基于One-class SVM的大工業(yè)負(fù)荷模型研究

程婷婷 ，陳云龍 ，梁雅潔 ，張海靜 ，張玉敏

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟(jì)南 250001；3.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)），山東 濟(jì)南 250001）

0 引言

新能源的崛起和分布式發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，打破了原有的源網(wǎng)荷屬性，源荷界限呈現(xiàn)模糊化，為負(fù)荷預(yù)測(cè)增加了難度。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)新能源接入后的電網(wǎng)負(fù)荷建模進(jìn)行了廣泛的研究，提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等方法研究負(fù)荷特性［1-5］，然而這些方法需要大量的樣本訓(xùn)練模型，而且不能分行業(yè)、分用戶掌握負(fù)荷變化的趨勢(shì)和特性，以及負(fù)荷特性變化的原因。因此，在用戶管理方面無法給電廠發(fā)電并網(wǎng)、電力營(yíng)銷、有序用電管理等提供更多數(shù)據(jù)支持。

對(duì)此，對(duì)電力市場(chǎng)逐級(jí)遞階分析，按照典型客戶、客戶群、行業(yè)負(fù)荷層級(jí)研究多時(shí)間維度 （年—季—月—周—日）多層次（全社會(huì)—行業(yè)—客戶群—典型客戶）負(fù)荷特性，準(zhǔn)確反映宏觀政策、生產(chǎn)規(guī)模對(duì)電力市場(chǎng)營(yíng)銷電價(jià)制定的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)客戶用電信息的精細(xì)化研究，并分析得出導(dǎo)致負(fù)荷異常變化的因素。

1 大工業(yè)負(fù)荷模型建模

從典型日選取模型、相關(guān)系數(shù)選取模型、頻譜分析模型、指標(biāo)體系建模4個(gè)層面對(duì)大工業(yè)電力負(fù)荷模型進(jìn)行分析，該模型的主要框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 大工業(yè)負(fù)荷模型框架結(jié)構(gòu)

1.1 典型日選取模型

采用單類支持向量機(jī)（One-class SVM）進(jìn)行典型日選取，該方法通過對(duì)傳統(tǒng)SVM進(jìn)行擴(kuò)展，將統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論應(yīng)用到無監(jiān)督學(xué)習(xí)理論。

One-class SVM模型將樣本集聚類，并通過改變參數(shù)，調(diào)整模型的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，得到最優(yōu)模型解。典型日的選擇是一種聚類，假設(shè)每日的測(cè)量數(shù)據(jù)為一個(gè)樣本，那么樣本就是24維空間中的一個(gè)點(diǎn)，選擇一個(gè)超球面，使其盡量覆蓋所有樣本點(diǎn)，那么超球的圓心就是測(cè)量數(shù)據(jù)的中心，即典型日數(shù)據(jù)。One-class SVM的即是用超球面來替代超平面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，其目標(biāo)函數(shù)為

式中：R為模型半徑；ξ為松弛因子，l為樣本數(shù)量；c為目標(biāo)變量；v為模型平衡參數(shù)0≤v≤1，通過設(shè)定參數(shù)，使超球面半徑及它所包含的訓(xùn)練樣本數(shù)目進(jìn)行折中。

上述目標(biāo)函數(shù)拉格朗日函數(shù)為

式中：a為拉格朗日乘積因子；β為回歸參數(shù)。

對(duì)式（2）求偏導(dǎo)數(shù)得：

最優(yōu)化方法求得優(yōu)化解 ai（i=1，2，...，l）。 帶入式（4）得到圓心值，即典型日。

1.2 相關(guān)系數(shù)模型

對(duì)各用戶的典型日負(fù)荷曲線進(jìn)行分析，可以得到用戶的用電規(guī)律，以及用戶與所在行業(yè)用電規(guī)律之間的關(guān)聯(lián)特性。采用相關(guān)系數(shù)法可量化關(guān)聯(lián)程度。相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)隨機(jī)變量的線性關(guān)系強(qiáng)度及方向。當(dāng)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系加強(qiáng)時(shí)，其相關(guān)系數(shù)趨于1或-1。當(dāng)一個(gè)變量隨另一變量增加而增加時(shí)，其相關(guān)系數(shù)大于0。當(dāng)一個(gè)變量隨另一變量增加而減少時(shí)，其相關(guān)系數(shù)小于0。當(dāng)兩個(gè)變量相互獨(dú)立時(shí)，其相關(guān)系數(shù)是0，但反之不成立。其計(jì)算公式為

