酉空間上一類析取矩陣的構(gòu)造及緊界分析

張麗華, 牛美芳

(沈陽(yáng)師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 沈陽(yáng) 110034)

0 引 言

1 酉空間中的計(jì)數(shù)定理回顧

設(shè)q是一個(gè)素?cái)?shù)的方冪,Fq2是一個(gè)含有q2個(gè)元素的有限域,Fq2有一個(gè)2階自同構(gòu)

?a∈Fa2

而

是Fq2上的n維向量空間。

2 dz析取矩陣的構(gòu)造

2.1 dz析取矩陣的定義

下面討論d和z的取值范圍,并給出z的緊界。

2.2 z的緊界分析

與文獻(xiàn)[10]類似,令Hi=Di∩D0(i=1,2,…,d),那么

比較式(2)和式(3)可得

N(r,s-1;m-1,s-1;n)>N(r,s-1;m-1,s;n)

所以下面只需考慮Hi為(m-1,s-1)型子空間的情形。

假設(shè)Hi是包含在(m,s)型子空間D0中的某個(gè)(m-1,s-1)型子空間,由式(1)知Hi的個(gè)數(shù)為

?b

(4)

由式(1)知

N(r,s-1;m,s;n)=bN(r,s-1;m-1,s-1;n)

于是當(dāng)2≤d

z=N(r,s-1;m,s;n)-dN(r,s-1;m-1,s-1;n)=(b-d)N(r,s-1;m-1,s-1;n)>0

因此當(dāng)2≤d

當(dāng)d≥b時(shí)

所以當(dāng)d≥b時(shí)Mq2(r,s-1;m,s;n)不是dz析取矩陣。

3 結(jié) 語(yǔ)