考慮功率偏差的工業(yè)園區(qū)光伏與儲能聯(lián)合優(yōu)化

鄭熠旻

(國網(wǎng)福建省電力有限公司莆田供電公司，福建 莆田 351100)

0 引言

隨著化石能源的逐漸枯竭，許多國家和地區(qū)都將注意力聚焦于可再生能源的開發(fā)和利用[1]。光伏是較為成熟的清潔能源，在工業(yè)園區(qū)中配置合理的光伏容量，其發(fā)電時間與園區(qū)用電高峰重疊，能有效降低購電成本[2]，減小線路載荷率，進而減少輸電走廊現(xiàn)象，降低線路的擴容成本[3]。

由于光伏發(fā)電功率和負荷預測具有不確定性，增加了用戶的購電成本[4]，在電力市場環(huán)境下，將產(chǎn)生功率偏差帶來的懲罰成本[5]。配置光儲聯(lián)合系統(tǒng)既能降低日前市場購電成本，降低光伏對系統(tǒng)的沖擊，也能通過電池的充放電策略減小功率偏差[6]。

目前，對于光伏或儲能的配置問題已有較多研究：文獻[7]考慮了電池使用壽命，利用儲能補償機組出力和預測值之間的差值，改善機組的可調度性；文獻[8]對有無配置儲能的光伏發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟性進行了評估分析；文獻[9]對已經(jīng)配置光伏的分布式電網(wǎng)進行儲能配置優(yōu)化，得出了不同價格下的配置方案；文獻[10]從提高電能質量的角度進行了光儲系統(tǒng)的配置優(yōu)化；文獻[11]提出了以負荷缺電率和能量溢出比為考核指標的光儲容量配置方法；文獻[12]提出一種基于傅里葉分解的不平衡功率分析方法，對不同頻段配置不同類型的儲能容量；文獻[13]從機會約束規(guī)劃的角度對儲能容量進行優(yōu)化配置；文獻[14]基于預測區(qū)間負荷概率，結合確定滲透率下的光伏出力曲線，提出了一種儲能容量配置方法。以往研究中，將光伏儲能聯(lián)合進行優(yōu)化的研究較少，且將功率偏差值作為一個函數(shù)目標進行優(yōu)化，未從電力市場角度考慮功率偏差問題。

本文針對工業(yè)園區(qū)典型日負荷曲線，建立光儲系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化模型，對其安裝的光伏容量、儲能容量、儲能最大充放電功率和典型日儲能充放電曲線進行聯(lián)合優(yōu)化。以實現(xiàn)在電力市場環(huán)境下最優(yōu)的光伏裝機容量、儲能容量和電池充放電策略。

1 系統(tǒng)模型

本文主要關注工業(yè)園區(qū)光伏和儲能配置，將光伏裝機容量、儲能容量、儲能最大充放功率和典型日一個調度周期內儲能的最佳調度方式聯(lián)合優(yōu)化，以期得到最優(yōu)調度策略下的優(yōu)化配置結果。

1.1 目標函數(shù)

以工業(yè)園區(qū)投資光伏和儲能后的年費用最小化為目標函數(shù)：

minF=C1+C2+C3+C4+C5

(1)

式中：C1為光伏設備投資費用，與光伏配置容量有關；C2為儲能投資費用，與儲能電池容量和儲能最大充放電功率有關；C1與C2皆為歸算維護成本后的等年值；C3為工業(yè)園區(qū)負荷日前市場的購電費用；C4為購電負荷不平衡的懲罰項；C5為線損費用。

等年值系數(shù)Lr表示為

(2)

式中：d為資金折現(xiàn)率，可理解為資金成本；r為設備的使用壽命。分別計算出光伏設備的等年值系數(shù)Lg和儲能設備的等年值系數(shù)Lc。因此有

式中：Pgf為光伏裝機容量 ；Egf為單位功率光伏造價；Pmax為儲能最大充放電功率；Ec.power為儲能單位最大充放功率造價，主要為變流設備成本；S為儲能電池容量；Ec.cap為儲能單位電能容量造價，主要是為電池成本。

C3表示為

C3=ρpre(Sload.prd-Sgf.prd)

(5)

式中：ρpre為日前市場的購電價格；Sload.prd為工業(yè)園區(qū)負荷的預測值；Sgf.prd為工業(yè)園區(qū)光伏發(fā)電出力的預測值；Sload.prd-Sgf.prd就是在日前市場的購電量。