通過比較相關(guān)系數(shù)曲線，可以直觀地比較各用戶典型日負(fù)荷曲線之間的相似性。如果某用戶A坐標(biāo)上，相關(guān)系數(shù)1的附近有多條相關(guān)系數(shù)曲線聚集，將這些聚集曲線對(duì)應(yīng)的用戶記為集合S，則表明用戶A與集合S中用戶的負(fù)荷曲線相似。

1.3 頻譜分析模型

用戶負(fù)荷的時(shí)間序列可以看作傅里葉變換的離散采樣點(diǎn)，對(duì)其24點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，然后分析頻譜，掌握其用電波動(dòng)的頻率特性。

快速傅里葉變換（DFT）是一種高效、快速的離散傅里葉變換算法。采用快速傅里葉變換分析負(fù)荷頻譜，可將信號(hào)變換到頻域，并將信號(hào)的頻譜提取出來。時(shí)域上不容易看出特征的信號(hào)，變換到頻域后，能較易看出其周期特性。有限長(zhǎng)序列x（n）的一次離散傅里葉變換運(yùn)算的運(yùn)算量為

式中：w為旋轉(zhuǎn)因子。

1.4 負(fù)荷特性指標(biāo)體系

負(fù)荷特性分析研究中，涉及日、月、年等不同時(shí)間段的特性指標(biāo)，對(duì)主要的指標(biāo)進(jìn)行分析。

1）月負(fù)荷率。

月負(fù)荷率是指由于用戶設(shè)備檢修、停工休息、新用戶投入生產(chǎn)等引起的負(fù)荷變化情況，同時(shí)該指標(biāo)也受到用戶生產(chǎn)作業(yè)順序不協(xié)調(diào)、設(shè)備小修等的影響。其表達(dá)式為

式中：Pdvm為月平均日用電量；Pdmm為月最大日用電量。

2）峰谷差和峰谷差率。

峰谷差是指電力系統(tǒng)某一周期 （一般以日為單位）最大負(fù)荷和最小負(fù)荷的差值，反映了用戶負(fù)荷的波動(dòng)情況。

峰谷差能夠反映負(fù)荷波動(dòng)的絕對(duì)值，但不能體現(xiàn)波動(dòng)的相對(duì)值，因此用峰谷差率來反映負(fù)荷波動(dòng)的相對(duì)情況。峰谷差率的計(jì)算式為：

式中：Ldmax為日最大負(fù)荷；Ldmin為日最小負(fù)荷。

峰谷差的大小體現(xiàn)了電網(wǎng)需要的調(diào)峰能力。對(duì)峰谷差的分析主要用于調(diào)峰措施、電源規(guī)劃、調(diào)整負(fù)荷等研究。

3）日負(fù)荷率。

日負(fù)荷率是指日平均負(fù)荷和最大負(fù)荷的比值，即

式中：Ldav為日平均負(fù)荷；Lmax為最大負(fù)荷。

（4）日最小負(fù)荷率。

日最小負(fù)荷率是指日最小負(fù)荷和最大負(fù)荷的比值，即：

日負(fù)荷率、日最小負(fù)荷率體現(xiàn)了日負(fù)荷的不均衡性，負(fù)荷率越高，對(duì)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行越有利。

2 大工業(yè)負(fù)荷模型分析

選取山東地區(qū)的28個(gè)大工業(yè)用戶，對(duì)其負(fù)荷特性進(jìn)行分析。

2.1 典型日負(fù)荷曲線分析

通過典型日選取模型獲取典型日，得到各用戶的典型日負(fù)荷曲線，可以對(duì)各用戶日負(fù)荷曲線的相關(guān)特性進(jìn)行分析。圖2～3為2018年1—8月山東地區(qū)某地市28個(gè)大工業(yè)用戶的典型日負(fù)荷曲線和大工業(yè)整體的典型日負(fù)荷曲線。

