怎么做事，是認(rèn)真踏實(shí)還是敷衍了事，在這樣的思考下，無形中也決定了你要做怎樣的人。做人做事相輔相成，人生的成長中，修身養(yǎng)性和勤勤懇懇二者缺一不可。

名 著更多觀點(diǎn)集萃

1.談數(shù)學(xué)的應(yīng)用：丟失和諧精神是龐加萊死后百年間世界戰(zhàn)爭頻發(fā)的原因之一

在本書收錄的《寫給有志研究數(shù)學(xué)之人》一文中，岡潔提到，希望大家多多體會龐加萊說的“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于和諧精神”。因?yàn)椤皝G失了和諧精神的科學(xué)研究”，是數(shù)學(xué)家龐加萊死后百年間世界戰(zhàn)爭頻發(fā)的原因之一。岡潔的這種看法，源于他對從核裂變的發(fā)現(xiàn)到催生原子彈技術(shù)這段不幸歷史的反思?？茖W(xué)，尤其是基礎(chǔ)科學(xué)應(yīng)建立在和諧精神之上，去探尋自然構(gòu)造之美。當(dāng)科學(xué)成果作為技術(shù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，并非總能造福人類，有時(shí)反而會給人類社會帶來極大的危害，譬如原子彈、農(nóng)藥污染，以及引發(fā)水俁病的化工污染等。技術(shù)原本的目的是造福人類，廣義上來說也是為了追求和諧。

2.談數(shù)學(xué)與藝術(shù)：碰到數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，就去讀陀思妥耶夫斯基的《白癡》

岡潔認(rèn)為數(shù)學(xué)追求內(nèi)在和諧，藝術(shù)追求美中和諧。兩者在追求和諧這一點(diǎn)上是相同的，并且在追求和諧的過程中，同樣都是情緒在發(fā)揮作用。而藝術(shù)通過復(fù)查著眼過去，數(shù)學(xué)通過復(fù)查放眼未來，這又是真與美的根本區(qū)別所在。藝術(shù)除了能慰藉自己的心靈外，也能給予自己勇氣。大學(xué)時(shí)代的岡潔揚(yáng)言：我要搞不亞于陀思妥耶夫斯基那樣的數(shù)學(xué)！據(jù)說，當(dāng)他碰到數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，就去讀陀思妥耶夫斯基的《白癡》，他說：讀到某頁，似乎完全進(jìn)入了死胡同，可到了下一頁，又展開了一條全新的道路。陀思妥耶夫斯基的《白癡》和《卡拉馬佐夫兄弟》都在他遇到難關(guān)時(shí)極大地鼓舞了他。

3.發(fā)現(xiàn)的喜悅：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了體驗(yàn)學(xué)習(xí)中的快感

在獲得天皇授予的文化勛章時(shí)，岡潔的獲獎感言只有四個(gè)字：“堇就是堇”，這四個(gè)字代表了他做數(shù)學(xué)研究的態(tài)度。他在《春夜十話》中進(jìn)一步闡釋了這四個(gè)字的含義：

常有人問，研究數(shù)學(xué)最后能干什么？我一直認(rèn)為，紫花地丁只需如紫花地丁般在春日田野中開放即可。至于開花是好是壞，紫花地丁自己也不清楚。對其本身而言，至多也只有開花與不開花的區(qū)別罷了。對我而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅是為了體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快感。毫無疑問，這種快感就是“發(fā)現(xiàn)的喜悅”。

這種喜悅具體是什么呢？仔細(xì)研讀貝恩克和圖侖共著的《多復(fù)變分析函數(shù)論》后，我有三個(gè)中心問題未解決。于是，我立志攻克難題。不過，前行之路步履維艱，我甚至都找不到問題的突破口。三個(gè)月后，我嘗試了所有能想到的方法，卻依舊束手無策。我強(qiáng)迫自己繼續(xù)研究，但每次只能勉強(qiáng)撐住十來分鐘，過后便昏昏欲睡。這時(shí)候，中谷宇吉郎（日本物理學(xué)家，北海道大學(xué)教授）邀請我去北海道。因?yàn)榍》晔罴?，北海道大學(xué)理學(xué)部的接待室就暫時(shí)成了我的研究室。接待室的沙發(fā)十分舒適，我常常躺在上面睡覺。英國文學(xué)研究家吉田勝江還給我取了個(gè)“嗜睡性腦炎”的綽號。到了九月，我想差不多該回家了。有一日，在中谷家吃完早飯，我坐在客廳里發(fā)呆。突然思緒趨向一個(gè)方向，研究的內(nèi)容變得清晰可見。當(dāng)時(shí)的我滿心歡喜，毫不質(zhì)疑這個(gè)發(fā)現(xiàn)的真實(shí)性。即使踏上了歸程的火車，我的內(nèi)心依然欣喜若狂，數(shù)學(xué)早已被我拋之腦后，眼中只有窗外飛馳而過的風(fēng)景。我一生中曾數(shù)次體會過發(fā)現(xiàn)的喜悅，但這是我第一次感受到如此酣暢淋漓的快樂。

數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)必定伴隨著喜悅。這種喜悅之情就像你打算出門捉蝴蝶，推門就發(fā)現(xiàn)樹枝上停著漂亮蝴蝶時(shí)的心情。其實(shí)“發(fā)現(xiàn)的喜悅”一詞也是我從寺田寅彥先生描寫捕捉昆蟲的文章中借用而來的。