當工業(yè)園區(qū)日前凈購電出力(考慮光伏實際發(fā)電功率以及儲能充放電)和實際用電有偏差時將產(chǎn)生偏差懲罰成本，故引入懲罰項C4，表示為

C4=ρunbSunb-Sbat

(6)

式中：ρunb為不平衡電量懲罰價格，其值高于日前市場的購電價格；Sunb為工業(yè)園區(qū)不平衡電量，其值為實際負荷與日前市場購電量的差；Sbat為電池的充放電電量。

C5表示為

(7)

式中：Ptran為輸電線路傳輸功率，其值為實際負荷減去實際光伏發(fā)電功率與儲能充放功率之和；ρ為電價，本文取日前市場購電電價；T為輸電時間長度。不同于前4項費用，C5項是非線性項。

1.2 模型約束

光伏的容量配置主要受可安裝面積、系統(tǒng)安全性等條件的約束，儲能系統(tǒng)的約束主要為儲能的電量約束、充放電功率約束和充放次數(shù)約束等。

1) 儲能充放電狀態(tài)約束。

同一時刻電池只能有1種動作方式，充電和放電不可能同時進行，因此有

PCHARGE(t)PDISCHARGE(t)=0

(8)

式中:PCHARGE為儲能電池的充電功率；PDISCHARGE為儲能電池的放電功率。

2) 儲能爬坡約束。

每個時刻的充放電功率不可以大于電池的最大充放電功率，因此有

(9)

一般來說，電池不可過快地充放電，快充快放會影響電池的使用壽命。目前已建的儲能工程中，通常充滿電池至少需要2 h，則有

2Pmax≤S

(10)

3) 儲能電量約束。

為防止電池的過充過放造成電池壽命縮短，每一時刻的電池電量都應在0.1S～0.9S之內，即有

0.1S≤S(t)≤0.9S

(11)

式中S(t)為t時刻的電池電量。

以1 d為調度周期，每日00:00的電池電量要回到調度初始點，以避免對第2日的調度計劃帶來影響。即電池每日的充放電功率之和為0，其電量不應發(fā)生變化，有

∑PCHARGE(t)+∑PDISCHARGE(t)=0

(12)

電池每個調度周期的調度初始點需要有一定的剩余電量和一定的充電空間，以應對下一時刻可能的充電和放電需要。假設調度初始點電池處于半滿狀態(tài)，即有

S(0)=0.5S

(13)

4) 儲能充放電次數(shù)約束。

若電池在1 d內充放電過于頻繁，會嚴重影響電池壽命。因此需要對單位時間內的充放電里程進行約束，假定每日進行一次充放電循環(huán)，則有

∑PDISCHARGE(t)≤S

(14)

5) 光伏約束。

工程上，為保證分布式電網(wǎng)的穩(wěn)定可靠運行，網(wǎng)絡中配置的不可控清潔能源裝機容量一般不超過平均負荷大小的20%。

6) 線路輸送容量約束。

Pline≤Pline.max

(15)

式中：Pline為線路傳輸功率，與用電負荷、光伏出力、儲能充放電功率有關；Pline.max為線路最大傳輸功率。

2 算例分析

本文基于某工業(yè)園區(qū)的實際情況進行仿真，已有數(shù)據(jù)為園區(qū)1 a的負荷數(shù)據(jù)和日均光照強度，時間精度為小時級，通過拉丁超立方抽樣形成典型日負荷數(shù)據(jù)和光照強度數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 典型日負荷曲線和太陽輻射強度Fig.1 Load curve and solar radiation intensity of typical day

日前市場的平均購電價格為0.45元，隨著光伏造價的下降，國家對于光伏發(fā)電的補貼逐漸減小，本文暫不考慮光伏補貼帶來的影響。光伏所發(fā)電能主要就地消納。儲能設備的造價為2 500元/(kW·h)和1 500元/kW。資金折現(xiàn)率d=0.06。根據(jù)1 d進行一次充放電計算，儲能設備的使用年限設為11 a；光伏的使用年限設為15 a。懲罰電價設為日前市場平均購電價格的2倍。該工業(yè)園區(qū)的平均負荷大小約為5 000 kW，在最多配置20%光伏容量的條件下，考慮一定的安全裕度，最多可配置光伏容量約為900 kW。下文將此作為光伏配置容量的上限進行優(yōu)化，并計算其帶來的經(jīng)濟效益。