圖2 大工業(yè)用戶典型日負(fù)荷曲線

圖3 大工業(yè)整體典型日負(fù)荷曲線

由大工業(yè)用戶的典型日負(fù)荷曲線可以看出，在凌晨3時(shí)、11時(shí)以及17時(shí)有局部峰值出現(xiàn)，負(fù)荷的日內(nèi)波動(dòng)次數(shù)較多，但波動(dòng)幅度不大。

2.2 相關(guān)性分析

求取28個(gè)用戶典型日負(fù)荷曲線之間的相關(guān)系數(shù)，分析各用戶負(fù)荷曲線之間的關(guān)聯(lián)特性。圖4為各用戶與其他用戶負(fù)荷曲線的相關(guān)系數(shù)。

圖4 大工業(yè)各用戶相關(guān)系數(shù)曲線

可以看出，19、21、22、23等用戶在其序號(hào)坐標(biāo)上相關(guān)系數(shù)1附近，與其他部分用戶的典型日負(fù)荷曲線發(fā)生匯聚，正相關(guān)性較強(qiáng)。 21、22、23、28等用戶與其他部分用戶的典型日負(fù)荷曲線在-1附近發(fā)生匯聚，負(fù)相關(guān)較強(qiáng)，表明有一部分用戶的用電規(guī)律與這些用戶的用電規(guī)律存在較強(qiáng)互補(bǔ)性。

通過分析各用戶之間的相關(guān)系數(shù)，可按其用電規(guī)律進(jìn)行分類。以用戶21（濰坊立特汽車零部件有限公司）為例，與其相關(guān)系數(shù)大于0.95的有用戶15、16。這兩個(gè)用戶分別為山東金通管業(yè)有限公司、濰坊基泰鑄造有限公司。這表明，與濰坊立特汽車零部件有限公司負(fù)荷特性相關(guān)系數(shù)高的用戶大多是鑄造相關(guān)的企業(yè)，而濰坊立特汽車零部件有限公司的主要產(chǎn)品也為汽車鑄造配件，可以認(rèn)為用戶21的負(fù)荷曲線可以作為鑄件生產(chǎn)企業(yè)的典型日負(fù)荷曲線，用戶21為鑄件生產(chǎn)企業(yè)客戶群的典型用戶。用戶21的典型日負(fù)荷曲線繪制如圖5所示。

圖5 用戶21典型日負(fù)荷曲線

由圖5可以看出，鑄件生產(chǎn)企業(yè)客戶群日最大負(fù)荷出現(xiàn)在凌晨1時(shí)，最小負(fù)荷出現(xiàn)在13時(shí)。全天的用電規(guī)律為日間用電量小，夜間用電量大，這主要是由于該類企業(yè)由于自身能耗較高，且生產(chǎn)能力較為富裕。在分時(shí)電價(jià)政策的作用下，通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，利用夜間低谷電生產(chǎn)以達(dá)到降低企業(yè)的運(yùn)行成本的目的。

2.3 頻譜分析模型應(yīng)用

用戶15為濰坊地區(qū)某大工業(yè)用戶，以此為例進(jìn)行負(fù)荷特性的頻譜分析。用戶15負(fù)荷曲線的頻譜圖以及相應(yīng)的功率曲線分別如圖6～7所示。

圖6 用戶15頻譜

圖7 用戶15功率曲線

對(duì)日負(fù)荷波動(dòng)的情況進(jìn)行分析，由圖6可以看出，用戶 15 振幅較大的頻率有 30 Hz、60 Hz、90 Hz，且在頻率為120 Hz、150 Hz、180 Hz處振幅也較為顯著。該頻率對(duì)應(yīng)的為月頻率，即在一個(gè)月中出現(xiàn)的周期性變化的次數(shù)，換算到日特性則為每天周期變化1次、2 次、3次， 相應(yīng)的變化周期為 24 h，12 h，8 h。該波動(dòng)規(guī)律從功率曲線中也能大致看出。

