注入剖面井下流量計校準曲線拐點研究

張秋平

(大慶油田測試技術(shù)服務(wù)分公司 黑龍江 大慶 163513)

0 引 言

注入剖面井下流量計在指導油田開發(fā)中具有重要作用，存儲式井下流量計用于封隔器驗封、分層流量測試、流量調(diào)配[1-2]，直讀式井下流量計用于注入剖面測井[3-5]。按照標準[6-8]，為了實現(xiàn)量值有效傳遞，存儲式井下流量計校準周期為2個月，直讀式井下流量計校準周期為6個月，目前，不論存儲式還是直讀式井下流量校準的刻度模型均為f(x)=kx+b線性方程。由于過渡流的存在，井下流量計的刻度方程不一定符合線性規(guī)律。電磁流量計和超聲波流量計被廣泛用于油田注水井測試與注入剖面測井工作中。測量時遇到的流型跨越層流和紊流，目前現(xiàn)場僅使用一個方程對全量程進行校準。研究表明過渡流是處于層流和紊流之間的一種流態(tài)，它的存在和很多因素有關(guān)[4-6]，如流體的物性，特別是流體的粘度和密度、流速、尺寸，管子直徑或非圓管水力半徑等。本文研究層流、紊流對井下流量計校準的影響，先劃分流型，再分別使用各自的校準方程，對提高流量計校準精度有重要意義。

1 層流與紊流臨界流量的計算

1.1 環(huán)套雷諾數(shù)公式推導

大量試驗證明，不同流體，通過不同直徑的管路時，雖然臨界流速各不相同，但其臨界雷諾數(shù)卻大致相同。純圓管臨界雷諾數(shù)公式推導公式:

(1)

式中，D為管子直徑，m；R為管子半徑，m；V為流體流動速度，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；μ為流體粘度，Pa·s；ν為流體運動粘度(μ/ρ)，m2/s；Q為體積流量，m3/s；G為質(zhì)量流量，kg/s；A為管子橫截面積，m2；Re為雷諾數(shù)，無量綱。式(2)～式(5)物理量單位與式(1)中相同。

對于非圓管中的流動，用水力直徑或有效直徑De代替。環(huán)套內(nèi)臨界雷諾數(shù)公式推導：

(2)

在環(huán)套中水力直徑為：

De=D-d

(3)

D2-d2=(D+d)(D-d)

(4)

把(3)和(4)式帶入(2)得：

(5)

1.2 62.5 mm油管環(huán)套臨界流量計算

通過調(diào)研，層流、紊流的臨界雷諾數(shù)標準不一[9-11]，本文以2 000作為層流臨界雷諾數(shù)，4 000作為紊流臨界雷諾數(shù)。在內(nèi)徑62.5 mm 油管中放置外徑38 mm的儀器，當水的粘度μ=1.01×10-3mPa·s，ρ=1×103kg/m3，D=0.062 m，d=0.038 m，則De=0.024 m，依據(jù)臨界流量計算公式(6)，由公式(6)計算結(jié)果見表1。求得內(nèi)徑62.5 mm的油管居中放置外徑38 mm的儀器層流臨界流量為13.57 m3/d，紊流臨界流量27.13 m3/d。因此，當流量小于13.57 m3/d大于0 m3/d時屬于層流范圍；當流量小于27.13 m3/d大于13.57 m3/d時，屬于過渡流；當流量大于27.13 m3/d時，屬于紊流范圍。在0～500 m3/d流量范圍內(nèi)校準井下流量計，絕大多數(shù)流量校準點屬于紊流范圍。

(6)

表1 環(huán)套臨界流量計算結(jié)果

2 室內(nèi)校準試驗和數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗設(shè)計

由前面計算可知紊流臨界流量27.13 m3/d，故流量加密點在30 m3/d以下進行加密設(shè)置，流量臺階時間保持方式選擇穩(wěn)定后，流量臺階保持時間120 s，試驗儀器基本信息見表2。模擬井筒選擇62.5 mm光油管模擬井筒，井筒深度3.5 m。

表2 試驗儀器基礎(chǔ)信息

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

2.2.1 井下超聲波流量計校準曲線拐點分析

表3和圖1為直讀式超聲波流量計ST50120加密校準數(shù)據(jù)，15 m3/d、10 m3/d屬于層流區(qū)，從它們對應(yīng)的斜率可知，當流量大于15 m3/d時，斜率緩慢增加，當流量小于10 m3/d，斜率迅速減小，同時無規(guī)律可循。從圖1可查出實測與趨勢線的交點可能為10 m3/d、15 m3/d，但10 m3/d對應(yīng)該點誤差最小。所以拐點為10 m3/d。30 m3/d屬于紊流區(qū)，當流量大于30 m3/d時，斜率50 Hz/(m3/d)，當流量小于30 m3/d大于10 m3/d，屬于過渡流斜率接近45 Hz/(m3/d)。

圖2和圖3為 ST50120的4次和6次多項式擬合，相關(guān)系數(shù)和精度遠高于線性擬合，誤差小于2%。先后STD0022、ST50122、0873 三支超聲波井下流量計校準數(shù)據(jù)得到了相同結(jié)論。

表3 ST50120校準數(shù)據(jù)

圖1 ST50120校準曲線(線性擬合)

分析可知層流、紊流對井下超聲流量計校準表現(xiàn)為在校準曲線有拐點，拐點在層流臨界流量附近，在10～15 m3/d之間，在以儀器輸出頻率(相位差)為縱坐標，流量為橫坐標的平面坐標系中，趨勢線選擇線性函數(shù)，拐點與趨勢線相交誤差最小，拐點以下連續(xù)多點誤差大于零，即實際曲線在趨勢線以上，拐點以上連續(xù)多點誤差小于零，即實際曲線在趨勢線以下，和過渡流及部分紊流區(qū)點呈下凹狀，紊流區(qū)大部分點在趨勢線上?？梢酝ㄟ^查圖、誤差、斜率找到井下超聲流量計校準曲線的拐點。

圖2 ST50120校準曲線(4次多項式擬合)

圖3 ST50120校準曲線(6次多項式擬合)

2.2.2 井下電磁波流量計校準曲線拐點分析

表4和圖4為直讀井下電磁流量計ZQ160904加密校準數(shù)據(jù)。

表4 ZQ160904校準數(shù)據(jù)

12 m3/d屬于層流區(qū)，從它們對應(yīng)的斜率可知，當流量大于12 m3/d，小于30 m3/d時，過渡區(qū)斜率變化無規(guī)律，當流量小于10 m3/d，斜率迅速減小，同時無規(guī)律可循。當流量小于12 m3/d時斜率偏大，明顯大于12 m3/d以上的斜率，這就導致12 m3/d相鄰兩點誤差上小下大，12 m3/d比相鄰的誤差都大，所以12 m3/d為拐點。12 m3/d以下擬合方程為y=3.001x+350.45相關(guān)系數(shù)R2= 0.993 4，12 m3/d以上擬合方程為y=2.805 6x+348.07，R2= 0.999 9，3.001大于2.805 6，比較接近。

圖4 ZQ160904直讀式井下電磁流量計線性擬合曲線

3 結(jié) 論

綜上所述，由于受層流、紊流的影響，注入剖面井下流量計的校準曲線在層流臨界流量附近存在拐點，井下超聲波流量計在拐點以下，校準曲線符合多項式規(guī)律，拐點以上符合線性規(guī)律，電磁流量計拐點上下符合線性規(guī)律，上斜率略小于下斜率，不同但比較接近。