模型利用Matlab的fmincon工具箱進行求解，該工具箱可求解含非線性約束的二次及以下模型。

2.1 光伏價格對配置結果的影響

功率偏差主要由日前負荷預測誤差造成，預測誤差使實際可用功率與負荷大小存在一定的偏差，導致電量的不足或浪費，配置儲能正是用以降低這一部分的懲罰成本。偏差水平η通過偏差的標準差與負荷大小的均值占比來表示。由文獻[15]可知，負荷預測誤差一般服從正態(tài)分布，因此通過正態(tài)分布來模擬功率偏差。

對于某一典型日(功率偏差水平為3%)，表1顯示了在不同光伏價格下的光伏裝機容量、儲能容量和儲能最大充放功率的配置結果。

表1 不同光伏價格下的容量優(yōu)化結果Table 1 Capacity optimization results under different photovoltaic prices

由表1可知，在無光伏上網(wǎng)補貼的情況下，4 600元/kW的價格不適宜安裝光伏，無經(jīng)濟效益。當光伏造價下降至4 300元/(kW·h)時，若不存在光伏容量約束，最佳的配置容量為3 400 kW，超過了最大可配置光伏容量。光伏的安裝容量對價格十分敏感。

2.2 功率偏差大小對儲能容量配置的影響

圖2顯示了偏差水平從1%增長至6%的情況下，儲能配置容量的變化趨勢。圖3顯示了在不同偏差水平下，儲能電池的充放電功率曲線。

圖2 儲能容量隨功率偏差水平的變化趨勢Fig.2 Trend ofenergy storage capacity with power deviation level

圖3 不同功率偏差水平下電池充放電曲線Fig.3 Charge-discharge curves of batteries at different power deviation levels

由圖2、3可看出，最優(yōu)的儲能配置容量隨誤差水平的增大逐漸增大，但是其增大的速度逐漸放緩。日前市場工業(yè)園區(qū)購電偏差水平較小時，儲能電池盡可能地通過充放電彌補偏差；隨著偏差增大，儲能電池對偏差進行彌補的比例逐漸降低，越來越多的功率偏差無法被儲能彌補。通過實驗分析可知：功率偏差水平較大時，主要體現(xiàn)在偏差功率波動較大，呈現(xiàn)較多的尖峰；若儲能配置容量達到可彌補尖峰電量偏差，則需要配置較大的容量，從而造成很高的投資成本和閑置成本。因此，在功率偏差水平較大的環(huán)境下，配置儲能容量也應適度。

2.3 效益對比分析

以4 300元作為光伏的單位投資成本，儲能的投資成本同上，進行光伏和儲能容量的聯(lián)合優(yōu)化，其配置方案為：光伏容量900 kW，儲能電池容量476 kW·h，儲能最大充電放功率238 kW。與未配置光伏儲能聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟效益進行對比，結果如表2所示。

由表2可知，投資光伏和儲能聯(lián)合系統(tǒng)，能有效降低日前市場購電費用，減少偏差電量帶來的損失并降低線損，可為整個工業(yè)區(qū)每年帶來收益約34萬元。

3 結論

本文考慮了工業(yè)園區(qū)配置光儲聯(lián)合系統(tǒng)的可行性。建立了基于市場機制的光伏儲能系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化模型，得到了光伏和儲能的配置方案，并分析了價格和日前市場購電功率偏差對容量配置結果的影響。

光伏具有很強的價格敏感性，隨著光伏成本的下降，光伏的最優(yōu)配置容量在無其他約束的條件下將快速提升。儲能配置量隨電量偏差水平增大而增大，其增大的速度逐漸放緩；在電量偏差水平過高的條件下，配置的儲能設備容量不宜過多。在可預見的成本價格水平下，工業(yè)園區(qū)配置光儲聯(lián)合系統(tǒng)能獲得一定的經(jīng)濟效益。

本文主要將儲能作為一種減小電量偏差懲罰的手段，儲能在系統(tǒng)中能發(fā)揮的作用是更為多樣的，如參與輔助服務市場，通過峰谷電價進行套利等。如何量化這些收益，并考慮相應的約束條件優(yōu)化配置儲能容量，是下一步工作的重點。

表2 容量優(yōu)化結果及經(jīng)濟效益計算Table 2 Capacity optimization results and economic benefit calculation