2.4 負(fù)荷特性指標(biāo)體系分析

1）月負(fù)荷率。

圖8為大工業(yè)各用戶的月負(fù)荷率曲線。可以看出，用戶24和25等多個(gè)用戶月負(fù)荷率在2月份出現(xiàn)了明顯的下降，其主要原因?yàn)樵擃愑脩粼诖汗?jié)期間生產(chǎn)活動(dòng)減少，使其月負(fù)荷率降低。用戶1的月負(fù)荷率相對(duì)較為穩(wěn)定，始終保持在0.8左右，說明該用戶用電均衡性較好，月內(nèi)生產(chǎn)計(jì)劃安排的較為平均。

圖8 大工業(yè)各用戶的月負(fù)荷率

2）峰谷差。

圖9為大工業(yè)整體峰谷差曲線?？梢钥闯?，該行業(yè)在上半年最小峰谷差出現(xiàn)在2月15日，該日為除夕，大部分大工業(yè)生產(chǎn)作業(yè)幾乎停止，因而日內(nèi)負(fù)荷波動(dòng)情況較小，峰谷差較小。用戶13在第146天附近峰谷差突然變大，根據(jù)其負(fù)荷曲線推斷，可能是由于該段時(shí)間安排了幾批較重的生產(chǎn)任務(wù)，而各批生產(chǎn)任務(wù)間留有間隙。

圖9 大工業(yè)整體峰谷差

3）峰谷差率。

圖10為大工業(yè)整體的峰谷差率曲線?？梢钥闯?，該行業(yè)整體的峰谷差率跨度較大，1、2月份峰谷差率較低，能夠保持在0.4以下。其余各月份峰谷差波動(dòng)性較強(qiáng)，其中最大峰谷差率可達(dá)0.75。

圖10 大工業(yè)整體峰谷差率

4）日最大、最小負(fù)荷。

圖11～12分別給出了大工業(yè)整體的日最大、最小負(fù)荷。

圖11 大工業(yè)整體日最大負(fù)荷

圖12 大工業(yè)整體日最小負(fù)荷

可以看出，大工業(yè)的最大負(fù)荷曲線與最小負(fù)荷曲線形狀較為相近，春節(jié)期間大工業(yè)的日最大最小負(fù)荷均出現(xiàn)明顯的低谷，5月份后日最大最小負(fù)荷均有較為明顯的提高，總體上看最小負(fù)荷的波動(dòng)情況要大于最大負(fù)荷。

5）日負(fù)荷率、日最小負(fù)荷率。

圖13～14分別給出了大工業(yè)整體的日負(fù)荷率曲線、日最小負(fù)荷率曲線。

圖13 大工業(yè)整體日負(fù)荷率

圖14 大工業(yè)整體日最小負(fù)荷率

可以看出，大工業(yè)整體的日負(fù)荷率保持在0.75～0.95之間，日最小負(fù)荷率保持在0.6～0.85之間。說明大工業(yè)日內(nèi)用電均衡性較好。大工業(yè)的日負(fù)荷率和日最小負(fù)荷率在各月份間差異并不明顯。

3 結(jié)語

從典型日選取、相關(guān)系數(shù)、頻譜分析、指標(biāo)體系4個(gè)層面上建立大工業(yè)負(fù)荷模型，通過對(duì)山東地區(qū)某地市2018年1月份到8月份的96點(diǎn)大工業(yè)負(fù)荷測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷特性分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)大工業(yè)客戶電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的精細(xì)化研究，分析得出引起負(fù)荷異常變化的關(guān)鍵因素。

依照本研究模型研究山東地區(qū)全行業(yè)用戶負(fù)荷特性，有效得出全行業(yè)用戶負(fù)荷變化規(guī)律、特性和趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)山東地區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)跟蹤、動(dòng)態(tài)把握，為電網(wǎng)運(yùn)行管理和電力營(yíng)銷服務(wù)提供了有效的數(shù)據(jù)支持。